Finite Group Databasebeta

← #15895024

Subgroups — #15895024

Order 3328.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21#11719511—22no—
22#11719510C2211yescharacteristic
23#11719503C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25#11719496C2211yescharacteristic
26C2×#88180C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28#11719324—21no—
29#11719323—21no—
30#11719321—21no—
31#11719319—21no—
32#11719316—21no—
33#11719308—21no—
34#11719305—21no—
35#11719301—21no—
36#11719209C2211yescharacteristic
37#11719205C2211yescharacteristic
38#11719200—22no—
39C13×#392—22no—
40C13×#391C2211yescharacteristic
41C13×#390C2211yescharacteristic
42C13×#386—22no—
43C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#11718900—21no—
45#11718900—21no—
46#11718899—21no—
47#11718899—21no—
48#11718894—21no—
49#11718894—21no—
50#11718893—21no—
51#11718893—21no—
52#11718886C2211yescharacteristic
53#11718886C2211yescharacteristic
54#11718886C2211yescharacteristic
55C2×#88073C2211yescharacteristic
56C2×#88073C2211yescharacteristic
57#11718876C2211yescharacteristic
58#11718876C2211yescharacteristic
59#11718876C2211yescharacteristic
60#11718868C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718122C2211yescharacteristic
64#11718122C2211yescharacteristic
65#11718115C2211yescharacteristic
66#11718115C2211yescharacteristic
67#11718115C2211yescharacteristic
68#11718115C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—22no—
82C22×D4×C13D412yes—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C2×#6129—22no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C13×#127—22no—
90C13×#127—41no—
91C13×#124—22no—
92C13×#124—41no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#121—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4D412yes—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88207—22no—
105#88207—21no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×#6107—21no—
109#88196—22no—
110#88196—41no—
111C2×#6106—21no—
112#88194—21no—
113#88193—22no—
114#88193—22no—
115#88192—22no—
116#88192—21no—
117#88192—21no—
118#88190—22no—
119#88190—21no—
120#88189—22no—
121#88189—22no—
122D4×Dic13—22no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127C2×#6105—21no—
128#88186—22no—
129#88186—41no—
130C2×#6104—21no—
131#88184D411yescharacteristic, complemented
132#88184D411yescharacteristic, complemented
133#88183—21no—
134C4×C22⋊D13—22no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137#88180—21no—
138#88180—21no—
139#88180D411yescharacteristic, complemented
140#88180D411yescharacteristic, complemented
141#88180C2311yescharacteristic
142#88180C2311yescharacteristic
143#88180C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
146#88178—22no—
147#88178D411yescharacteristic, complemented
148#88178D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×#6099—21no—
151C2×#6099—41no—
152C2×#6099—41no—
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C22×#1055—21no—
158#88147—21no—
159#88146—21no—
160C4⋊C4×D13—21no—
161#88144—21no—
162#88144—21no—
163#88142—21no—
164#88142—21no—
165#88141—21no—
166#88140—22no—
167#88139—22no—
168#88137—22no—
169#88135—22no—
170#88133—22no—
171#88133—22no—
172#88132—22no—
173#88131—22no—
174C13×#95—21no—
175C13×#95—22no—
176#88075—21no—
177#88075—21no—
178#88075—21no—
179#88075—21no—
180#88075—21no—
181#88075—21no—
182#88073—41no—
183#88073—41no—
184#88072—21no—
185#88072—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190C22⋊#1055—21no—
191C22⋊#1055—21no—
192#88045—41no—
193#88045—41no—
194#23956—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C24×C13C2×D412yes—
197C24×C13C2×D411yescharacteristic
198C13×#41—24no—
199C13×#41—24no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13#4112yescomplemented
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13—41no—
229C2×D4×C13—41no—
230C2×D4×C13—44no—
231C2×D4×C13—82no—
232C2×D4×C13—82no—
233C2×D4×C13#4112yescomplemented
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—42no—
242C22×C4×C13—42no—
243C22×C4×C13—41no—
244C22×C4×C13—41no—
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13C2×D412yes—
251C22×C4×C13C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—22no—
255C2×C22⋊D13—22no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—22no—
259C22×Dic13—22no—
260C22×Dic13—21no—
261#6129—84no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266C2×D52C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×Dic26—22no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—22no—
275C13×C22⋊C4—44no—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C13×C22⋊C4—82no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293#6107—42no—
294#6106—42no—
295#6105—42no—
296#6104—42no—
297#6103—22no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300C4⋊Dic13—22no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—22no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314C4×Dic13—22no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—42no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—42no—
334#3494—131no—
335#3005—131no—
336#2896—131no—
337#2431D1311yescharacteristic, complemented
338#2028—131no—
339#2027—131no—
340#2004—131no—
341#2002—131no—
342#1900—131no—
343#1887—131no—
344#1885—131no—
345#1883—131no—
346#1882—131no—
347#1871—131no—
348#1826—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—42no—
358C23×C13—42no—
359C23×C13—42no—
360C23×C13—42no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13#12011yescharacteristic
364C23×C13#12011yescharacteristic
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C22×D13—21no—
367Q8×C13—22no—
368Q8×C13—22no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—44no—
374D4×C13—44no—
375D4×C13—44no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—82no—
383D4×C13—88no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—44no—
398C2×C4×C13—44no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—42no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13#12011yescharacteristic
408C2×C4×C13#12011yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—82no—
420C22⋊D13—82no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—42no—
429C2×Dic13—81no—
430C2×Dic13—82no—
431C2×Dic13—82no—
432D52—21no—
433D52—21no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—82no—
437Dic26—21no—
438Dic26—21no—
439Dic26—82no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444C22×#41C2×D1311yescharacteristic
445C2×#137—131no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
447C22×M16—131no—
448#555—261no—
449#553—261no—
450#553—261no—
451#551—262no—
452#547—261no—
453#546—262no—
454#544—131no—
455#542—261no—
456#540—261no—
457#535—131no—
458#532—261no—
459C2×#127C2×D1311yescharacteristic
460#529—261no—
461C2×#124C2×D1311yescharacteristic
462#525—131no—
463C2×#121C2×D1311yescharacteristic
464#520—131no—
465#518—131no—
466C2×#117—131no—
467#452—261no—
468#452—261no—
469#449—261no—
470#449—261no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104—131no—
473#419—131no—
474#419—131no—
475#419—131no—
476#418—131no—
477#418—131no—
478#418—131no—
479#417—261no—
480#417—261no—
481#416—261no—
482#416—261no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485#407—131no—
486#392—22no—
487#391C2×D1311yescharacteristic
488#390C2×D1311yescharacteristic
489#386—22no—
490C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
491#343—131no—
492#343—131no—
493#339—131no—
494#339—131no—
495#339—131no—
496#339—131no—
497#339—131no—
498#339—131no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—44no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—82no—
515C22×C13—82no—
516C22×C13—82no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13C2×#12011yescharacteristic
520C22×C13#54611yescharacteristic
521C22×C13#54611yescharacteristic
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—81no—
531C4×C13#52511yescharacteristic
532C4×C13#53511yescharacteristic
533C4×C13#54611yescharacteristic
534C4×C13#54611yescharacteristic
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—41no—
541Dic13—41no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—262no—
552C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4C22⋊D1312yes—
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560#137—262no—
561#137—521no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563AGL(1,ℤ/8)—521no—
564C2×Q16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×D8—261no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—261no—
573C2×M16—521no—
574C2×M16—521no—
575C22×C8—261no—
576C4⋊Q8—261no—
577C4⋊Q8—261no—
578#127—22no—
579#127—41no—
580#127—261no—
581#126—262no—
582#126—262no—
583#125—261no—
584#125—261no—
585#124—22no—
586#124—41no—
587#124—262no—
588#124—261no—
589#124—262no—
590#123—262no—
591#123—262no—
592#123—262no—
593#123—262no—
594#123—261no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—262no—
598C22⋊Q8—262no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—131no—
604#121—131no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#120—261no—
611#120—262no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—262no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—262no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625#117—131no—
626#117—131no—
627#117—131no—
628#117—262no—
629#117—261no—
630#117—261no—
631#117—261no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
642C2×C42—261no—
643C2×C42C22×D1311yescharacteristic
644C2×C42C22×D1311yescharacteristic
645#104—521no—
646#104—521no—
647#103—261no—
648#103—261no—
649#103—261no—
650#103—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#100—521no—
660#100—521no—
661C22⋊C8—261no—
662C22⋊C8—261no—
663#95—21no—
664#95—22no—
665C2×C13—21no—
666C2×C13—21no—
667C2×C13—41no—
668C2×C13—41no—
669C2×C13—82no—
670C2×C13—82no—
671C2×C13#240411yescharacteristic
672C2×C13#301811yescharacteristic
673C2×C13#301911yescharacteristic
674D13—81no—
675C24—21no—
676C24C2×C22⋊D1312yes—
677C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—261no—
687#41—261no—
688#41—261no—
689#41—261no—
690#41—1044no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—131no—
697C2×Q8—262no—
698C2×Q8#612912yescomplemented
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—131no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4#612912yescomplemented
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—262no—
741C22×C4—262no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4D4×D1311yescharacteristic
745C22×C4D4×D1311yescharacteristic
746C22×C4D4×D1311yescharacteristic
747C22×C4D4×D1311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
750C22×C4C23×D1311yescharacteristic
751Q16—522no—
752SD16—522no—
753SD16—522no—
754D8—522no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761M16—261no—
762M16—261no—
763M16—522no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—522no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—131no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—131no—
776C4⋊C4—131no—
777C4⋊C4—262no—
778C4⋊C4—262no—
779C4⋊C4—262no—
780C4⋊C4—262no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—44no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—82no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—262no—
809C42—261no—
810C42—261no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C42—261no—
814C13#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—261no—
830C23#8819111yescharacteristic
831C23#8819111yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—261no—
838Q8—261no—
839Q8—1042no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—82no—
852D4—88no—
853D4—261no—
854D4—261no—
855D4—522no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—1041no—
859D4—1042no—
860D4—1042no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—1042no—
895C2×C4—1041no—
896C2×C4—1042no—
897C2×C4—1042no—
898C2×C4#8819111yescharacteristic
899C2×C4#8819111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×#612911yescharacteristic
903C2×C4C2×#612911yescharacteristic
904C2×C4#8825111yescharacteristic
905C2×C4#8825111yescharacteristic
906C8—521no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C8—521no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22C2×#8819111yescharacteristic
934C22#1171951111yescharacteristic
935C22#1171951111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—521no—
943C4—521no—
944C4—521no—
945C4—521no—
946C4—521no—
947C4—521no—
948C4—521no—
949C4#1171929111yescharacteristic
950C4#1171929611yescharacteristic
951C4#1171929611yescharacteristic
952C4#1171929711yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—82no—
959C2—1041no—
960C2#1311815211yescharacteristic
961C2#1312418411yescharacteristic
962C2#1312419211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2431C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2431D13
hypocenterC13#23956
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128565C2semidirect
2. #13124078C2semidirect
3. #13123355C2semidirect
4. #13115997C2semidirect
5. #13115992C2semidirect
6. #13115865C2semidirect
7. #13115851C2semidirect
8. #13115300C2semidirect
9. #13115235C2semidirect
10. #13115225C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115136C2semidirect
14. #13114936C2semidirect
15. C13×#2431C2semidirect
131. #88184D4semidirect
132. #88184D4semidirect
139. #88180D4semidirect
140. #88180D4semidirect
144. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
147. #88178D4semidirect
148. #88178D4semidirect
211. C2×Q8×C13#41semidirect
233. C2×D4×C13#41semidirect
337. #2431D13semidirect
698. C2×Q8#6129semidirect
726. C2×D4#6129semidirect
814. C13#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285652
#131240782
#131233552
#131159972
#131159922
#131158652
#131158512
#131153002
#131152352
#131152252
#131152152
#131152082
#131151362
#131149362
C13×#24312
#2395613