Finite Group Databasebeta

← #15895020

Subgroups — #15895020

Order 3328.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719496C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25#11719240—21no—
26#11719239—21no—
27#11719237—21no—
28#11719235—21no—
29#11719232—22no—
30#11719230C2211yescharacteristic
31#11719228C2211yescharacteristic
32#11719226C2211yescharacteristic
33#11719224C2211yescharacteristic
34#11719219—21no—
35#11719212—21no—
36#11719195—22no—
37#11719184—21no—
38#11719182—21no—
39C13×#419C2211yescharacteristic
40C13×#419C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C13×#418C2211yescharacteristic
43C13×#417—21no—
44C13×#417—21no—
45C13×#416—21no—
46C13×#416—21no—
47#11718900—21no—
48#11718900—21no—
49#11718899—21no—
50#11718899—21no—
51#11718891C2211yescharacteristic
52#11718886C2211yescharacteristic
53#11718884—22no—
54#11718882C2211yescharacteristic
55#11718876C2211yescharacteristic
56#11718874—22no—
57C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
58#11718868C2211yescharacteristic
59C2×#88065C2211yescharacteristic
60C2×#88065C2211yescharacteristic
61C2×#88063C2211yescharacteristic
62C2×#88063C2211yescharacteristic
63#11718147C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13D412yes—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16—21no—
90C2×C13×M16—41no—
91C2×C13×M16—41no—
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13—21no—
95C13×#117—21no—
96C13×#117—21no—
97C13×#117D411yescharacteristic, complemented
98C13×#117D411yescharacteristic, complemented
99C13×#117C2311yescharacteristic
100C13×#117C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
102C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C13—21no—
105#88207—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108#88201—22no—
109#88201—41no—
110C2×#6107—21no—
111#88196—22no—
112#88196—41no—
113C2×#6106—21no—
114#88194—22no—
115#88194—41no—
116C2×#6105—21no—
117#88186—22no—
118#88186—41no—
119C2×#6104—21no—
120#88184—22no—
121#88184—21no—
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124#88184—21no—
125#88184D411yescharacteristic, complemented
126#88184D411yescharacteristic, complemented
127#88183—22no—
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103D412yes—
134#88180C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178D411yescharacteristic, complemented
137#88178D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142#88152—22no—
143#88150—22no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88148—22no—
147#88148—22no—
148#88147—21no—
149#88147—21no—
150#88146—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88144—21no—
153#88142—21no—
154#88139—22no—
155#88138—22no—
156#88138—22no—
157#88137—22no—
158#88136—22no—
159#88135—22no—
160C22⋊C4×D13—22no—
161#88132—22no—
162#88130—22no—
163#88129—22no—
164#88129—21no—
165#88128—21no—
166C4×D52—22no—
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170#88126—22no—
171#88124—21no—
172#88123—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C13×#103—21no—
175C13×#103—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×#102—21no—
182#88075—21no—
183#88075—21no—
184#88072—21no—
185#88072—21no—
186#88071—21no—
187#88071—22no—
188C22⋊#1055—21no—
189C22⋊#1055—21no—
190#88065—41no—
191#88065—41no—
192#88063—41no—
193#88063—41no—
194#23956—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C24×C13C2×D411yescharacteristic
197C23×D13C2×D412yes—
198C13×#41—24no—
199C13×#41—24no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13#4112yescomplemented
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13#4112yescomplemented
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—42no—
230C22×C4×C13—42no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13—41no—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—82no—
247C2×C22⋊D13—82no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13C2×D412yes—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—84no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—22no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×Dic26—22no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—42no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—42no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—42no—
297C22⋊Dic13—82no—
298#6107—42no—
299#6106—42no—
300#6105—42no—
301#6104—42no—
302#6103—22no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—22no—
306#6103—22no—
307#6103—22no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—22no—
311#6103—44no—
312C4⋊Dic13—22no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6101—22no—
318#6101—22no—
319#6101—22no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322C4×Dic13—22no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328#6099—21no—
329#6099—21no—
330#6099—21no—
331#6099—21no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334#3494—131no—
335#3005—131no—
336#2896D1311yescharacteristic, complemented
337#2431—131no—
338#2028—131no—
339#2027—131no—
340#2004—131no—
341#2002—131no—
342#1900—131no—
343#1887—131no—
344#1885—131no—
345#1883—131no—
346#1882—131no—
347#1871—131no—
348#1826—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—42no—
355C23×C13—42no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13#12011yescharacteristic
359C23×C13#12011yescharacteristic
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—22no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—42no—
367Q8×C13—22no—
368Q8×C13—22no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—44no—
374D4×C13—44no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—44no—
393C2×C4×C13—44no—
394C2×C4×C13—42no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—81no—
398C2×C4×C13#12011yescharacteristic
399C2×C4×C13#12011yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—44no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—82no—
412C22⋊D13—88no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424D52—21no—
425D52—21no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—82no—
431D52—82no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—82no—
435C4×D13—82no—
436C4×D13—82no—
437Dic26—21no—
438Dic26—21no—
439Dic26—82no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444C22×#41C2×D1311yescharacteristic
445C2×#137—131no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
447C22×M16C2×D1311yescharacteristic
448#555—261no—
449#553—261no—
450#553—261no—
451#551—262no—
452#547—261no—
453#546—262no—
454#544—131no—
455#542—261no—
456#540—261no—
457#535—131no—
458#532—261no—
459C2×#127—131no—
460#529—261no—
461C2×#124—131no—
462#525—131no—
463C2×#121—131no—
464#520—131no—
465#518—131no—
466C2×#117C2×D1311yescharacteristic
467#452—261no—
468#452—261no—
469#449—261no—
470#449—261no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104—131no—
473#419—131no—
474#419C2×D1311yescharacteristic
475#419C2×D1311yescharacteristic
476#418—131no—
477#418C2×D1311yescharacteristic
478#418C2×D1311yescharacteristic
479#417—21no—
480#417—21no—
481#416—21no—
482#416—21no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485#407—131no—
486#392—262no—
487#391—131no—
488#390—131no—
489#386—262no—
490C4×C22⋊C4—131no—
491#343—131no—
492#343—131no—
493#339—131no—
494#339—131no—
495#339—131no—
496#339—131no—
497#339—131no—
498#339—131no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—44no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—82no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13C2×#12011yescharacteristic
515C22×C13#54611yescharacteristic
516C22×C13#54611yescharacteristic
517C2×D13—41no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—82no—
524C2×D13—82no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13#52511yescharacteristic
533C4×C13#53511yescharacteristic
534C4×C13#54611yescharacteristic
535C4×C13#54611yescharacteristic
536Dic13—42no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—42no—
541Dic13—81no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—262no—
552C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—132no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—262no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560#137—262no—
561#137—521no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563AGL(1,ℤ/8)—521no—
564C2×Q16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×D8—261no—
568C2×M16—21no—
569C2×M16—41no—
570C2×M16—41no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16C22×D1311yescharacteristic
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8—21no—
576C4⋊Q8—261no—
577C4⋊Q8—261no—
578#127—261no—
579#127—262no—
580#127—521no—
581#126—262no—
582#126—262no—
583#125—261no—
584#125—261no—
585#124—261no—
586#124—262no—
587#124—262no—
588#124—262no—
589#124—521no—
590#123—262no—
591#123—262no—
592#123—262no—
593#123—262no—
594#123—261no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—262no—
598C22⋊Q8—262no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—262no—
602#121—262no—
603#121—262no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#120—262no—
611#120—261no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—262no—
618C4×D4—262no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—131no—
626#117—262no—
627#117—261no—
628#117C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
629#117C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
630#117C22×D1311yescharacteristic
631#117C22×D1311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
635C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—132no—
638C2×C22⋊C4—262no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—131no—
644C2×C42—131no—
645#104—521no—
646#104—521no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#100—521no—
660#100—521no—
661C22⋊C8—261no—
662C22⋊C8—261no—
663#95—262no—
664#95—261no—
665C2×C13—21no—
666C2×C13—21no—
667C2×C13—41no—
668C2×C13—41no—
669C2×C13—82no—
670C2×C13#240411yescharacteristic
671C2×C13#301811yescharacteristic
672C2×C13#301911yescharacteristic
673D13—81no—
674D13—82no—
675C24—21no—
676C24—132no—
677C24D4×D1311yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—261no—
687#41—261no—
688#41—261no—
689#41—261no—
690#41—1044no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—131no—
697C2×Q8—262no—
698C2×Q8#612712yescomplemented
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—1042no—
725C2×D4—1042no—
726C2×D4#612712yescomplemented
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—132no—
739C22×C4—262no—
740C22×C4—262no—
741C22×C4—262no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4D4×D1311yescharacteristic
746C22×C4D4×D1311yescharacteristic
747C22×C4D4×D1311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
750C22×C4C23×D1311yescharacteristic
751Q16—522no—
752SD16—522no—
753SD16—522no—
754D8—522no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—42no—
760M16—261no—
761M16—261no—
762M16—261no—
763M16—261no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—42no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—131no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—262no—
774C4⋊C4—262no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4—262no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—262no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—524no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—1042no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—262no—
809C42—261no—
810C42—261no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C42—261no—
814C13#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—262no—
825C23—261no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—522no—
829C23—522no—
830C23#8819111yescharacteristic
831C23#8819111yescharacteristic
832C23C2×D4×D1311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—261no—
838Q8—261no—
839Q8—1042no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—261no—
847D4—261no—
848D4—524no—
849D4—522no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—1042no—
857D4—1042no—
858D4—1041no—
859D4—1042no—
860D4—1048no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—1042no—
896C2×C4—1042no—
897C2×C4—1042no—
898C2×C4#8819111yescharacteristic
899C2×C4#8819111yescharacteristic
900C2×C4C2×#612711yescharacteristic
901C2×C4C2×#612711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825111yescharacteristic
904C2×C4#8825111yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—521no—
909C8—521no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—522no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—522no—
929C22—521no—
930C22—522no—
931C22—1042no—
932C22—1042no—
933C22#1171919511yescharacteristic
934C22#1171919511yescharacteristic
935C22C2×#8819111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—522no—
944C4—521no—
945C4—522no—
946C4—521no—
947C4—521no—
948C4—1041no—
949C4#1171919511yescharacteristic
950C4#1171919511yescharacteristic
951C4#1171949611yescharacteristic
952C4#1171951011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—1042no—
959C2—1041no—
960C2#1311815511yescharacteristic
961C2#1312418211yescharacteristic
962C2#1312419111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2896C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2896D13
hypocenterC13#23956
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128571C2semidirect
2. #13124078C2semidirect
3. #13118451C2semidirect
4. #13115995C2semidirect
5. #13115990C2semidirect
6. #13115866C2semidirect
7. #13115852C2semidirect
8. #13115299C2semidirect
9. #13115231C2semidirect
10. #13115221C2semidirect
11. #13115209C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13115138C2semidirect
14. #13114935C2semidirect
15. C13×#2896C2semidirect
97. C13×#117D4semidirect
98. C13×#117D4semidirect
101. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
102. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
125. #88184D4semidirect
126. #88184D4semidirect
136. #88178D4semidirect
137. #88178D4semidirect
211. C2×Q8×C13#41semidirect
221. C2×D4×C13#41semidirect
336. #2896D13semidirect
628. #117C22⋊D13semidirect
629. #117C22⋊D13semidirect
634. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
635. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
698. C2×Q8#6127semidirect
726. C2×D4#6127semidirect
814. C13#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285712
#131240782
#131184512
#131159952
#131159902
#131158662
#131158522
#131152992
#131152312
#131152212
#131152092
#131152022
#131151382
#131149352
C13×#28962
#2395613