Finite Group Databasebeta

← #15894994

Subgroups — #15894994

Order 3328.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
19#11719535C2211yescharacteristic, complemented
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×M16×D13C2211yescharacteristic
24#11719287—21no—
25#11719285—21no—
26#11719267—21no—
27#11719261—22no—
28#11719255—22no—
29#11719253—21no—
30#11719237—21no—
31#11719235—21no—
32#11719226C2211yescharacteristic, complemented
33D13×#117C2211yescharacteristic
34#11719219—21no—
35#11719212—21no—
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37#11719205C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88136—22no—
39C2×#88128C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718876C2211yescharacteristic
45#11718876C2211yescharacteristic
46#11718830—21no—
47#11718830—21no—
48#11718817—21no—
49#11718817—21no—
50#11718792C2211yescharacteristic
51#11718792C2211yescharacteristic
52C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
54#11718787C2211yescharacteristic
55#11718662C2211yescharacteristic
56#11718649C2211yescharacteristic
57#11718621—22no—
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59#11718431—21no—
60#11718431—21no—
61D13×#102—21no—
62D13×#102—21no—
63C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#11718147C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69#11718115C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D13—21no—
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×#6127—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52D412yes—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×C13×SD16—21no—
93C2×C13×D8—21no—
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C4×Q8×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—22no—
99C13×#117—21no—
100C13×#117C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88203—22no—
106#88203—41no—
107#88201—21no—
108#88200D411yescharacteristic, complemented
109#88200D411yescharacteristic, complemented
110C2×#6106—21no—
111#88194—21no—
112#88194—22no—
113#88194—41no—
114#88192D411yescharacteristic, complemented
115#88192D411yescharacteristic, complemented
116#88191—21no—
117#88191—22no—
118#88189—21no—
119C2×#6104—21no—
120#88184—22no—
121#88184—21no—
122#88184—21no—
123#88183—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103D412yes—
130#88180C2311yescharacteristic
131#88180C2311yescharacteristic
132#88178—22no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136M16×D13—41no—
137M16×D13—41no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140#88152—22no—
141#88150—22no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88148—22no—
147#88148—22no—
148#88147—21no—
149#88147—21no—
150#88146D411yescharacteristic, complemented
151#88146D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
154#88144—21no—
155#88144—21no—
156#88142—21no—
157#88142—21no—
158#88139—22no—
159#88138—22no—
160#88138—22no—
161#88137—22no—
162#88136—48no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—22no—
165#88131—21no—
166#88130—22no—
167#88129—22no—
168#88128—22no—
169#88128—41no—
170C4×D52—22no—
171C4×D52—21no—
172C4×D52—21no—
173#88126—22no—
174#88126—21no—
175C42×D13—21no—
176C13×#104—41no—
177C13×#102—21no—
178C13×#102—21no—
179#88077—41no—
180#88072—21no—
181#88072—21no—
182#88072—21no—
183#88072—21no—
184#88071—21no—
185#88063—41no—
186#88063—41no—
187#88061—21no—
188#88061—21no—
189#88061—21no—
190#88061—21no—
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88049—21no—
194#88049—21no—
195#23954—131nomaximal, Sylow
196C24×C13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—42no—
199C23×D13—42no—
200C23×D13—44no—
201C23×D13—41no—
202C23×D13—41no—
203C23×D13—82no—
204C23×D13C2×D411yescharacteristic
205C23×D13C2×D412yes—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13#4112yescomplemented
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—22no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—44no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C2×C22⋊D13—82no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237D4×D13—24no—
238D4×D13—24no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245#6127—84no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—22no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—22no—
259C2×D52—44no—
260C2×D52—44no—
261C2×D52—44no—
262C2×D52—82no—
263C2×D52#4112yescomplemented
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—22no—
270C2×C4×D13—22no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic26—22no—
277C13×SD16—42no—
278C13×D8—42no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C13×C4⋊C4—22no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C13×C22⋊C4—22no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—44no—
293C42×C13—22no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301#6106—42no—
302#6104—42no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—22no—
306#6103—22no—
307#6103—24no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—44no—
315C4⋊Dic13—22no—
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320#6101—22no—
321#6101—22no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332#6099—21no—
333#6099—21no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338#6094—42no—
339C8×D13—42no—
340#3494—131no—
341#3003—131no—
342C2×#418—131no—
343#2433—131no—
344#2027—131no—
345#2027—131no—
346#2002—131no—
347#2002—131no—
348#1900—131no—
349#1887—131no—
350#1887—131no—
351#1883—131no—
352#1883D1311yescharacteristic, complemented
353#1871—131no—
354#1826—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—42no—
358C23×C13—42no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—44no—
371C22×D13—44no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—82no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—82no—
381C22×D13—88no—
382C22×D13—88no—
383C22×D13—82no—
384C22×D13#12011yescharacteristic
385C22×D13#12011yescharacteristic
386Q8×C13—21no—
387Q8×C13—21no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—21no—
390D4×C13—21no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—42no—
406C2×C4×C13—82no—
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D13—44no—
414C22⋊D13—44no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—82no—
418C22⋊D13—82no—
419C22⋊D13—88no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13#12011yescharacteristic
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431D52—22no—
432D52—22no—
433D52—44no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—82no—
441D52—88no—
442C4×D13—21no—
443C4×D13—21no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—21no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13—82no—
453C4×D13—82no—
454Dic26—82no—
455C8×C13—41no—
456C8×C13—41no—
457#1055—41no—
458#1055—41no—
459C23×D4—131no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
462C22×M16—131no—
463#555—261no—
464#553—261no—
465#553—261no—
466#551—262no—
467#547—261no—
468#546—262no—
469#544—131no—
470#542—261no—
471#540—261no—
472#535—131no—
473#532—261no—
474C2×#127—131no—
475C2×#127—131no—
476#529—261no—
477#525—131no—
478C2×#121—131no—
479C2×#120—262no—
480#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#518—131no—
482C2×#117—131no—
483#450—261no—
484#450—261no—
485#447—261no—
486#447—261no—
487C2×#104—131no—
488C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#418—131no—
490#418—131no—
491#418—131no—
492#418—131no—
493#418—131no—
494#418—261no—
495#418—261no—
496#418C2×D1311yescharacteristic
497C2×#102—261no—
498C2×#102—261no—
499C2×#100—131no—
500C2×#100—131no—
501#407—131no—
502#392—262no—
503#390—131no—
504#390C2×D1311yescharacteristic
505C4×C22⋊C4—131no—
506#343—131no—
507#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#339—131no—
509#339—131no—
510#339—131no—
511#339—131no—
512#339—131no—
513#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
514C22×C13—21no—
515C22×C13—21no—
516C22×C13—44no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—82no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13C2×#12011yescharacteristic
525C22×C13#54611yescharacteristic
526C22×C13#54611yescharacteristic
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—44no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—88no—
540C2×D13—88no—
541C2×D13—82no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—82no—
545C2×D13—82no—
546C2×D13#45312yes—
547C4×C13—42no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—42no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13#52511yescharacteristic
553C4×C13#53511yescharacteristic
554C4×C13#54611yescharacteristic
555C4×C13#54611yescharacteristic
556Dic13—21no—
557Dic13—21no—
558Dic13—42no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563C25—261no—
564C2×#41—262no—
565C2×#41C22×D1311yescharacteristic
566C22×D4—132no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—521no—
579C22×D4—521no—
580C22×D4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4—131no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—41no—
584AGL(1,ℤ/8)—262no—
585AGL(1,ℤ/8)—521no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—261no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—261no—
590C2×M16—131no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—261no—
593C2×M16—521no—
594C2×M16—521no—
595C2×M16C22×D1311yescharacteristic
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8—261no—
598C4⋊Q8—261no—
599C4⋊Q8—261no—
600#127—262no—
601#127—261no—
602#127—262no—
603#127—521no—
604#127—521no—
605#126—262no—
606#126—262no—
607#125—261no—
608#125—261no—
609#124—262no—
610#124—262no—
611#124—261no—
612#123—262no—
613#123—262no—
614#123—262no—
615#123—262no—
616#123—261no—
617C22⋊Q8—131no—
618C22⋊Q8—131no—
619C22⋊Q8—262no—
620C22⋊Q8—262no—
621#121—131no—
622#121—131no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—262no—
632#120—261no—
633#120—262no—
634#120—528no—
635C4×Q8—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—262no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646#117—21no—
647#117—131no—
648#117—131no—
649#117—131no—
650#117—131no—
651#117—261no—
652#117—262no—
653#117—261no—
654#117C22×D1311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—131no—
657C2×C4⋊C4—131no—
658C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—132no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—262no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—262no—
665C2×C42—131no—
666C2×C42—261no—
667C2×C42C22×D1311yescharacteristic
668#104—41no—
669#104—521no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—261no—
673#102—261no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#102—261no—
681#102—261no—
682#100—521no—
683#100—521no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686#95—261no—
687C2×C13—21no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—82no—
690C2×C13—81no—
691C2×C13#240411yescharacteristic
692C2×C13C2×#45311yescharacteristic
693C2×C13#302111yescharacteristic
694D13—22no—
695D13—41no—
696D13—82no—
697D13—82no—
698C24—21no—
699C24—131no—
700C24—132no—
701C24—261no—
702C24—522no—
703C24—521no—
704C24—521no—
705C24—522no—
706C24—524no—
707C24—1042no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—1044no—
713C2×Q8—262no—
714C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—132no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—264no—
725C2×D4—264no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—521no—
745C2×D4—521no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—1042no—
757C2×D4—1042no—
758C2×D4#612712yescomplemented
759C2×D4D4×D1311yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—262no—
771C22×C4—262no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4D4×D1312yes—
778C22×C4C23×D1311yescharacteristic
779SD16—42no—
780SD16—522no—
781D8—42no—
782D8—522no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—261no—
788M16—261no—
789M16—261no—
790M16—261no—
791M16—522no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—522no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—131no—
801C4⋊C4—131no—
802C4⋊C4—131no—
803C4⋊C4—131no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—262no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—264no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—524no—
832C42—22no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—261no—
837C42—261no—
838C42—261no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C13#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—131no—
850C23—131no—
851C23—262no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—262no—
858C23—521no—
859C23—522no—
860C23—522no—
861C23—522no—
862C23—522no—
863C23—524no—
864C23—524no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—1048no—
868C23—1042no—
869C23—1042no—
870C23—1042no—
871C23—1042no—
872C23—1048no—
873C23C2×D4×D1311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—1042no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—262no—
886D4—262no—
887D4—524no—
888D4—524no—
889D4—524no—
890D4—522no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—1042no—
898D4—1048no—
899D4—1041no—
900D4—1042no—
901D4—1042no—
902D4—1048no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1042no—
936C2×C4—1042no—
937C2×C4C2×#612711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
940C2×C4#8825111yescharacteristic
941C2×C4#41×D1311yescharacteristic
942C2×C4#8825611yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—521no—
946C8—521no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—132no—
958C22—261no—
959C22—261no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—522no—
964C22—522no—
965C22—524no—
966C22—522no—
967C22—522no—
968C22—522no—
969C22—522no—
970C22—1042no—
971C22—1042no—
972C22—1042no—
973C22—1048no—
974C22—1048no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22#1171925511yescharacteristic
978C22D13×#12011yescharacteristic
979C22#1171931711yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—261no—
986C4—261no—
987C4—522no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4#1171919511yescharacteristic
993C4#1171925211yescharacteristic
994C4#1171931211yescharacteristic
995C4#1171935911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—262no—
1001C2—521no—
1002C2—1042no—
1003C2—1042no—
1004C2#1311815311yescharacteristic
1005C2D13×#45311yescharacteristic
1006C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#23954
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128572C2semidirect
2. #13124061C2semidirect
3. D13×#418C2semidirect
4. #13118472C2semidirect
5. #13115993C2semidirect
6. #13115992C2semidirect
7. #13115850C2semidirect
8. #13115848C2semidirect
9. #13115298C2semidirect
10. #13115233C2semidirect
11. #13115231C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114934C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
18. C13×#520C22semidirect
19. #11719535C22semidirect
32. #11719226C22semidirect
37. #11719205C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
52. C2×#88063C22semidirect
53. C2×#88063C22semidirect
63. C13×#343C22semidirect
64. C13×#339C22semidirect
65. #11718147C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
69. #11718115C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
108. #88200D4semidirect
109. #88200D4semidirect
114. #88192D4semidirect
115. #88192D4semidirect
150. #88146D4semidirect
151. #88146D4semidirect
152. C4⋊C4×D13D4semidirect
153. C4⋊C4×D13D4semidirect
218. C2×D4×C13#41semidirect
263. C2×D52#41semidirect
352. #1883D13semidirect
480. #520C2×D13semidirect
488. C2×#104C2×D13semidirect
507. #343C2×D13semidirect
513. #339C2×D13semidirect
758. C2×D4#6127semidirect
842. C13#23954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285722
#131240612
D13×#4182
#131184722
#131159932
#131159922
#131158502
#131158482
#131152982
#131152332
#131152312
#131152122
#131151352
#131149342
C13×#18832
#2395413