Finite Group Databasebeta

← #15895014

Subgroups — #15895014

Order 3328.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C13×#555—21no—
18C13×#553—21no—
19C13×#553—21no—
20C13×#551—22no—
21C13×#547—21no—
22C13×#546—22no—
23C13×#544C2211yescharacteristic
24C13×#542—21no—
25C13×#540—21no—
26C13×#535C2211yescharacteristic
27C13×#532—21no—
28C13×#529—21no—
29C13×#525C2211yescharacteristic
30C2×C13×#121C2211yescharacteristic
31C13×#520C2211yescharacteristic
32C13×#518C2211yescharacteristic
33C2×C13×#117C2211yescharacteristic
34C2×#88205C2211yescharacteristic
35C2×#88203C2211yescharacteristic
36C2×#88194C2211yescharacteristic
37C2×#88190C2211yescharacteristic
38C22×#6099C2211yescharacteristic
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718884—22no—
42C2×#88073C2211yescharacteristic
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
45#11718868C2211yescharacteristic
46#11718708—21no—
47#11718708—21no—
48#11718698—21no—
49#11718698—21no—
50#11718665C2211yescharacteristic
51#11718665C2211yescharacteristic
52#11718665C2211yescharacteristic
53#11718663—21no—
54#11718663—21no—
55#11718662C2211yescharacteristic
56#11718662C2211yescharacteristic
57#11718662C2211yescharacteristic
58#11718649C2211yescharacteristic
59#11718635C2211yescharacteristic
60#11718627—21no—
61#11718627—21no—
62#11718617—22no—
63#11718124C2211yescharacteristic
64#11718124C2211yescharacteristic
65#11718124C2211yescharacteristic
66#11718124C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13D412yes—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C13×C4⋊Q8—21no—
90C13×C4⋊Q8—21no—
91C13×#127—21no—
92C13×#126—22no—
93C13×#126—22no—
94C13×#125—21no—
95C13×#125—21no—
96C13×#124—22no—
97C13×#124—22no—
98C13×#124—21no—
99C13×#123—22no—
100C13×#123—22no—
101C13×#123—22no—
102C13×#123—22no—
103C13×#123—21no—
104C13×C22⋊Q8—22no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
107C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
108C13×#121—22no—
109C13×#121—22no—
110C13×#121—22no—
111C13×#121—21no—
112C13×#121—21no—
113C13×#121—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#121—21no—
116C13×#121—21no—
117C13×#121D411yescharacteristic, complemented
118C13×#121D411yescharacteristic, complemented
119C13×#120—21no—
120C13×#120—22no—
121C4×Q8×C13—21no—
122C4×D4×C13—22no—
123C4×D4×C13—22no—
124C4×D4×C13—21no—
125C4×D4×C13—22no—
126C4×D4×C13—21no—
127C4×D4×C13—21no—
128C4×D4×C13—21no—
129C4×D4×C13—21no—
130C4×D4×C13—21no—
131C4×D4×C13—21no—
132C13×#117—22no—
133C13×#117—21no—
134C13×#117—21no—
135C13×#117—21no—
136C13×#117D411yescharacteristic, complemented
137C13×#117D411yescharacteristic, complemented
138C13×#117C2311yescharacteristic
139C13×#117C2311yescharacteristic
140C13×#117C2311yescharacteristic
141C2×C13×C4⋊C4—21no—
142C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
143C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
144C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×C13×C22⋊C4—21no—
146C2×C13×C22⋊C4—22no—
147C2×C13×C22⋊C4D412yes—
148C2×C42×C13—21no—
149C2×C22⋊Dic13—22no—
150C2×C22⋊Dic13—21no—
151#88205—22no—
152#88205—41no—
153#88203—22no—
154#88203—41no—
155C2×#6107—21no—
156C2×#6106—21no—
157#88194—22no—
158#88194—41no—
159#88190—22no—
160#88190—41no—
161C2×#6105—21no—
162C2×#6104—21no—
163C2×#6103—22no—
164C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×#6099—21no—
167C2×#6099—41no—
168C2×#6099—41no—
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171C2×#6099C2311yescharacteristic
172C2×#6099C2311yescharacteristic
173C22×#1055—21no—
174#88077—41no—
175#88077—41no—
176#88073—41no—
177#88073—41no—
178#88071—21no—
179#88071—22no—
180C22⋊#1055—21no—
181C22⋊#1055—21no—
182#88050—21no—
183#88050—21no—
184#88050—21no—
185#88050—21no—
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88049—21no—
189#88049—21no—
190#88049—21no—
191#88049—21no—
192#88049—21no—
193#88049—21no—
194#23956—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D412yes—
196C24×C13C2×D411yescharacteristic
197C23×D13—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—84no—
203C2×Q8×C13—22no—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—82no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—22no—
226C22×C4×C13—22no—
227C22×C4×C13—22no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—41no—
241C2×C22⋊D13—41no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13—82no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247#6127—24no—
248#6127—24no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251#6127—42no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52#4112yescomplemented
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26#4112yescomplemented
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C4⋊C4—22no—
273C13×C4⋊C4—22no—
274C13×C4⋊C4—22no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—22no—
288C13×C22⋊C4—22no—
289C13×C22⋊C4—22no—
290C13×C22⋊C4—22no—
291C13×C22⋊C4—22no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—22no—
300C13×C22⋊C4—22no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C42×C13—22no—
304C42×C13—21no—
305C42×C13—21no—
306C42×C13—21no—
307C42×C13—21no—
308C42×C13—21no—
309C22⋊Dic13—44no—
310C22⋊Dic13—42no—
311#6107—42no—
312#6106—42no—
313#6105—42no—
314#6104—42no—
315#6103—82no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—42no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—42no—
334#3494D1311yescharacteristic, complemented
335#3005—131no—
336#2896—131no—
337#2431—131no—
338#2028—131no—
339#2027—131no—
340#2004—131no—
341#2002—131no—
342#1900—131no—
343#1887—131no—
344#1885—131no—
345#1883—131no—
346#1882—131no—
347#1871—131no—
348#1826—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—42no—
358C23×C13—42no—
359C23×C13#12011yescharacteristic
360C23×C13#12011yescharacteristic
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—22no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—82no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—44no—
373D4×C13—42no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—81no—
381D4×C13—82no—
382D4×C13—82no—
383D4×C13—82no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—42no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—42no—
406C2×C4×C13—81no—
407C2×C4×C13—82no—
408C2×C4×C13—82no—
409C2×C4×C13—82no—
410C2×C4×C13#12011yescharacteristic
411C2×C4×C13#12011yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D13—44no—
419C22⋊D13—44no—
420C22⋊D13—88no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430D52—22no—
431D52—22no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434C4×D13—44no—
435C4×D13—44no—
436Dic26—22no—
437Dic26—22no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444C22×#41—131no—
445C2×#137—131no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
447C22×M16—131no—
448#555—21no—
449#553—21no—
450#553—21no—
451#551—22no—
452#547—21no—
453#546—22no—
454#544C2×D1311yescharacteristic
455#542—21no—
456#540—21no—
457#535C2×D1311yescharacteristic
458#532—21no—
459C2×#127—131no—
460#529—21no—
461C2×#124—131no—
462#525C2×D1311yescharacteristic
463C2×#121C2×D1311yescharacteristic
464#520C2×D1311yescharacteristic
465#518C2×D1311yescharacteristic
466C2×#117C2×D1311yescharacteristic
467#452—261no—
468#452—261no—
469#449—261no—
470#449—261no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104—131no—
473#419—131no—
474#419—131no—
475#419—131no—
476#418—131no—
477#418—131no—
478#418—131no—
479#417—261no—
480#417—261no—
481#416—261no—
482#416—261no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485#407—131no—
486#392—262no—
487#391—131no—
488#390—131no—
489#386—262no—
490C4×C22⋊C4—131no—
491#343—131no—
492#343—131no—
493#339—131no—
494#339—131no—
495#339—131no—
496#339—131no—
497#339—131no—
498#339—131no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—82no—
516C22×C13—82no—
517C22×C13C2×#12011yescharacteristic
518C22×C13#54611yescharacteristic
519C22×C13#54611yescharacteristic
520C2×D13—44no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—82no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—42no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13#52511yescharacteristic
536C4×C13#53511yescharacteristic
537C4×C13#54611yescharacteristic
538C4×C13#54611yescharacteristic
539Dic13—42no—
540Dic13—42no—
541Dic13—81no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C2×#41—261no—
549C2×#41—521no—
550C2×#41—521no—
551C2×#41C22×D1311yescharacteristic
552C22×Q8—131no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4C22⋊D1312yes—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—261no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560#137—262no—
561#137—521no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563AGL(1,ℤ/8)—521no—
564C2×Q16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×D8—261no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—261no—
573C2×M16—521no—
574C2×M16—521no—
575C22×C8—261no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—21no—
578#127—21no—
579#127—262no—
580#127—521no—
581#126—22no—
582#126—22no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#124—22no—
586#124—22no—
587#124—21no—
588#124—262no—
589#124—521no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—21no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
598C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
609#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
610#120—21no—
611#120—22no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623#117—22no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
628#117C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
629#117C22×D1311yescharacteristic
630#117C22×D1311yescharacteristic
631#117C22×D1311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
634C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
635C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—262no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—131no—
644C2×C42—131no—
645#104—521no—
646#104—521no—
647#103—261no—
648#103—261no—
649#103—261no—
650#103—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#100—521no—
660#100—521no—
661C22⋊C8—261no—
662C22⋊C8—261no—
663#95—261no—
664#95—262no—
665C2×C13—21no—
666C2×C13—21no—
667C2×C13—41no—
668C2×C13—41no—
669C2×C13—81no—
670C2×C13—82no—
671C2×C13#240411yescharacteristic
672C2×C13#301811yescharacteristic
673C2×C13#301911yescharacteristic
674D13—82no—
675C24—261no—
676C24C2×C22⋊D1312yes—
677C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—84no—
683#41—264no—
684#41—264no—
685#41—522no—
686#41—522no—
687#41—522no—
688#41—522no—
689#41—522no—
690#41—522no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—132no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—132no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—521no—
723C2×D4—521no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—1042no—
726C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—522no—
741C22×C4—522no—
742C22×C4—521no—
743C22×C4—521no—
744C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
750C22×C4C23×D1311yescharacteristic
751Q16—522no—
752SD16—522no—
753SD16—522no—
754D8—522no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761M16—261no—
762M16—261no—
763M16—522no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—522no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
780C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—524no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—1042no—
804C42—22no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—261no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C42—261no—
814C13#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—262no—
826C23—522no—
827C23—522no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23#8820711yescharacteristic
831C23#8820711yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—82no—
836Q8—262no—
837Q8—262no—
838Q8—521no—
839Q8—521no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—44no—
843D4—42no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—82no—
851D4—81no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—262no—
855D4—262no—
856D4—524no—
857D4—524no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—1048no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—524no—
890C2×C4—524no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4#8820711yescharacteristic
899C2×C4#8820711yescharacteristic
900C2×C4#41×D1311yescharacteristic
901C2×C4#41×D1311yescharacteristic
902C2×C4#8825611yescharacteristic
903C2×C4#8825611yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
906C8—521no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C8—521no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—524no—
929C22—522no—
930C22—1042no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22#1171953411yescharacteristic
934C22#1171953411yescharacteristic
935C22C2×#8820711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—522no—
947C4—522no—
948C4—1041no—
949C4#1171953311yescharacteristic
950C4#1171953411yescharacteristic
951C4#1171953411yescharacteristic
952C4#1171953511yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—1042no—
960C2#1311815111yescharacteristic
961C2#1312418511yescharacteristic
962C2#1312419311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3494C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3494D13
hypocenterC13#23956
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124076C2semidirect
2. #13123353C2semidirect
3. #13118456C2semidirect
4. #13115994C2semidirect
5. #13115989C2semidirect
6. #13115863C2semidirect
7. #13115849C2semidirect
8. #13115300C2semidirect
9. #13115234C2semidirect
10. #13115224C2semidirect
11. #13115212C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115139C2semidirect
14. #13114935C2semidirect
15. C13×#3494C2semidirect
106. C13×C22⋊Q8D4semidirect
107. C13×C22⋊Q8D4semidirect
117. C13×#121D4semidirect
118. C13×#121D4semidirect
136. C13×#117D4semidirect
137. C13×#117D4semidirect
142. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
143. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
260. C2×D52#41semidirect
270. C2×Dic26#41semidirect
334. #3494D13semidirect
597. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
598. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
608. #121C22⋊D13semidirect
609. #121C22⋊D13semidirect
627. #117C22⋊D13semidirect
628. #117C22⋊D13semidirect
633. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
634. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
814. C13#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240762
#131233532
#131184562
#131159942
#131159892
#131158632
#131158492
#131153002
#131152342
#131152242
#131152122
#131152052
#131151392
#131149352
C13×#34942
#2395613