Finite Group Databasebeta

← #15894929

Subgroups — #15894929

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic
4#13115977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25#11719239—24no—
26#11719239—24no—
27C2×#88152—21no—
28C2×#88150—21no—
29C2×#88139—21no—
30C2×#88137—21no—
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×#88123C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C13×#391C2211yescharacteristic
36C13×#391C2211yescharacteristic
37C13×#390C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C13×#386—21no—
40C13×#386—21no—
41C13×#380—21no—
42C13×#380—21no—
43#11718900—24no—
44#11718899—24no—
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718121C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718116C2211yescharacteristic
60#11718116C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C13×#117—22no—
81C13×#117—22no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—41no—
84C2×C13×C4⋊C4—41no—
85C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6107—22no—
99C2×#6107—22no—
100C2×#6107—41no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—41no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—41no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—41no—
110#88184—22no—
111#88184D414yes—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—22no—
120#88178D414yes—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128#88152—28no—
129#88150—28no—
130#88139—28no—
131#88137—28no—
132#88129—22no—
133#88129—22no—
134C4×D52—22no—
135C4×D52—22no—
136#88123—22no—
137#88123—22no—
138C4×Dic26—22no—
139C4×Dic26—22no—
140C13×#95—21no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—21no—
143C13×#95—21no—
144#88075—22no—
145#88075—22no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148C22⋊#1055—22no—
149C22⋊#1055—22no—
150#88050—41no—
151#88050—41no—
152#88049—41no—
153#88049—41no—
154#23947—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C13×#41—44no—
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13#4112yes—
168C2×D4×C13—24no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—24no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—42no—
186C22×C4×C13—42no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13—81no—
189C22×C4×C13—81no—
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52C2×D412yes—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—24no—
219C2×Dic26—81no—
220C2×Dic26—81no—
221C2×Dic26C2×D412yes—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—42no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—22no—
231C13×C22⋊C4—81no—
232C13×C22⋊C4—81no—
233C13×C22⋊C4—81no—
234C13×C22⋊C4—81no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C22⋊Dic13—24no—
240#6107—44no—
241#6106—44no—
242#6105—44no—
243#6104—44no—
244#6103—24no—
245#6103—24no—
246#6103—24no—
247#6103—24no—
248C4⋊Dic13—24no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253#6101—24no—
254#6101—24no—
255C4×Dic13—24no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#542—131no—
269C2×#452—131no—
270C2×#449—131no—
271#2311D1311yescharacteristic, complemented
272#2024—131no—
273#2023—131no—
274#2015—131no—
275#2012—131no—
276#1880—131no—
277#1879—131no—
278#1878—131no—
279#1877—131no—
280#1874—131no—
281#1872—131no—
282#1818—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13#12012yes—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—22no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—48no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—48no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—84no—
343C2×C4×C13#12012yes—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D13—84no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364C4×D13—84no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—84no—
370#1055—41no—
371#1055—41no—
372#1055—41no—
373#1055—41no—
374C22×#41C2×D1311yescharacteristic
375C22×Q16—131no—
376C22×SD16—131no—
377C22×SD16—131no—
378C22×D8—131no—
379#542—264no—
380#542—264no—
381C2×C4⋊Q8—131no—
382C2×#126—261no—
383C2×#124—131no—
384C2×#124—261no—
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—261no—
388C2×#121—131no—
389C2×C4×Q8—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×#117C2×D1311yescharacteristic
392C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
393#452—264no—
394#449—264no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405#391C2×D1311yescharacteristic
406#391C2×D1311yescharacteristic
407#390C2×D1311yescharacteristic
408#390C2×D1311yescharacteristic
409#386—21no—
410#386—21no—
411#380—21no—
412#380—21no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#336—131no—
418#336—131no—
419#336—131no—
420#336—131no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13C2×#12011yescharacteristic
436C22×C13#52511yescharacteristic
437C22×C13#53511yescharacteristic
438C22×C13#57611yescharacteristic
439C22×C13#57711yescharacteristic
440C22×C13#57711yescharacteristic
441C22×C13#57811yescharacteristic
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13#54611yescharacteristic
458C4×C13#54611yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460C4×C13#54611yescharacteristic
461Dic13—42no—
462Dic13—42no—
463Dic13—42no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—261no—
480C23×C4C22×D1311yescharacteristic
481C2×Q16—262no—
482C2×Q16—262no—
483C2×Q16—521no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—521no—
489C2×SD16—521no—
490C2×D8—262no—
491C2×D8—262no—
492C2×D8—521no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8—131no—
497C4⋊Q8—262no—
498C4⋊Q8—262no—
499#126—268no—
500#124—262no—
501#124—262no—
502#124—268no—
503#123—268no—
504C22⋊Q8—134no—
505C22⋊Q8—268no—
506C22⋊Q8—262no—
507#121—134no—
508#121—262no—
509C4×Q8—262no—
510C4×Q8—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—41no—
517C2×C4⋊C4—41no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
538C2×C42—261no—
539C2×C42C22×D1311yescharacteristic
540C2×C42C22×D1311yescharacteristic
541#103—262no—
542#103—262no—
543#103—521no—
544#103—521no—
545#102—262no—
546#102—262no—
547#102—521no—
548#102—521no—
549C22⋊C8—262no—
550C22⋊C8—262no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555C2×C13—42no—
556C2×C13—82no—
557C2×C13#240411yescharacteristic
558C2×C13#301211yescharacteristic
559C2×C13#301311yescharacteristic
560C2×C13#312411yescharacteristic
561C2×C13#312511yescharacteristic
562C2×C13#322411yescharacteristic
563C2×C13#322511yescharacteristic
564D13—82no—
565C24—21no—
566C24—261no—
567C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—132no—
578C2×Q8—264no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—1041no—
585C2×Q8—1041no—
586C2×Q8#612712yes—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4—1041no—
604C2×D4#612712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—1041no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4D4×D1312yes—
625C22×C4D4×D1312yes—
626C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
631C22×C4C23×D1311yescharacteristic
632Q16—524no—
633SD16—524no—
634SD16—524no—
635D8—524no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—264no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—264no—
678C13#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—262no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23#8819112yes—
700C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—262no—
706Q8—262no—
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709Q8—1044no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—262no—
716D4—262no—
717D4—521no—
718D4—521no—
719D4—1044no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—1044no—
759C2×C4#8819112yes—
760C2×C4C2×#612711yescharacteristic
761C2×C4C2×#612711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4#8825111yescharacteristic
765C2×C4#8825111yescharacteristic
766C8—521no—
767C8—521no—
768C8—521no—
769C8—521no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22#1171949611yescharacteristic
792C22C2×#8819111yescharacteristic
793C22#1171951011yescharacteristic
794C22#1171954011yescharacteristic
795C22#1171954111yescharacteristic
796C22#1171954211yescharacteristic
797C22#1171954311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—522no—
807C4—522no—
808C4—522no—
809C4#1171919511yescharacteristic
810C4#1171919511yescharacteristic
811C4#1171919511yescharacteristic
812C4#1171919511yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—1042no—
816C2#1311815511yescharacteristic
817C2#1312413711yescharacteristic
818C2#1312414811yescharacteristic
819C2#1312509811yescharacteristic
820C2#1312511311yescharacteristic
821C2#1312593011yescharacteristic
822C2#1312594511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2311C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718899C2
hypercenter#2311D13
hypocenterC13#23947
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719239C2semidirect
2. C2×#11718900C2semidirect
4. #13115977C2semidirect
5. #13115972C2semidirect
6. #13115929C2semidirect
7. #13115912C2semidirect
8. #13115194C2semidirect
9. #13115187C2semidirect
10. #13115180C2semidirect
11. #13115173C2semidirect
12. #13115153C2semidirect
13. #13115143C2semidirect
14. #13114907C2semidirect
15. C13×#2311C2semidirect
271. #2311D13semidirect
678. C13#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192392
C2×#117189002
C2×#117188992
#131159772
#131159722
#131159292
#131159122
#131151942
#131151872
#131151802
#131151732
#131151532
#131151432
#131149072
C13×#23112
#2394713