Finite Group Databasebeta

← #15894969

Subgroups — #15894969

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C13×#525C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23#11719496C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88162C2211yescharacteristic
27#11719370—22no—
28#11719347—21no—
29#11719340—21no—
30#11719323—21no—
31#11719316—21no—
32#11719291—22no—
33#11719270—21no—
34#11719260—21no—
35#11719248—21no—
36#11719246—21no—
37#11719228C2211yescharacteristic
38#11719224C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#407C2211yescharacteristic
42#11718868C2211yescharacteristic
43#11718792C2211yescharacteristic
44#11718781C2211yescharacteristic
45#11718708—21no—
46#11718708—21no—
47#11718698—21no—
48#11718698—21no—
49#11718665C2211yescharacteristic
50#11718662C2211yescharacteristic
51#11718648—22no—
52#11718619—22no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718600C2211yescharacteristic
55#11718590C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718395—21no—
60#11718395—21no—
61#11718394—21no—
62#11718394—21no—
63C13×#339C2211yescharacteristic
64C13×#339C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13D412yes—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
92C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C13×#121D411yescharacteristic
94C13×#121D411yescharacteristic
95C13×#120—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C13×#117—41no—
99C13×#117—41no—
100C13×#117C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88207—21no—
106#88205—22no—
107#88205—41no—
108#88203—22no—
109#88203—41no—
110#88200—21no—
111Q8×Dic13—21no—
112C2×#6107—21no—
113C2×#6106—21no—
114#88193—22no—
115#88193—22no—
116#88192—21no—
117#88189—22no—
118D4×Dic13—22no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—22no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6104—21no—
123#88184—21no—
124#88184D411yescharacteristic
125#88184D411yescharacteristic
126#88183—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131#88180—21no—
132#88180C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13D412yes—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141#88178—21no—
142#88178D411yescharacteristic
143#88178D411yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146#88163—22no—
147#88163—41no—
148#88162—22no—
149#88162—41no—
150C2×Dic52—21no—
151C2×D104—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154#88152—22no—
155#88151—22no—
156#88146—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158#88144—22no—
159#88144—21no—
160#88143—22no—
161#88142—21no—
162#88140—22no—
163#88140—22no—
164#88137—22no—
165#88135—22no—
166#88135—22no—
167#88133—22no—
168#88132—22no—
169#88132—22no—
170#88132—22no—
171#88131—22no—
172C4×D52—21no—
173#88124—21no—
174#88123—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C13×#104—41no—
177C13×#104—41no—
178C13×C22⋊C8—21no—
179C13×C22⋊C8—21no—
180#88071—22no—
181#88071—22no—
182C22⋊#1055—21no—
183C22⋊#1055—21no—
184#88061—21no—
185#88061—21no—
186#88056—21no—
187#88056—21no—
188#88050—21no—
189#88050—21no—
190#88049—21no—
191#88049—21no—
192#88045—41no—
193#88045—41no—
194#23951—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—82no—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233C22×Dic13C2×D412yes—
234#6129—84no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246#6127—42no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52#4112yescomplemented
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—22no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26#4112yescomplemented
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—42no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—22no—
291C22⋊Dic13—22no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295#6107—42no—
296#6106—42no—
297#6105—42no—
298#6104—42no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—82no—
304#6103—82no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13—22no—
307C4⋊Dic13—22no—
308C4⋊Dic13—22no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—22no—
316#6101—22no—
317#6101—22no—
318#6101—22no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321C4×Dic13—22no—
322C4×Dic13—22no—
323C4×Dic13—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330Dic52—42no—
331D104—42no—
332#6095—42no—
333#6095—42no—
334#3492—131no—
335#3005—131no—
336#3005—131no—
337#2311—131no—
338#2028—131no—
339#2027—131no—
340#2007—131no—
341#2006—131no—
342#1897—131no—
343#1897D1311yescharacteristic, complemented
344#1883—131no—
345#1883—131no—
346#1882—131no—
347#1882—131no—
348#1821—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13#12011yescharacteristic
355C23×C13#12011yescharacteristic
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363Q8×C13—21no—
364Q8×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—42no—
368D4×C13—42no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13#12011yescharacteristic
393C2×C4×C13#12011yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D13—44no—
401C22⋊D13—44no—
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—82no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—44no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—82no—
419C2×Dic13—82no—
420D52—21no—
421D52—22no—
422D52—21no—
423D52—22no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426C4×D13—44no—
427C4×D13—44no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—82no—
431Dic26—21no—
432Dic26—22no—
433Dic26—21no—
434Dic26—22no—
435Dic26—41no—
436Dic26—41no—
437Dic26—82no—
438C8×C13—41no—
439C8×C13—41no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442C22×#41—131no—
443C2×#137—131no—
444C2×#137—131no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
447#554—261no—
448#554—261no—
449#553—261no—
450#553—261no—
451#552—261no—
452#552—261no—
453#547—261no—
454#547—261no—
455#544—131no—
456#539—262no—
457#537—131no—
458#525—131no—
459#525—262no—
460#525C2×D1311yescharacteristic
461#520—131no—
462#520—131no—
463C2×#117C2×D1311yescharacteristic
464C22×C4⋊C4—131no—
465#452—261no—
466#452—261no—
467#452—261no—
468#452—261no—
469#449—261no—
470#449—261no—
471#449—261no—
472#449—261no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104C2×D1311yescharacteristic
476C2×#104C2×D1311yescharacteristic
477#419—131no—
478#419—131no—
479#418—131no—
480#418—131no—
481#407—131no—
482#407C2×D1311yescharacteristic
483#391—131no—
484#391—131no—
485#390—131no—
486#390—131no—
487#386—262no—
488#380—262no—
489#343—131no—
490#343—131no—
491#343—131no—
492#343—131no—
493#339—131no—
494#339—131no—
495#339C2×D1311yescharacteristic
496#339C2×D1311yescharacteristic
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13C2×#12011yescharacteristic
511C22×C13#52511yescharacteristic
512C22×C13#53511yescharacteristic
513C2×D13—44no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—82no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—81no—
527C4×C13—81no—
528C4×C13#54611yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531C4×C13#54611yescharacteristic
532Dic13—42no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—42no—
536Dic13—42no—
537Dic13—41no—
538C2×#41—131no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—521no—
547C2×#41—521no—
548C2×#41C22×D1311yescharacteristic
549C22×Q8—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—261no—
552C23×C4—132no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555#137—262no—
556#137—262no—
557#137—521no—
558#137—521no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—262no—
561AGL(1,ℤ/8)—521no—
562AGL(1,ℤ/8)—521no—
563C2×Q16—261no—
564C2×Q16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×D8—261no—
570C2×D8—261no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16C22×D1311yescharacteristic
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C4⋊Q8—261no—
576C4⋊Q8—261no—
577#126—262no—
578#126—262no—
579#125—261no—
580#125—262no—
581#125—262no—
582#125—261no—
583#123—21no—
584#123—262no—
585#123—262no—
586#123—262no—
587#123—262no—
588#123—261no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—262no—
592C22⋊Q8—262no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8D5211yescharacteristic
598C22⋊Q8D5211yescharacteristic
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—261no—
602#121—262no—
603#121—262no—
604#121—261no—
605#121D5211yescharacteristic
606#121D5211yescharacteristic
607#120—21no—
608#120—261no—
609C4×Q8—261no—
610C4×Q8—261no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—262no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621#117—41no—
622#117—41no—
623#117—131no—
624#117—262no—
625#117—261no—
626#117—261no—
627#117C22×D1311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—132no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C42C22×D1311yescharacteristic
642C2×C42C22×D1311yescharacteristic
643#104—41no—
644#104—41no—
645#104—521no—
646#104—521no—
647#103—261no—
648#103—261no—
649#103—261no—
650#103—261no—
651#102—261no—
652#102—261no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—261no—
658C22⋊C8—261no—
659#95—262no—
660#95—262no—
661C2×C13—21no—
662C2×C13—21no—
663C2×C13—41no—
664C2×C13—41no—
665C2×C13—81no—
666C2×C13#240411yescharacteristic
667C2×C13#301911yescharacteristic
668C2×C13#302011yescharacteristic
669D13—81no—
670D13—82no—
671C24—261no—
672C24D4×D1311yescharacteristic
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—261no—
678#41—261no—
679#41—261no—
680#41—261no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684#41—522no—
685#41—522no—
686#41—522no—
687#41—522no—
688#41—522no—
689#41—1044no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—132no—
692C2×Q8—262no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—132no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—521no—
717C2×D4C2×D5211yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4—521no—
737C22×C4—1042no—
738C22×C4C2×D5211yescharacteristic
739C22×C4C2×D5211yescharacteristic
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4C23×D1311yescharacteristic
744Q16—522no—
745Q16—522no—
746SD16—522no—
747SD16—522no—
748SD16—522no—
749SD16—522no—
750D8—522no—
751D8—522no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—261no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—262no—
770C4⋊C4—262no—
771C4⋊C4—262no—
772C4⋊C4—262no—
773C4⋊C4—262no—
774C4⋊C4—262no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4—262no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—1042no—
801C22⋊C4—1042no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—262no—
808C42—262no—
809C42—261no—
810C13#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—261no—
817C23—262no—
818C23—522no—
819C23—522no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23#8813611yescharacteristic
823C23#8813611yescharacteristic
824C23C2×D4×D1311yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—262no—
828Q8—261no—
829Q8—262no—
830Q8—261no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833Q8—1042no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—262no—
841D4—261no—
842D4—262no—
843D4—261no—
844D4—522no—
845D4—524no—
846D4—524no—
847D4—522no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—1042no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—524no—
881C2×C4—524no—
882C2×C4—524no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—1042no—
890C2×C4—1042no—
891C2×C4—1042no—
892C2×C4#8813611yescharacteristic
893C2×C4#8813611yescharacteristic
894C2×C4C22×D5211yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C2×C4#8825111yescharacteristic
897C2×C4#8825111yescharacteristic
898C2×C4#41×D1311yescharacteristic
899C2×C4#41×D1311yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—521no—
903C8—521no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—524no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—522no—
921C22—521no—
922C22—1042no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22C2×#8813611yescharacteristic
926C22#1171929711yescharacteristic
927C22#1171936111yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—522no—
936C4—522no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—522no—
940C4—521no—
941C4#1171925911yescharacteristic
942C4#1171925911yescharacteristic
943C4#1171931511yescharacteristic
944C4#1171931511yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—81no—
950C2—1042no—
951C2—1041no—
952C2#1311815411yescharacteristic
953C2#1312419511yescharacteristic
954C2#1312420211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1897C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1897D13
hypocenterC13#23951
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128542C2semidirect
2. #13124081C2semidirect
3. #13124076C2semidirect
4. #13117424C2semidirect
5. #13115996C2semidirect
6. #13115991C2semidirect
7. #13115884C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115284C2semidirect
10. #13115213C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115206C2semidirect
13. #13115203C2semidirect
14. #13114914C2semidirect
15. C13×#1897C2semidirect
253. C2×D52#41semidirect
267. C2×Dic26#41semidirect
343. #1897D13semidirect
810. C13#23951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285422
#131240812
#131240762
#131174242
#131159962
#131159912
#131158842
#131158792
#131152842
#131152132
#131152102
#131152062
#131152032
#131149142
C13×#18972
#2395113