Finite Group Databasebeta

← #15894967

Subgroups — #15894967

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20#11719538C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24#11719496C2211yescharacteristic
25C2×#88180C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27#11719370—22no—
28#11719347—21no—
29#11719340—21no—
30#11719323—21no—
31#11719316—21no—
32#11719291—22no—
33#11719270—21no—
34#11719260—21no—
35#11719248—21no—
36#11719246—21no—
37#11719228C2211yescharacteristic
38#11719224C2211yescharacteristic
39C13×#452—21no—
40C13×#452—21no—
41C13×#449—21no—
42C13×#449—21no—
43C13×#419C2211yescharacteristic
44C13×#418C2211yescharacteristic
45C13×#407C2211yescharacteristic
46#11718900—21no—
47#11718900—21no—
48#11718899—21no—
49#11718899—21no—
50C2×#88077C2211yescharacteristic
51C2×#88077C2211yescharacteristic
52#11718891C2211yescharacteristic
53#11718891C2211yescharacteristic
54#11718886C2211yescharacteristic
55#11718882C2211yescharacteristic
56#11718882C2211yescharacteristic
57#11718881—22no—
58#11718876C2211yescharacteristic
59#11718873—22no—
60#11718868C2211yescharacteristic
61C2×#88065C2211yescharacteristic
62C2×#88065C2211yescharacteristic
63#11718147C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13—21no—
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13D412yes—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C13×#137—22no—
89C13×#137—41no—
90C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×C13×Q16—21no—
93C2×C13×SD16—21no—
94C2×C13×SD16—21no—
95C2×C13×D8—21no—
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C13×#123—21no—
99C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C13×#121D411yescharacteristic
102C13×#121D411yescharacteristic
103C13×#120—21no—
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107#88207—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111#88200—21no—
112Q8×Dic13—21no—
113C2×#6107—21no—
114#88196—22no—
115#88196—41no—
116C2×#6106—21no—
117#88193—22no—
118#88193—22no—
119#88192—21no—
120#88189—22no—
121D4×Dic13—22no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—22no—
124C2×#6105—21no—
125#88186—22no—
126#88186—41no—
127C2×#6104—21no—
128#88184—21no—
129#88184D411yescharacteristic
130#88184D411yescharacteristic
131#88183—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134#88180—21no—
135#88180—41no—
136#88180—41no—
137#88180C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13D412yes—
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147#88178—21no—
148#88178D411yescharacteristic
149#88178D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154#88152—22no—
155#88151—22no—
156#88146—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158#88144—22no—
159#88144—21no—
160#88143—22no—
161#88142—21no—
162#88140—22no—
163#88140—22no—
164#88137—22no—
165#88135—22no—
166#88135—22no—
167#88133—22no—
168#88132—22no—
169#88132—22no—
170#88132—22no—
171#88131—22no—
172C4×D52—21no—
173#88124—21no—
174#88123—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×C22⋊C8—21no—
181C13×C22⋊C8—21no—
182#88077—41no—
183#88077—41no—
184#88075—21no—
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88071—22no—
189#88071—22no—
190C22⋊#1055—21no—
191C22⋊#1055—21no—
192#88065—41no—
193#88065—41no—
194#23951—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C24×C13C2×D411yescharacteristic
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13#4112yescomplemented
216C2×D4×C13—24no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—41no—
227C2×D4×C13—41no—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13#4112yescomplemented
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—24no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—42no—
238C22×C4×C13—41no—
239C22×C4×C13—41no—
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—22no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13—22no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—82no—
256C22×Dic13C2×D412yes—
257C22×Dic13C2×D412yes—
258#6129—84no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×Dic26—22no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—42no—
269C13×SD16—42no—
270C13×SD16—42no—
271C13×D8—42no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C42×C13—21no—
288C22⋊Dic13—22no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—42no—
294C22⋊Dic13—82no—
295C22⋊Dic13—82no—
296#6107—42no—
297#6106—42no—
298#6105—42no—
299#6104—42no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304C4⋊Dic13—22no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13—22no—
307C4⋊Dic13—22no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—42no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—22no—
316#6101—22no—
317#6101—22no—
318#6101—22no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321C4×Dic13—22no—
322C4×Dic13—22no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328#6099—21no—
329#6099—21no—
330#6099—21no—
331#6099—21no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334#3492—131no—
335#3005—131no—
336#3005D1311yescharacteristic, complemented
337#2311—131no—
338#2028—131no—
339#2027—131no—
340#2007—131no—
341#2006—131no—
342#1897—131no—
343#1897—131no—
344#1883—131no—
345#1883—131no—
346#1882—131no—
347#1882—131no—
348#1821—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—42no—
356C23×C13—42no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13#12011yescharacteristic
360C23×C13#12011yescharacteristic
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13—22no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—41no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—42no—
374D4×C13—42no—
375D4×C13—44no—
376D4×C13—44no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—44no—
396C2×C4×C13—44no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13#12011yescharacteristic
402C2×C4×C13#12011yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—82no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—44no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—42no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—82no—
429C2×Dic13—82no—
430D52—21no—
431D52—21no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—82no—
435Dic26—21no—
436Dic26—21no—
437Dic26—82no—
438C8×C13—41no—
439C8×C13—41no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442C22×#41C2×D1311yescharacteristic
443C2×#137—131no—
444C2×#137C2×D1311yescharacteristic
445C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
447#554—261no—
448#554—261no—
449#553—261no—
450#553—261no—
451#552—261no—
452#552—261no—
453#547—261no—
454#547—261no—
455#544—131no—
456#539—262no—
457#537—131no—
458#525—131no—
459#525—262no—
460#525C2×D1311yescharacteristic
461#520—131no—
462#520—131no—
463C2×#117—131no—
464C22×C4⋊C4—131no—
465#452—21no—
466#452—21no—
467#452—261no—
468#452—261no—
469#449—21no—
470#449—21no—
471#449—261no—
472#449—261no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104—131no—
477#419—131no—
478#419C2×D1311yescharacteristic
479#418—131no—
480#418C2×D1311yescharacteristic
481#407—131no—
482#407C2×D1311yescharacteristic
483#391—131no—
484#391—131no—
485#390—131no—
486#390—131no—
487#386—262no—
488#380—262no—
489#343—131no—
490#343—131no—
491#343—131no—
492#343—131no—
493#339—131no—
494#339—131no—
495#339—131no—
496#339—131no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—44no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—82no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13#52511yescharacteristic
517C22×C13#53511yescharacteristic
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13#54611yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531Dic13—41no—
532Dic13—41no—
533Dic13—42no—
534Dic13—42no—
535Dic13—41no—
536Dic13—81no—
537Dic13—81no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—131no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41C22×D1311yescharacteristic
549C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
550C22×D4—21no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—132no—
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—41no—
557#137—262no—
558#137—521no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—262no—
562AGL(1,ℤ/8)—521no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—261no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—261no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16C22×D1311yescharacteristic
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C4⋊Q8—261no—
576C4⋊Q8—261no—
577#126—262no—
578#126—262no—
579#125—261no—
580#125—262no—
581#125—262no—
582#125—261no—
583#123—21no—
584#123—262no—
585#123—262no—
586#123—262no—
587#123—262no—
588#123—261no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—262no—
592C22⋊Q8—262no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
598C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—261no—
602#121—262no—
603#121—262no—
604#121—261no—
605#121C22⋊D1311yescharacteristic
606#121C22⋊D1311yescharacteristic
607#120—21no—
608#120—261no—
609C4×Q8—261no—
610C4×Q8—261no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—262no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621#117—131no—
622#117—262no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625#117—521no—
626#117—521no—
627#117C22×D1311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—132no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C42—131no—
642C2×C42—131no—
643#104—521no—
644#104—521no—
645#104—521no—
646#104—521no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—261no—
650#103—261no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—261no—
658C22⋊C8—261no—
659#95—262no—
660#95—262no—
661C2×C13—21no—
662C2×C13—21no—
663C2×C13—41no—
664C2×C13—41no—
665C2×C13—81no—
666C2×C13—82no—
667C2×C13#240411yescharacteristic
668C2×C13#301911yescharacteristic
669C2×C13#302011yescharacteristic
670D13—81no—
671C24—21no—
672C24D4×D1311yescharacteristic
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—261no—
686#41—261no—
687#41—261no—
688#41—261no—
689#41—1044no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—131no—
696C2×Q8—262no—
697C2×Q8#612912yescomplemented
698C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C2×D4—24no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—131no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4#612912yescomplemented
717C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—132no—
729C22×C4—132no—
730C22×C4—262no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—1042no—
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
743C22×C4C23×D1311yescharacteristic
744Q16—42no—
745Q16—522no—
746SD16—42no—
747SD16—42no—
748SD16—522no—
749SD16—522no—
750D8—42no—
751D8—522no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—261no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—262no—
769C4⋊C4—262no—
770C4⋊C4—262no—
771C4⋊C4—262no—
772C4⋊C4—262no—
773C4⋊C4—262no—
774C4⋊C4—262no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—522no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—522no—
800C22⋊C4—1042no—
801C22⋊C4—1042no—
802C42—21no—
803C42—262no—
804C42—262no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C42—261no—
808C42—261no—
809C42—261no—
810C13#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—261no—
822C23#8819111yescharacteristic
823C23#8819111yescharacteristic
824C23C2×D4×D1311yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—21no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—261no—
832Q8—261no—
833Q8—1042no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—261no—
847D4—261no—
848D4—522no—
849D4—522no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—1042no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—524no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—1042no—
890C2×C4—1042no—
891C2×C4—1042no—
892C2×C4#8819111yescharacteristic
893C2×C4#8819111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C2×#612911yescharacteristic
896C2×C4C2×#612911yescharacteristic
897C2×C4#8825111yescharacteristic
898C2×C4#8825111yescharacteristic
899C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—521no—
903C8—521no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—44no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22#1171929111yescharacteristic
926C22#1171929711yescharacteristic
927C22C2×#8819111yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—522no—
935C4—522no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—1041no—
940C4—1041no—
941C4#1171929611yescharacteristic
942C4#1171929611yescharacteristic
943C4#1171951111yescharacteristic
944C4#1171951111yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—82no—
950C2—81no—
951C2—1041no—
952C2#1311815211yescharacteristic
953C2#1312419111yescharacteristic
954C2#1312419811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3005C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3005D13
hypocenterC13#23951
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128542C2semidirect
2. #13124078C2semidirect
3. #13117428C2semidirect
4. #13115995C2semidirect
5. #13115990C2semidirect
6. #13115881C2semidirect
7. #13115876C2semidirect
8. #13115285C2semidirect
9. #13115282C2semidirect
10. #13115214C2semidirect
11. #13115209C2semidirect
12. #13115207C2semidirect
13. #13115202C2semidirect
14. #13114914C2semidirect
15. C13×#3005C2semidirect
215. C2×Q8×C13#41semidirect
229. C2×D4×C13#41semidirect
336. #3005D13semidirect
697. C2×Q8#6129semidirect
716. C2×D4#6129semidirect
810. C13#23951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285422
#131240782
#131174282
#131159952
#131159902
#131158812
#131158762
#131152852
#131152822
#131152142
#131152092
#131152072
#131152022
#131149142
C13×#30052
#2395113