Finite Group Databasebeta

← #15895013

Subgroups — #15895013

Order 3328.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24#11719503C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27#11719424—21no—
28#11719421—21no—
29#11719387—21no—
30#11719385—21no—
31#11719323—21no—
32#11719321—21no—
33#11719319—21no—
34#11719316—21no—
35#11719296—22no—
36#11719292—22no—
37D13×#117C2211yescharacteristic
38#11719224C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C13×#418C2211yescharacteristic
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43#11718884—22no—
44#11718882C2211yescharacteristic
45#11718881—22no—
46C2×#88073C2211yescharacteristic
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718876C2211yescharacteristic
49#11718834—21no—
50#11718834—21no—
51#11718819—21no—
52#11718819—21no—
53#11718787C2211yescharacteristic
54#11718781C2211yescharacteristic
55#11718781C2211yescharacteristic
56#11718665C2211yescharacteristic
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718590C2211yescharacteristic
59#11718433—21no—
60#11718433—21no—
61#11718432—21no—
62#11718432—21no—
63C13×#339C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D412yes—
77C23×Dic13—21no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6129—41no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×C13×SD16—21no—
92C2×C13×D8—21no—
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C13×#127—21no—
96C13×#127—22no—
97C13×#127—41no—
98C13×#124—21no—
99C13×#121—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#120—22no—
102C13×#117C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13D412yes—
108#88205—22no—
109#88205—41no—
110#88200D411yescharacteristic, complemented
111#88200D411yescharacteristic, complemented
112Q8×Dic13—21no—
113C2×#6107—21no—
114#88193—22no—
115#88193—22no—
116#88192—22no—
117#88192—21no—
118#88192—21no—
119#88192—21no—
120#88192—21no—
121#88192D411yescharacteristic, complemented
122#88192D411yescharacteristic, complemented
123#88191—21no—
124#88190—22no—
125#88190—22no—
126#88190—41no—
127#88189—22no—
128#88189—22no—
129#88189—21no—
130D4×Dic13—22no—
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—22no—
133D4×Dic13—21no—
134D4×Dic13—21no—
135D4×Dic13—21no—
136D4×Dic13—21no—
137C2×#6105—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C2×#6103—21no—
141#88180—21no—
142#88180C2311yescharacteristic
143#88180C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149M16×D13—41no—
150M16×D13—41no—
151C2×#6094—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153#88146D411yescharacteristic, complemented
154#88146D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
157#88144—21no—
158#88142—21no—
159#88140—22no—
160#88139—22no—
161#88137—22no—
162#88135—22no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164#88133—22no—
165#88133—22no—
166#88132—22no—
167#88132—22no—
168#88131—22no—
169#88131—21no—
170#88126—21no—
171C42×D13—21no—
172#88124—21no—
173#88123—21no—
174C13×#104—41no—
175C13×#102—21no—
176C13×#102—21no—
177C13×#100—41no—
178#88077—41no—
179#88073—41no—
180#88072—21no—
181#88072—21no—
182#88072—21no—
183#88072—21no—
184#88071—22no—
185#88071—21no—
186#88060—21no—
187#88060—21no—
188#88056—21no—
189#88056—21no—
190#88056—21no—
191#88056—21no—
192#88050—21no—
193#88050—21no—
194#23956—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C24×C13C2×D412yes—
197C23×D13C2×D411yescharacteristic
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—44no—
218C2×D4×C13—44no—
219C2×D4×C13—82no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13#4112yescomplemented
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—82no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—42no—
240C22×Dic13—42no—
241C22×Dic13—41no—
242C22×Dic13—41no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D412yes—
245#6129—24no—
246#6129—24no—
247#6129—42no—
248#6129—42no—
249#6129—42no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—84no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—22no—
270C2×Dic26#4112yescomplemented
271C13×SD16—42no—
272C13×D8—42no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—22no—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13—21no—
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13—22no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—22no—
293C22⋊Dic13—22no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—44no—
297C22⋊Dic13—82no—
298#6107—42no—
299#6105—42no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—42no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13—22no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313#6101—22no—
314#6101—22no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319C4×Dic13—22no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—21no—
329#6099—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#6094—42no—
333C8×D13—42no—
334#3494—131no—
335#3005—131no—
336#2896—131no—
337#2431—131no—
338#2028—131no—
339#2027—131no—
340#2004—131no—
341#2002D1311yescharacteristic, complemented
342#1900—131no—
343#1887—131no—
344#1885—131no—
345#1883—131no—
346#1882—131no—
347#1871—131no—
348#1826—131no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—42no—
355C23×C13—42no—
356C23×C13—42no—
357C23×C13—42no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13#12011yescharacteristic
366C22×D13#12011yescharacteristic
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—82no—
382D4×C13—82no—
383D4×C13—88no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D13—44no—
399C22⋊D13—44no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—44no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—82no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—44no—
413C2×Dic13—44no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—82no—
421C2×Dic13—82no—
422C2×Dic13—82no—
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C4×D13—21no—
426C4×D13—21no—
427C4×D13—21no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—21no—
430C4×D13—21no—
431C4×D13—21no—
432C4×D13—21no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—81no—
435Dic26—22no—
436Dic26—22no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—82no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444C22×#41—131no—
445C2×#137—131no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
447C22×M16—131no—
448#555—261no—
449#553—261no—
450#553—261no—
451#551—262no—
452#547—261no—
453#546—262no—
454#544—131no—
455#542—261no—
456#540—261no—
457#535C2×D1311yescharacteristic
458#532—261no—
459C2×#127C2×D1311yescharacteristic
460#529—261no—
461C2×#124—131no—
462#525—131no—
463C2×#121—131no—
464#520—131no—
465#518—131no—
466C2×#117—131no—
467#452—261no—
468#452—261no—
469#449—261no—
470#449—261no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104C2×D1311yescharacteristic
473#419—131no—
474#419—131no—
475#419—131no—
476#418—131no—
477#418—131no—
478#418C2×D1311yescharacteristic
479#417—261no—
480#417—261no—
481#416—261no—
482#416—261no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100C2×D1311yescharacteristic
485#407—131no—
486#392—262no—
487#391—131no—
488#390—131no—
489#386—262no—
490C4×C22⋊C4—131no—
491#343—131no—
492#343—131no—
493#339—131no—
494#339—131no—
495#339—131no—
496#339—131no—
497#339—131no—
498#339C2×D1311yescharacteristic
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—44no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—82no—
510C22×C13—82no—
511C22×C13—82no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13C2×#12011yescharacteristic
515C22×C13#54611yescharacteristic
516C22×C13#54611yescharacteristic
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C4×C13—42no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13#52511yescharacteristic
530C4×C13#53511yescharacteristic
531C4×C13#54611yescharacteristic
532C4×C13#54611yescharacteristic
533Dic13—21no—
534Dic13—21no—
535Dic13—42no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—42no—
540Dic13—41no—
541Dic13—81no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—521no—
550C2×#41—521no—
551C2×#41C22×D1311yescharacteristic
552C22×Q8—131no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—132no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560#137—262no—
561#137—521no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—41no—
564C2×Q16—261no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—261no—
567C2×D8—21no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—261no—
571C2×M16—521no—
572C2×M16—521no—
573C2×M16C22×D1311yescharacteristic
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8—261no—
576C4⋊Q8—261no—
577C4⋊Q8—261no—
578#127—21no—
579#127—22no—
580#127—41no—
581#126—262no—
582#126—262no—
583#125—261no—
584#125—261no—
585#124—21no—
586#124—262no—
587#124—262no—
588#124—262no—
589#124—521no—
590#123—262no—
591#123—262no—
592#123—261no—
593#123—262no—
594#123—262no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—262no—
598C22⋊Q8—262no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#120—22no—
611#120—261no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—262no—
622C4×D4—261no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625#117—131no—
626#117—131no—
627#117—261no—
628#117—261no—
629#117—262no—
630#117—261no—
631#117C22×D1311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—132no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—262no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C42—131no—
643C2×C42—261no—
644C2×C42C22×D1311yescharacteristic
645#104—41no—
646#104—521no—
647#103—261no—
648#103—261no—
649#103—261no—
650#103—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#100—41no—
660#100—521no—
661C22⋊C8—261no—
662C22⋊C8—261no—
663#95—261no—
664#95—262no—
665C2×C13—21no—
666C2×C13—21no—
667C2×C13—81no—
668C2×C13—82no—
669C2×C13—82no—
670C2×C13#240411yescharacteristic
671C2×C13#301811yescharacteristic
672C2×C13#301911yescharacteristic
673D13—41no—
674D13—41no—
675C24—21no—
676C24—131no—
677C24D4×D1312yes—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—264no—
683#41—264no—
684#41—522no—
685#41—522no—
686#41—522no—
687#41—522no—
688#41—522no—
689#41—522no—
690#41—1044no—
691C2×Q8—132no—
692C2×Q8—262no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—521no—
723C2×D4—521no—
724C2×D4—1042no—
725C2×D4D4×D1311yescharacteristic
726C2×D4#612912yescomplemented
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—132no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—262no—
743C22×C4—262no—
744C22×C4—262no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—521no—
747C22×C4—521no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4C23×D1311yescharacteristic
751Q16—522no—
752SD16—42no—
753SD16—522no—
754D8—42no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761M16—261no—
762M16—261no—
763M16—522no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—522no—
769C4⋊C4—131no—
770C4⋊C4—131no—
771C4⋊C4—131no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—262no—
778C4⋊C4—262no—
779C4⋊C4—262no—
780C4⋊C4—262no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—262no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—524no—
803C22⋊C4—1042no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—261no—
808C42—261no—
809C42—262no—
810C42—261no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C42—261no—
814C13#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—131no—
827C23—131no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23C2×D4×D1311yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—262no—
836Q8—262no—
837Q8—521no—
838Q8—521no—
839Q8—1042no—
840D4—21no—
841D4—22no—
842D4—22no—
843D4—21no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—88no—
855D4—524no—
856D4—522no—
857D4—524no—
858D4—524no—
859D4—1041no—
860D4—1042no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—524no—
889C2×C4—524no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—1041no—
897C2×C4—1042no—
898C2×C4—1042no—
899C2×C4—1042no—
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×#612911yescharacteristic
903C2×C4#8825111yescharacteristic
904C2×C4#8825111yescharacteristic
905C2×C4#41×D1311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—521no—
909C8—521no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—44no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—261no—
926C22—261no—
927C22—261no—
928C22—261no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22D13×#12011yescharacteristic
934C22#1171929611yescharacteristic
935C22#1171931511yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—261no—
941C4—261no—
942C4—521no—
943C4—521no—
944C4—521no—
945C4—522no—
946C4—521no—
947C4—522no—
948C4—1041no—
949C4#1171929611yescharacteristic
950C4#1171931111yescharacteristic
951C4#1171931511yescharacteristic
952C4#1171942011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—82no—
957C2—81no—
958C2—521no—
959C2—521no—
960C2#1311815011yescharacteristic
961C2#1312418111yescharacteristic
962C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#23956
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128568C2semidirect
2. #13124075C2semidirect
3. #13123350C2semidirect
4. #13118452C2semidirect
5. #13115996C2semidirect
6. #13115990C2semidirect
7. #13115863C2semidirect
8. #13115296C2semidirect
9. #13115235C2semidirect
10. #13115222C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115203C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114934C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
110. #88200D4semidirect
111. #88200D4semidirect
121. #88192D4semidirect
122. #88192D4semidirect
153. #88146D4semidirect
154. #88146D4semidirect
155. C4⋊C4×D13D4semidirect
156. C4⋊C4×D13D4semidirect
221. C2×D4×C13#41semidirect
270. C2×Dic26#41semidirect
341. #2002D13semidirect
726. C2×D4#6129semidirect
814. C13#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285682
#131240752
#131233502
#131184522
#131159962
#131159902
#131158632
#131152962
#131152352
#131152222
#131152142
#131152032
#131151352
#131149342
C13×#20022
#2395613