Finite Group Databasebeta

← #15894931

Subgroups — #15894931

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic
4#13117424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1818C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21C22×Dic52C2211yescharacteristic
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25#11719239—24no—
26#11719239—24no—
27C2×#88152—21no—
28C2×#88150—21no—
29C2×#88139—21no—
30C2×#88137—21no—
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×#88123C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45#11718648—21no—
46#11718648—21no—
47#11718619—21no—
48#11718619—21no—
49#11718600C2211yescharacteristic
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718590C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53#11718395—24no—
54#11718394—24no—
55C13×#336C2211yescharacteristic
56C13×#336C2211yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—41no—
72C2×#6127—41no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C13×#117—22no—
85C13×#117—22no—
86C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93#88184—22no—
94#88184D414yes—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—41no—
106C2×C4⋊Dic13—41no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111#88178—22no—
112#88178D414yes—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×Dic52—22no—
117C2×Dic52—22no—
118C2×Dic52—41no—
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—41no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—22no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—41no—
127C2×#6095—41no—
128#88152—28no—
129#88150—28no—
130#88139—28no—
131#88137—28no—
132#88129—22no—
133#88129—22no—
134C4×D52—22no—
135C4×D52—22no—
136#88123—22no—
137#88123—22no—
138C4×Dic26—22no—
139C4×Dic26—22no—
140C13×C22⋊C8—22no—
141C13×C22⋊C8—22no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061—22no—
148#88061—41no—
149#88061—41no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88056—41no—
153#88056—41no—
154#23947—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13C2×D412yes—
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—24no—
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—81no—
175C2×C22⋊D13—81no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—42no—
183C22×Dic13—81no—
184C22×Dic13—81no—
185#6127—44no—
186#6127—44no—
187#6127—44no—
188#6127—44no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52C2×D412yes—
200C2×D52#4112yes—
201C2×C4×D13—24no—
202C2×C4×D13—24no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×C4×D13—81no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—24no—
218C2×Dic26—81no—
219C2×Dic26—81no—
220C2×Dic26C2×D412yes—
221C2×Dic26#4112yes—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C13×C4⋊C4—22no—
235C13×C4⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13—21no—
242C22⋊Dic13—24no—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—24no—
246#6103—24no—
247#6103—81no—
248#6103—81no—
249#6103—81no—
250#6103—81no—
251C4⋊Dic13—24no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—42no—
259C4⋊Dic13C2×D412yes—
260C4⋊Dic13C2×D412yes—
261#6101—24no—
262#6101—24no—
263C4×Dic13—24no—
264Dic52—44no—
265D104—44no—
266#6095—44no—
267#6095—44no—
268C2×#542—131no—
269C2×#452—131no—
270C2×#449—131no—
271#2311—131no—
272#2024—131no—
273#2023—131no—
274#2015—131no—
275#2012—131no—
276#1880—131no—
277#1879—131no—
278#1878—131no—
279#1877—131no—
280#1874—131no—
281#1872—131no—
282#1818D1311yescharacteristic, complemented
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13#12012yes—
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13#12012yes—
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D13—48no—
331C22⋊D13—84no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—84no—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359C4×D13—48no—
360C4×D13—84no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—84no—
370C8×C13—41no—
371C8×C13—41no—
372C8×C13—41no—
373C8×C13—41no—
374C22×#41—131no—
375C22×Q16—131no—
376C22×SD16—131no—
377C22×SD16—131no—
378C22×D8—131no—
379#542—264no—
380#542—264no—
381C2×C4⋊Q8—131no—
382C2×#126—261no—
383C2×#124—131no—
384C2×#124—261no—
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—261no—
388C2×#121—131no—
389C2×C4×Q8—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×#117C2×D1311yescharacteristic
392C22×C4⋊C4—131no—
393#452—264no—
394#449—264no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
404C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
405#391—131no—
406#391—131no—
407#390—131no—
408#390—131no—
409#386—261no—
410#386—261no—
411#380—261no—
412#380—261no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#336C2×D1311yescharacteristic
418#336C2×D1311yescharacteristic
419#336C2×D1311yescharacteristic
420#336C2×D1311yescharacteristic
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13C2×#12011yescharacteristic
429C22×C13#52511yescharacteristic
430C22×C13#53511yescharacteristic
431C22×C13#57611yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C22×C13#57711yescharacteristic
434C22×C13#57811yescharacteristic
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13#54611yescharacteristic
455C4×C13#54611yescharacteristic
456C4×C13#54611yescharacteristic
457C4×C13#54611yescharacteristic
458Dic13—42no—
459Dic13—42no—
460Dic13—42no—
461Dic13—42no—
462Dic13—81no—
463Dic13—81no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—521no—
469C2×#41—521no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—131no—
472C22×Q8—261no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4—261no—
480C23×C4C22×D1311yescharacteristic
481C2×Q16—262no—
482C2×Q16—262no—
483C2×Q16—521no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—521no—
489C2×SD16—521no—
490C2×D8—262no—
491C2×D8—262no—
492C2×D8—521no—
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C4⋊Q8—262no—
498C4⋊Q8—262no—
499#126—268no—
500#124—262no—
501#124—262no—
502#124—268no—
503#123—268no—
504C22⋊Q8—134no—
505C22⋊Q8—268no—
506C22⋊Q8—262no—
507#121—134no—
508#121—262no—
509C4×Q8—262no—
510C4×Q8—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—521no—
524C2×C4⋊C4—521no—
525C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
526C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
537C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
538C2×C42—261no—
539C2×C42C22×D1311yescharacteristic
540C2×C42C22×D1311yescharacteristic
541#103—262no—
542#103—262no—
543#103—521no—
544#103—521no—
545#102—262no—
546#102—262no—
547#102—521no—
548#102—521no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—22no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555C2×C13—42no—
556C2×C13#240411yescharacteristic
557C2×C13#301211yescharacteristic
558C2×C13#301311yescharacteristic
559C2×C13#312411yescharacteristic
560C2×C13#312511yescharacteristic
561C2×C13#322411yescharacteristic
562C2×C13#322511yescharacteristic
563D13—82no—
564D13—82no—
565C24—261no—
566C24—261no—
567C24C2×D5211yescharacteristic
568#41—524no—
569#41—524no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572C2×Q8—132no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—264no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—1041no—
586C2×Q8—1041no—
587C2×D4—132no—
588C2×D4—132no—
589C2×D4—264no—
590C2×D4—264no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—1041no—
604C2×D4—1041no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—264no—
610C22×C4—264no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—1041no—
621C22×C4—1041no—
622C22×C4—1041no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4C2×D5211yescharacteristic
625C22×C4C2×D5211yescharacteristic
626C22×C4C2×D5211yescharacteristic
627C22×C4C2×D5211yescharacteristic
628C22×C4C2×D5211yescharacteristic
629C22×C4D4×D1312yes—
630C22×C4D4×D1312yes—
631C22×C4C23×D1311yescharacteristic
632Q16—524no—
633SD16—524no—
634SD16—524no—
635D8—524no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—132no—
651C4⋊C4—132no—
652C4⋊C4—264no—
653C4⋊C4—264no—
654C4⋊C4—264no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—522no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—264no—
665C22⋊C4—264no—
666C22⋊C4—264no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—1041no—
670C22⋊C4—1041no—
671C22⋊C4—1041no—
672C22⋊C4—1041no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—264no—
678C13#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—262no—
686C23—262no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23#8813612yes—
700C23C22×D5211yescharacteristic
701Q8—262no—
702Q8—262no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—521no—
706Q8—521no—
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709Q8—1044no—
710D4—262no—
711D4—262no—
712D4—262no—
713D4—262no—
714D4—528no—
715D4—521no—
716D4—521no—
717D4—521no—
718D4—521no—
719D4—1044no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—528no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—1044no—
758C2×C4—1044no—
759C2×C4#8813612yes—
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4#41×D1311yescharacteristic
763C2×C4#41×D1311yescharacteristic
764C2×C4#8825611yescharacteristic
765C2×C4#8825611yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22—1041no—
786C22—1041no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22C2×#8813611yescharacteristic
792C22#1171922911yescharacteristic
793C22#1171923011yescharacteristic
794C22#1171945611yescharacteristic
795C22#1171945611yescharacteristic
796C22#1171945711yescharacteristic
797C22#1171945811yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—522no—
804C4—522no—
805C4—522no—
806C4—522no—
807C4—1041no—
808C4—1041no—
809C4#1171935911yescharacteristic
810C4#1171935911yescharacteristic
811C4#1171935911yescharacteristic
812C4#1171935911yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—1042no—
815C2—1042no—
816C2#1311815711yescharacteristic
817C2#1312414311yescharacteristic
818C2#1312415411yescharacteristic
819C2#1312510011yescharacteristic
820C2#1312511511yescharacteristic
821C2#1312593211yescharacteristic
822C2#1312594711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1818C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718395C2
hypercenter#1818D13
hypocenterC13#23947
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719239C2semidirect
2. C2×#11718394C2semidirect
4. #13117424C2semidirect
5. #13115978C2semidirect
6. #13115973C2semidirect
7. #13115933C2semidirect
8. #13115916C2semidirect
9. #13115190C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115176C2semidirect
12. #13115169C2semidirect
13. #13115151C2semidirect
14. #13115141C2semidirect
15. C13×#1818C2semidirect
282. #1818D13semidirect
678. C13#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192392
C2×#117183942
C2×#117183952
#131174242
#131159782
#131159732
#131159332
#131159162
#131151902
#131151832
#131151762
#131151692
#131151512
#131151412
C13×#18182
#2394713