Finite Group Databasebeta

← #15895017

Subgroups — #15895017

Order 3328.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×M16×D13C2211yescharacteristic
24#11719287—21no—
25#11719285—21no—
26#11719267—21no—
27#11719261—22no—
28#11719255—22no—
29#11719253—21no—
30#11719237—21no—
31#11719235—21no—
32#11719226C2211yescharacteristic
33D13×#117C2211yescharacteristic
34#11719219—21no—
35#11719212—21no—
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37#11719205C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C13×#418C2211yescharacteristic
41C13×#390C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43#11718876C2211yescharacteristic
44#11718876C2211yescharacteristic
45#11718834—21no—
46#11718834—21no—
47#11718819—21no—
48#11718819—21no—
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51#11718787C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53#11718781C2211yescharacteristic
54#11718665C2211yescharacteristic
55#11718635C2211yescharacteristic
56#11718621—22no—
57#11718619—22no—
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59#11718433—21no—
60#11718433—21no—
61#11718432—21no—
62#11718432—21no—
63C13×#343C2211yescharacteristic
64C13×#339C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C23×Dic13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6127—22no—
85C22×D52D412yes—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×C13×SD16—21no—
92C2×C13×D8—21no—
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—22no—
98C13×#117—21no—
99C13×#117C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88205—22no—
105#88205—41no—
106#88201—21no—
107#88200D411yescharacteristic, complemented
108#88200D411yescharacteristic, complemented
109C2×#6107—21no—
110#88194—21no—
111#88194—22no—
112#88194—41no—
113#88192D411yescharacteristic, complemented
114#88192D411yescharacteristic, complemented
115#88191—21no—
116#88191—22no—
117#88189—21no—
118C2×#6105—21no—
119#88184—22no—
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122#88183—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D412yes—
129#88180C2311yescharacteristic
130#88180C2311yescharacteristic
131#88178—22no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135M16×D13—41no—
136M16×D13—41no—
137C2×#6094—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139#88152—22no—
140#88150—22no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88148—22no—
146#88148—22no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88146D411yescharacteristic, complemented
150#88146D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
153#88144—21no—
154#88144—21no—
155#88142—21no—
156#88142—21no—
157#88139—22no—
158#88138—22no—
159#88138—22no—
160#88137—22no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—22no—
163#88131—21no—
164#88130—22no—
165#88129—22no—
166#88129—22no—
167#88129—41no—
168C4×D52—22no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52—21no—
171#88126—22no—
172#88126—21no—
173C42×D13—21no—
174C13×#104—41no—
175C13×#102—21no—
176C13×#102—21no—
177#88077—41no—
178#88072—21no—
179#88072—21no—
180#88072—21no—
181#88072—21no—
182#88071—22no—
183#88071—21no—
184#88063—41no—
185#88063—41no—
186#88060—21no—
187#88060—21no—
188#88056—21no—
189#88056—21no—
190#88056—21no—
191#88056—21no—
192#88050—21no—
193#88050—21no—
194#23956—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C23×D13C2×D412yes—
197C23×D13C2×D411yescharacteristic
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13#4112yescomplemented
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—82no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13—41no—
232C22×Dic13—41no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6129—24no—
235#6129—24no—
236#6129—42no—
237#6129—42no—
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242#6127—84no—
243C2×D52—22no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—22no—
251C2×D52—82no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—22no—
270C2×Dic26#4112yescomplemented
271C13×SD16—42no—
272C13×D8—42no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C13×C4⋊C4—22no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C22⋊C4—22no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—82no—
287C42×C13—22no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295#6107—42no—
296#6105—42no—
297#6103—22no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—22no—
306#6103—22no—
307#6103—44no—
308#6103—42no—
309C4⋊Dic13—22no—
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314#6101—22no—
315#6101—22no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—21no—
329#6099—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#6094—42no—
333C8×D13—42no—
334#3494—131no—
335#3005—131no—
336#2896—131no—
337#2431—131no—
338#2028—131no—
339#2027—131no—
340#2004—131no—
341#2002—131no—
342#1900—131no—
343#1887—131no—
344#1885—131no—
345#1883D1311yescharacteristic, complemented
346#1882—131no—
347#1871—131no—
348#1826—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—42no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13#12011yescharacteristic
366C22×D13#12011yescharacteristic
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—82no—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—44no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—82no—
399C22⋊D13—82no—
400C22⋊D13—88no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—44no—
410C2×Dic13—44no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416C2×Dic13#12011yescharacteristic
417D52—44no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—82no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—21no—
427C4×D13—21no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—21no—
430C4×D13—21no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—81no—
433C4×D13—82no—
434C4×D13—82no—
435Dic26—22no—
436Dic26—22no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—82no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444C22×#41—131no—
445C2×#137—131no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
447C22×M16—131no—
448#555—261no—
449#553—261no—
450#553—261no—
451#551—262no—
452#547—261no—
453#546—262no—
454#544—131no—
455#542—261no—
456#540—261no—
457#535—131no—
458#532—261no—
459C2×#127—131no—
460#529—261no—
461C2×#124—131no—
462#525—131no—
463C2×#121—131no—
464#520C2×D1311yescharacteristic
465#518—131no—
466C2×#117—131no—
467#452—261no—
468#452—261no—
469#449—261no—
470#449—261no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104C2×D1311yescharacteristic
473#419—131no—
474#419—131no—
475#419—131no—
476#418—131no—
477#418—131no—
478#418C2×D1311yescharacteristic
479#417—261no—
480#417—261no—
481#416—261no—
482#416—261no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485#407—131no—
486#392—262no—
487#391—131no—
488#390C2×D1311yescharacteristic
489#386—262no—
490C4×C22⋊C4—131no—
491#343—131no—
492#343C2×D1311yescharacteristic
493#339—131no—
494#339—131no—
495#339—131no—
496#339—131no—
497#339—131no—
498#339C2×D1311yescharacteristic
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—44no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—82no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13C2×#12011yescharacteristic
510C22×C13#54611yescharacteristic
511C22×C13#54611yescharacteristic
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—82no—
524C2×D13—82no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—81no—
530C4×C13#52511yescharacteristic
531C4×C13#53511yescharacteristic
532C4×C13#54611yescharacteristic
533C4×C13#54611yescharacteristic
534Dic13—21no—
535Dic13—21no—
536Dic13—42no—
537Dic13—42no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—41no—
541Dic13—41no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—521no—
550C2×#41—521no—
551C2×#41C22×D1311yescharacteristic
552C22×Q8—131no—
553C22×D4—132no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—262no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560#137—262no—
561#137—521no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—41no—
564C2×Q16—261no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—261no—
567C2×D8—21no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—261no—
571C2×M16—521no—
572C2×M16—521no—
573C2×M16C22×D1311yescharacteristic
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8—261no—
576C4⋊Q8—261no—
577C4⋊Q8—261no—
578#127—261no—
579#127—262no—
580#127—521no—
581#126—262no—
582#126—262no—
583#125—261no—
584#125—261no—
585#124—262no—
586#124—262no—
587#124—262no—
588#124—261no—
589#124—521no—
590#123—262no—
591#123—262no—
592#123—262no—
593#123—262no—
594#123—261no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—262no—
598C22⋊Q8—262no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—262no—
602#121—262no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—262no—
610#120—261no—
611#120—262no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—262no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623#117—21no—
624#117—131no—
625#117—131no—
626#117—131no—
627#117—131no—
628#117—261no—
629#117—262no—
630#117—261no—
631#117C22×D1311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—132no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C42—131no—
643C2×C42—261no—
644C2×C42C22×D1311yescharacteristic
645#104—41no—
646#104—521no—
647#103—261no—
648#103—261no—
649#103—261no—
650#103—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#100—521no—
660#100—521no—
661C22⋊C8—261no—
662C22⋊C8—261no—
663#95—261no—
664#95—262no—
665C2×C13—21no—
666C2×C13—21no—
667C2×C13—81no—
668C2×C13—82no—
669C2×C13#240411yescharacteristic
670C2×C13#301811yescharacteristic
671C2×C13#301911yescharacteristic
672D13—41no—
673D13—41no—
674D13—82no—
675C24—21no—
676C24—131no—
677C24—132no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—264no—
683#41—264no—
684#41—522no—
685#41—522no—
686#41—522no—
687#41—522no—
688#41—522no—
689#41—522no—
690#41—1044no—
691C2×Q8—132no—
692C2×Q8—262no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—1042no—
724C2×D4—1042no—
725C2×D4#612712yescomplemented
726C2×D4D4×D1311yescharacteristic
727C22×C4—22no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—521no—
746C22×C4—521no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4D4×D1312yes—
750C22×C4C23×D1311yescharacteristic
751Q16—522no—
752SD16—42no—
753SD16—522no—
754D8—42no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761M16—261no—
762M16—261no—
763M16—522no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—522no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—131no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—262no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—262no—
783C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—82no—
788C22⋊C4—262no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—262no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—262no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—524no—
803C22⋊C4—522no—
804C42—22no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—261no—
809C42—261no—
810C42—261no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C42—261no—
814C13#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—131no—
822C23—131no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—262no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—522no—
831C23—522no—
832C23C2×D4×D1311yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—262no—
836Q8—262no—
837Q8—521no—
838Q8—521no—
839Q8—1042no—
840D4—21no—
841D4—22no—
842D4—22no—
843D4—21no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—524no—
849D4—522no—
850D4—524no—
851D4—524no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—1042no—
857D4—1041no—
858D4—1042no—
859D4—1042no—
860D4—1048no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—524no—
892C2×C4—524no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—1041no—
898C2×C4—1042no—
899C2×C4—1042no—
900C2×C4C2×#612711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825111yescharacteristic
904C2×C4#41×D1311yescharacteristic
905C2×C4#8825611yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—521no—
909C8—521no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—44no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—261no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—261no—
925C22—261no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—522no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1042no—
932C22—1042no—
933C22#1171925511yescharacteristic
934C22D13×#12011yescharacteristic
935C22#1171931711yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—261no—
942C4—261no—
943C4—522no—
944C4—521no—
945C4—521no—
946C4—521no—
947C4—521no—
948C4—522no—
949C4#1171919511yescharacteristic
950C4#1171925211yescharacteristic
951C4#1171931211yescharacteristic
952C4#1171935911yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—521no—
958C2—521no—
959C2—1042no—
960C2#1311815311yescharacteristic
961C2#1312418311yescharacteristic
962C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#23956
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128572C2semidirect
2. #13124075C2semidirect
3. #13123350C2semidirect
4. #13118454C2semidirect
5. #13115998C2semidirect
6. #13115992C2semidirect
7. #13115864C2semidirect
8. #13115848C2semidirect
9. #13115298C2semidirect
10. #13115231C2semidirect
11. #13115223C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114934C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
107. #88200D4semidirect
108. #88200D4semidirect
113. #88192D4semidirect
114. #88192D4semidirect
149. #88146D4semidirect
150. #88146D4semidirect
151. C4⋊C4×D13D4semidirect
152. C4⋊C4×D13D4semidirect
210. C2×D4×C13#41semidirect
270. C2×Dic26#41semidirect
345. #1883D13semidirect
725. C2×D4#6127semidirect
814. C13#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285722
#131240752
#131233502
#131184542
#131159982
#131159922
#131158642
#131158482
#131152982
#131152312
#131152232
#131152052
#131151352
#131149342
C13×#18832
#2395613