Finite Group Databasebeta

← #15895008

Subgroups — #15895008

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128574C211yesmaximal, characteristic
2#13124072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C13×#544C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2211yescharacteristic
19C2×#88196C2211yescharacteristic
20C2×#88163C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic
22#11719439—21no—
23#11719438—21no—
24#11719431—21no—
25#11719430—21no—
26#11719403—21no—
27#11719400—21no—
28#11719400—21no—
29#11719396—21no—
30#11719342—22no—
31#11719335—22no—
32#11719230C2211yescharacteristic
33#11719229C2211yescharacteristic
34#11719226C2211yescharacteristic
35D13×#117C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37#11719209C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C13×#419C2211yescharacteristic
40C13×#419C2211yescharacteristic
41C13×#391C2211yescharacteristic
42#11718886C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88063C2211yescharacteristic
45C2×#88063C2211yescharacteristic
46#11718787C2211yescharacteristic
47#11718781C2211yescharacteristic
48#11718665C2211yescharacteristic
49#11718665C2211yescharacteristic
50#11718635C2211yescharacteristic
51C4×#6103C2211yescharacteristic
52C2×#88045C2211yescharacteristic
53#11718469—21no—
54#11718469—21no—
55#11718467—21no—
56#11718467—21no—
57#11718463—21no—
58#11718463—21no—
59D13×#103—21no—
60D13×#103—21no—
61#11718334—22no—
62#11718326—22no—
63C13×#343C2211yescharacteristic
64C13×#339C2211yescharacteristic
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C2×#6131—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—21no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52D412yes—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C13×C4⋊Q8—21no—
91C13×C4⋊Q8—21no—
92C13×#125—21no—
93C13×#125—21no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×#117C2311yescharacteristic
96C13×#117C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88201—22no—
100#88201—22no—
101#88201—22no—
102#88201—41no—
103#88200—22no—
104C2×#6107—21no—
105#88196—22no—
106#88196—41no—
107C2×#6106—21no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D412yes—
113#88180C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6099C2311yescharacteristic
116C2×#6099C2311yescharacteristic
117#88163—22no—
118#88163—41no—
119M16×D13—41no—
120M16×D13—41no—
121C2×Dic52—21no—
122C2×#6095—21no—
123C2×#6094—21no—
124C2×C8×D13—21no—
125#88152—22no—
126#88152—22no—
127#88151D411yescharacteristic
128#88151D411yescharacteristic
129#88149—22no—
130#88149—22no—
131#88149—22no—
132#88149—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149D411yescharacteristic
139#88149D411yescharacteristic
140#88148—22no—
141#88148—22no—
142#88148—22no—
143#88148—22no—
144#88147—22no—
145#88147—22no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88146—22no—
150#88146—21no—
151#88146D411yescharacteristic
152#88146D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
156#88141—21no—
157#88140—21no—
158#88136—21no—
159#88136—22no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—22no—
162#88131—21no—
163#88129—21no—
164#88129—22no—
165#88129—41no—
166#88128—21no—
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52—21no—
171#88126—21no—
172C42×D13—21no—
173C13×#103—21no—
174C13×#103—21no—
175C13×#103—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×#95—22no—
178#88075—21no—
179#88075—21no—
180#88071—22no—
181#88071—21no—
182#88065—41no—
183#88063—41no—
184#88063—41no—
185#88060—21no—
186#88060—21no—
187#88056—21no—
188#88056—21no—
189#88050—21no—
190#88050—21no—
191#88050—21no—
192#88050—21no—
193#88045—41no—
194#23955—131nomaximal, Sylow
195C23×D13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13C2×D412yes—
197C2×Q8×C13—22no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13#4112yescomplemented
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6131—84no—
213Q8×D13—24no—
214Q8×D13—24no—
215Q8×D13—42no—
216Q8×D13—42no—
217Q8×D13—42no—
218Q8×D13—42no—
219Q8×D13—42no—
220Q8×D13—42no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26#4112yescomplemented
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—22no—
275C13×C4⋊C4—22no—
276C13×C4⋊C4—22no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290#6107—42no—
291#6106—42no—
292#6103—22no—
293#6103—22no—
294#6103—22no—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—44no—
306#6103—44no—
307#6103—42no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6101—22no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315C4×Dic13—22no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327Dic52—42no—
328#6095—42no—
329#6094—42no—
330C8×D13—42no—
331#3494—131no—
332#3004—131no—
333C2×#419—131no—
334#2436—131no—
335#2028—131no—
336#2028D1311yescharacteristic, complemented
337#2004—131no—
338#2004—131no—
339#1900—131no—
340#1885—131no—
341#1885—131no—
342#1882—131no—
343#1882—131no—
344#1871—131no—
345#1826—131no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13#12011yescharacteristic
358C22×D13#12011yescharacteristic
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—82no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—44no—
400D52—42no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—81no—
406D52—82no—
407D52—82no—
408D52—82no—
409C4×D13—21no—
410C4×D13—21no—
411C4×D13—21no—
412C4×D13—21no—
413C4×D13—21no—
414C4×D13—21no—
415C4×D13—21no—
416C4×D13—21no—
417C4×D13—44no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—42no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—81no—
423C4×D13—82no—
424C4×D13—82no—
425C4×D13—82no—
426Dic26—22no—
427Dic26—22no—
428Dic26—21no—
429Dic26—21no—
430Dic26—44no—
431Dic26—44no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434C8×C13—41no—
435C8×C13—41no—
436#1055—41no—
437#1055—41no—
438C23×Q8—131no—
439C2×#137—131no—
440C2×#137—131no—
441C22×M16—131no—
442#555—261no—
443#553—261no—
444#553—261no—
445#551—262no—
446#547—261no—
447#546—262no—
448#544C2×D1311yescharacteristic
449#542—261no—
450#540—261no—
451#535—131no—
452#532—261no—
453#529—261no—
454C2×#124—131no—
455C2×#124—131no—
456#525—131no—
457C2×#121—131no—
458#520—131no—
459#518—131no—
460C2×#117—131no—
461#451—261no—
462#451—261no—
463#448—261no—
464#448—261no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467#419—131no—
468#419—131no—
469#419—131no—
470#419—131no—
471#419—261no—
472#419—261no—
473#419C2×D1311yescharacteristic
474#419C2×D1311yescharacteristic
475C2×#103—261no—
476C2×#103—261no—
477C2×#100—131no—
478C2×#100—131no—
479#407—131no—
480#393—262no—
481#391—131no—
482#391C2×D1311yescharacteristic
483#386—262no—
484C4×C22⋊C4—131no—
485#343—131no—
486#343C2×D1311yescharacteristic
487#339—131no—
488#339—131no—
489#339—131no—
490#339—131no—
491#339C2×D1311yescharacteristic
492#339C2×D1311yescharacteristic
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13C2×#12011yescharacteristic
496C22×C13#54611yescharacteristic
497C22×C13#54611yescharacteristic
498C2×D13—21no—
499C2×D13—21no—
500C2×D13—21no—
501C2×D13—21no—
502C2×D13—21no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13#45512yes—
514C4×C13—42no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—42no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13#52511yescharacteristic
522C4×C13#53511yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—21no—
526Dic13—21no—
527Dic13—42no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—81no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—262no—
534C22×Q8—131no—
535C22×Q8—261no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×Q8—261no—
539C22×Q8—261no—
540C22×Q8—262no—
541C22×Q8—262no—
542C22×Q8—521no—
543C22×Q8—521no—
544C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
545C22×D4—132no—
546C22×D4—131no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—261no—
549#137—262no—
550#137—262no—
551#137—521no—
552#137—521no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×M16—131no—
558C2×M16—131no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—521no—
561C2×M16—521no—
562C2×M16C22×D1311yescharacteristic
563C2×M16C22×D1311yescharacteristic
564C22×C8—261no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567#127—261no—
568#126—262no—
569#126—262no—
570#125—21no—
571#125—21no—
572#124—261no—
573#124—262no—
574#124—262no—
575#124—262no—
576#124—262no—
577#124—521no—
578#124—521no—
579#123—261no—
580#123—262no—
581#123—262no—
582#123—262no—
583#123—262no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—131no—
586C22⋊Q8—131no—
587C22⋊Q8—262no—
588#121—131no—
589#121—131no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#121—262no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#120—261no—
600#120—262no—
601C4×Q8—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612#117—131no—
613#117—131no—
614#117—131no—
615#117—261no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618#117—262no—
619#117C22×D1311yescharacteristic
620#117C22×D1311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—132no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—262no—
628C2×C22⋊C4—262no—
629C2×C22⋊C4—262no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C42—131no—
632C2×C42—261no—
633C2×C42C22×D1311yescharacteristic
634#104—521no—
635#104—521no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—261no—
641#103—261no—
642#103—261no—
643#103—261no—
644#103—261no—
645#103—261no—
646#103—261no—
647#103—261no—
648#100—521no—
649#100—521no—
650C22⋊C8—261no—
651C22⋊C8—261no—
652#95—22no—
653#95—261no—
654#95—262no—
655C2×C13—21no—
656C2×C13—21no—
657C2×C13#240411yescharacteristic
658C2×C13C2×#45511yescharacteristic
659C2×C13#302211yescharacteristic
660D13—22no—
661D13—41no—
662D13—81no—
663D13—82no—
664C24—131no—
665C24—132no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41—1044no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—132no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—264no—
681C2×Q8—264no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—522no—
687C2×Q8—521no—
688C2×Q8—521no—
689C2×Q8—522no—
690C2×Q8—522no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8#613112yescomplemented
697C2×D4—131no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—524no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—521no—
734C22×C4—521no—
735C22×C4D4×D1312yes—
736C22×C4C23×D1311yescharacteristic
737Q16—522no—
738Q16—522no—
739SD16—522no—
740SD16—522no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—522no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—522no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—262no—
767C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—262no—
782C22⋊C4—262no—
783C22⋊C4—262no—
784C22⋊C4—262no—
785C22⋊C4—262no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—524no—
788C22⋊C4—524no—
789C22⋊C4—522no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—261no—
795C42—261no—
796C42—262no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C13#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—131no—
802C23—131no—
803C23—262no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—262no—
807C23—261no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—521no—
811C23—522no—
812C23—522no—
813C23C2×D4×D1311yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—82no—
819Q8—262no—
820Q8—261no—
821Q8—262no—
822Q8—261no—
823Q8—524no—
824Q8—524no—
825Q8—521no—
826Q8—521no—
827D4—261no—
828D4—261no—
829D4—524no—
830D4—522no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—1041no—
838D4—1042no—
839D4—1042no—
840D4—1042no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—131no—
854C2×C4—131no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—524no—
871C2×C4—524no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—1041no—
880C2×C4—1042no—
881C2×C4—1042no—
882C2×C4—1042no—
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×#613111yescharacteristic
886C2×C4#41×D1311yescharacteristic
887C2×C4#8825611yescharacteristic
888C2×C4#8825611yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—521no—
892C8—521no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—132no—
896C22—261no—
897C22—261no—
898C22—261no—
899C22—261no—
900C22—261no—
901C22—522no—
902C22—522no—
903C22—521no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—522no—
909C22—1042no—
910C22—1042no—
911C22D13×#12011yescharacteristic
912C22#1171933511yescharacteristic
913C22#1171938111yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—81no—
921C4—261no—
922C4—261no—
923C4—521no—
924C4—521no—
925C4—522no—
926C4—521no—
927C4—1041no—
928C4#1171933211yescharacteristic
929C4#1171933511yescharacteristic
930C4#1171937911yescharacteristic
931C4#1171938111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—262no—
935C2—521no—
936C2—1042no—
937C2—1041no—
938C2#1311815611yescharacteristic
939C2D13×#45511yescharacteristic
940C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2028C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128574C2
hypercenter#2028D13
hypocenterC13#23955
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124072C2semidirect
3. D13×#419C2semidirect
4. #13118493C2semidirect
5. #13115994C2semidirect
6. #13115868C2semidirect
7. #13115866C2semidirect
8. #13115298C2semidirect
9. #13115223C2semidirect
10. #13115221C2semidirect
11. #13115208C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114934C2semidirect
15. C13×#2028C2semidirect
203. C2×Q8×C13#41semidirect
267. C2×Dic26#41semidirect
336. #2028D13semidirect
696. C2×Q8#6131semidirect
800. C13#23955semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285742
#131240722
D13×#4192
#131184932
#131159942
#131158682
#131158662
#131152982
#131152232
#131152212
#131152082
#131152042
#131151372
#131149342
C13×#20282
#2395513