Finite Group Databasebeta

← #15895027

Subgroups — #15895027

Order 3328.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C2×C13×#124C2211yescharacteristic
18C13×#518C2211yescharacteristic
19C2×#88196C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25#11719268—21no—
26#11719267—21no—
27#11719266—21no—
28#11719263—21no—
29#11719263—21no—
30#11719262—21no—
31#11719256—21no—
32#11719253—21no—
33#11719229C2211yescharacteristic
34#11719228C2211yescharacteristic
35D13×#117C2211yescharacteristic
36#11719224C2211yescharacteristic
37#11719200—22no—
38#11719195—22no—
39C13×#419C2211yescharacteristic
40C13×#419C2211yescharacteristic
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic
42#11718891C2211yescharacteristic
43#11718886C2211yescharacteristic
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46#11718792C2211yescharacteristic
47#11718787C2211yescharacteristic
48#11718662C2211yescharacteristic
49#11718662C2211yescharacteristic
50#11718621—22no—
51#11718617—22no—
52#11718600C2211yescharacteristic
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54C2×#88045C2211yescharacteristic
55#11718472—21no—
56#11718472—21no—
57#11718471—21no—
58#11718471—21no—
59#11718465—21no—
60#11718465—21no—
61#11718464—21no—
62#11718464—21no—
63C13×#339C2211yescharacteristic
64C13×#339C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13D412yes—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—41no—
82C2×#6131—41no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C13×#124—22no—
92C13×#124—41no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C13×#117C2311yescharacteristic
98C13×#117C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88207—22no—
103C2×C22⋊Dic13D412yes—
104C2×#6107—21no—
105#88196—22no—
106#88196—41no—
107C2×#6106—21no—
108#88194—21no—
109#88194—22no—
110#88194—41no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88190—21no—
118#88184—22no—
119#88183—22no—
120#88183—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—22no—
125#88180—22no—
126#88180C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128#88178—22no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132#88162—22no—
133#88162—41no—
134M16×D13—41no—
135M16×D13—41no—
136C2×D104—21no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140#88151D411yescharacteristic, complemented
141#88151D411yescharacteristic, complemented
142#88149D411yescharacteristic, complemented
143#88149D411yescharacteristic, complemented
144#88146—21no—
145#88146D411yescharacteristic, complemented
146#88146D411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
150#88144—21no—
151#88142—21no—
152#88140—21no—
153#88139—22no—
154#88139—22no—
155#88138—22no—
156#88138—22no—
157#88137—22no—
158#88137—22no—
159#88136—21no—
160#88135—22no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162#88133—22no—
163#88133—22no—
164#88132—22no—
165#88131—21no—
166C4×D52—21no—
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169#88126—21no—
170C42×D13—21no—
171#88124—21no—
172#88123—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C13×#103—21no—
175C13×#103—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×#100—41no—
179#88075—21no—
180#88075—21no—
181#88073—41no—
182#88071—21no—
183#88071—22no—
184#88065—41no—
185#88061—21no—
186#88061—21no—
187#88060—21no—
188#88060—21no—
189#88049—21no—
190#88049—21no—
191#88049—21no—
192#88049—21no—
193#88045—41no—
194#23956—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D412yes—
196C23×D13—21no—
197C23×D13C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13#4112yescomplemented
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—82no—
223C2×C22⋊D13—82no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D412yes—
227#6131—24no—
228#6131—24no—
229#6131—42no—
230#6131—42no—
231#6131—42no—
232#6131—42no—
233#6131—42no—
234#6131—42no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—84no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52#4112yescomplemented
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26—22no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—22no—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—44no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—22no—
291C22⋊Dic13—22no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—22no—
294C22⋊Dic13—22no—
295#6107—42no—
296#6106—42no—
297#6103—22no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—42no—
305#6103—82no—
306C4⋊Dic13—22no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313#6101—22no—
314#6101—22no—
315#6101—22no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330D104—42no—
331#6095—42no—
332#6094—42no—
333C8×D13—42no—
334#3494—131no—
335#3005—131no—
336#2896—131no—
337#2431—131no—
338#2028—131no—
339#2027—131no—
340#2004—131no—
341#2002—131no—
342#1900—131no—
343#1887—131no—
344#1885D1311yescharacteristic, complemented
345#1883—131no—
346#1882—131no—
347#1871—131no—
348#1826—131no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—42no—
353C23×C13—42no—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13#12011yescharacteristic
366C22×D13#12011yescharacteristic
367Q8×C13—22no—
368Q8×C13—22no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—82no—
386C2×C4×C13—82no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—82no—
397C22⋊D13—82no—
398C22⋊D13—82no—
399C22⋊D13—88no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—21no—
415D52—21no—
416D52—42no—
417D52—44no—
418D52—44no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—81no—
422C4×D13—21no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—21no—
427C4×D13—21no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—21no—
430C4×D13—44no—
431C4×D13—44no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—82no—
437Dic26—21no—
438Dic26—21no—
439Dic26—82no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444C22×#41—131no—
445C2×#137—131no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
447C22×M16—131no—
448#555—261no—
449#553—261no—
450#553—261no—
451#551—262no—
452#547—261no—
453#546—262no—
454#544—131no—
455#542—261no—
456#540—261no—
457#535—131no—
458#532—261no—
459C2×#127—131no—
460#529—261no—
461C2×#124C2×D1311yescharacteristic
462#525—131no—
463C2×#121—131no—
464#520—131no—
465#518C2×D1311yescharacteristic
466C2×#117—131no—
467#452—261no—
468#452—261no—
469#449—261no—
470#449—261no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104—131no—
473#419—131no—
474#419C2×D1311yescharacteristic
475#419C2×D1311yescharacteristic
476#418—131no—
477#418—131no—
478#418—131no—
479#417—261no—
480#417—261no—
481#416—261no—
482#416—261no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100C2×D1311yescharacteristic
485#407—131no—
486#392—262no—
487#391—131no—
488#390—131no—
489#386—262no—
490C4×C22⋊C4—131no—
491#343—131no—
492#343—131no—
493#339—131no—
494#339—131no—
495#339—131no—
496#339—131no—
497#339C2×D1311yescharacteristic
498#339C2×D1311yescharacteristic
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—82no—
505C22×C13—82no—
506C22×C13C2×#12011yescharacteristic
507C22×C13#54611yescharacteristic
508C22×C13#54611yescharacteristic
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—44no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—82no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C4×C13—42no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—81no—
531C4×C13#52511yescharacteristic
532C4×C13#53511yescharacteristic
533C4×C13#54611yescharacteristic
534C4×C13#54611yescharacteristic
535Dic13—21no—
536Dic13—21no—
537Dic13—42no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—41no—
541Dic13—42no—
542C2×#41—131no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—262no—
550C2×#41—521no—
551C2×#41—521no—
552C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4—132no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—262no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560#137—262no—
561#137—521no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563AGL(1,ℤ/8)—521no—
564C2×Q16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×D8—261no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—261no—
571C2×M16—521no—
572C2×M16—521no—
573C2×M16C22×D1311yescharacteristic
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8—261no—
576C4⋊Q8—261no—
577C4⋊Q8—261no—
578#127—261no—
579#127—262no—
580#127—521no—
581#126—262no—
582#126—262no—
583#125—261no—
584#125—261no—
585#124—22no—
586#124—41no—
587#124—262no—
588#124—262no—
589#124—261no—
590#123—261no—
591#123—262no—
592#123—262no—
593#123—262no—
594#123—262no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—262no—
598C22⋊Q8—262no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—262no—
602#121—262no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—262no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#120—261no—
611#120—262no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—262no—
622C4×D4—262no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625#117—131no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628#117—262no—
629#117—261no—
630#117C22×D1311yescharacteristic
631#117C22×D1311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—132no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C42—131no—
643C2×C42—261no—
644C2×C42C22×D1311yescharacteristic
645#104—521no—
646#104—521no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#100—41no—
660#100—521no—
661C22⋊C8—261no—
662C22⋊C8—261no—
663#95—261no—
664#95—262no—
665C2×C13—21no—
666C2×C13—21no—
667C2×C13—82no—
668C2×C13#240411yescharacteristic
669C2×C13#301811yescharacteristic
670C2×C13#301911yescharacteristic
671D13—41no—
672D13—41no—
673D13—81no—
674D13—82no—
675C24—131no—
676C24—261no—
677C24D4×D1312yes—
678#41—264no—
679#41—264no—
680#41—261no—
681#41—261no—
682#41—261no—
683#41—261no—
684#41—522no—
685#41—522no—
686#41—522no—
687#41—522no—
688#41—522no—
689#41—522no—
690#41—1044no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—131no—
697C2×Q8—262no—
698C2×Q8#612712yescomplemented
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—132no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—1042no—
726C2×D4—1042no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—132no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—262no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—521no—
748C22×C4—521no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4C23×D1311yescharacteristic
751Q16—522no—
752SD16—522no—
753SD16—522no—
754D8—522no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761M16—261no—
762M16—261no—
763M16—522no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—522no—
769C4⋊C4—131no—
770C4⋊C4—131no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4—262no—
777C4⋊C4—262no—
778C4⋊C4—262no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—262no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—262no—
800C22⋊C4—262no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—1042no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—261no—
809C42—261no—
810C42—262no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C42—261no—
814C13#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—131no—
821C23—131no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—262no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—522no—
829C23—522no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23C2×D4×D1311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—261no—
838Q8—261no—
839Q8—1042no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—262no—
845D4—261no—
846D4—261no—
847D4—262no—
848D4—522no—
849D4—524no—
850D4—524no—
851D4—524no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—1041no—
857D4—1042no—
858D4—1042no—
859D4—1042no—
860D4—1048no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—524no—
891C2×C4—524no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—1041no—
899C2×C4—1042no—
900C2×C4C2×#612711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825111yescharacteristic
904C2×C4#41×D1311yescharacteristic
905C2×C4#8825611yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—521no—
909C8—521no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—261no—
918C22—261no—
919C22—261no—
920C22—261no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—524no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—522no—
927C22—521no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1042no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22#1171919511yescharacteristic
934C22D13×#12011yescharacteristic
935C22#1171935911yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—261no—
943C4—261no—
944C4—522no—
945C4—521no—
946C4—521no—
947C4—522no—
948C4—521no—
949C4#1171925211yescharacteristic
950C4#1171925511yescharacteristic
951C4#1171931211yescharacteristic
952C4#1171931711yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—521no—
957C2—521no—
958C2—1042no—
959C2—1041no—
960C2#1311815311yescharacteristic
961C2#1312418611yescharacteristic
962C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1885C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1885D13
hypocenterC13#23956
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128561C2semidirect
2. #13124082C2semidirect
3. #13123354C2semidirect
4. #13118458C2semidirect
5. #13115995C2semidirect
6. #13115991C2semidirect
7. #13115865C2semidirect
8. #13115853C2semidirect
9. #13115296C2semidirect
10. #13115234C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13115137C2semidirect
14. #13114934C2semidirect
15. C13×#1885C2semidirect
140. #88151D4semidirect
141. #88151D4semidirect
142. #88149D4semidirect
143. #88149D4semidirect
145. #88146D4semidirect
146. #88146D4semidirect
148. C4⋊C4×D13D4semidirect
149. C4⋊C4×D13D4semidirect
203. C2×Q8×C13#41semidirect
252. C2×D52#41semidirect
344. #1885D13semidirect
698. C2×Q8#6127semidirect
814. C13#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285612
#131240822
#131233542
#131184582
#131159952
#131159912
#131158652
#131158532
#131152962
#131152342
#131152132
#131152022
#131151372
#131149342
C13×#18852
#2395613