Finite Group Databasebeta

← #15895028

Subgroups — #15895028

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124061C211yesmaximal, characteristic
3D13×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25#11719517C2211yescharacteristic, complemented
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27#11719436—21no—
28#11719433—21no—
29#11719387—21no—
30#11719385—21no—
31#11719363—22no—
32#11719355—22no—
33#11719347—21no—
34#11719346—21no—
35#11719344—21no—
36#11719340—21no—
37D13×#117C2211yescharacteristic
38#11719224C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#418C2211yescharacteristic
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
44#11718882C2211yescharacteristic
45#11718876C2211yescharacteristic
46#11718876C2211yescharacteristic
47#11718830—21no—
48#11718830—21no—
49#11718817—21no—
50#11718817—21no—
51#11718792C2211yescharacteristic
52#11718792C2211yescharacteristic
53#11718787C2211yescharacteristic
54#11718662C2211yescharacteristic
55#11718620—22no—
56#11718616—22no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59#11718431—21no—
60#11718431—21no—
61D13×#102—21no—
62D13×#102—21no—
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64#11718147C2211yescharacteristic, complemented
65#11718147C2211yescharacteristic, complemented
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69#11718115C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D13—21no—
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×D8—21no—
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C13×C4⋊Q8—21no—
93C13×#124—21no—
94C13×#124—22no—
95C13×#124—41no—
96C13×#123—22no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×#117C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103#88203—22no—
104#88203—41no—
105#88201—22no—
106#88201—41no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109#88200—21no—
110#88200—21no—
111#88200D411yescharacteristic
112#88200D411yescharacteristic
113Q8×Dic13—21no—
114Q8×Dic13—21no—
115Q8×Dic13—21no—
116Q8×Dic13—21no—
117Q8×Dic13—21no—
118C2×#6106—21no—
119#88192D411yescharacteristic
120#88192D411yescharacteristic
121#88191—21no—
122#88189—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—22no—
125C2×#6104—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103D412yes—
132#88180—22no—
133#88180—21no—
134#88180C2311yescharacteristic
135#88180C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101D412yes—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142M16×D13—41no—
143M16×D13—41no—
144C2×#6094—21no—
145C2×C8×D13—21no—
146#88152—22no—
147#88152—22no—
148#88151—22no—
149#88146—22no—
150#88146D411yescharacteristic
151#88146D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
154#88144—22no—
155#88144—21no—
156#88143—22no—
157#88143—22no—
158#88142—21no—
159#88141—22no—
160#88140—22no—
161#88139—22no—
162#88137—22no—
163#88135—22no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165#88133—22no—
166#88133—22no—
167#88132—22no—
168#88132—22no—
169#88131—22no—
170#88131—21no—
171#88126—21no—
172C42×D13—21no—
173#88124—21no—
174#88123—21no—
175C13×#104—41no—
176C13×#102—21no—
177C13×#102—21no—
178C13×#101—41no—
179#88077—41no—
180#88076—41no—
181#88072—21no—
182#88072—21no—
183#88072—21no—
184#88072—21no—
185#88071—21no—
186#88061—21no—
187#88061—21no—
188#88061—21no—
189#88061—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88049—21no—
193#88049—21no—
194#23957—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—42no—
198C23×D13—42no—
199C23×D13—44no—
200C23×D13—41no—
201C23×D13—41no—
202C23×D13—82no—
203C23×D13C2×D411yescharacteristic
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13#4112yes—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D412yes—
237D4×D13—24no—
238D4×D13—24no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52#4112yes—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic26—22no—
262C13×SD16—42no—
263C13×D8—42no—
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—22no—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—44no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13—21no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—82no—
287#6106—42no—
288#6104—42no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—44no—
296#6103—42no—
297#6103—82no—
298C4⋊Dic13—22no—
299C4⋊Dic13—22no—
300C4⋊Dic13—22no—
301C4⋊Dic13—22no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—22no—
313#6101—22no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316C4×Dic13—22no—
317C4×Dic13—22no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331#6094—42no—
332C8×D13—42no—
333#3495—131no—
334#3003—131no—
335C2×#418—131no—
336#2435—131no—
337#2027—131no—
338#2027—131no—
339#2003—131no—
340#2003D1311yescharacteristic, complemented
341#1901—131no—
342#1888—131no—
343#1888—131no—
344#1883—131no—
345#1883—131no—
346#1871—131no—
347#1826—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—42no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—44no—
361C22×D13—44no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—82no—
367C22×D13—82no—
368C22×D13—82no—
369C22×D13—88no—
370C22×D13—88no—
371C22×D13—82no—
372C22×D13#12011yescharacteristic
373C22×D13#12011yescharacteristic
374Q8×C13—21no—
375Q8×C13—21no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378Q8×C13—41no—
379Q8×C13—41no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—21no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D13—44no—
406C22⋊D13—44no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—81no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—82no—
421C2×Dic13#12011yescharacteristic
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423D52—22no—
424D52—22no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427C4×D13—21no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—21no—
430C4×D13—21no—
431C4×D13—21no—
432C4×D13—21no—
433C4×D13—21no—
434C4×D13—21no—
435C4×D13—42no—
436C4×D13—81no—
437Dic26—82no—
438C8×C13—41no—
439C8×C13—41no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442C23×D4—131no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
445C22×M16—131no—
446#556—261no—
447#554—261no—
448#552—261no—
449#552—262no—
450#552—261no—
451#551—262no—
452#544—131no—
453#542—261no—
454#541—261no—
455#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#533—261no—
457#529—261no—
458C2×#124—131no—
459C2×#124C2×D1311yescharacteristic
460#525—131no—
461C2×C22⋊Q8—131no—
462#520—131no—
463#519—131no—
464C2×#117—131no—
465#450—261no—
466#450—261no—
467#447—261no—
468#447—261no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#418—131no—
472#418—131no—
473#418—131no—
474#418—131no—
475#418—131no—
476#418—261no—
477#418—261no—
478#418C2×D1311yescharacteristic
479C2×#102—261no—
480C2×#102—261no—
481C2×#101—131no—
482C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#407—131no—
484#394—262no—
485#390—131no—
486#390—131no—
487#379—262no—
488C4×C22⋊C4—131no—
489#343—131no—
490#343—131no—
491#339—131no—
492#339—131no—
493#339—131no—
494#339—131no—
495#339—131no—
496#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—44no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—82no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13C2×#12011yescharacteristic
508C22×C13#54611yescharacteristic
509C22×C13#54611yescharacteristic
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—44no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—88no—
520C2×D13—88no—
521C2×D13—82no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13#45412yes—
525C4×C13—42no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—81no—
530C4×C13#52511yescharacteristic
531C4×C13#53511yescharacteristic
532C4×C13#54611yescharacteristic
533C4×C13#54611yescharacteristic
534Dic13—21no—
535Dic13—21no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—42no—
540Dic13—41no—
541Dic13—81no—
542C25—261no—
543C2×#41C22×D1311yescharacteristic
544C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556C23×C4—131no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—41no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—261no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—261no—
565C2×M16—131no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16—261no—
568C2×M16—521no—
569C2×M16—521no—
570C2×M16C22×D1311yescharacteristic
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C22×C8—261no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—261no—
576#126—262no—
577#126—262no—
578#126—262no—
579#126—262no—
580#125—261no—
581#125—262no—
582#125—262no—
583#125—262no—
584#125—261no—
585#124—21no—
586#124—22no—
587#124—41no—
588#124—262no—
589#124—262no—
590#124—521no—
591#123—22no—
592#123—262no—
593#123—262no—
594#123—261no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—131no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606#121—131no—
607#121—131no—
608#120—261no—
609C4×Q8—262no—
610C4×Q8—261no—
611C4×Q8—261no—
612C4×Q8—261no—
613C4×Q8—261no—
614C4×Q8—261no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—262no—
619C4×D4—261no—
620#117—131no—
621#117—131no—
622#117—131no—
623#117—131no—
624#117—261no—
625#117—261no—
626#117—262no—
627#117—262no—
628#117—261no—
629#117—262no—
630#117C22×D1311yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—132no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—132no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C22⋊C4—262no—
643C2×C42—131no—
644C2×C42—261no—
645C2×C42C22×D1311yescharacteristic
646#104—41no—
647#104—521no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—261no—
651#102—261no—
652#102—261no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660#101—41no—
661#101—521no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8—261no—
664#95—261no—
665C2×C13—21no—
666C2×C13—21no—
667C2×C13—82no—
668C2×C13—81no—
669C2×C13#240411yescharacteristic
670C2×C13C2×#45411yescharacteristic
671C2×C13#302111yescharacteristic
672D13—22no—
673D13—41no—
674D13—82no—
675C24—21no—
676C24—131no—
677C24—261no—
678C24—522no—
679C24—521no—
680C24—521no—
681C24—522no—
682C24—524no—
683C24—1042no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—262no—
695C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—132no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4D4×D1311yescharacteristic
723C2×D4#612912yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4D4×D1312yes—
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742SD16—42no—
743SD16—522no—
744D8—42no—
745D8—522no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16—522no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—522no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—131no—
763C4⋊C4—131no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—262no—
769C4⋊C4—262no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—262no—
773C4⋊C4—262no—
774C4⋊C4—262no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4—262no—
777C4⋊C4—262no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—262no—
787C22⋊C4—262no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—524no—
798C22⋊C4—522no—
799C22⋊C4—1042no—
800C22⋊C4—1042no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—262no—
807C42—262no—
808C42—262no—
809C42—261no—
810C42—261no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C13#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—131no—
821C23—131no—
822C23—262no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—262no—
826C23—521no—
827C23—522no—
828C23—522no—
829C23—524no—
830C23—524no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—1048no—
834C23—1042no—
835C23—1042no—
836C23—1042no—
837C23—1042no—
838C23—1048no—
839C23C2×D4×D1311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—1042no—
847D4—21no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—262no—
856D4—262no—
857D4—524no—
858D4—524no—
859D4—522no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—1041no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—131no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—262no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—1041no—
897C2×C4—1042no—
898C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4C2×#612911yescharacteristic
901C2×C4#8825111yescharacteristic
902C2×C4#8825111yescharacteristic
903C2×C4#41×D1311yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—521no—
907C8—521no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—132no—
919C22—261no—
920C22—261no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—524no—
927C22—522no—
928C22—1042no—
929C22—1048no—
930C22—1048no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22D13×#12011yescharacteristic
934C22#1171929611yescharacteristic
935C22#1171931511yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—261no—
942C4—261no—
943C4—521no—
944C4—521no—
945C4—522no—
946C4—521no—
947C4—521no—
948C4—1041no—
949C4#1171929611yescharacteristic
950C4#1171931111yescharacteristic
951C4#1171931511yescharacteristic
952C4#1171942011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—262no—
958C2—521no—
959C2—1042no—
960C2#1311815011yescharacteristic
961C2D13×#45411yescharacteristic
962C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124061C2
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#23957
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128585C2semidirect
3. D13×#418C2semidirect
4. #13118484C2semidirect
5. #13115991C2semidirect
6. #13115990C2semidirect
7. #13115856C2semidirect
8. #13115301C2semidirect
9. #13115240C2semidirect
10. #13115237C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115210C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114934C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
18. C13×#536C22semidirect
21. #11719532C22semidirect
25. #11719517C22semidirect
38. #11719224C22semidirect
39. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×C13×#101C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
43. C2×#88076C22semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. #11718147C22semidirect
65. #11718147C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
69. #11718115C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
340. #2003D13semidirect
455. #536C2×D13semidirect
470. C2×#104C2×D13semidirect
482. C2×#101C2×D13semidirect
496. #339C2×D13semidirect
813. C13#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285852
#131240612
D13×#4182
#131184842
#131159912
#131159902
#131158562
#131153012
#131152402
#131152372
#131152142
#131152102
#131151352
#131149342
C13×#20032
#2395713