Finite Group Databasebeta

← #15894940

Subgroups — #15894940

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
19#11719538C2211yescharacteristic, complemented
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24#11719286—21no—
25#11719284—21no—
26#11719269—22no—
27#11719263—21no—
28#11719256—21no—
29#11719252—22no—
30#11719235—21no—
31#11719234—21no—
32#11719229C2211yescharacteristic
33#11719224C2211yescharacteristic, complemented
34#11719216—21no—
35#11719212—21no—
36#11719209C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D13—22no—
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718882C2211yescharacteristic
45#11718876C2211yescharacteristic
46#11718830—21no—
47#11718830—21no—
48#11718817—21no—
49#11718817—21no—
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51#11718792C2211yescharacteristic
52#11718787C2211yescharacteristic
53#11718787C2211yescharacteristic
54#11718662C2211yescharacteristic
55#11718649C2211yescharacteristic
56#11718618—22no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718437—21no—
60#11718437—21no—
61#11718434—21no—
62#11718434—21no—
63C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#11718147C2211yescharacteristic, complemented
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D13—21no—
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13D412yes—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×C13×SD16—21no—
92C2×C13×D8—21no—
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—22no—
98C13×#117—21no—
99C13×#117C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105#88203—22no—
106#88203—41no—
107#88200—21no—
108#88200D411yescharacteristic
109#88200D411yescharacteristic
110C2×#6106—21no—
111#88193—22no—
112#88192—21no—
113#88192D411yescharacteristic
114#88192D411yescharacteristic
115#88191—21no—
116#88189—21no—
117C2×#6105—21no—
118#88186—22no—
119#88186—41no—
120C2×#6104—21no—
121C2×#6104—21no—
122#88184—21no—
123#88183—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130#88180C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178—22no—
133#88178—21no—
134C2×#6101D412yes—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139#88162—22no—
140#88162—41no—
141C2×D104—21no—
142C2×#6095—21no—
143#88151D411yescharacteristic
144#88151D411yescharacteristic
145#88150—22no—
146#88150—22no—
147#88149D411yescharacteristic
148#88149D411yescharacteristic
149#88148—22no—
150#88147—21no—
151#88146—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88144—21no—
158#88143—22no—
159#88142—21no—
160#88141—21no—
161#88140—21no—
162#88138—22no—
163#88137—22no—
164#88137—22no—
165#88136—21no—
166C22⋊C4×D13—48no—
167#88133—22no—
168#88132—22no—
169#88130—22no—
170C4×D52—22no—
171C4×D52—21no—
172C4×D52—21no—
173#88126—22no—
174C42×D13—41no—
175C42×D13—41no—
176#88124—22no—
177#88124—21no—
178#88123—21no—
179C13×#104—41no—
180C13×#102—21no—
181C13×#102—21no—
182#88077—41no—
183#88072—21no—
184#88072—21no—
185#88065—41no—
186#88061—21no—
187#88061—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88049—21no—
193#88049—21no—
194#88045—41no—
195#23948—131nomaximal, Sylow
196C24×C13—21no—
197C23×D13—24no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—44no—
200C23×D13—42no—
201C23×D13—44no—
202C23×D13—41no—
203C23×D13—41no—
204C23×D13C2×D411yescharacteristic
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13#4112yescomplemented
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D412yes—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—84no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52#4112yescomplemented
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—24no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—44no—
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic26—22no—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C13×SD16—42no—
275C13×D8—42no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C13×C4⋊C4—22no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—22no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—44no—
290C42×C13—22no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—44no—
299#6106—42no—
300#6105—42no—
301#6104—42no—
302#6104—42no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—44no—
312#6103—44no—
313C4⋊Dic13—22no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320#6101—22no—
321#6101—22no—
322#6101—22no—
323#6101—22no—
324#6101—21no—
325#6101—22no—
326#6101—21no—
327#6101—22no—
328C4×Dic13—22no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—42no—
333#6099—21no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336#6099—21no—
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—21no—
339D104—42no—
340#6095—42no—
341#3492—131no—
342#3003—131no—
343#3003—131no—
344C2×#390—131no—
345#2027—131no—
346#2027—131no—
347#2006—131no—
348#2006—131no—
349#1896—131no—
350#1896—131no—
351#1883—131no—
352#1883—131no—
353#1883—131no—
354#1883D1311yescharacteristic, complemented
355#1821—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—42no—
359C23×C13—42no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—44no—
370C22×D13—44no—
371C22×D13—416no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—88no—
377C22×D13—82no—
378C22×D13—82no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—82no—
381C22×D13#12011yescharacteristic
382C22×D13#12011yescharacteristic
383Q8×C13—21no—
384Q8×C13—21no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—21no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—42no—
403C2×C4×C13—82no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D13—44no—
411C22⋊D13—44no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—82no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—42no—
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428C2×Dic13#12011yescharacteristic
429D52—22no—
430D52—21no—
431D52—21no—
432D52—22no—
433D52—42no—
434D52—42no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437C4×D13—21no—
438C4×D13—21no—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—21no—
442C4×D13—21no—
443C4×D13—21no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—48no—
446C4×D13—44no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—82no—
450C4×D13—82no—
451Dic26—21no—
452Dic26—21no—
453Dic26—82no—
454C8×C13—41no—
455C8×C13—41no—
456#1055—41no—
457#1055—41no—
458C23×D4—131no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
463#554—261no—
464#554—261no—
465#553—261no—
466#553—261no—
467#552—261no—
468#552—261no—
469#547—261no—
470#547—261no—
471#544—131no—
472#539—262no—
473#537—131no—
474#525—131no—
475#525—131no—
476#525—262no—
477#520—131no—
478#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C22×C4⋊C4—131no—
480C22×C22⋊C4—262no—
481C22×C42—131no—
482#450—261no—
483#450—261no—
484#450—261no—
485#450—261no—
486#447—261no—
487#447—261no—
488#447—261no—
489#447—261no—
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#418—131no—
495#418—131no—
496#418—131no—
497#418C2×D1311yescharacteristic
498#407—131no—
499#407—131no—
500#390—131no—
501#390—131no—
502#390—131no—
503#390—262no—
504#390C2×D1311yescharacteristic
505#343—131no—
506#343—131no—
507#343—131no—
508#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
509#339—131no—
510#339—131no—
511#339—131no—
512#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
513C22×C13—21no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—44no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—82no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13C2×#12011yescharacteristic
524C22×C13#52511yescharacteristic
525C22×C13#53511yescharacteristic
526C2×D13—24no—
527C2×D13—24no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—44no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—88no—
538C2×D13—88no—
539C2×D13—82no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13#45312yes—
543C2×D13#45412yes—
544C4×C13—42no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—42no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13#54611yescharacteristic
550C4×C13#54611yescharacteristic
551C4×C13#54611yescharacteristic
552C4×C13#54611yescharacteristic
553Dic13—21no—
554Dic13—21no—
555Dic13—42no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—42no—
559Dic13—41no—
560C25—261no—
561C2×#41—131no—
562C2×#41—262no—
563C2×#41C22×D1311yescharacteristic
564C22×D4—131no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—262no—
572C22×D4—521no—
573C22×D4—521no—
574C22×D4C22×D1311yescharacteristic
575C23×C4—131no—
576C23×C4—132no—
577C23×C4—261no—
578AGL(1,ℤ/8)—22no—
579AGL(1,ℤ/8)—41no—
580AGL(1,ℤ/8)—262no—
581AGL(1,ℤ/8)—262no—
582AGL(1,ℤ/8)—262no—
583AGL(1,ℤ/8)—521no—
584AGL(1,ℤ/8)—521no—
585AGL(1,ℤ/8)—521no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—261no—
588C2×SD16—261no—
589C2×SD16—261no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—261no—
592C2×D8—261no—
593C2×D8—261no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C4⋊Q8—261no—
599C4⋊Q8—261no—
600#126—262no—
601#126—262no—
602#125—261no—
603#125—262no—
604#125—262no—
605#125—261no—
606#123—261no—
607#123—262no—
608#123—262no—
609#123—262no—
610#123—262no—
611#123—261no—
612C22⋊Q8—131no—
613C22⋊Q8—131no—
614C22⋊Q8—131no—
615C22⋊Q8—131no—
616C22⋊Q8—262no—
617C22⋊Q8—262no—
618C22⋊Q8—262no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—262no—
621C22⋊Q8—261no—
622#121—131no—
623#121—131no—
624#121—131no—
625#121—131no—
626#121—262no—
627#121—261no—
628#121—262no—
629#121—261no—
630#120—261no—
631#120—261no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—261no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—262no—
643C4×D4—262no—
644#117—21no—
645#117—131no—
646#117—262no—
647#117—261no—
648#117C22×D1311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—132no—
651C2×C4⋊C4—131no—
652C2×C4⋊C4—261no—
653C2×C4⋊C4—261no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C4⋊C4—261no—
657C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—262no—
660C2×C22⋊C4—262no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C22⋊C4—528no—
663C2×C42—131no—
664C2×C42—261no—
665C2×C42—521no—
666C2×C42—521no—
667C2×C42C22×D1311yescharacteristic
668#104—41no—
669#104—521no—
670#104—521no—
671#104—521no—
672#102—21no—
673#102—21no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680C22⋊C8—261no—
681C22⋊C8—261no—
682C22⋊C8—261no—
683C22⋊C8—261no—
684C2×C13—21no—
685C2×C13—21no—
686C2×C13—82no—
687C2×C13—81no—
688C2×C13#240411yescharacteristic
689C2×C13C2×#45311yescharacteristic
690C2×C13C2×#45411yescharacteristic
691D13—22no—
692D13—22no—
693D13—81no—
694D13—82no—
695C24—21no—
696C24—131no—
697C24—264no—
698C24—261no—
699C24—521no—
700C24—521no—
701C24—524no—
702C24—522no—
703C24—524no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—1044no—
713C2×Q8—131no—
714C2×Q8—262no—
715C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—131no—
723C2×D4—132no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—521no—
737C2×D4—521no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4#612712yescomplemented
748C2×D4D4×D1311yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—132no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—264no—
760C22×C4—262no—
761C22×C4—262no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—522no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—524no—
771C22×C4D4×D1312yes—
772C22×C4C23×D1311yescharacteristic
773SD16—42no—
774SD16—522no—
775SD16—522no—
776SD16—522no—
777D8—42no—
778D8—522no—
779D8—522no—
780D8—522no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—261no—
786M16—261no—
787M16—261no—
788M16—261no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—131no—
797C4⋊C4—131no—
798C4⋊C4—262no—
799C4⋊C4—262no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—262no—
805C4⋊C4—262no—
806C4⋊C4—262no—
807C4⋊C4—262no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—524no—
829C22⋊C4—524no—
830C22⋊C4—524no—
831C42—22no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—262no—
836C42—261no—
837C42—261no—
838C42—261no—
839C42—522no—
840C13#2394811yescharacteristic, complemented, Sylow
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—131no—
848C23—131no—
849C23—262no—
850C23—262no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—262no—
854C23—261no—
855C23—522no—
856C23—522no—
857C23—524no—
858C23—524no—
859C23—5216no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—1042no—
863C23—1042no—
864C23—1048no—
865C23—1042no—
866C23—1042no—
867C23C2×D4×D1311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—261no—
871Q8—261no—
872Q8—1042no—
873D4—21no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—261no—
882D4—261no—
883D4—262no—
884D4—262no—
885D4—522no—
886D4—522no—
887D4—524no—
888D4—524no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—1042no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—131no—
908C2×C4—131no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—524no—
925C2×C4—528no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—1042no—
932C2×C4—1042no—
933C2×C4C2×#612711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
936C2×C4#8825111yescharacteristic
937C2×C4#41×D1311yescharacteristic
938C2×C4#8825611yescharacteristic
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—521no—
942C8—521no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—44no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—132no—
954C22—132no—
955C22—264no—
956C22—264no—
957C22—261no—
958C22—261no—
959C22—261no—
960C22—261no—
961C22—524no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—522no—
966C22—1042no—
967C22—1048no—
968C22—1048no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22#1171925211yescharacteristic
972C22D13×#12011yescharacteristic
973C22#1171931211yescharacteristic
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—261no—
980C4—261no—
981C4—522no—
982C4—522no—
983C4—521no—
984C4—521no—
985C4—521no—
986C4#1171919511yescharacteristic
987C4#1171925511yescharacteristic
988C4#1171931711yescharacteristic
989C4#1171935911yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—82no—
993C2—81no—
994C2—262no—
995C2—262no—
996C2—1042no—
997C2—1041no—
998C2#1311815311yescharacteristic
999C2D13×#45311yescharacteristic
1000C2D13×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#23948
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128539C2semidirect
2. #13124065C2semidirect
3. #13124061C2semidirect
4. D13×#390C2semidirect
5. #13115991C2semidirect
6. #13115990C2semidirect
7. #13115879C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115278C2semidirect
10. #13115276C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115211C2semidirect
14. #13114915C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
18. C13×#520C22semidirect
19. #11719538C22semidirect
33. #11719224C22semidirect
36. #11719209C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
63. C13×#343C22semidirect
64. C13×#339C22semidirect
65. #11718147C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
217. C2×D4×C13#41semidirect
255. C2×D52#41semidirect
354. #1883D13semidirect
478. #520C2×D13semidirect
493. C2×#104C2×D13semidirect
508. #343C2×D13semidirect
512. #339C2×D13semidirect
747. C2×D4#6127semidirect
840. C13#23948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285392
#131240652
#131240612
D13×#3902
#131159912
#131159902
#131158792
#131158762
#131152782
#131152762
#131152152
#131152122
#131152112
#131149152
C13×#18832
#2394813