Finite Group Databasebeta

← #15895016

Subgroups — #15895016

Order 3328.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20#11719535C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88180C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27#11719363—22no—
28#11719348—21no—
29#11719329—21no—
30#11719324—21no—
31#11719301—21no—
32#11719296—22no—
33#11719270—21no—
34#11719270—21no—
35#11719268—21no—
36#11719260—21no—
37#11719226C2211yescharacteristic
38#11719224C2211yescharacteristic
39C13×#452—21no—
40C13×#452—21no—
41C13×#449—21no—
42C13×#449—21no—
43C13×#419C2211yescharacteristic
44C13×#418C2211yescharacteristic
45C13×#407C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48#11718894—21no—
49#11718894—21no—
50#11718893—21no—
51#11718893—21no—
52#11718891C2211yescharacteristic
53#11718886C2211yescharacteristic
54#11718886C2211yescharacteristic
55#11718884—22no—
56#11718882C2211yescharacteristic
57#11718876C2211yescharacteristic
58#11718876C2211yescharacteristic
59#11718874—22no—
60C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
61C2×#88063C2211yescharacteristic
62C2×#88063C2211yescharacteristic
63#11718147C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13—21no—
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13D412yes—
87C2×#6129—22no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C13×#137—22no—
90C13×#137—41no—
91C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×C13×Q16—21no—
94C2×C13×SD16—21no—
95C2×C13×SD16—21no—
96C2×C13×D8—21no—
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C13×#123—21no—
100C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
101C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
102C13×#121D411yescharacteristic, complemented
103C13×#121D411yescharacteristic, complemented
104C13×#120—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C4×D4×C13—21no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111#88201—21no—
112#88201—22no—
113#88201—41no—
114Q8×Dic13—21no—
115#88194—21no—
116#88194—22no—
117#88194—41no—
118#88193—22no—
119#88193—22no—
120#88192—22no—
121#88191—22no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—22no—
124#88184—21no—
125#88184—21no—
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103D412yes—
132#88180—21no—
133#88180—21no—
134#88180—21no—
135#88180D411yescharacteristic, complemented
136#88180D411yescharacteristic, complemented
137#88180C2311yescharacteristic
138#88180C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6099—21no—
147C2×#6099—41no—
148C2×#6099—41no—
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C22×#1055—21no—
152#88152—22no—
153#88152—22no—
154#88151—22no—
155#88147—21no—
156#88147—21no—
157#88146—22no—
158#88144—21no—
159#88142—21no—
160#88140—22no—
161#88140—22no—
162#88139—22no—
163#88139—22no—
164#88137—22no—
165#88137—22no—
166#88135—22no—
167#88135—22no—
168C22⋊C4×D13—22no—
169#88132—22no—
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172#88124—21no—
173#88123—21no—
174C13×#103—21no—
175C13×#103—21no—
176C13×#102—21no—
177C13×#102—21no—
178C13×C22⋊C8—21no—
179C13×C22⋊C8—21no—
180#88077—41no—
181#88077—41no—
182#88075—21no—
183#88075—21no—
184#88075—21no—
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88071—21no—
191#88071—22no—
192#88063—41no—
193#88063—41no—
194#23956—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C24×C13C2×D411yescharacteristic
197C23×D13C2×D412yes—
198C13×#41—24no—
199C13×#41—24no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41—42no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13#4112yescomplemented
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—42no—
227C2×D4×C13—41no—
228C2×D4×C13—41no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13#4112yescomplemented
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—42no—
238C22×C4×C13—42no—
239C22×C4×C13—41no—
240C22×C4×C13—41no—
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D13—22no—
248C2×C22⋊D13—22no—
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13—22no—
251C2×C22⋊D13—44no—
252C2×C22⋊D13—44no—
253C2×C22⋊D13—82no—
254C2×C22⋊D13—82no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—22no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13C2×D412yes—
261#6129—84no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×C4×D13—22no—
270C2×Dic26—22no—
271C13×Q16—42no—
272C13×SD16—42no—
273C13×SD16—42no—
274C13×D8—42no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C42×C13—21no—
291C22⋊Dic13—22no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—42no—
297C22⋊Dic13—82no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103—22no—
303#6103—22no—
304#6103—44no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13—22no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—22no—
316#6101—22no—
317C4×Dic13—22no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—21no—
329#6099—21no—
330#6099—42no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—42no—
334#3494—131no—
335#3005D1311yescharacteristic, complemented
336#2896—131no—
337#2431—131no—
338#2028—131no—
339#2027—131no—
340#2004—131no—
341#2002—131no—
342#1900—131no—
343#1887—131no—
344#1885—131no—
345#1883—131no—
346#1882—131no—
347#1871—131no—
348#1826—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—42no—
356C23×C13—42no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13#12011yescharacteristic
360C23×C13#12011yescharacteristic
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—42no—
367Q8×C13—22no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—22no—
370Q8×C13—21no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—21no—
377D4×C13—42no—
378D4×C13—44no—
379D4×C13—44no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—81no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—44no—
400C2×C4×C13—44no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13#12011yescharacteristic
406C2×C4×C13#12011yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D13—44no—
414C22⋊D13—82no—
415C22⋊D13—82no—
416C22⋊D13—82no—
417C22⋊D13—88no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—42no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—81no—
432C2×Dic13—82no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437C4×D13—82no—
438C4×D13—82no—
439Dic26—82no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444C22×#41C2×D1311yescharacteristic
445C2×#137C2×D1311yescharacteristic
446C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
447C22×M16—131no—
448#555—261no—
449#553—261no—
450#553—261no—
451#551—262no—
452#547—261no—
453#546—262no—
454#544—131no—
455#542—261no—
456#540—261no—
457#535—131no—
458#532—261no—
459C2×#127—131no—
460#529—261no—
461C2×#124—131no—
462#525C2×D1311yescharacteristic
463C2×#121—131no—
464#520—131no—
465#518—131no—
466C2×#117—131no—
467#452—21no—
468#452—21no—
469#449—21no—
470#449—21no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104—131no—
473#419—131no—
474#419—131no—
475#419C2×D1311yescharacteristic
476#418—131no—
477#418—131no—
478#418C2×D1311yescharacteristic
479#417—261no—
480#417—261no—
481#416—261no—
482#416—261no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485#407C2×D1311yescharacteristic
486#392—262no—
487#391—131no—
488#390—131no—
489#386—262no—
490C4×C22⋊C4—131no—
491#343—131no—
492#343—131no—
493#339—131no—
494#339—131no—
495#339—131no—
496#339—131no—
497#339—131no—
498#339—131no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—44no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—82no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13C2×#12011yescharacteristic
518C22×C13#54611yescharacteristic
519C22×C13#54611yescharacteristic
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—82no—
524C2×D13—82no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13#52511yescharacteristic
532C4×C13#53511yescharacteristic
533C4×C13#54611yescharacteristic
534C4×C13#54611yescharacteristic
535Dic13—42no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—42no—
540Dic13—41no—
541Dic13—81no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—262no—
551C2×#41C22×D1311yescharacteristic
552C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—132no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—262no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560#137—22no—
561#137—41no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—41no—
564C2×Q16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—261no—
571C2×M16—521no—
572C2×M16—521no—
573C2×M16C22×D1311yescharacteristic
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8—261no—
576C4⋊Q8—261no—
577C4⋊Q8—261no—
578#127—261no—
579#127—262no—
580#127—521no—
581#126—262no—
582#126—262no—
583#125—261no—
584#125—261no—
585#124—262no—
586#124—262no—
587#124—261no—
588#124—262no—
589#124—521no—
590#123—21no—
591#123—262no—
592#123—262no—
593#123—262no—
594#123—262no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—262no—
597C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
598C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—262no—
602#121—262no—
603#121—262no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
609#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
610#120—21no—
611#120—262no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—262no—
618C4×D4—262no—
619C4×D4—262no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625#117—131no—
626#117—131no—
627#117—262no—
628#117—261no—
629#117—261no—
630#117—261no—
631#117C22×D1311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—132no—
637C2×C22⋊C4—262no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C42—131no—
643C2×C42—131no—
644C2×C42—261no—
645#104—521no—
646#104—521no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—261no—
650#103—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#100—521no—
660#100—521no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—21no—
663#95—262no—
664#95—261no—
665C2×C13—21no—
666C2×C13—21no—
667C2×C13—41no—
668C2×C13—41no—
669C2×C13—81no—
670C2×C13—82no—
671C2×C13#240411yescharacteristic
672C2×C13#301811yescharacteristic
673C2×C13#301911yescharacteristic
674D13—82no—
675C24—21no—
676C24—132no—
677C24D4×D1311yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—1044no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—262no—
697C2×Q8#612912yescomplemented
698C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—1042no—
724C2×D4—1042no—
725C2×D4#612912yescomplemented
726C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—132no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4—262no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—262no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4D4×D1311yescharacteristic
746C22×C4D4×D1311yescharacteristic
747C22×C4D4×D1311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
750C22×C4C23×D1311yescharacteristic
751Q16—42no—
752SD16—42no—
753SD16—42no—
754D8—42no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761M16—261no—
762M16—261no—
763M16—522no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—522no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—131no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4—262no—
777C4⋊C4—262no—
778C4⋊C4—262no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—262no—
800C22⋊C4—262no—
801C22⋊C4—524no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—1042no—
804C42—21no—
805C42—262no—
806C42—261no—
807C42—261no—
808C42—261no—
809C42—261no—
810C42—261no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C42—261no—
814C13#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—262no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—522no—
829C23—522no—
830C23#8819111yescharacteristic
831C23#8819111yescharacteristic
832C23C2×D4×D1311yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—22no—
835Q8—21no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—1042no—
840D4—21no—
841D4—22no—
842D4—21no—
843D4—22no—
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—524no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—1042no—
858D4—1042no—
859D4—1042no—
860D4—1048no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—1042no—
895C2×C4—1042no—
896C2×C4—1041no—
897C2×C4—1042no—
898C2×C4#8819111yescharacteristic
899C2×C4#8819111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×#612911yescharacteristic
902C2×C4C2×#612911yescharacteristic
903C2×C4#8825111yescharacteristic
904C2×C4#8825111yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—521no—
909C8—521no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—522no—
929C22—522no—
930C22—522no—
931C22—1042no—
932C22—1042no—
933C22#1171929611yescharacteristic
934C22#1171929611yescharacteristic
935C22C2×#8819111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—522no—
943C4—521no—
944C4—521no—
945C4—521no—
946C4—521no—
947C4—522no—
948C4—1041no—
949C4#1171929111yescharacteristic
950C4#1171929711yescharacteristic
951C4#1171951111yescharacteristic
952C4#1171951111yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—1042no—
960C2#1311815211yescharacteristic
961C2#1312418211yescharacteristic
962C2#1312419111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3005C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3005D13
hypocenterC13#23956
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128573C2semidirect
2. #13123355C2semidirect
3. #13118451C2semidirect
4. #13115995C2semidirect
5. #13115990C2semidirect
6. #13115862C2semidirect
7. #13115848C2semidirect
8. #13115297C2semidirect
9. #13115231C2semidirect
10. #13115221C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115207C2semidirect
13. #13115139C2semidirect
14. #13114933C2semidirect
15. C13×#3005C2semidirect
100. C13×C22⋊Q8D4semidirect
101. C13×C22⋊Q8D4semidirect
102. C13×#121D4semidirect
103. C13×#121D4semidirect
135. #88180D4semidirect
136. #88180D4semidirect
140. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
141. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
216. C2×Q8×C13#41semidirect
230. C2×D4×C13#41semidirect
335. #3005D13semidirect
597. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
598. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
608. #121C22⋊D13semidirect
609. #121C22⋊D13semidirect
697. C2×Q8#6129semidirect
725. C2×D4#6129semidirect
814. C13#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285732
#131233552
#131184512
#131159952
#131159902
#131158622
#131158482
#131152972
#131152312
#131152212
#131152142
#131152072
#131151392
#131149332
C13×#30052
#2395613