Finite Group Databasebeta

← #15895031

Subgroups — #15895031

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124061C211yesmaximal, characteristic
3D13×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
19#11719533C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C2×M16×D13C2211yescharacteristic
24#11719288—21no—
25#11719283—21no—
26#11719266—21no—
27#11719262—21no—
28#11719261—22no—
29#11719246—22no—
30#11719238—21no—
31#11719234—21no—
32D13×#117C2211yescharacteristic
33#11719221C2211yescharacteristic, complemented
34#11719218—21no—
35#11719216—21no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37#11719205C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#418C2211yescharacteristic
41C13×#390C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43#11718876C2211yescharacteristic
44#11718876C2211yescharacteristic
45#11718830—21no—
46#11718830—21no—
47#11718817—21no—
48#11718817—21no—
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51#11718792C2211yescharacteristic
52#11718792C2211yescharacteristic
53#11718787C2211yescharacteristic
54#11718662C2211yescharacteristic
55#11718649C2211yescharacteristic
56#11718622—22no—
57#11718616—22no—
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59#11718431—21no—
60#11718431—21no—
61D13×#102—21no—
62D13×#102—21no—
63C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#11718147C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69#11718115C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D13—21no—
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×D8—21no—
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—22no—
95C13×#117—21no—
96C13×#117C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102#88203—22no—
103#88203—41no—
104#88200D411yescharacteristic
105#88200D411yescharacteristic
106#88198—21no—
107C2×#6106—21no—
108#88192D411yescharacteristic
109#88192D411yescharacteristic
110#88191—21no—
111#88190—21no—
112#88190—22no—
113#88190—41no—
114#88189—21no—
115#88189—22no—
116C2×#6104—21no—
117#88183—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103D412yes—
125#88180—22no—
126#88180C2311yescharacteristic
127#88180C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13D412yes—
129#88178—22no—
130#88178—22no—
131#88178—21no—
132#88178—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136M16×D13—41no—
137M16×D13—41no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140#88152—22no—
141#88151—21no—
142#88151—21no—
143#88151—21no—
144#88151—21no—
145#88150—22no—
146#88146D411yescharacteristic
147#88146D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
150#88144—21no—
151#88144—21no—
152#88143—22no—
153#88143—22no—
154#88142—21no—
155#88142—21no—
156#88141—21no—
157#88141—21no—
158#88139—22no—
159#88137—22no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161#88133—22no—
162#88133—22no—
163#88131—22no—
164#88131—21no—
165#88130—22no—
166#88129—22no—
167#88129—41no—
168#88126—22no—
169#88126—21no—
170C42×D13—21no—
171#88124—22no—
172C4×Dic26—22no—
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C13×#104—41no—
176C13×#102—21no—
177C13×#102—21no—
178#88077—41no—
179#88072—21no—
180#88072—21no—
181#88072—21no—
182#88072—21no—
183#88071—21no—
184#88064—41no—
185#88064—41no—
186#88061—21no—
187#88061—21no—
188#88061—21no—
189#88061—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88049—21no—
193#88049—21no—
194#23957—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—42no—
198C23×D13—42no—
199C23×D13—44no—
200C23×D13—41no—
201C23×D13—41no—
202C23×D13—82no—
203C23×D13C2×D411yescharacteristic
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13#4112yes—
217C22×C4×C13—22no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231D4×D13—24no—
232D4×D13—24no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52#4112yes—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—22no—
262C13×SD16—42no—
263C13×D8—42no—
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—82no—
278C42×C13—22no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—44no—
289#6106—42no—
290#6104—42no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—22no—
295#6103—21no—
296#6103—22no—
297#6103—44no—
298#6103—42no—
299#6103—82no—
300C4⋊Dic13—22no—
301C4⋊Dic13—22no—
302C4⋊Dic13—22no—
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—22no—
312#6101—22no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317C4×Dic13—22no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331#6094—42no—
332C8×D13—42no—
333#3495—131no—
334#3003—131no—
335C2×#418—131no—
336#2435—131no—
337#2027—131no—
338#2027—131no—
339#2003—131no—
340#2003—131no—
341#1901—131no—
342#1888—131no—
343#1888—131no—
344#1883—131no—
345#1883D1311yescharacteristic, complemented
346#1871—131no—
347#1826—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—42no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—44no—
361C22×D13—44no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—82no—
367C22×D13—82no—
368C22×D13—82no—
369C22×D13—88no—
370C22×D13—88no—
371C22×D13—82no—
372C22×D13#12011yescharacteristic
373C22×D13#12011yescharacteristic
374Q8×C13—21no—
375Q8×C13—21no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—21no—
378D4×C13—21no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—82no—
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D13—44no—
402C22⋊D13—44no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—81no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13#12011yescharacteristic
418C2×Dic13#12011yescharacteristic
419D52—22no—
420D52—22no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—21no—
427C4×D13—21no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—21no—
430C4×D13—21no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—81no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436Dic26—41no—
437Dic26—82no—
438C8×C13—41no—
439C8×C13—41no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442C23×D4—131no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
445C22×M16—131no—
446#556—261no—
447#554—261no—
448#552—261no—
449#552—261no—
450#552—262no—
451#551—262no—
452#544—131no—
453#542—261no—
454#541—261no—
455#536—131no—
456#533—261no—
457#529—261no—
458C2×#124—131no—
459C2×#124—131no—
460#525—131no—
461C2×C22⋊Q8—131no—
462#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#519—131no—
464C2×#117—131no—
465#450—261no—
466#450—261no—
467#447—261no—
468#447—261no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#418—131no—
472#418—131no—
473#418—131no—
474#418—131no—
475#418—131no—
476#418—261no—
477#418—261no—
478#418C2×D1311yescharacteristic
479C2×#102—261no—
480C2×#102—261no—
481C2×#101—131no—
482C2×#101—131no—
483#407—131no—
484#394—262no—
485#390—131no—
486#390C2×D1311yescharacteristic
487#379—262no—
488C4×C22⋊C4—131no—
489#343—131no—
490#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#339—131no—
492#339—131no—
493#339—131no—
494#339—131no—
495#339—131no—
496#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—44no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—82no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13C2×#12011yescharacteristic
508C22×C13#54611yescharacteristic
509C22×C13#54611yescharacteristic
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—44no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—88no—
520C2×D13—88no—
521C2×D13—82no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13#45412yes—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—81no—
530C4×C13#52511yescharacteristic
531C4×C13#53511yescharacteristic
532C4×C13#54611yescharacteristic
533C4×C13#54611yescharacteristic
534Dic13—21no—
535Dic13—21no—
536Dic13—42no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—41no—
541Dic13—81no—
542C25—261no—
543C2×#41C22×D1311yescharacteristic
544C22×Q8—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556C23×C4—131no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—41no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—261no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—261no—
565C2×M16—131no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16—261no—
568C2×M16—521no—
569C2×M16—521no—
570C2×M16C22×D1311yescharacteristic
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C22×C8—261no—
573C4⋊Q8—261no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—261no—
576#126—262no—
577#126—262no—
578#126—262no—
579#126—262no—
580#125—262no—
581#125—261no—
582#125—261no—
583#125—262no—
584#125—262no—
585#124—262no—
586#124—262no—
587#124—261no—
588#124—262no—
589#124—521no—
590#124—521no—
591#123—262no—
592#123—262no—
593#123—261no—
594#123—262no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—262no—
605C22⋊Q8—262no—
606#121—131no—
607#121—131no—
608#120—261no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—261no—
611C4×Q8—261no—
612C4×Q8—262no—
613C4×Q8—261no—
614C4×Q8—261no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—262no—
620#117—21no—
621#117—131no—
622#117—131no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625#117—261no—
626#117—262no—
627#117—261no—
628#117—262no—
629#117—262no—
630#117C22×D1311yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—132no—
635C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—132no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C22⋊C4—262no—
643C2×C42—131no—
644C2×C42—261no—
645C2×C42C22×D1311yescharacteristic
646#104—41no—
647#104—521no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—261no—
651#102—261no—
652#102—261no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660#101—521no—
661#101—521no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8—261no—
664#95—261no—
665C2×C13—21no—
666C2×C13—21no—
667C2×C13—82no—
668C2×C13—81no—
669C2×C13#240411yescharacteristic
670C2×C13C2×#45411yescharacteristic
671C2×C13#302111yescharacteristic
672D13—22no—
673D13—41no—
674D13—82no—
675C24—21no—
676C24—131no—
677C24—261no—
678C24—522no—
679C24—521no—
680C24—521no—
681C24—522no—
682C24—524no—
683C24—1042no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688C2×Q8—262no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—132no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4#612712yes—
723C2×D4D4×D1311yescharacteristic
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4D4×D1312yes—
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742SD16—42no—
743SD16—522no—
744D8—42no—
745D8—522no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16—522no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—522no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—131no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—262no—
770C4⋊C4—262no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—262no—
774C4⋊C4—262no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4—262no—
777C4⋊C4—262no—
778C4⋊C4—262no—
779C4⋊C4—262no—
780C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—262no—
786C22⋊C4—262no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—524no—
798C22⋊C4—522no—
799C22⋊C4—524no—
800C22⋊C4—1042no—
801C42—22no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C42—262no—
808C42—262no—
809C42—261no—
810C42—261no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C13#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—131no—
821C23—131no—
822C23—262no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—262no—
826C23—521no—
827C23—522no—
828C23—522no—
829C23—524no—
830C23—524no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—1048no—
834C23—1042no—
835C23—1042no—
836C23—1042no—
837C23—1042no—
838C23—1048no—
839C23C2×D4×D1311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844Q8—521no—
845Q8—521no—
846Q8—1042no—
847D4—21no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—262no—
856D4—262no—
857D4—524no—
858D4—524no—
859D4—522no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—1041no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—131no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—1041no—
898C2×C4C2×#612711yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4#8825111yescharacteristic
902C2×C4#41×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825611yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—521no—
907C8—521no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—132no—
919C22—261no—
920C22—261no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—524no—
927C22—522no—
928C22—1042no—
929C22—1048no—
930C22—1048no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22#1171925511yescharacteristic
934C22D13×#12011yescharacteristic
935C22#1171931711yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—261no—
942C4—261no—
943C4—521no—
944C4—521no—
945C4—521no—
946C4—521no—
947C4—522no—
948C4—1041no—
949C4#1171919511yescharacteristic
950C4#1171925211yescharacteristic
951C4#1171931211yescharacteristic
952C4#1171935911yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—262no—
958C2—521no—
959C2—1042no—
960C2#1311815311yescharacteristic
961C2D13×#45411yescharacteristic
962C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124061C2
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#23957
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128589C2semidirect
3. D13×#418C2semidirect
4. #13118486C2semidirect
5. #13115993C2semidirect
6. #13115992C2semidirect
7. #13115857C2semidirect
8. #13115855C2semidirect
9. #13115303C2semidirect
10. #13115238C2semidirect
11. #13115236C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114934C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
18. C13×#520C22semidirect
20. #11719530C22semidirect
33. #11719221C22semidirect
37. #11719205C22semidirect
39. C2×C13×#104C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
63. C13×#343C22semidirect
64. C13×#339C22semidirect
65. #11718147C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
69. #11718115C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
345. #1883D13semidirect
462. #520C2×D13semidirect
470. C2×#104C2×D13semidirect
490. #343C2×D13semidirect
496. #339C2×D13semidirect
813. C13#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285892
#131240612
D13×#4182
#131184862
#131159932
#131159922
#131158572
#131158552
#131153032
#131152382
#131152362
#131152122
#131151352
#131149342
C13×#18832
#2395713