Finite Group Databasebeta

← #15894991

Subgroups — #15894991

Order 3328.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—22no—
26#11719503C2211yescharacteristic, complemented
27C2×M16×D13C2211yescharacteristic
28#11719424—21no—
29#11719421—21no—
30#11719387—21no—
31#11719385—21no—
32#11719323—21no—
33#11719321—21no—
34#11719319—21no—
35#11719316—21no—
36#11719296—22no—
37#11719292—22no—
38D13×#117C2211yescharacteristic
39#11719224C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718884—22no—
45#11718882C2211yescharacteristic
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718876C2211yescharacteristic
49#11718830—21no—
50#11718830—21no—
51#11718817—21no—
52#11718817—21no—
53#11718792C2211yescharacteristic
54#11718792C2211yescharacteristic
55#11718787C2211yescharacteristic
56#11718662C2211yescharacteristic
57#11718600C2211yescharacteristic
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59#11718431—21no—
60#11718431—21no—
61D13×#102—21no—
62D13×#102—21no—
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64#11718147C2211yescharacteristic, complemented
65#11718147C2211yescharacteristic, complemented
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69#11718115C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D13—21no—
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D412yes—
79C2×#6129—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×C13×SD16—21no—
93C2×C13×D8—21no—
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C13×#127—21no—
97C13×#127—22no—
98C13×#127—41no—
99C13×#124—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#121—21no—
102C13×#120—22no—
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13D412yes—
108#88203—22no—
109#88203—41no—
110#88200D411yescharacteristic, complemented
111#88200D411yescharacteristic, complemented
112Q8×Dic13—21no—
113C2×#6106—21no—
114#88194—22no—
115#88194—41no—
116#88193—22no—
117#88193—22no—
118#88192—22no—
119#88192—21no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88192—21no—
123#88192D411yescharacteristic, complemented
124#88192D411yescharacteristic, complemented
125#88191—21no—
126#88191—48no—
127#88190—22no—
128#88189—22no—
129#88189—22no—
130#88189—21no—
131D4×Dic13—22no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13—22no—
134D4×Dic13—21no—
135D4×Dic13—21no—
136D4×Dic13—21no—
137D4×Dic13—21no—
138C2×#6104—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—22no—
143#88180—21no—
144#88180C2311yescharacteristic
145#88180C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13—21no—
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151M16×D13—41no—
152M16×D13—41no—
153C2×#6094—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88146D411yescharacteristic, complemented
156#88146D411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
158C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
159#88144—21no—
160#88142—21no—
161#88140—22no—
162#88139—22no—
163#88137—22no—
164#88135—22no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166#88133—22no—
167#88133—22no—
168#88132—22no—
169#88132—22no—
170#88131—22no—
171#88131—21no—
172#88126—21no—
173C42×D13—21no—
174#88124—21no—
175#88123—21no—
176C13×#104—41no—
177C13×#102—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×#100—41no—
180#88077—41no—
181#88073—41no—
182#88072—21no—
183#88072—21no—
184#88072—21no—
185#88072—21no—
186#88071—21no—
187#88061—21no—
188#88061—21no—
189#88061—21no—
190#88061—21no—
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88049—21no—
194#88049—21no—
195#23954—131nomaximal, Sylow
196C24×C13—21no—
197C24×C13C2×D412yes—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—42no—
200C23×D13—42no—
201C23×D13—44no—
202C23×D13—41no—
203C23×D13—41no—
204C23×D13—82no—
205C23×D13C2×D411yescharacteristic
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—44no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—82no—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13#4112yescomplemented
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C2×C22⋊D13—44no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13—41no—
243C2×C22⋊D13—41no—
244C2×C22⋊D13—82no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—22no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D412yes—
251#6129—84no—
252D4×D13—24no—
253D4×D13—24no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52#4112yescomplemented
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic26—22no—
277C13×SD16—42no—
278C13×D8—42no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—22no—
288C13×C22⋊C4—22no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C22⋊Dic13—22no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—22no—
299C22⋊Dic13—22no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—44no—
303#6106—42no—
304#6104—42no—
305#6103—24no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—44no—
311C4⋊Dic13—22no—
312C4⋊Dic13—22no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319#6101—22no—
320#6101—22no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325C4×Dic13—22no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332#6099—21no—
333#6099—21no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338#6094—42no—
339C8×D13—42no—
340#3494—131no—
341#3003—131no—
342C2×#418—131no—
343#2433—131no—
344#2027—131no—
345#2027—131no—
346#2002—131no—
347#2002D1311yescharacteristic, complemented
348#1900—131no—
349#1887—131no—
350#1887—131no—
351#1883—131no—
352#1883—131no—
353#1871—131no—
354#1826—131no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—42no—
361C23×C13—42no—
362C23×C13—42no—
363C23×C13—42no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—44no—
373C22×D13—44no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—82no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—82no—
381C22×D13—88no—
382C22×D13—88no—
383C22×D13—82no—
384C22×D13#12011yescharacteristic
385C22×D13#12011yescharacteristic
386Q8×C13—21no—
387Q8×C13—21no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—21no—
390D4×C13—21no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—82no—
401D4×C13—82no—
402D4×C13—88no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D13—44no—
418C22⋊D13—44no—
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—44no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—82no—
423C22⋊D13—88no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—42no—
435C2×Dic13—82no—
436C2×Dic13—82no—
437C2×Dic13—82no—
438C2×Dic13#12011yescharacteristic
439C2×Dic13#12011yescharacteristic
440D52—22no—
441D52—22no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—21no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—21no—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—81no—
454Dic26—82no—
455C8×C13—41no—
456C8×C13—41no—
457#1055—41no—
458#1055—41no—
459C23×D4—131no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
462C22×M16—131no—
463#555—261no—
464#553—261no—
465#553—261no—
466#551—262no—
467#547—261no—
468#546—262no—
469#544—131no—
470#542—261no—
471#540—261no—
472#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#532—261no—
474C2×#127—131no—
475C2×#127C2×D1311yescharacteristic
476#529—261no—
477#525—131no—
478C2×#121—131no—
479C2×#120—262no—
480#520—131no—
481#518—131no—
482C2×#117—131no—
483#450—261no—
484#450—261no—
485#447—261no—
486#447—261no—
487C2×#104—131no—
488C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#418—131no—
490#418—131no—
491#418—131no—
492#418—131no—
493#418—131no—
494#418—261no—
495#418—261no—
496#418C2×D1311yescharacteristic
497C2×#102—261no—
498C2×#102—261no—
499C2×#100—131no—
500C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#407—131no—
502#392—262no—
503#390—131no—
504#390—131no—
505C4×C22⋊C4—131no—
506#343—131no—
507#343—131no—
508#339—131no—
509#339—131no—
510#339—131no—
511#339—131no—
512#339—131no—
513#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
514C22×C13—21no—
515C22×C13—21no—
516C22×C13—44no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—42no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—82no—
525C22×C13—82no—
526C22×C13—82no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13C2×#12011yescharacteristic
530C22×C13#54611yescharacteristic
531C22×C13#54611yescharacteristic
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—44no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—88no—
542C2×D13—88no—
543C2×D13—82no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13#45312yes—
547C4×C13—42no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13#52511yescharacteristic
552C4×C13#53511yescharacteristic
553C4×C13#54611yescharacteristic
554C4×C13#54611yescharacteristic
555Dic13—21no—
556Dic13—21no—
557Dic13—42no—
558Dic13—41no—
559Dic13—42no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563C25—261no—
564C2×#41—262no—
565C2×#41C22×D1311yescharacteristic
566C22×D4—22no—
567C22×D4—132no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—262no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—521no—
578C22×D4—521no—
579C22×D4C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4—131no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—41no—
584AGL(1,ℤ/8)—262no—
585AGL(1,ℤ/8)—521no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—261no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—261no—
590C2×M16—131no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—261no—
593C2×M16—521no—
594C2×M16—521no—
595C2×M16C22×D1311yescharacteristic
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8—261no—
598C4⋊Q8—261no—
599C4⋊Q8—261no—
600#127—21no—
601#127—22no—
602#127—41no—
603#127—262no—
604#127—521no—
605#126—262no—
606#126—262no—
607#125—261no—
608#125—261no—
609#124—21no—
610#124—262no—
611#124—262no—
612#123—262no—
613#123—262no—
614#123—261no—
615#123—262no—
616#123—262no—
617C22⋊Q8—131no—
618C22⋊Q8—131no—
619C22⋊Q8—262no—
620C22⋊Q8—262no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—131no—
624#121—131no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—262no—
630#121—262no—
631#121—262no—
632#120—22no—
633#120—261no—
634#120—528no—
635C4×Q8—261no—
636C4×D4—262no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—262no—
644C4×D4—262no—
645C4×D4—261no—
646#117—131no—
647#117—131no—
648#117—131no—
649#117—131no—
650#117—261no—
651#117—261no—
652#117—262no—
653#117—261no—
654#117C22×D1311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—131no—
656C2×C4⋊C4—131no—
657C2×C4⋊C4—131no—
658C2×C4⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—132no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—262no—
663C2×C22⋊C4—262no—
664C2×C22⋊C4—262no—
665C2×C42—131no—
666C2×C42—261no—
667C2×C42C22×D1311yescharacteristic
668#104—41no—
669#104—521no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—261no—
673#102—261no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#102—261no—
681#102—261no—
682#100—41no—
683#100—521no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686#95—261no—
687C2×C13—21no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—82no—
690C2×C13—81no—
691C2×C13—82no—
692C2×C13#240411yescharacteristic
693C2×C13C2×#45311yescharacteristic
694C2×C13#302111yescharacteristic
695D13—22no—
696D13—41no—
697D13—82no—
698C24—21no—
699C24—131no—
700C24—261no—
701C24—522no—
702C24—521no—
703C24—521no—
704C24—522no—
705C24—524no—
706C24—1042no—
707C24D4×D1312yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—1044no—
713C2×Q8—262no—
714C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—132no—
733C2×D4—264no—
734C2×D4—264no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—262no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—521no—
745C2×D4—521no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—524no—
757C2×D4—1042no—
758C2×D4D4×D1311yescharacteristic
759C2×D4#612912yescomplemented
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—132no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4C23×D1311yescharacteristic
779SD16—42no—
780SD16—522no—
781D8—42no—
782D8—522no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—261no—
788M16—261no—
789M16—261no—
790M16—261no—
791M16—522no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—522no—
797C4⋊C4—131no—
798C4⋊C4—131no—
799C4⋊C4—131no—
800C4⋊C4—131no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—262no—
806C4⋊C4—262no—
807C4⋊C4—262no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—264no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—524no—
831C22⋊C4—524no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—261no—
836C42—261no—
837C42—262no—
838C42—261no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C13#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—131no—
855C23—131no—
856C23—262no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—262no—
860C23—521no—
861C23—522no—
862C23—522no—
863C23—524no—
864C23—524no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—1048no—
868C23—1042no—
869C23—1042no—
870C23—1042no—
871C23—1042no—
872C23—1048no—
873C23C2×D4×D1311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—1042no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—88no—
892D4—262no—
893D4—262no—
894D4—524no—
895D4—524no—
896D4—524no—
897D4—522no—
898D4—521no—
899D4—521no—
900D4—1041no—
901D4—1042no—
902D4—1048no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—522no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—1041no—
934C2×C4—1042no—
935C2×C4—1042no—
936C2×C4—1042no—
937C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4C2×#612911yescharacteristic
940C2×C4#8825111yescharacteristic
941C2×C4#8825111yescharacteristic
942C2×C4#41×D1311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—521no—
946C8—521no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—132no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—522no—
969C22—522no—
970C22—524no—
971C22—522no—
972C22—1042no—
973C22—1048no—
974C22—1048no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22D13×#12011yescharacteristic
978C22#1171929611yescharacteristic
979C22#1171931511yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—261no—
985C4—261no—
986C4—522no—
987C4—521no—
988C4—522no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4#1171929611yescharacteristic
993C4#1171931111yescharacteristic
994C4#1171931511yescharacteristic
995C4#1171942011yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—262no—
1002C2—521no—
1003C2—1042no—
1004C2#1311815011yescharacteristic
1005C2D13×#45311yescharacteristic
1006C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#23954
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128568C2semidirect
2. #13124061C2semidirect
3. D13×#418C2semidirect
4. #13118470C2semidirect
5. #13115991C2semidirect
6. #13115990C2semidirect
7. #13115849C2semidirect
8. #13115296C2semidirect
9. #13115235C2semidirect
10. #13115232C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115210C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114934C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
18. C13×#535C22semidirect
21. #11719532C22semidirect
26. #11719503C22semidirect
39. #11719224C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
42. C2×C13×#100C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. #11718147C22semidirect
65. #11718147C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
69. #11718115C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
110. #88200D4semidirect
111. #88200D4semidirect
123. #88192D4semidirect
124. #88192D4semidirect
155. #88146D4semidirect
156. #88146D4semidirect
157. C4⋊C4×D13D4semidirect
158. C4⋊C4×D13D4semidirect
229. C2×D4×C13#41semidirect
265. C2×D52#41semidirect
347. #2002D13semidirect
472. #535C2×D13semidirect
488. C2×#104C2×D13semidirect
500. C2×#100C2×D13semidirect
513. #339C2×D13semidirect
759. C2×D4#6129semidirect
842. C13#23954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285682
#131240612
D13×#4182
#131184702
#131159912
#131159902
#131158492
#131152962
#131152352
#131152322
#131152142
#131152102
#131151352
#131149342
C13×#20022
#2395413