Finite Group Databasebeta

← #15895048

Subgroups — #15895048

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128578C211yesmaximal, characteristic
2#13124072C211yesmaximal, characteristic
3D13×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115137C211yesmaximal, characteristic
14#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C13×#519C2211yescharacteristic
19#11719521C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25#11719289—21no—
26#11719288—21no—
27#11719287—21no—
28#11719286—21no—
29#11719286—21no—
30#11719285—21no—
31#11719284—21no—
32#11719283—21no—
33#11719236—22no—
34#11719232—22no—
35#11719229C2211yescharacteristic
36#11719228C2211yescharacteristic
37D13×#117C2211yescharacteristic
38#11719224C2211yescharacteristic
39C13×#419C2211yescharacteristic
40C13×#419C2211yescharacteristic
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic
42#11718891C2211yescharacteristic
43C2×#88076C2211yescharacteristic
44#11718886C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46#11718787C2211yescharacteristic
47#11718781C2211yescharacteristic
48#11718665C2211yescharacteristic
49#11718665C2211yescharacteristic
50#11718650—22no—
51#11718640—22no—
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53#11718590C2211yescharacteristic
54C2×#88045C2211yescharacteristic
55#11718469—21no—
56#11718469—21no—
57#11718467—21no—
58#11718467—21no—
59#11718463—21no—
60#11718463—21no—
61D13×#103—21no—
62D13×#103—21no—
63C13×#339C2211yescharacteristic
64C13×#339C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—21no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C13×C4⋊Q8—22no—
89C13×C4⋊Q8—41no—
90C4×Q8×C13—21no—
91C4×Q8×C13—21no—
92C4×Q8×C13—21no—
93C4×Q8×C13—21no—
94C13×#117—22no—
95C13×#117C2311yescharacteristic
96C13×#117C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4—22no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88201—21no—
100#88200—21no—
101#88200—21no—
102#88200—21no—
103#88200—21no—
104#88200—21no—
105#88200—21no—
106#88198—21no—
107#88198—22no—
108#88198—41no—
109C2×#6107—21no—
110#88196—22no—
111#88196—41no—
112C2×#6106—21no—
113#88183—22no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D412yes—
116#88180C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101D412yes—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123#88163—22no—
124#88163—41no—
125M16×D13—41no—
126M16×D13—41no—
127C2×Dic52—21no—
128C2×#6095—21no—
129C2×#6094—21no—
130C2×C8×D13—21no—
131#88152—22no—
132#88152—22no—
133#88151D411yescharacteristic
134#88151D411yescharacteristic
135#88150—22no—
136#88150—22no—
137#88149D411yescharacteristic
138#88149D411yescharacteristic
139#88148—22no—
140#88148—22no—
141#88146—21no—
142#88146D411yescharacteristic
143#88146D411yescharacteristic
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
147#88144—21no—
148#88143—22no—
149#88143—22no—
150#88142—21no—
151#88140—21no—
152#88136—21no—
153#88135—22no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155#88132—22no—
156#88131—21no—
157#88130—22no—
158#88130—22no—
159#88129—22no—
160C4×D52—22no—
161C4×D52—21no—
162C4×D52—21no—
163C4×D52—21no—
164#88126—22no—
165#88126—22no—
166#88126—21no—
167C42×D13—21no—
168#88124—22no—
169#88124—21no—
170#88123—21no—
171C4×Dic26—22no—
172C4×Dic26—21no—
173C13×#103—21no—
174C13×#103—21no—
175C13×#103—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×#101—41no—
178#88076—41no—
179#88075—21no—
180#88075—21no—
181#88071—22no—
182#88071—21no—
183#88071—22no—
184#88065—41no—
185#88060—21no—
186#88060—21no—
187#88056—21no—
188#88056—21no—
189#88050—21no—
190#88050—21no—
191#88050—21no—
192#88050—21no—
193#88045—41no—
194#23958—131nomaximal, Sylow
195C23×D13C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13#4112yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D412yes—
217Q8×D13—24no—
218Q8×D13—24no—
219Q8×D13—42no—
220Q8×D13—42no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—42no—
255C2×Dic26—42no—
256C2×Dic26—41no—
257C2×Dic26—41no—
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26#4112yes—
260C13×M16—21no—
261C13×M16—21no—
262C13×M16—21no—
263C13×M16—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C13×C4⋊C4—22no—
267C13×C4⋊C4—22no—
268C13×C4⋊C4—44no—
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C42×C13—22no—
276C42×C13—22no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282#6107—42no—
283#6106—42no—
284#6103—22no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—24no—
288#6103—21no—
289#6103—22no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—22no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296C4⋊Dic13—22no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6101—22no—
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—21no—
310#6101—22no—
311#6101—21no—
312#6101—44no—
313C4×Dic13—22no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325Dic52—42no—
326#6095—42no—
327#6094—42no—
328C8×D13—42no—
329#3495—131no—
330#3004—131no—
331C2×#419—131no—
332#2434—131no—
333#2028—131no—
334#2028—131no—
335#2005—131no—
336#2005—131no—
337#1901—131no—
338#1886—131no—
339#1886D1311yescharacteristic, complemented
340#1882—131no—
341#1882—131no—
342#1871—131no—
343#1826—131no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13#12011yescharacteristic
351C22×D13#12011yescharacteristic
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—42no—
399D52—81no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—21no—
405C4×D13—21no—
406C4×D13—21no—
407C4×D13—21no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—82no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—44no—
420Dic26—44no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—82no—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428C23×Q8—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C22×M16—131no—
432#556—261no—
433#554—261no—
434#552—262no—
435#552—261no—
436#552—261no—
437#551—262no—
438#544—131no—
439#542—261no—
440#541—261no—
441#536—131no—
442#533—261no—
443C2×C4⋊Q8—131no—
444C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
445#529—261no—
446#525—131no—
447C2×C22⋊Q8—131no—
448#520—131no—
449#519C2×D1311yescharacteristic
450C2×#117—131no—
451#451—261no—
452#451—261no—
453#448—261no—
454#448—261no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457#419—131no—
458#419—131no—
459#419—131no—
460#419—131no—
461#419—261no—
462#419—261no—
463#419C2×D1311yescharacteristic
464#419C2×D1311yescharacteristic
465C2×#103—261no—
466C2×#103—261no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101C2×D1311yescharacteristic
469#407—131no—
470#395—262no—
471#391—131no—
472#391—131no—
473#385—262no—
474C4×C22⋊C4—131no—
475#343—131no—
476#343—131no—
477#339—131no—
478#339—131no—
479#339—131no—
480#339—131no—
481#339C2×D1311yescharacteristic
482#339C2×D1311yescharacteristic
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C22×C13#54611yescharacteristic
487C22×C13#54611yescharacteristic
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—21no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13#45612yes—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13#52511yescharacteristic
507C4×C13#53511yescharacteristic
508C4×C13#54611yescharacteristic
509C4×C13#54611yescharacteristic
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—42no—
513Dic13—42no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—42no—
518C2×#41—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8—261no—
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8—262no—
526C22×Q8—262no—
527C22×Q8—521no—
528C22×Q8—521no—
529C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4—131no—
532C23×C4—261no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—521no—
536#137—521no—
537C2×Q16—261no—
538C2×Q16—261no—
539C2×SD16—261no—
540C2×SD16—261no—
541C2×M16—131no—
542C2×M16—131no—
543C2×M16—261no—
544C2×M16—521no—
545C2×M16—521no—
546C2×M16C22×D1311yescharacteristic
547C2×M16C22×D1311yescharacteristic
548C22×C8—261no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—41no—
551C4⋊Q8—261no—
552C4⋊Q8—261no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—262no—
555C4⋊Q8—521no—
556#126—262no—
557#126—262no—
558#126—262no—
559#126—262no—
560#125—261no—
561#125—262no—
562#125—262no—
563#125—262no—
564#125—261no—
565#124—262no—
566#124—261no—
567#123—261no—
568#123—262no—
569#123—262no—
570#123—262no—
571C22⋊Q8—131no—
572C22⋊Q8—131no—
573C22⋊Q8—262no—
574C22⋊Q8—262no—
575C22⋊Q8—262no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582#121—131no—
583#121—131no—
584#120—261no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—262no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—262no—
596#117—22no—
597#117—131no—
598#117—131no—
599#117—131no—
600#117—261no—
601#117—262no—
602#117—262no—
603#117—261no—
604#117—261no—
605#117C22×D1311yescharacteristic
606#117C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—132no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—132no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620#104—521no—
621#104—521no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#103—261no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#101—41no—
635#101—521no—
636C22⋊C8—261no—
637C22⋊C8—261no—
638#95—261no—
639#95—262no—
640#95—262no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—21no—
643C2×C13#240411yescharacteristic
644C2×C13C2×#45611yescharacteristic
645C2×C13#302211yescharacteristic
646D13—22no—
647D13—41no—
648D13—81no—
649C24—131no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—262no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—264no—
670C2×Q8—264no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—521no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8#612712yes—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4—522no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4D4×D1312yes—
713C22×C4C23×D1311yescharacteristic
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716SD16—522no—
717SD16—522no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—261no—
723M16—261no—
724M16—261no—
725M16—261no—
726M16—522no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—522no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—44no—
735C4⋊C4—131no—
736C4⋊C4—131no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—262no—
740C4⋊C4—262no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—262no—
744C4⋊C4—262no—
745C4⋊C4—262no—
746C4⋊C4—262no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—524no—
752C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—261no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42—262no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C13#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—131no—
785C23—131no—
786C23—262no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—521no—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—262no—
801Q8—261no—
802Q8—262no—
803Q8—261no—
804Q8—524no—
805Q8—524no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808Q8—1042no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—522no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—1041no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1042no—
858C2×C4C2×#612711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825111yescharacteristic
862C2×C4#41×D1311yescharacteristic
863C2×C4#8825611yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—521no—
867C8—521no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—132no—
871C22—261no—
872C22—261no—
873C22—261no—
874C22—261no—
875C22—261no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22#1171919511yescharacteristic
882C22D13×#12011yescharacteristic
883C22#1171935911yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—261no—
892C4—261no—
893C4—522no—
894C4—521no—
895C4—522no—
896C4—521no—
897C4—522no—
898C4—521no—
899C4#1171925211yescharacteristic
900C4#1171925511yescharacteristic
901C4#1171931211yescharacteristic
902C4#1171931711yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—262no—
906C2—521no—
907C2—1041no—
908C2#1311815311yescharacteristic
909C2D13×#45611yescharacteristic
910C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1886C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719229C22
hypercenter#1886D13
hypocenterC13#23958
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D13×#419C2semidirect
4. #13118477C2semidirect
5. #13115996C2semidirect
6. #13115995C2semidirect
7. #13115874C2semidirect
8. #13115872C2semidirect
9. #13115301C2semidirect
10. #13115229C2semidirect
11. #13115206C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
14. #13114934C2semidirect
15. C13×#1886C2semidirect
339. #1886D13semidirect
783. C13#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285782
#131240722
D13×#4192
#131184772
#131159962
#131159952
#131158742
#131158722
#131153012
#131152292
#131152062
#131152022
#131151372
#131149342
C13×#18862
#2395813