Finite Group Databasebeta

← #15895005

Subgroups — #15895005

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128572C211yesmaximal, characteristic
2#13124068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×M16×D13C2211yescharacteristic
24#11719287—21no—
25#11719285—21no—
26#11719267—21no—
27#11719261—22no—
28#11719255—22no—
29#11719253—21no—
30#11719237—21no—
31#11719235—21no—
32#11719226C2211yescharacteristic
33D13×#117C2211yescharacteristic
34#11719219—21no—
35#11719212—21no—
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37#11719205C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C13×#419C2211yescharacteristic
41C13×#391C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43#11718886C2211yescharacteristic
44#11718886C2211yescharacteristic
45#11718847—21no—
46#11718847—21no—
47#11718831—21no—
48#11718831—21no—
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51#11718787C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53#11718781C2211yescharacteristic
54#11718665C2211yescharacteristic
55#11718635C2211yescharacteristic
56C4×#6103C2211yescharacteristic
57#11718463—21no—
58#11718463—21no—
59D13×#103—21no—
60D13×#103—21no—
61#11718334—22no—
62#11718326—22no—
63C13×#343C2211yescharacteristic
64C13×#339C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—21no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×#6127—22no—
82C22×D52D412yes—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C13×#137—22no—
89C13×#137—41no—
90C2×C13×Q16—21no—
91C2×C13×SD16—21no—
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C4×Q8×C13—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—22no—
97C13×#117—21no—
98C13×#117C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88205—22no—
103#88205—41no—
104#88201—21no—
105#88201—22no—
106#88201—41no—
107#88200D411yescharacteristic
108#88200D411yescharacteristic
109C2×#6107—21no—
110#88194—21no—
111#88192D411yescharacteristic
112#88192D411yescharacteristic
113#88191—21no—
114#88191—22no—
115#88189—21no—
116C2×#6105—21no—
117#88184—22no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88183—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D412yes—
128#88180C2311yescharacteristic
129#88180C2311yescharacteristic
130#88178—22no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134M16×D13—41no—
135M16×D13—41no—
136C2×#6094—21no—
137C2×C8×D13—21no—
138#88152—22no—
139#88150—22no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88148—22no—
145#88148—22no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88146D411yescharacteristic
149#88146D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
152#88144—21no—
153#88144—21no—
154#88142—21no—
155#88142—21no—
156#88139—22no—
157#88138—22no—
158#88138—22no—
159#88137—22no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—22no—
162#88131—21no—
163#88130—22no—
164#88129—22no—
165#88129—22no—
166#88129—41no—
167C4×D52—22no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170#88126—22no—
171#88126—21no—
172C42×D13—21no—
173C13×#104—41no—
174C13×#103—21no—
175C13×#103—21no—
176C13×#95—22no—
177#88077—41no—
178#88075—21no—
179#88075—21no—
180#88075—21no—
181#88075—21no—
182#88071—22no—
183#88071—21no—
184#88063—41no—
185#88063—41no—
186#88060—21no—
187#88060—21no—
188#88056—21no—
189#88056—21no—
190#88056—21no—
191#88056—21no—
192#88050—21no—
193#88050—21no—
194#23955—131nomaximal, Sylow
195C23×D13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13C2×D412yes—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C13#4112yescomplemented
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223Q8×D13—24no—
224Q8×D13—24no—
225Q8×D13—42no—
226Q8×D13—42no—
227Q8×D13—42no—
228Q8×D13—42no—
229Q8×D13—42no—
230Q8×D13—42no—
231#6127—84no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—44no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—22no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26#4112yescomplemented
268C13×Q16—42no—
269C13×SD16—42no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—22no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—22no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C42×C13—22no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291#6107—42no—
292#6105—42no—
293#6103—22no—
294#6103—22no—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—22no—
302#6103—22no—
303#6103—44no—
304#6103—44no—
305#6103—42no—
306C4⋊Dic13—22no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311#6101—22no—
312#6101—22no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329#6094—42no—
330C8×D13—42no—
331#3494—131no—
332#3004—131no—
333C2×#419—131no—
334#2436—131no—
335#2028—131no—
336#2028—131no—
337#2004—131no—
338#2004—131no—
339#1900—131no—
340#1885—131no—
341#1885—131no—
342#1882—131no—
343#1882D1311yescharacteristic, complemented
344#1871—131no—
345#1826—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13#12011yescharacteristic
358C22×D13#12011yescharacteristic
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—82no—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—82no—
392C22⋊D13—82no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407D52—44no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—82no—
413C4×D13—21no—
414C4×D13—21no—
415C4×D13—21no—
416C4×D13—21no—
417C4×D13—21no—
418C4×D13—21no—
419C4×D13—21no—
420C4×D13—21no—
421C4×D13—44no—
422C4×D13—44no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—82no—
426C4×D13—82no—
427Dic26—22no—
428Dic26—22no—
429Dic26—44no—
430Dic26—44no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433Dic26—82no—
434C8×C13—41no—
435C8×C13—41no—
436#1055—41no—
437#1055—41no—
438C23×Q8—131no—
439C2×#137—131no—
440C2×#137C2×D1311yescharacteristic
441C22×M16—131no—
442#555—261no—
443#553—261no—
444#553—261no—
445#551—262no—
446#547—261no—
447#546—262no—
448#544—131no—
449#542—261no—
450#540—261no—
451#535—131no—
452#532—261no—
453#529—261no—
454C2×#124—131no—
455C2×#124—131no—
456#525—131no—
457C2×#121—131no—
458#520C2×D1311yescharacteristic
459#518—131no—
460C2×#117—131no—
461#451—261no—
462#451—261no—
463#448—261no—
464#448—261no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104C2×D1311yescharacteristic
467#419—131no—
468#419—131no—
469#419—131no—
470#419—131no—
471#419—131no—
472#419—261no—
473#419—261no—
474#419C2×D1311yescharacteristic
475C2×#103—261no—
476C2×#103—261no—
477C2×#100—131no—
478C2×#100—131no—
479#407—131no—
480#393—262no—
481#391—131no—
482#391C2×D1311yescharacteristic
483#386—262no—
484C4×C22⋊C4—131no—
485#343—131no—
486#343C2×D1311yescharacteristic
487#339—131no—
488#339—131no—
489#339—131no—
490#339—131no—
491#339—131no—
492#339C2×D1311yescharacteristic
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13#54611yescharacteristic
500C22×C13#54611yescharacteristic
501C2×D13—21no—
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13#45512yes—
514C4×C13—42no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13#52511yescharacteristic
521C4×C13#53511yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524Dic13—21no—
525Dic13—21no—
526Dic13—42no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—81no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C22×Q8—131no—
535C22×Q8—261no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×Q8—261no—
539C22×Q8—261no—
540C22×Q8—262no—
541C22×Q8—262no—
542C22×Q8—521no—
543C22×Q8—521no—
544C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
545C22×D4—132no—
546C22×D4—131no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—261no—
549#137—22no—
550#137—41no—
551#137—262no—
552#137—521no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—261no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—261no—
557C2×M16—131no—
558C2×M16—131no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—521no—
561C2×M16—521no—
562C2×M16C22×D1311yescharacteristic
563C2×M16C22×D1311yescharacteristic
564C22×C8—261no—
565C4⋊Q8—261no—
566C4⋊Q8—261no—
567#127—261no—
568#126—262no—
569#126—262no—
570#125—261no—
571#125—261no—
572#124—262no—
573#124—262no—
574#124—262no—
575#124—261no—
576#124—262no—
577#124—521no—
578#124—521no—
579#123—262no—
580#123—262no—
581#123—262no—
582#123—262no—
583#123—261no—
584C22⋊Q8—131no—
585C22⋊Q8—131no—
586C22⋊Q8—262no—
587C22⋊Q8—262no—
588#121—131no—
589#121—131no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—262no—
599#120—261no—
600#120—262no—
601C4×Q8—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612#117—21no—
613#117—131no—
614#117—131no—
615#117—131no—
616#117—131no—
617#117—261no—
618#117—262no—
619#117—261no—
620#117C22×D1311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—132no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—262no—
628C2×C22⋊C4—262no—
629C2×C22⋊C4—262no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C42—131no—
632C2×C42—261no—
633C2×C42C22×D1311yescharacteristic
634#104—41no—
635#104—521no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#103—261no—
641#103—261no—
642#103—261no—
643#103—261no—
644#103—261no—
645#103—261no—
646#103—261no—
647#103—261no—
648#100—521no—
649#100—521no—
650C22⋊C8—261no—
651C22⋊C8—261no—
652#95—22no—
653#95—261no—
654#95—262no—
655C2×C13—21no—
656C2×C13—21no—
657C2×C13—81no—
658C2×C13#240411yescharacteristic
659C2×C13C2×#45511yescharacteristic
660C2×C13#302211yescharacteristic
661D13—22no—
662D13—41no—
663D13—82no—
664C24—131no—
665C24—132no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—1044no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—132no—
677C2×Q8—262no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—264no—
680C2×Q8—264no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—522no—
686C2×Q8—521no—
687C2×Q8—521no—
688C2×Q8—522no—
689C2×Q8—522no—
690C2×Q8—522no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8#612712yescomplemented
696C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—521no—
734C22×C4—521no—
735C22×C4D4×D1312yes—
736C22×C4C23×D1311yescharacteristic
737Q16—42no—
738Q16—522no—
739SD16—42no—
740SD16—522no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—522no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—522no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—262no—
767C4⋊C4—262no—
768C4⋊C4—262no—
769C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—262no—
780C22⋊C4—262no—
781C22⋊C4—262no—
782C22⋊C4—262no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—524no—
788C22⋊C4—524no—
789C22⋊C4—522no—
790C42—22no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—261no—
795C42—261no—
796C42—261no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C13#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—131no—
803C23—131no—
804C23—262no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—521no—
811C23—522no—
812C23—522no—
813C23C2×D4×D1311yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—22no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—262no—
821Q8—262no—
822Q8—524no—
823Q8—524no—
824Q8—521no—
825Q8—521no—
826Q8—1042no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—524no—
832D4—522no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—1042no—
838D4—1041no—
839D4—1042no—
840D4—1042no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—131no—
856C2×C4—131no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—524no—
874C2×C4—524no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—1041no—
881C2×C4—1042no—
882C2×C4—1042no—
883C2×C4C2×#612711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4#8825111yescharacteristic
887C2×C4#41×D1311yescharacteristic
888C2×C4#8825611yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—521no—
892C8—521no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—132no—
899C22—261no—
900C22—261no—
901C22—261no—
902C22—261no—
903C22—261no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—1042no—
910C22—1042no—
911C22#1171925511yescharacteristic
912C22D13×#12011yescharacteristic
913C22#1171931711yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—261no—
921C4—261no—
922C4—521no—
923C4—521no—
924C4—521no—
925C4—521no—
926C4—522no—
927C4—1041no—
928C4#1171919511yescharacteristic
929C4#1171925211yescharacteristic
930C4#1171931211yescharacteristic
931C4#1171935911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—262no—
936C2—521no—
937C2—1042no—
938C2#1311815311yescharacteristic
939C2D13×#45511yescharacteristic
940C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128572C2
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#23955
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124068C2semidirect
3. D13×#419C2semidirect
4. #13118493C2semidirect
5. #13115998C2semidirect
6. #13115997C2semidirect
7. #13115864C2semidirect
8. #13115862C2semidirect
9. #13115298C2semidirect
10. #13115223C2semidirect
11. #13115221C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114934C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
207. C2×Q8×C13#41semidirect
267. C2×Dic26#41semidirect
343. #1882D13semidirect
695. C2×Q8#6127semidirect
800. C13#23955semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285722
#131240682
D13×#4192
#131184932
#131159982
#131159972
#131158642
#131158622
#131152982
#131152232
#131152212
#131152052
#131151352
#131149342
C13×#18822
#2395513