Subgroups — #15894615

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₁₃×#535	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11719534	—	2	4	no	—
19	#11719529	—	2	4	no	—
20	#11719521	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719509	—	2	2	no	—
22	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88183	—	2	2	no	—
26	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718879	—	2	4	no	—
28	#11718878	—	2	4	no	—
29	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718738	—	2	8	no	—
33	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718115	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	#88251	—	2	4	no	—
52	#88251	—	4	2	no	—
53	C₂×#6129	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#127	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
61	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#88207	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	#88201	—	2	2	no	—
70	#88200	—	2	4	no	—
71	#88198	—	2	2	no	—
72	#88193	—	2	8	no	—
73	#88191	—	2	4	no	—
74	#88189	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×#6105	—	2	4	no	—
77	#88186	—	2	8	no	—
78	#88186	—	4	4	no	—
79	C₂×#6104	—	2	4	no	—
80	#88184	D₄	1	4	yes	complemented
81	#88183	—	2	8	no	—
82	#88183	—	2	2	no	—
83	#88183	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×#6103	—	2	4	no	—
86	#88180	C₂³	1	2	yes	—
87	#88178	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#6101	—	2	4	no	—
89	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
90	#88076	—	4	2	no	—
91	#88073	—	2	4	no	—
92	#88072	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
94	#88045	—	2	8	no	—
95	#23913	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	#6129	—	4	8	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
143	#6127	—	2	4	no	—
144	#6127	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	#6105	—	4	8	no	—
157	#6104	—	4	8	no	—
158	#6103	—	2	8	no	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	#6101	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	#6099	—	2	4	no	—
165	#6099	—	2	4	no	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	#3485	—	13	1	no	—
168	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#453	—	13	2	no	—
170	#3003	—	13	2	no	—
171	#2003	—	13	4	no	—
172	#1897	—	13	2	no	—
173	#1887	—	13	2	no	—
174	#1785	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
223	D₅₂	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	#1055	—	4	4	no	—
227	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
228	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
231	#547	—	26	4	no	—
232	#546	—	26	4	no	—
233	#536	—	13	2	no	—
234	#535	—	2	8	no	—
235	#534	—	26	2	no	—
236	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
238	#525	—	13	2	no	—
239	C₂×#123	—	26	2	no	—
240	C₂×#121	—	2	2	no	—
241	C₂×#120	—	2	2	no	—
242	#518	—	13	1	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#453	—	26	8	no	—
245	#450	—	26	4	no	—
246	#447	—	26	4	no	—
247	C₂×#104	—	13	4	no	—
248	#418	—	13	4	no	—
249	C₂×#101	—	13	2	no	—
250	C₂×#100	—	13	2	no	—
251	#407	—	13	2	no	—
252	#339	—	13	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂⁵	—	2	1	no	—
280	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	4	no	—
284	C₂×#41	—	4	2	no	—
285	C₂×#41	—	13	2	no	—
286	C₂×#41	—	26	2	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×D₈	—	26	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
306	#127	—	2	4	no	—
307	#127	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
308	#124	—	2	4	no	—
309	#124	—	2	4	no	—
310	#124	—	26	2	no	—
311	#123	—	26	8	no	—
312	#123	—	26	4	no	—
313	#123	—	26	2	no	—
314	#123	—	26	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
317	#121	—	2	16	no	—
318	#121	—	13	4	no	—
319	#121	—	26	8	no	—
320	#120	—	2	16	no	—
321	#120	—	26	4	no	—
322	#120	—	26	2	no	—
323	C₄×D₄	—	26	4	no	—
324	C₄×D₄	—	26	4	no	—
325	#117	—	2	4	no	—
326	#117	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	#104	—	26	8	no	—
335	#102	—	26	8	no	—
336	#101	—	52	2	no	—
337	#100	—	26	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#3021	1	2	yes	—
346	D₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	4	2	no	—
350	C₂⁴	—	4	2	no	—
351	C₂⁴	—	8	4	no	—
352	C₂⁴	—	26	2	no	—
353	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	#41	—	4	16	no	—
356	#41	—	26	4	no	—
357	#41	—	26	4	no	—
358	#41	—	52	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	16	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	16	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	8	8	no	—
377	C₂×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂×D₄	—	52	8	no	—
382	C₂×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	SD₁₆	—	52	8	no	—
400	D₈	—	52	8	no	—
401	M₁₆	—	26	4	no	—
402	M₁₆	—	26	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	26	2	no	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
418	C₁₃	#23913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	8	8	no	—
431	C₂³	—	8	8	no	—
432	C₂³	—	8	8	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	—	104	4	no	—
436	C₂³	#88191	1	2	yes	—
437	C₂³	#88207	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	26	4	no	—
441	D₄	—	2	8	no	—
442	D₄	—	2	8	no	—
443	D₄	—	4	8	no	—
444	D₄	—	4	8	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	8	16	no	—
447	D₄	—	26	4	no	—
448	D₄	—	52	8	no	—
449	D₄	—	52	2	no	—
450	D₄	—	52	2	no	—
451	D₄	—	104	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	104	4	no	—
466	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₈	—	52	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	8	16	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	52	4	no	—
486	C₂²	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	208	4	no	—
488	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	52	4	no	—
495	C₄	—	52	2	no	—
496	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	4	4	no	—
501	C₂	—	8	4	no	—
502	C₂	—	104	2	no	—
503	C₂	#13118146	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13124207	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23913
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128480	C₂	semidirect
2. C₂×#11718738	C₂	semidirect
3. #13124063	C₂	semidirect
4. #13115858	C₂	semidirect
5. #13115284	C₂	semidirect
6. #13115235	C₂	semidirect
7. #13114764	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#535	C₂	semidirect
10. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
11. C₂×#88251	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
20. #11719521	C₂²	semidirect
22. #11719503	C₂²	semidirect
26. C₂×#88076	C₂²	semidirect
29. C₂×#88073	C₂²	semidirect
30. #11718876	C₂²	semidirect
31. #11718868	C₂²	semidirect
33. C₂×#88045	C₂²	semidirect
34. #11718115	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#127	D₄	semidirect
80. #88184	D₄	semidirect
87. #88178	D₄	semidirect
168. C₂×#535	D₁₃	semidirect
229. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
237. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
243. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
307. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
418. C₁₃	#23913	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128480	2
C₂×#11718738	2
#13124063	2
#13115858	2
#13115284	2
#13115235	2
#13114764	2
C₂×C₁₃×#535	2
#23913	13