Finite Group Databasebeta

← #15895000

Subgroups — #15895000

Order 3328.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic
18C13×#518C2211yescharacteristic, complemented
19#11719510C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88191—22no—
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88162C2211yescharacteristic
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26#11719268—21no—
27#11719267—21no—
28#11719266—21no—
29#11719263—21no—
30#11719263—21no—
31#11719262—21no—
32#11719256—21no—
33#11719253—21no—
34#11719229C2211yescharacteristic
35#11719228C2211yescharacteristic, complemented
36D13×#117C2211yescharacteristic
37#11719224C2211yescharacteristic, complemented
38#11719200—22no—
39#11719195—22no—
40C13×#418C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
43#11718884—22no—
44#11718882C2211yescharacteristic
45C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
46#11718876C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
48#11718792C2211yescharacteristic
49#11718787C2211yescharacteristic
50#11718662C2211yescharacteristic
51#11718662C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
55#11718437—21no—
56#11718437—21no—
57#11718434—21no—
58#11718434—21no—
59#11718431—21no—
60#11718431—21no—
61D13×#102—21no—
62D13×#102—21no—
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#11718147C2211yescharacteristic, complemented
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D13—21no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D412yes—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C13×#127—22no—
93C13×#127—41no—
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C13×#117C2311yescharacteristic
99C13×#117C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88207—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13D412yes—
105#88194—21no—
106#88194—22no—
107#88194—41no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88191—48no—
115#88190—21no—
116C2×#6105—21no—
117#88186—22no—
118#88186—41no—
119C2×#6104—21no—
120#88184—22no—
121#88183—22no—
122#88183—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—22no—
127#88180—22no—
128#88180C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—22no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134#88162—22no—
135#88162—41no—
136M16×D13—41no—
137M16×D13—41no—
138C2×D104—21no—
139C2×#6095—21no—
140C2×#6094—21no—
141C2×C8×D13—21no—
142#88151D411yescharacteristic, complemented
143#88151D411yescharacteristic, complemented
144#88149D411yescharacteristic, complemented
145#88149D411yescharacteristic, complemented
146#88146—21no—
147#88146D411yescharacteristic, complemented
148#88146D411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
152#88144—21no—
153#88142—21no—
154#88140—21no—
155#88139—22no—
156#88139—22no—
157#88138—22no—
158#88138—22no—
159#88137—22no—
160#88137—22no—
161#88136—21no—
162#88135—22no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164#88133—22no—
165#88133—22no—
166#88132—22no—
167#88131—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52—21no—
171#88126—21no—
172C42×D13—21no—
173#88124—21no—
174#88123—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C13×#102—21no—
177C13×#102—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×#100—41no—
181#88073—41no—
182#88072—21no—
183#88072—21no—
184#88071—21no—
185#88065—41no—
186#88061—21no—
187#88061—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88049—21no—
191#88049—21no—
192#88049—21no—
193#88049—21no—
194#88045—41no—
195#23954—131nomaximal, Sylow
196C24×C13—21no—
197C24×C13C2×D412yes—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—42no—
200C23×D13—42no—
201C23×D13—44no—
202C23×D13—41no—
203C23×D13—41no—
204C23×D13—82no—
205C23×D13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—44no—
218C2×D4×C13—44no—
219C2×D4×C13—82no—
220C2×D4×C13#4112yescomplemented
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—22no—
223C22×C4×C13—22no—
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—44no—
233C2×C22⋊D13—44no—
234C2×C22⋊D13—44no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—82no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D412yes—
241D4×D13—24no—
242D4×D13—24no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—42no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—84no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×D52#4112yescomplemented
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—22no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic26—22no—
276C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—22no—
288C13×C22⋊C4—22no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—21no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—22no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—22no—
299C22⋊Dic13—22no—
300C22⋊Dic13—44no—
301#6105—42no—
302#6104—42no—
303#6103—22no—
304#6103—24no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—44no—
312C4⋊Dic13—22no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319#6101—22no—
320#6101—22no—
321#6101—22no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324C4×Dic13—22no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330#6099—21no—
331#6099—21no—
332#6099—21no—
333#6099—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336D104—42no—
337#6095—42no—
338#6094—42no—
339C8×D13—42no—
340#3494—131no—
341#3003—131no—
342C2×#418—131no—
343#2433—131no—
344#2027—131no—
345#2027—131no—
346#2002—131no—
347#2002—131no—
348#1900—131no—
349#1887—131no—
350#1887D1311yescharacteristic, complemented
351#1883—131no—
352#1883—131no—
353#1871—131no—
354#1826—131no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—42no—
360C23×C13—42no—
361C23×C13—42no—
362C23×C13—42no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—44no—
373C22×D13—44no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—82no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—82no—
381C22×D13—88no—
382C22×D13—88no—
383C22×D13—82no—
384C22×D13#12011yescharacteristic
385C22×D13#12011yescharacteristic
386D4×C13—22no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—88no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—82no—
403C2×C4×C13—82no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D13—44no—
411C22⋊D13—44no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—44no—
415C22⋊D13—82no—
416C22⋊D13—82no—
417C22⋊D13—82no—
418C22⋊D13—88no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—42no—
429C2×Dic13#12011yescharacteristic
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431D52—22no—
432D52—22no—
433D52—21no—
434D52—21no—
435D52—42no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—81no—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—21no—
442C4×D13—21no—
443C4×D13—21no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—42no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—82no—
452Dic26—21no—
453Dic26—21no—
454Dic26—82no—
455C8×C13—41no—
456C8×C13—41no—
457#1055—41no—
458#1055—41no—
459C23×D4—131no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
462C22×M16—131no—
463#555—261no—
464#553—261no—
465#553—261no—
466#551—262no—
467#547—261no—
468#546—262no—
469#544—131no—
470#542—261no—
471#540—261no—
472#535—131no—
473#532—261no—
474C2×#127—131no—
475C2×#127C2×D1311yescharacteristic
476#529—261no—
477#525—131no—
478C2×#121—131no—
479C2×#120—262no—
480#520—131no—
481#518C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C2×#117—131no—
483#450—261no—
484#450—261no—
485#447—261no—
486#447—261no—
487C2×#104—131no—
488C2×#104—131no—
489#418—131no—
490#418—131no—
491#418—131no—
492#418—131no—
493#418—261no—
494#418—261no—
495#418C2×D1311yescharacteristic
496#418C2×D1311yescharacteristic
497C2×#102—261no—
498C2×#102—261no—
499C2×#100—131no—
500C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#407—131no—
502#392—262no—
503#390—131no—
504#390—131no—
505C4×C22⋊C4—131no—
506#343—131no—
507#343—131no—
508#339—131no—
509#339—131no—
510#339—131no—
511#339—131no—
512#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
513#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
514C22×C13—21no—
515C22×C13—21no—
516C22×C13—44no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—82no—
522C22×C13—82no—
523C22×C13—82no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13C2×#12011yescharacteristic
527C22×C13#54611yescharacteristic
528C22×C13#54611yescharacteristic
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—44no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—88no—
542C2×D13—88no—
543C2×D13—82no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13#45312yes—
547C4×C13—42no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13#52511yescharacteristic
553C4×C13#53511yescharacteristic
554C4×C13#54611yescharacteristic
555C4×C13#54611yescharacteristic
556Dic13—21no—
557Dic13—21no—
558Dic13—42no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—42no—
562Dic13—41no—
563C25—261no—
564C2×#41—131no—
565C2×#41—262no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—132no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—262no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—521no—
578C22×D4—521no—
579C22×D4C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4—131no—
582AGL(1,ℤ/8)—262no—
583AGL(1,ℤ/8)—262no—
584AGL(1,ℤ/8)—521no—
585AGL(1,ℤ/8)—521no—
586C2×SD16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×D8—261no—
589C2×D8—261no—
590C2×M16—131no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—261no—
593C2×M16—521no—
594C2×M16—521no—
595C2×M16C22×D1311yescharacteristic
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8—261no—
598C4⋊Q8—261no—
599C4⋊Q8—261no—
600#127—22no—
601#127—41no—
602#127—261no—
603#127—262no—
604#127—521no—
605#126—262no—
606#126—262no—
607#125—261no—
608#125—261no—
609#124—262no—
610#124—262no—
611#124—261no—
612#123—261no—
613#123—262no—
614#123—262no—
615#123—262no—
616#123—262no—
617C22⋊Q8—131no—
618C22⋊Q8—131no—
619C22⋊Q8—262no—
620C22⋊Q8—262no—
621#121—131no—
622#121—131no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—262no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#120—261no—
633#120—262no—
634#120—528no—
635C4×Q8—261no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—262no—
644C4×D4—262no—
645C4×D4—262no—
646#117—131no—
647#117—131no—
648#117—131no—
649#117—261no—
650#117—261no—
651#117—262no—
652#117—261no—
653#117C22×D1311yescharacteristic
654#117C22×D1311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—131no—
656C2×C4⋊C4—131no—
657C2×C4⋊C4—131no—
658C2×C4⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—132no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—262no—
664C2×C22⋊C4—262no—
665C2×C42—131no—
666C2×C42—261no—
667C2×C42C22×D1311yescharacteristic
668#104—521no—
669#104—521no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—21no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#102—261no—
681#102—261no—
682#100—41no—
683#100—521no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686#95—261no—
687C2×C13—21no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—82no—
690C2×C13—82no—
691C2×C13#240411yescharacteristic
692C2×C13C2×#45311yescharacteristic
693C2×C13#302111yescharacteristic
694D13—22no—
695D13—41no—
696D13—81no—
697D13—82no—
698C24—21no—
699C24—131no—
700C24—261no—
701C24—522no—
702C24—521no—
703C24—521no—
704C24—522no—
705C24—524no—
706C24—1042no—
707C24D4×D1312yes—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—1044no—
713C2×Q8—131no—
714C2×Q8—262no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—132no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—264no—
734C2×D4—264no—
735C2×D4—262no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—521no—
746C2×D4—521no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—524no—
757C2×D4—524no—
758C2×D4—1042no—
759C2×D4#612712yescomplemented
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—132no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—262no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4C23×D1311yescharacteristic
779SD16—522no—
780SD16—522no—
781D8—522no—
782D8—522no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—261no—
788M16—261no—
789M16—261no—
790M16—261no—
791M16—522no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—522no—
797C4⋊C4—131no—
798C4⋊C4—131no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—262no—
804C4⋊C4—262no—
805C4⋊C4—262no—
806C4⋊C4—262no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
810C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—264no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—524no—
831C22⋊C4—524no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—261no—
837C42—261no—
838C42—262no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C13#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—131no—
854C23—131no—
855C23—262no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—262no—
860C23—521no—
861C23—522no—
862C23—522no—
863C23—524no—
864C23—524no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—1048no—
868C23—1042no—
869C23—1042no—
870C23—1042no—
871C23—1042no—
872C23—1048no—
873C23C2×D4×D1311yescharacteristic
874Q8—261no—
875Q8—261no—
876Q8—1042no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—88no—
886D4—262no—
887D4—261no—
888D4—261no—
889D4—262no—
890D4—522no—
891D4—524no—
892D4—524no—
893D4—524no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—1041no—
899D4—1042no—
900D4—1042no—
901D4—1042no—
902D4—1048no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—522no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1042no—
937C2×C4C2×#612711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
940C2×C4#8825111yescharacteristic
941C2×C4#41×D1311yescharacteristic
942C2×C4#8825611yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—521no—
946C8—521no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—132no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—522no—
966C22—522no—
967C22—524no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—522no—
972C22—1042no—
973C22—1048no—
974C22—1048no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22#1171919511yescharacteristic
978C22D13×#12011yescharacteristic
979C22#1171935911yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—261no—
986C4—261no—
987C4—522no—
988C4—521no—
989C4—522no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4#1171925211yescharacteristic
993C4#1171925511yescharacteristic
994C4#1171931211yescharacteristic
995C4#1171931711yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—262no—
1001C2—521no—
1002C2—1042no—
1003C2—1041no—
1004C2#1311815311yescharacteristic
1005C2D13×#45311yescharacteristic
1006C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1887C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1887D13
hypocenterC13#23954
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128561C2semidirect
2. #13124065C2semidirect
3. D13×#418C2semidirect
4. #13118470C2semidirect
5. #13115991C2semidirect
6. #13115990C2semidirect
7. #13115853C2semidirect
8. #13115851C2semidirect
9. #13115296C2semidirect
10. #13115234C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115209C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114934C2semidirect
15. C13×#1887C2semidirect
18. C13×#518C22semidirect
19. #11719510C22semidirect
35. #11719228C22semidirect
37. #11719224C22semidirect
42. C2×C13×#100C22semidirect
45. C2×#88073C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88045C22semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. C13×#339C22semidirect
65. #11718147C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
142. #88151D4semidirect
143. #88151D4semidirect
144. #88149D4semidirect
145. #88149D4semidirect
147. #88146D4semidirect
148. #88146D4semidirect
150. C4⋊C4×D13D4semidirect
151. C4⋊C4×D13D4semidirect
220. C2×D4×C13#41semidirect
262. C2×D52#41semidirect
350. #1887D13semidirect
481. #518C2×D13semidirect
500. C2×#100C2×D13semidirect
512. #339C2×D13semidirect
513. #339C2×D13semidirect
759. C2×D4#6127semidirect
842. C13#23954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285612
#131240652
D13×#4182
#131184702
#131159912
#131159902
#131158532
#131158512
#131152962
#131152342
#131152132
#131152092
#131151372
#131149342
C13×#18872
#2395413