Finite Group Databasebeta

← #15894926

Subgroups — #15894926

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic
4#13117426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×#88183—21no—
24C2×#88178—21no—
25C22×Dic52C2211yescharacteristic
26#11719266—24no—
27#11719266—24no—
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88142C2211yescharacteristic
31C2×#88139—21no—
32C2×#88133—21no—
33C2×#88126C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C13×#390C2211yescharacteristic
38#11718882C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718819—24no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46#11718635C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49#11718617—21no—
50#11718617—21no—
51#11718603—21no—
52#11718603—21no—
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718444—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#336C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—41no—
74C2×#6129—41no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—41no—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—22no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88192—22no—
99#88192D414yes—
100#88190—22no—
101#88190—22no—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—41no—
107C2×#6105—41no—
108#88183—28no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115#88178—28no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×Dic52—22no—
126C2×Dic52—22no—
127C2×Dic52—41no—
128#88151—22no—
129#88151D414yes—
130C4⋊C4×D13—41no—
131C4⋊C4×D13—41no—
132#88142—22no—
133#88142—22no—
134#88139—28no—
135#88133—28no—
136#88126—22no—
137#88126—22no—
138C4×Dic26—22no—
139C4×Dic26—22no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—41no—
142#88072—22no—
143#88072—41no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88060—22no—
149#88060—22no—
150#88056—22no—
151#88056—41no—
152#88050—22no—
153#88050—41no—
154#23947—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13C2×D412yes—
169C2×D4×C13#4112yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—24no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—81no—
174C22×C4×C13—81no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C22×Dic13—24no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194#6129—44no—
195#6129—44no—
196#6129—44no—
197#6129—44no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13C2×D412yes—
206C2×C4×D13C2×D412yes—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—24no—
218C2×Dic26—81no—
219C2×Dic26—81no—
220C2×Dic26C2×D412yes—
221C2×Dic26#4112yes—
222C13×D8—44no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4C2×D412yes—
233C13×C22⋊C4—24no—
234C13×C22⋊C4—81no—
235C13×C22⋊C4—81no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C22⋊Dic13—24no—
239C22⋊Dic13—24no—
240C22⋊Dic13—24no—
241C22⋊Dic13—81no—
242C22⋊Dic13—81no—
243#6105—44no—
244#6105—44no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—24no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—24no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253#6101—24no—
254#6101—24no—
255#6101—22no—
256#6101—22no—
257#6101—42no—
258C4×Dic13—24no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267Dic52—44no—
268C2×#542—131no—
269C2×#452—131no—
270C2×#449—131no—
271#2311—131no—
272#2024—131no—
273#2023—131no—
274#2015—131no—
275#2012—131no—
276#1880—131no—
277#1879D1311yescharacteristic, complemented
278#1878—131no—
279#1877—131no—
280#1874—131no—
281#1872—131no—
282#1818—131no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13#12012yes—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—84no—
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D13—48no—
333C22⋊D13—84no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—48no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13#12012yes—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—84no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—84no—
370C8×C13—41no—
371C8×C13—41no—
372#1055—41no—
373#1055—41no—
374C22×#41—131no—
375C22×Q16—131no—
376C22×SD16—131no—
377C22×SD16—131no—
378C22×D8C2×D1311yescharacteristic
379#542—264no—
380#542—264no—
381C2×C4⋊Q8—131no—
382C2×#126—261no—
383C2×#124—131no—
384C2×#124—261no—
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—261no—
388C2×#121—131no—
389C2×C4×Q8—131no—
390C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
391C2×#117—131no—
392C22×C4⋊C4—131no—
393#452—264no—
394#449—264no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102C2×D1311yescharacteristic
402C2×#102C2×D1311yescharacteristic
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405#391—131no—
406#391—131no—
407#390—131no—
408#390C2×D1311yescharacteristic
409#386—261no—
410#386—261no—
411#380—261no—
412#380—261no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340C2×D1311yescharacteristic
417#336—131no—
418#336—131no—
419#336—131no—
420#336C2×D1311yescharacteristic
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13C2×#12011yescharacteristic
436C22×C13#52511yescharacteristic
437C22×C13#53511yescharacteristic
438C22×C13#57611yescharacteristic
439C22×C13#57711yescharacteristic
440C22×C13#57711yescharacteristic
441C22×C13#57811yescharacteristic
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13#54611yescharacteristic
454C4×C13#54611yescharacteristic
455C4×C13#54611yescharacteristic
456C4×C13#54611yescharacteristic
457Dic13—22no—
458Dic13—42no—
459Dic13—42no—
460Dic13—41no—
461Dic13—42no—
462Dic13—41no—
463Dic13—81no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—521no—
469C2×#41—521no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—131no—
472C22×Q8—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—261no—
480C23×C4—261no—
481C2×Q16—262no—
482C2×Q16—262no—
483C2×Q16—521no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—521no—
489C2×SD16—521no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—41no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C4⋊Q8—262no—
498C4⋊Q8—262no—
499#126—268no—
500#124—268no—
501#124—262no—
502#124—262no—
503#123—268no—
504C22⋊Q8—134no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—268no—
507#121—134no—
508#121—262no—
509C4×Q8—262no—
510C4×Q8—262no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513#117—262no—
514#117—262no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—521no—
524C2×C4⋊C4—521no—
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—261no—
540C2×C42C22×D1311yescharacteristic
541#103—262no—
542#103—262no—
543#103—521no—
544#103—521no—
545#102—22no—
546#102—41no—
547#102—262no—
548#102—521no—
549C22⋊C8—262no—
550C22⋊C8—262no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555C2×C13—82no—
556C2×C13—82no—
557C2×C13#240411yescharacteristic
558C2×C13#301211yescharacteristic
559C2×C13#301311yescharacteristic
560C2×C13#312411yescharacteristic
561C2×C13#312511yescharacteristic
562C2×C13#322411yescharacteristic
563C2×C13#322511yescharacteristic
564D13—42no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—131no—
568#41—524no—
569#41—524no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572C2×Q8—132no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—264no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—1041no—
586C2×Q8—1041no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4#612712yes—
604C2×D4D4×D1312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—132no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—264no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—1041no—
628C22×C4—1041no—
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4C23×D1311yescharacteristic
632Q16—524no—
633SD16—524no—
634SD16—524no—
635D8—44no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—132no—
652C4⋊C4—262no—
653C4⋊C4—262no—
654C4⋊C4—264no—
655C4⋊C4—264no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—522no—
661C4⋊C4D4×D1312yes—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—1041no—
672C22⋊C4—1041no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—264no—
676C42—261no—
677C42—261no—
678C13#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—132no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—262no—
702Q8—262no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—521no—
706Q8—521no—
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709Q8—1044no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—528no—
719D4—1044no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—132no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—528no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—1044no—
760C2×C4C2×#612711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4#8825111yescharacteristic
764C2×C4#41×D1311yescharacteristic
765C2×C4#8825611yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—521no—
769C8—521no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22#1171925211yescharacteristic
792C22D13×#12011yescharacteristic
793C22#1171931211yescharacteristic
794C22#1171946211yescharacteristic
795C22#1171947611yescharacteristic
796C22#1171948011yescharacteristic
797C22#1171948011yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—262no—
803C4—521no—
804C4—522no—
805C4—521no—
806C4—522no—
807C4—522no—
808C4—1041no—
809C4#1171919511yescharacteristic
810C4#1171925511yescharacteristic
811C4#1171931711yescharacteristic
812C4#1171935911yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—82no—
815C2—522no—
816C2#1311815311yescharacteristic
817C2#1312413511yescharacteristic
818C2#1312414911yescharacteristic
819C2#1312509411yescharacteristic
820C2#1312511711yescharacteristic
821C2#1312592711yescharacteristic
822C2#1312594211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718819C2
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#23947
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719266C2semidirect
2. C2×#11718444C2semidirect
4. #13117426C2semidirect
5. #13115976C2semidirect
6. #13115970C2semidirect
7. #13115932C2semidirect
8. #13115911C2semidirect
9. #13115194C2semidirect
10. #13115176C2semidirect
11. #13115170C2semidirect
12. #13115150C2semidirect
13. #13115142C2semidirect
14. #13114906C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
277. #1879D13semidirect
678. C13#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192662
C2×#117184442
C2×#117188192
#131174262
#131159762
#131159702
#131159322
#131159112
#131151942
#131151762
#131151702
#131151502
#131151422
#131149062
C13×#18792
#2394713