Finite Group Databasebeta

← #15894958

Subgroups — #15894958

Order 3328.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C13×#525C2211yescharacteristic
18C22×C42×C13C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23#11719496C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88162C2211yescharacteristic
27#11719354—22no—
28#11719346—21no—
29#11719344—21no—
30#11719321—21no—
31#11719319—21no—
32#11719298—22no—
33#11719270—21no—
34#11719268—21no—
35#11719247—21no—
36#11719246—21no—
37#11719228C2211yescharacteristic
38#11719224C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#407C2211yescharacteristic
42#11718874—22no—
43#11718868C2211yescharacteristic
44#11718792C2211yescharacteristic
45#11718781C2211yescharacteristic
46#11718708—21no—
47#11718708—21no—
48#11718698—21no—
49#11718698—21no—
50#11718665C2211yescharacteristic
51#11718662C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718600C2211yescharacteristic
54C4×#6103—22no—
55#11718590C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718395—21no—
60#11718395—21no—
61#11718394—21no—
62#11718394—21no—
63C13×#339C2211yescharacteristic
64C13×#339C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
92C13×#121D411yescharacteristic
93C13×#121D411yescharacteristic
94C13×#120—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C13×#117C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13—21no—
99C2×C42×C13—41no—
100C2×C42×C13—41no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103#88207—21no—
104C2×C22⋊Dic13D412yes—
105#88205—22no—
106#88205—41no—
107#88203—22no—
108#88203—41no—
109#88200—21no—
110Q8×Dic13—21no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6106—21no—
113#88193—22no—
114#88193—22no—
115#88192—22no—
116#88192—21no—
117#88190—22no—
118#88189—22no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—22no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6104—21no—
123#88184—21no—
124#88184D411yescharacteristic
125#88184D411yescharacteristic
126#88183—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131#88180—21no—
132#88180—21no—
133#88180—21no—
134#88180—21no—
135#88180—21no—
136#88180C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—21no—
141#88178D411yescharacteristic
142#88178D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13D412yes—
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146#88163—22no—
147#88163—41no—
148#88162—22no—
149#88162—41no—
150C2×Dic52—21no—
151C2×D104—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154#88152—22no—
155#88146—22no—
156#88146—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158#88144—21no—
159#88143—22no—
160#88142—21no—
161#88141—22no—
162#88139—22no—
163#88139—22no—
164#88137—22no—
165#88135—22no—
166#88135—22no—
167#88133—22no—
168#88133—22no—
169#88133—22no—
170#88132—22no—
171#88131—22no—
172C4×D52—21no—
173#88124—21no—
174#88123—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C13×#104—41no—
177C13×#104—41no—
178C13×C22⋊C8—21no—
179C13×C22⋊C8—21no—
180#88071—22no—
181#88071—22no—
182C22⋊#1055—21no—
183C22⋊#1055—21no—
184#88061—21no—
185#88061—21no—
186#88056—21no—
187#88056—21no—
188#88050—21no—
189#88050—21no—
190#88049—21no—
191#88049—21no—
192#88045—41no—
193#88045—41no—
194#23950—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233C22×Dic13C2×D412yes—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—42no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52#4112yes—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—22no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26#4112yes—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13—42no—
288C22⋊Dic13—22no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—22no—
293C22⋊Dic13—22no—
294C22⋊Dic13—21no—
295#6107—42no—
296#6106—42no—
297#6105—42no—
298#6104—42no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—44no—
304#6103—44no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13—22no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313#6101—22no—
314#6101—22no—
315#6101—22no—
316#6101—22no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319C4×Dic13—22no—
320C4×Dic13—22no—
321C4×Dic13—22no—
322C4×Dic13—22no—
323C4×Dic13—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330Dic52—42no—
331D104—42no—
332#6095—42no—
333#6095—42no—
334#3493—131no—
335#3005—131no—
336#3005—131no—
337#2297—131no—
338#2028—131no—
339#2027—131no—
340#2007—131no—
341#2006—131no—
342#1896—131no—
343#1896D1311yescharacteristic, complemented
344#1883—131no—
345#1883—131no—
346#1882—131no—
347#1882—131no—
348#1822—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13#12011yescharacteristic
355C23×C13#12011yescharacteristic
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363Q8×C13—21no—
364Q8×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—81no—
370D4×C13—81no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—48no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13#12011yescharacteristic
394C2×C4×C13#12011yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D13—44no—
402C22⋊D13—44no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—82no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—82no—
419D52—21no—
420D52—22no—
421D52—21no—
422D52—22no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425C4×D13—44no—
426C4×D13—44no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—82no—
430Dic26—21no—
431Dic26—22no—
432Dic26—21no—
433Dic26—22no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436Dic26—82no—
437C8×C13—41no—
438C8×C13—41no—
439#1055—41no—
440#1055—41no—
441C22×#41—131no—
442C2×#137—131no—
443C2×#137—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
446#556—261no—
447#556—261no—
448#555—261no—
449#555—261no—
450#553—261no—
451#553—261no—
452#552—261no—
453#552—261no—
454#544—131no—
455#538—262no—
456#537—131no—
457#529—262no—
458#525—131no—
459#525C2×D1311yescharacteristic
460#520—131no—
461#520—131no—
462C2×#117—131no—
463C22×C42C2×D1311yescharacteristic
464#452—261no—
465#452—261no—
466#452—261no—
467#452—261no—
468#449—261no—
469#449—261no—
470#449—261no—
471#449—261no—
472C2×#104—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104C2×D1311yescharacteristic
475C2×#104C2×D1311yescharacteristic
476#419—131no—
477#419—131no—
478#418—131no—
479#418—131no—
480#407—131no—
481#407C2×D1311yescharacteristic
482#391—131no—
483#391—131no—
484#390—131no—
485#390—131no—
486#386—262no—
487C4×C22⋊C4—262no—
488#343—131no—
489#343—131no—
490#343—131no—
491#343—131no—
492#339—131no—
493#339—131no—
494#339C2×D1311yescharacteristic
495#339C2×D1311yescharacteristic
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13C2×#12011yescharacteristic
510C22×C13#52511yescharacteristic
511C22×C13#53511yescharacteristic
512C2×D13—44no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—82no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13#54611yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531Dic13—42no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—42no—
535Dic13—42no—
536Dic13—41no—
537C2×#41—131no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—521no—
545C2×#41—521no—
546C2×#41C22×D1311yescharacteristic
547C22×Q8—131no—
548C22×D4—131no—
549C22×D4—261no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—261no—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553#137—262no—
554#137—262no—
555#137—521no—
556#137—521no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×Q16—261no—
562C2×Q16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×D8—261no—
568C2×D8—261no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—261no—
574C4⋊Q8—261no—
575#126—262no—
576#126—262no—
577#126—262no—
578#126—262no—
579#125—261no—
580#125—262no—
581#125—261no—
582#124—262no—
583#124—262no—
584#124—262no—
585#123—21no—
586#123—262no—
587#123—262no—
588#123—261no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—262no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8D5211yescharacteristic
595C22⋊Q8D5211yescharacteristic
596#121—131no—
597#121—131no—
598#121—261no—
599#121—262no—
600#121—262no—
601#121—262no—
602#121—261no—
603#121D5211yescharacteristic
604#121D5211yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—261no—
607C4×Q8—261no—
608C4×Q8—262no—
609C4×Q8—261no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619#117—131no—
620#117—262no—
621#117—262no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625#117—261no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628#117C22×D1311yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—132no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C22⋊C4—262no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—41no—
638C2×C42—41no—
639C2×C42—132no—
640C2×C42C22×D1311yescharacteristic
641C2×C42C22×D1311yescharacteristic
642#104—41no—
643#104—41no—
644#104—521no—
645#104—521no—
646#103—261no—
647#103—261no—
648#103—261no—
649#103—261no—
650#102—261no—
651#102—261no—
652#102—261no—
653#102—261no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—261no—
657C22⋊C8—261no—
658#95—262no—
659#95—262no—
660C2×C13—21no—
661C2×C13—21no—
662C2×C13—41no—
663C2×C13—41no—
664C2×C13—81no—
665C2×C13#240411yescharacteristic
666C2×C13#301811yescharacteristic
667C2×C13#301811yescharacteristic
668D13—81no—
669D13—82no—
670C24—261no—
671C24D4×D1311yescharacteristic
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—261no—
677#41—261no—
678#41—261no—
679#41—261no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684#41—522no—
685#41—522no—
686#41—522no—
687#41—522no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—132no—
690C2×Q8—262no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4C2×D5211yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—132no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—521no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4C2×D5211yescharacteristic
737C22×C4C2×D5211yescharacteristic
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742Q16—522no—
743Q16—522no—
744SD16—522no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747SD16—522no—
748D8—522no—
749D8—522no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757M16—261no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—262no—
767C4⋊C4—262no—
768C4⋊C4—262no—
769C4⋊C4—262no—
770C4⋊C4—262no—
771C4⋊C4—262no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
779C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—262no—
786C22⋊C4—262no—
787C22⋊C4—262no—
788C22⋊C4—262no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—524no—
797C22⋊C4—524no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—42no—
804C42—262no—
805C42—262no—
806C42—262no—
807C42—262no—
808C42—261no—
809C13#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—261no—
816C23—262no—
817C23—522no—
818C23—522no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23#8813611yescharacteristic
822C23#8813611yescharacteristic
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—262no—
827Q8—261no—
828Q8—262no—
829Q8—261no—
830Q8—521no—
831Q8—521no—
832Q8—1042no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—262no—
840D4—261no—
841D4—262no—
842D4—261no—
843D4—524no—
844D4—524no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1042no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—524no—
881C2×C4—524no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—1042no—
889C2×C4—1042no—
890C2×C4#8813611yescharacteristic
891C2×C4#8813611yescharacteristic
892C2×C4C22×D5211yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4#8825111yescharacteristic
895C2×C4#8825111yescharacteristic
896C2×C4#41×D1311yescharacteristic
897C2×C4#41×D1311yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—521no—
901C8—521no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—524no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—522no—
919C22—521no—
920C22—1042no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22C2×#8813611yescharacteristic
924C22#1171929711yescharacteristic
925C22#1171936111yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—522no—
934C4—522no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—522no—
938C4—521no—
939C4#1171925911yescharacteristic
940C4#1171925911yescharacteristic
941C4#1171931511yescharacteristic
942C4#1171931511yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—81no—
948C2—1042no—
949C2—1041no—
950C2#1311815411yescharacteristic
951C2#1312418711yescharacteristic
952C2#1312418711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1896C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1896D13
hypocenterC13#23950
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128553C2semidirect
2. #13124081C2semidirect
3. #13124076C2semidirect
4. #13117326C2semidirect
5. #13115996C2semidirect
6. #13115991C2semidirect
7. #13115884C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115279C2semidirect
10. #13115213C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115206C2semidirect
13. #13115203C2semidirect
14. #13114917C2semidirect
15. C13×#1896C2semidirect
343. #1896D13semidirect
809. C13#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285532
#131240812
#131240762
#131173262
#131159962
#131159912
#131158842
#131158792
#131152792
#131152132
#131152102
#131152062
#131152032
#131149172
C13×#18962
#2395013