Finite Group Databasebeta

← #15895023

Subgroups — #15895023

Order 3328.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C13×#544C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2211yescharacteristic
19C2×#88196C2211yescharacteristic
20C2×#88162C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic
22#11719439—21no—
23#11719438—21no—
24#11719431—21no—
25#11719430—21no—
26#11719403—21no—
27#11719400—21no—
28#11719400—21no—
29#11719396—21no—
30#11719342—22no—
31#11719335—22no—
32#11719230C2211yescharacteristic
33#11719229C2211yescharacteristic
34#11719226C2211yescharacteristic
35D13×#117C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37#11719209C2211yescharacteristic
38C2×#88128C2211yescharacteristic
39C13×#419C2211yescharacteristic
40C13×#419C2211yescharacteristic
41C13×#391C2211yescharacteristic
42#11718886C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44#11718792C2211yescharacteristic
45C2×#88063C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47#11718787C2211yescharacteristic
48#11718662C2211yescharacteristic
49#11718662C2211yescharacteristic
50#11718649C2211yescharacteristic
51C4×#6103C2211yescharacteristic
52C2×#88045C2211yescharacteristic
53#11718472—21no—
54#11718472—21no—
55#11718471—21no—
56#11718471—21no—
57#11718465—21no—
58#11718465—21no—
59#11718464—21no—
60#11718464—21no—
61#11718332—22no—
62#11718326—22no—
63C13×#343C2211yescharacteristic
64C13×#339C2211yescharacteristic
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—41no—
80C2×#6131—41no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52—21no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52D412yes—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C13×C4⋊Q8—21no—
92C13×C4⋊Q8—21no—
93C13×#125—21no—
94C13×#125—21no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×#117C2311yescharacteristic
97C13×#117C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88201—22no—
101#88201—22no—
102#88201—22no—
103#88201—41no—
104#88200—22no—
105C2×#6107—21no—
106#88196—22no—
107#88196—41no—
108C2×#6106—21no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103D412yes—
114#88180C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6099C2311yescharacteristic
117C2×#6099C2311yescharacteristic
118#88162—22no—
119#88162—41no—
120M16×D13—41no—
121M16×D13—41no—
122C2×D104—21no—
123C2×#6095—21no—
124C2×#6094—21no—
125C2×C8×D13—21no—
126#88152—22no—
127#88152—22no—
128#88151D411yescharacteristic, complemented
129#88151D411yescharacteristic, complemented
130#88149—22no—
131#88149—22no—
132#88149—22no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149D411yescharacteristic, complemented
140#88149D411yescharacteristic, complemented
141#88148—22no—
142#88148—22no—
143#88148—22no—
144#88148—22no—
145#88147—22no—
146#88147—22no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88147—21no—
150#88146—22no—
151#88146—21no—
152#88146D411yescharacteristic, complemented
153#88146D411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
157#88141—21no—
158#88140—21no—
159#88136—21no—
160#88136—22no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—22no—
163#88131—21no—
164#88129—21no—
165#88128—21no—
166#88128—22no—
167#88128—41no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172#88126—21no—
173C42×D13—21no—
174C13×#103—21no—
175C13×#103—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×#95—22no—
179#88075—21no—
180#88075—21no—
181#88071—21no—
182#88065—41no—
183#88063—41no—
184#88063—41no—
185#88061—21no—
186#88061—21no—
187#88060—21no—
188#88060—21no—
189#88049—21no—
190#88049—21no—
191#88049—21no—
192#88049—21no—
193#88045—41no—
194#23956—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13C2×D412yes—
197C23×D13C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C13—22no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13#4112yescomplemented
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6131—24no—
213#6131—24no—
214#6131—42no—
215#6131—42no—
216#6131—42no—
217#6131—42no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220#6131—84no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—41no—
245C2×D52—41no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—44no—
248C2×D52—82no—
249C2×D52—82no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52#4112yescomplemented
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C4⋊C4—22no—
278C13×C4⋊C4—22no—
279C13×C4⋊C4—22no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293#6107—42no—
294#6106—42no—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—22no—
307#6103—22no—
308#6103—44no—
309#6103—42no—
310#6103—82no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—22no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330D104—42no—
331#6095—42no—
332#6094—42no—
333C8×D13—42no—
334#3494—131no—
335#3005—131no—
336#2896—131no—
337#2431—131no—
338#2028D1311yescharacteristic, complemented
339#2027—131no—
340#2004—131no—
341#2002—131no—
342#1900—131no—
343#1887—131no—
344#1885—131no—
345#1883—131no—
346#1882—131no—
347#1871—131no—
348#1826—131no—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13#12011yescharacteristic
366C22×D13#12011yescharacteristic
367Q8×C13—22no—
368Q8×C13—22no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—82no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—21no—
405D52—21no—
406D52—44no—
407D52—42no—
408D52—44no—
409D52—44no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—81no—
417D52—82no—
418D52—82no—
419D52—82no—
420D52—88no—
421C4×D13—21no—
422C4×D13—21no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—21no—
427C4×D13—21no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—44no—
430C4×D13—44no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—82no—
436C4×D13—82no—
437C4×D13—82no—
438Dic26—21no—
439Dic26—21no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444C22×#41—131no—
445C2×#137—131no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
447C22×M16—131no—
448#555—261no—
449#553—261no—
450#553—261no—
451#551—262no—
452#547—261no—
453#546—262no—
454#544C2×D1311yescharacteristic
455#542—261no—
456#540—261no—
457#535—131no—
458#532—261no—
459C2×#127—131no—
460#529—261no—
461C2×#124—131no—
462#525—131no—
463C2×#121—131no—
464#520—131no—
465#518—131no—
466C2×#117—131no—
467#452—261no—
468#452—261no—
469#449—261no—
470#449—261no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104—131no—
473#419—131no—
474#419C2×D1311yescharacteristic
475#419C2×D1311yescharacteristic
476#418—131no—
477#418—131no—
478#418—131no—
479#417—261no—
480#417—261no—
481#416—261no—
482#416—261no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485#407—131no—
486#392—262no—
487#391C2×D1311yescharacteristic
488#390—131no—
489#386—262no—
490C4×C22⋊C4—131no—
491#343—131no—
492#343C2×D1311yescharacteristic
493#339—131no—
494#339—131no—
495#339—131no—
496#339—131no—
497#339C2×D1311yescharacteristic
498#339C2×D1311yescharacteristic
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13#54611yescharacteristic
503C22×C13#54611yescharacteristic
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—44no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—82no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—82no—
524C2×D13—82no—
525C4×C13—42no—
526C4×C13—42no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—42no—
532C4×C13#52511yescharacteristic
533C4×C13#53511yescharacteristic
534C4×C13#54611yescharacteristic
535C4×C13#54611yescharacteristic
536Dic13—21no—
537Dic13—21no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—41no—
541Dic13—81no—
542C2×#41—131no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—521no—
551C2×#41—521no—
552C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4—132no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—262no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560#137—262no—
561#137—521no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563AGL(1,ℤ/8)—521no—
564C2×Q16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×D8—261no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—261no—
571C2×M16—521no—
572C2×M16—521no—
573C2×M16C22×D1311yescharacteristic
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8—261no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—21no—
578#127—261no—
579#127—262no—
580#127—521no—
581#126—262no—
582#126—262no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#124—261no—
586#124—262no—
587#124—262no—
588#124—262no—
589#124—521no—
590#123—261no—
591#123—262no—
592#123—262no—
593#123—262no—
594#123—262no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—262no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#120—261no—
611#120—262no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—262no—
619C4×D4—262no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625#117—131no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628#117—261no—
629#117—262no—
630#117C22×D1311yescharacteristic
631#117C22×D1311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—132no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—262no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C42—131no—
643C2×C42—261no—
644C2×C42C22×D1311yescharacteristic
645#104—521no—
646#104—521no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#100—521no—
660#100—521no—
661C22⋊C8—261no—
662C22⋊C8—261no—
663#95—22no—
664#95—261no—
665C2×C13—21no—
666C2×C13—21no—
667C2×C13#240411yescharacteristic
668C2×C13#301811yescharacteristic
669C2×C13#301911yescharacteristic
670D13—41no—
671D13—41no—
672D13—81no—
673D13—82no—
674D13—82no—
675C24—131no—
676C24—132no—
677C24—261no—
678#41—264no—
679#41—264no—
680#41—261no—
681#41—261no—
682#41—261no—
683#41—261no—
684#41—522no—
685#41—522no—
686#41—522no—
687#41—522no—
688#41—522no—
689#41—522no—
690#41—1044no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—131no—
698C2×Q8#613112yescomplemented
699C2×D4—131no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—521no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—1042no—
726C2×D4—1042no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—521no—
747C22×C4—521no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4D4×D1312yes—
750C22×C4C23×D1311yescharacteristic
751Q16—522no—
752SD16—522no—
753SD16—522no—
754D8—522no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761M16—261no—
762M16—261no—
763M16—522no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—522no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—131no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—262no—
781C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—262no—
788C22⋊C4—262no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—262no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—262no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—262no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—524no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—1042no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—261no—
809C42—261no—
810C42—262no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C42—261no—
814C13#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—131no—
816C23—131no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—262no—
820C23—261no—
821C23—262no—
822C23—262no—
823C23—262no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—522no—
827C23—522no—
828C23—522no—
829C23—522no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23C2×D4×D1311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—82no—
838Q8—261no—
839Q8—261no—
840D4—262no—
841D4—261no—
842D4—261no—
843D4—262no—
844D4—524no—
845D4—522no—
846D4—524no—
847D4—524no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—1041no—
857D4—1042no—
858D4—1042no—
859D4—1042no—
860D4—1048no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—524no—
889C2×C4—524no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—1041no—
897C2×C4—1042no—
898C2×C4—1042no—
899C2×C4—1042no—
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×#613111yescharacteristic
903C2×C4#41×D1311yescharacteristic
904C2×C4#8825611yescharacteristic
905C2×C4#8825611yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—521no—
909C8—521no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—261no—
913C22—261no—
914C22—261no—
915C22—261no—
916C22—261no—
917C22—261no—
918C22—524no—
919C22—522no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—521no—
925C22—522no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1042no—
929C22—1042no—
930C22—1042no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22D13×#12011yescharacteristic
934C22#1171933511yescharacteristic
935C22#1171938111yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—261no—
944C4—261no—
945C4—521no—
946C4—521no—
947C4—521no—
948C4—1041no—
949C4#1171933211yescharacteristic
950C4#1171933511yescharacteristic
951C4#1171937911yescharacteristic
952C4#1171938111yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—521no—
956C2—521no—
957C2—1042no—
958C2—1042no—
959C2—1041no—
960C2#1311815611yescharacteristic
961C2#1312418811yescharacteristic
962C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2028C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2028D13
hypocenterC13#23956
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128574C2semidirect
2. #13124082C2semidirect
3. #13123354C2semidirect
4. #13118457C2semidirect
5. #13115989C2semidirect
6. #13115866C2semidirect
7. #13115854C2semidirect
8. #13115298C2semidirect
9. #13115233C2semidirect
10. #13115221C2semidirect
11. #13115211C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114934C2semidirect
15. C13×#2028C2semidirect
128. #88151D4semidirect
129. #88151D4semidirect
139. #88149D4semidirect
140. #88149D4semidirect
152. #88146D4semidirect
153. #88146D4semidirect
155. C4⋊C4×D13D4semidirect
156. C4⋊C4×D13D4semidirect
204. C2×Q8×C13#41semidirect
251. C2×D52#41semidirect
338. #2028D13semidirect
698. C2×Q8#6131semidirect
814. C13#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285742
#131240822
#131233542
#131184572
#131159892
#131158662
#131158542
#131152982
#131152332
#131152212
#131152112
#131152082
#131151372
#131149342
C13×#20282
#2395613