Finite Group Databasebeta

← #15895039

Subgroups — #15895039

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128585C211yesmaximal, characteristic
2#13124068C211yesmaximal, characteristic
3D13×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic
14#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24#11719517C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27#11719436—21no—
28#11719433—21no—
29#11719387—21no—
30#11719385—21no—
31#11719363—22no—
32#11719355—22no—
33#11719347—21no—
34#11719346—21no—
35#11719344—21no—
36#11719340—21no—
37D13×#117C2211yescharacteristic
38#11719224C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C13×#419C2211yescharacteristic
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43#11718891C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic
45#11718886C2211yescharacteristic
46#11718886C2211yescharacteristic
47#11718847—21no—
48#11718847—21no—
49#11718831—21no—
50#11718831—21no—
51#11718787C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53#11718781C2211yescharacteristic
54#11718665C2211yescharacteristic
55#11718650—22no—
56#11718640—22no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718590C2211yescharacteristic
59#11718463—21no—
60#11718463—21no—
61D13×#103—21no—
62D13×#103—21no—
63C13×#339C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C13×#137—22no—
87C13×#137—41no—
88C2×C13×Q16—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C13×C4⋊Q8—21no—
93C13×C4⋊Q8—22no—
94C13×C4⋊Q8—41no—
95C13×#124—21no—
96C13×#123—22no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×#117C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4—22no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88205—22no—
103#88205—41no—
104#88200—21no—
105#88200—21no—
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88200D411yescharacteristic
109#88200D411yescharacteristic
110Q8×Dic13—21no—
111Q8×Dic13—21no—
112Q8×Dic13—21no—
113Q8×Dic13—21no—
114Q8×Dic13—21no—
115#88198—22no—
116#88198—41no—
117C2×#6107—21no—
118#88192D411yescharacteristic
119#88192D411yescharacteristic
120#88191—21no—
121#88189—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—22no—
124C2×#6105—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D412yes—
129#88180—22no—
130#88180—21no—
131#88180C2311yescharacteristic
132#88180C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101D412yes—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140M16×D13—41no—
141M16×D13—41no—
142C2×#6094—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144#88152—22no—
145#88152—22no—
146#88151—22no—
147#88146—22no—
148#88146D411yescharacteristic
149#88146D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
152#88144—22no—
153#88144—21no—
154#88143—22no—
155#88143—22no—
156#88142—21no—
157#88141—22no—
158#88140—22no—
159#88139—22no—
160#88137—22no—
161#88135—22no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163#88133—22no—
164#88133—22no—
165#88132—22no—
166#88132—22no—
167#88131—22no—
168#88131—21no—
169#88126—21no—
170C42×D13—21no—
171#88124—21no—
172#88123—21no—
173C13×#104—41no—
174C13×#103—21no—
175C13×#103—21no—
176C13×#101—41no—
177#88077—41no—
178#88076—41no—
179#88075—21no—
180#88075—21no—
181#88075—21no—
182#88075—21no—
183#88071—22no—
184#88071—21no—
185#88071—22no—
186#88060—21no—
187#88060—21no—
188#88056—21no—
189#88056—21no—
190#88056—21no—
191#88056—21no—
192#88050—21no—
193#88050—21no—
194#23958—131nomaximal, Sylow
195C23×D13C2×D411yescharacteristic
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13#4112yes—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D412yes—
227Q8×D13—24no—
228Q8×D13—24no—
229Q8×D13—42no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234Q8×D13—42no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—42no—
256C2×Dic26—42no—
257C2×Dic26—41no—
258C2×Dic26—41no—
259C2×Dic26#4112yes—
260C13×Q16—42no—
261C13×SD16—42no—
262C13×M16—21no—
263C13×M16—21no—
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—22no—
269C13×C4⋊C4—22no—
270C13×C4⋊C4—44no—
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—22no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—21no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284#6107—42no—
285#6105—42no—
286#6103—24no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—22no—
290#6103—22no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293C4⋊Dic13—22no—
294C4⋊Dic13—22no—
295C4⋊Dic13—22no—
296C4⋊Dic13—22no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6101—22no—
304#6101—22no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—44no—
312C4×Dic13—22no—
313C4×Dic13—22no—
314C4×Dic13—22no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327#6094—42no—
328C8×D13—42no—
329#3495—131no—
330#3004—131no—
331C2×#419—131no—
332#2434—131no—
333#2028—131no—
334#2028—131no—
335#2005—131no—
336#2005D1311yescharacteristic, complemented
337#1901—131no—
338#1886—131no—
339#1886—131no—
340#1882—131no—
341#1882—131no—
342#1871—131no—
343#1826—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13#12011yescharacteristic
351C22×D13#12011yescharacteristic
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—81no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—82no—
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405C4×D13—21no—
406C4×D13—21no—
407C4×D13—21no—
408C4×D13—21no—
409C4×D13—21no—
410C4×D13—21no—
411C4×D13—21no—
412C4×D13—21no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—81no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—44no—
420Dic26—44no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—82no—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428C23×Q8—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C22×M16—131no—
432#556—261no—
433#554—261no—
434#552—261no—
435#552—262no—
436#552—261no—
437#551—262no—
438#544—131no—
439#542—261no—
440#541—261no—
441#536C2×D1311yescharacteristic
442#533—261no—
443C2×C4⋊Q8—131no—
444C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
445#529—261no—
446#525—131no—
447C2×C22⋊Q8—131no—
448#520—131no—
449#519—131no—
450C2×#117—131no—
451#451—261no—
452#451—261no—
453#448—261no—
454#448—261no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104C2×D1311yescharacteristic
457#419—131no—
458#419—131no—
459#419—131no—
460#419—131no—
461#419—131no—
462#419—261no—
463#419—261no—
464#419C2×D1311yescharacteristic
465C2×#103—261no—
466C2×#103—261no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101C2×D1311yescharacteristic
469#407—131no—
470#395—262no—
471#391—131no—
472#391—131no—
473#385—262no—
474C4×C22⋊C4—131no—
475#343—131no—
476#343—131no—
477#339—131no—
478#339—131no—
479#339—131no—
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339C2×D1311yescharacteristic
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13C2×#12011yescharacteristic
489C22×C13#54611yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C2×D13—21no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13#45612yes—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13#52511yescharacteristic
506C4×C13#53511yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508C4×C13#54611yescharacteristic
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—42no—
517Dic13—41no—
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8—261no—
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8—262no—
526C22×Q8—262no—
527C22×Q8—521no—
528C22×Q8—521no—
529C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4—131no—
532C23×C4—261no—
533#137—22no—
534#137—41no—
535#137—262no—
536#137—521no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—261no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—261no—
541C2×M16—131no—
542C2×M16—131no—
543C2×M16—261no—
544C2×M16—521no—
545C2×M16—521no—
546C2×M16C22×D1311yescharacteristic
547C2×M16C22×D1311yescharacteristic
548C22×C8—261no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—41no—
552C4⋊Q8—261no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—262no—
555C4⋊Q8—521no—
556#126—262no—
557#126—262no—
558#126—262no—
559#126—262no—
560#125—261no—
561#125—262no—
562#125—262no—
563#125—262no—
564#125—261no—
565#124—21no—
566#124—262no—
567#123—22no—
568#123—262no—
569#123—262no—
570#123—261no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—131no—
574C22⋊Q8—131no—
575C22⋊Q8—262no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582#121—131no—
583#121—131no—
584#120—261no—
585C4×Q8—262no—
586C4×Q8—261no—
587C4×Q8—261no—
588C4×Q8—261no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—261no—
596#117—131no—
597#117—131no—
598#117—131no—
599#117—131no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602#117—262no—
603#117—262no—
604#117—261no—
605#117—262no—
606#117C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—132no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—132no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620#104—41no—
621#104—521no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#103—261no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#101—41no—
635#101—521no—
636C22⋊C8—261no—
637C22⋊C8—261no—
638#95—261no—
639#95—262no—
640#95—262no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—21no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13#240411yescharacteristic
645C2×C13C2×#45611yescharacteristic
646C2×C13#302211yescharacteristic
647D13—22no—
648D13—41no—
649C24—131no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—132no—
666C2×Q8—262no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—264no—
669C2×Q8—264no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8#612912yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—132no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4—522no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4D4×D1312yes—
713C22×C4C23×D1311yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—522no—
716SD16—42no—
717SD16—522no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—261no—
723M16—261no—
724M16—261no—
725M16—261no—
726M16—522no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—522no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—44no—
735C4⋊C4—131no—
736C4⋊C4—131no—
737C4⋊C4—131no—
738C4⋊C4—131no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—262no—
742C4⋊C4—262no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—262no—
746C4⋊C4—262no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—524no—
754C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—262no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42—262no—
777C42—262no—
778C42—262no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C13#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—21no—
785C23—131no—
786C23—131no—
787C23—262no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—521no—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—262no—
803Q8—262no—
804Q8—524no—
805Q8—524no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808Q8—1042no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—522no—
814D4—1041no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1042no—
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×#612911yescharacteristic
861C2×C4#8825111yescharacteristic
862C2×C4#8825111yescharacteristic
863C2×C4#41×D1311yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—521no—
867C8—521no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—132no—
874C22—261no—
875C22—261no—
876C22—261no—
877C22—261no—
878C22—261no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22D13×#12011yescharacteristic
882C22#1171929611yescharacteristic
883C22#1171931511yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—261no—
891C4—261no—
892C4—522no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—522no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—522no—
899C4#1171929611yescharacteristic
900C4#1171931111yescharacteristic
901C4#1171931511yescharacteristic
902C4#1171942011yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—262no—
907C2—521no—
908C2#1311815011yescharacteristic
909C2D13×#45611yescharacteristic
910C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719533C22
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#23958
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D13×#419C2semidirect
4. #13118477C2semidirect
5. #13115996C2semidirect
6. #13115995C2semidirect
7. #13115870C2semidirect
8. #13115301C2semidirect
9. #13115230C2semidirect
10. #13115227C2semidirect
11. #13115207C2semidirect
12. #13115203C2semidirect
14. #13114934C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
336. #2005D13semidirect
783. C13#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285852
#131240682
D13×#4192
#131184772
#131159962
#131159952
#131158702
#131153012
#131152302
#131152272
#131152072
#131152032
#131151352
#131149342
C13×#20052
#2395813