Finite Group Databasebeta

← #15894933

Subgroups — #15894933

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic
3#13117428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88180C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27#11719348—24no—
28#11719348—24no—
29C2×#88152—21no—
30C2×#88151—21no—
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88142C2211yescharacteristic
33C2×#88139—21no—
34C2×#88137—21no—
35C13×#452—24no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718899—24no—
40#11718891C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45#11718882C2211yescharacteristic
46#11718882C2211yescharacteristic
47#11718881—21no—
48#11718881—21no—
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50#11718873—21no—
51#11718873—21no—
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×#88061C2211yescharacteristic
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718142C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×Dic26—21no—
80C2×C13×Q16—22no—
81C2×C13×Q16—22no—
82C2×C13×Q16—41no—
83C2×C13×SD16—22no—
84C2×C13×SD16—22no—
85C2×C13×SD16—41no—
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8—22no—
89C13×C22⋊Q8D414yes—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88201—22no—
100#88201—22no—
101Q8×Dic13—22no—
102Q8×Dic13—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—41no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—41no—
109#88184—22no—
110#88184D414yes—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115#88180—22no—
116#88180—22no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—41no—
120C2×C4⋊Dic13—41no—
121C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88152—28no—
133#88151—28no—
134#88147—22no—
135#88147—22no—
136#88142—22no—
137#88142—22no—
138#88139—28no—
139#88137—28no—
140C13×#103—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143#88075—22no—
144#88075—41no—
145#88075—41no—
146#88072—22no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151C22⋊#1055—22no—
152#88061—41no—
153#88061—41no—
154#23947—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C13×#41—44no—
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×Q8×C13#4112yes—
174C2×D4×C13—24no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13#4112yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—24no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—81no—
205C22×Dic13—81no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×Dic26—24no—
220C2×Dic26—81no—
221C2×Dic26—81no—
222C13×Q16—44no—
223C13×SD16—44no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C13×C4⋊C4—24no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4C2×D412yes—
233C13×C22⋊C4—24no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—81no—
237C22⋊Dic13—81no—
238C22⋊Dic13—81no—
239C22⋊Dic13—81no—
240#6106—44no—
241#6104—44no—
242#6103—24no—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—24no—
246C4⋊Dic13—24no—
247C4⋊Dic13—22no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—42no—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256#6101—24no—
257C4×Dic13—24no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C4×Dic13—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#542—131no—
269C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
270C2×#449—131no—
271#2311—131no—
272#2024—131no—
273#2023—131no—
274#2015—131no—
275#2012—131no—
276#1880—131no—
277#1879—131no—
278#1878—131no—
279#1877—131no—
280#1874—131no—
281#1872—131no—
282#1818—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13#12012yes—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—22no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—48no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—48no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13#12012yes—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—84no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—84no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368C4×D13—84no—
369Dic26—84no—
370C8×C13—41no—
371C8×C13—41no—
372#1055—41no—
373#1055—41no—
374C22×#41C2×D1311yescharacteristic
375C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
376C22×SD16—131no—
377C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
378C22×D8—131no—
379#542—264no—
380#542—264no—
381C2×C4⋊Q8—131no—
382C2×#126—261no—
383C2×#124—131no—
384C2×#124—261no—
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—261no—
387C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
388C2×#121—131no—
389C2×C4×Q8—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×#117—131no—
392C22×C4⋊C4—131no—
393#452—24no—
394#449—264no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103C2×D1311yescharacteristic
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102C2×D1311yescharacteristic
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
405#391—131no—
406#391—131no—
407#390—131no—
408#390—131no—
409#386—261no—
410#386—261no—
411#380—261no—
412#380—261no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#336—131no—
418#336—131no—
419#336—131no—
420#336—131no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13C2×#12011yescharacteristic
436C22×C13#52511yescharacteristic
437C22×C13#53511yescharacteristic
438C22×C13#57611yescharacteristic
439C22×C13#57711yescharacteristic
440C22×C13#57711yescharacteristic
441C22×C13#57811yescharacteristic
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13#54611yescharacteristic
454C4×C13#54611yescharacteristic
455C4×C13#54611yescharacteristic
456C4×C13#54611yescharacteristic
457Dic13—41no—
458Dic13—42no—
459Dic13—41no—
460Dic13—41no—
461Dic13—41no—
462Dic13—81no—
463Dic13—81no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C22×Q8—261no—
471C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
472C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4—261no—
480C23×C4C22×D1311yescharacteristic
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—41no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—41no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—521no—
490C2×D8—262no—
491C2×D8—262no—
492C2×D8—521no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C4⋊Q8—262no—
498C4⋊Q8—262no—
499#126—268no—
500#124—268no—
501#124—262no—
502#124—262no—
503#123—268no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—268no—
506C22⋊Q8C22⋊D1314yes—
507#121—134no—
508#121—262no—
509C4×Q8—262no—
510C4×Q8—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513#117—262no—
514#117—262no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—521no—
525C2×C4⋊C4—521no—
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—261no—
541#103—22no—
542#103—262no—
543#103—521no—
544#103—521no—
545#102—22no—
546#102—262no—
547#102—521no—
548#102—521no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—262no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555C2×C13—42no—
556C2×C13—82no—
557C2×C13#240411yescharacteristic
558C2×C13#301211yescharacteristic
559C2×C13#301311yescharacteristic
560C2×C13#312411yescharacteristic
561C2×C13#312511yescharacteristic
562C2×C13#322411yescharacteristic
563C2×C13#322511yescharacteristic
564D13—82no—
565C24—21no—
566C24—261no—
567C24D4×D1311yescharacteristic
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—264no—
583C2×Q8—1041no—
584C2×Q8—1041no—
585C2×Q8#612912yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4—1041no—
604C2×D4#612912yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—264no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—1041no—
625C22×C4—1041no—
626C22×C4—1041no—
627C22×C4—1041no—
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4D4×D1312yes—
630C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
631C22×C4C23×D1311yescharacteristic
632Q16—44no—
633SD16—44no—
634SD16—524no—
635D8—524no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—132no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—264no—
653C4⋊C4—262no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—522no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—264no—
665C22⋊C4—264no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—1041no—
670C22⋊C4—1041no—
671C22⋊C4—1041no—
672C22⋊C4—1041no—
673C42—264no—
674C42—261no—
675C42—261no—
676C42—261no—
677C42—261no—
678C13#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—262no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23#8819112yes—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—1044no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—262no—
716D4—262no—
717D4—521no—
718D4—521no—
719D4—1044no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—1044no—
758C2×C4—1044no—
759C2×C4#8819112yes—
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4C2×#612911yescharacteristic
762C2×C4C2×#612911yescharacteristic
763C2×C4#8825111yescharacteristic
764C2×C4#8825111yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—521no—
769C8—521no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22#1171929111yescharacteristic
792C22#1171929711yescharacteristic
793C22#1171947411yescharacteristic
794C22#1171947511yescharacteristic
795C22#1171948311yescharacteristic
796C22#1171948411yescharacteristic
797C22C2×#8819111yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—521no—
803C4—521no—
804C4—522no—
805C4—521no—
806C4—521no—
807C4—1041no—
808C4—1041no—
809C4#1171929611yescharacteristic
810C4#1171929611yescharacteristic
811C4#1171951111yescharacteristic
812C4#1171951111yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—1042no—
816C2#1311815211yescharacteristic
817C2#1312413611yescharacteristic
818C2#1312415011yescharacteristic
819C2#1312509911yescharacteristic
820C2#1312510611yescharacteristic
821C2#1312593611yescharacteristic
822C2#1312594911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718899C2
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#23947
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719348C2semidirect
3. #13117428C2semidirect
4. #13115975C2semidirect
5. #13115970C2semidirect
6. #13115927C2semidirect
7. #13115910C2semidirect
8. #13115193C2semidirect
9. #13115181C2semidirect
10. #13115179C2semidirect
11. #13115167C2semidirect
12. #13115151C2semidirect
13. #13115144C2semidirect
14. #13114905C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
269. C2×#452D13semidirect
678. C13#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193482
C2×#117188992
#131174282
#131159752
#131159702
#131159272
#131159102
#131151932
#131151812
#131151792
#131151672
#131151512
#131151442
#131149052
C2×C13×#4522
#2394713