Finite Group Databasebeta

← #15895051

Subgroups — #15895051

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124076C211yesmaximal, characteristic
2#13123353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C13×#556—21no—
18C13×#554—21no—
19C13×#552—21no—
20C13×#552—22no—
21C13×#552—21no—
22C13×#551—22no—
23C13×#544C2211yescharacteristic
24C13×#542—21no—
25C13×#541—21no—
26C13×#536C2211yescharacteristic
27C13×#533—21no—
28C13×#529—21no—
29C13×#525C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C13×#520C2211yescharacteristic
32C13×#519C2211yescharacteristic
33C2×C13×#117C2211yescharacteristic
34C2×#88205C2211yescharacteristic
35C2×#88203C2211yescharacteristic
36C2×#88201C2211yescharacteristic
37C2×#88198C2211yescharacteristic
38C22×#6099C2211yescharacteristic
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41C2×#88076C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
44#11718868C2211yescharacteristic
45#11718708—21no—
46#11718708—21no—
47#11718698—21no—
48#11718698—21no—
49#11718665C2211yescharacteristic
50#11718665C2211yescharacteristic
51#11718665C2211yescharacteristic
52#11718663—21no—
53#11718663—21no—
54#11718662C2211yescharacteristic
55#11718662C2211yescharacteristic
56#11718662C2211yescharacteristic
57#11718650—22no—
58#11718649C2211yescharacteristic
59#11718635C2211yescharacteristic
60#11718627—21no—
61#11718627—21no—
62#11718620—22no—
63#11718124C2211yescharacteristic
64#11718124C2211yescharacteristic
65#11718124C2211yescharacteristic
66#11718124C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C13×C4⋊Q8—21no—
87C13×C4⋊Q8—21no—
88C13×C4⋊Q8—21no—
89C13×#126—22no—
90C13×#126—22no—
91C13×#126—22no—
92C13×#126—22no—
93C13×#125—22no—
94C13×#125—22no—
95C13×#125—22no—
96C13×#125—21no—
97C13×#125—21no—
98C13×#124—22no—
99C13×#124—21no—
100C13×#123—22no—
101C13×#123—22no—
102C13×#123—21no—
103C13×#123—22no—
104C13×C22⋊Q8—22no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8—22no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C13×#121D411yescharacteristic
116C13×#121D411yescharacteristic
117C13×#120—21no—
118C4×Q8×C13—22no—
119C4×Q8×C13—21no—
120C4×Q8×C13—21no—
121C4×Q8×C13—21no—
122C4×Q8×C13—21no—
123C4×Q8×C13—21no—
124C4×D4×C13—22no—
125C4×D4×C13—21no—
126C4×D4×C13—22no—
127C4×D4×C13—21no—
128C4×D4×C13—21no—
129C13×#117—22no—
130C13×#117—22no—
131C13×#117—21no—
132C13×#117—21no—
133C13×#117—22no—
134C13×#117—21no—
135C13×#117D411yescharacteristic
136C13×#117D411yescharacteristic
137C13×#117C2311yescharacteristic
138C13×#117C2311yescharacteristic
139C13×#117C2311yescharacteristic
140C2×C13×C4⋊C4—21no—
141C2×C13×C4⋊C4D412yes—
142C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×C13×C22⋊C4—21no—
146C2×C13×C22⋊C4D412yes—
147C2×C42×C13—21no—
148C2×C22⋊Dic13—21no—
149#88205—22no—
150#88205—41no—
151#88203—22no—
152#88203—41no—
153#88201—22no—
154#88201—41no—
155#88198—22no—
156#88198—41no—
157C2×#6107—21no—
158C2×#6106—21no—
159C2×#6105—21no—
160C2×#6104—21no—
161C2×#6103—22no—
162C2×#6103—22no—
163C2×#6101—22no—
164C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×#6099—21no—
167C2×#6099—41no—
168C2×#6099—41no—
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171C2×#6099C2311yescharacteristic
172C2×#6099C2311yescharacteristic
173C22×#1055—21no—
174#88077—41no—
175#88077—41no—
176#88076—41no—
177#88076—41no—
178#88071—21no—
179#88071—22no—
180C22⋊#1055—21no—
181C22⋊#1055—21no—
182#88050—21no—
183#88050—21no—
184#88050—21no—
185#88050—21no—
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88049—21no—
189#88049—21no—
190#88049—21no—
191#88049—21no—
192#88049—21no—
193#88049—21no—
194#23959—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13—22no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D412yes—
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236#6127—24no—
237#6127—24no—
238#6127—42no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52#4112yes—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26#4112yes—
260C13×C4⋊C4—22no—
261C13×C4⋊C4—22no—
262C13×C4⋊C4—22no—
263C13×C4⋊C4—22no—
264C13×C4⋊C4—22no—
265C13×C4⋊C4—22no—
266C13×C4⋊C4—22no—
267C13×C4⋊C4—22no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C22⋊C4—22no—
283C13×C22⋊C4—22no—
284C13×C22⋊C4—22no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—22no—
288C13×C22⋊C4—22no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C42×C13—22no—
297C42×C13—22no—
298C42×C13—22no—
299C42×C13—21no—
300C42×C13—21no—
301C42×C13—21no—
302C42×C13—21no—
303C42×C13—21no—
304C22⋊Dic13—42no—
305#6107—42no—
306#6106—42no—
307#6105—42no—
308#6104—42no—
309#6103—44no—
310#6103—44no—
311#6101—44no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—42no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—42no—
330#3495D1311yescharacteristic, complemented
331#3005—131no—
332#2896—131no—
333#2432—131no—
334#2028—131no—
335#2027—131no—
336#2005—131no—
337#2003—131no—
338#1901—131no—
339#1888—131no—
340#1886—131no—
341#1883—131no—
342#1882—131no—
343#1871—131no—
344#1826—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13#12011yescharacteristic
351C23×C13#12011yescharacteristic
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—22no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—82no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—42no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—81no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—42no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—42no—
396C2×C4×C13—81no—
397C2×C4×C13—82no—
398C2×C4×C13#12011yescharacteristic
399C2×C4×C13#12011yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—44no—
407C22⋊D13—44no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417D52—22no—
418D52—22no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421C4×D13—44no—
422C4×D13—44no—
423Dic26—22no—
424Dic26—22no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427#1055—41no—
428#1055—41no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431C22×#41—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C22×M16—131no—
435#556—21no—
436#554—21no—
437#552—21no—
438#552—22no—
439#552—21no—
440#551—22no—
441#544C2×D1311yescharacteristic
442#542—21no—
443#541—21no—
444#536C2×D1311yescharacteristic
445#533—21no—
446C2×C4⋊Q8—131no—
447#529—21no—
448C2×#124—131no—
449#525C2×D1311yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
451#520C2×D1311yescharacteristic
452#519C2×D1311yescharacteristic
453C2×#117C2×D1311yescharacteristic
454#452—261no—
455#452—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460#419—131no—
461#419—131no—
462#419—131no—
463#418—131no—
464#418—131no—
465#418—131no—
466#417—261no—
467#417—261no—
468#416—261no—
469#416—261no—
470C2×#101—131no—
471C2×#101—131no—
472#407—131no—
473#394—262no—
474#391—131no—
475#390—131no—
476#385—262no—
477C4×C22⋊C4—131no—
478#343—131no—
479#343—131no—
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339—131no—
484#339—131no—
485#339—131no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—21no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13C2×#12011yescharacteristic
500C22×C13#54611yescharacteristic
501C22×C13#54611yescharacteristic
502C2×D13—44no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13#52511yescharacteristic
519C4×C13#53511yescharacteristic
520C4×C13#54611yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522Dic13—42no—
523Dic13—42no—
524Dic13—81no—
525C2×#41—262no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—521no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C22×Q8—131no—
535C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
536C22×D4—131no—
537C22×D4—261no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540#137—262no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—521no—
544C2×Q16—261no—
545C2×SD16—261no—
546C2×SD16—261no—
547C2×D8—261no—
548C2×M16—131no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—131no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—261no—
553C2×M16—521no—
554C2×M16—521no—
555C22×C8—261no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—262no—
560C4⋊Q8—521no—
561#126—22no—
562#126—22no—
563#126—22no—
564#126—22no—
565#125—22no—
566#125—22no—
567#125—22no—
568#125—21no—
569#125—21no—
570#124—22no—
571#124—21no—
572#124—262no—
573#124—521no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—21no—
577#123—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
588C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
589#121C22⋊D1311yescharacteristic
590#121C22⋊D1311yescharacteristic
591#120—21no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—22no—
608#117—21no—
609#117C22⋊D1311yescharacteristic
610#117C22⋊D1311yescharacteristic
611#117C22×D1311yescharacteristic
612#117C22×D1311yescharacteristic
613#117C22×D1311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—262no—
616C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
617C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C22⋊C4—262no—
624C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—131no—
628#104—521no—
629#104—521no—
630#103—261no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#101—521no—
643#101—521no—
644C22⋊C8—261no—
645C22⋊C8—261no—
646#95—261no—
647#95—262no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—41no—
651C2×C13—41no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13#240411yescharacteristic
654C2×C13#301811yescharacteristic
655C2×C13#302011yescharacteristic
656D13—82no—
657C24—261no—
658C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—264no—
664#41—264no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—132no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—132no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4—522no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
715C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725D8—522no—
726M16—261no—
727M16—261no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16—261no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—522no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—522no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—524no—
757C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
758C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—524no—
778C22⋊C4—524no—
779C22⋊C4—522no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C13#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—262no—
799C23—522no—
800C23—522no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23#8820711yescharacteristic
804C23#8820711yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—82no—
813Q8—262no—
814Q8—262no—
815Q8—521no—
816Q8—521no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—524no—
859C2×C4—524no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4#8820711yescharacteristic
868C2×C4#8820711yescharacteristic
869C2×C4#41×D1311yescharacteristic
870C2×C4#41×D1311yescharacteristic
871C2×C4#8825611yescharacteristic
872C2×C4#8825611yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
875C8—521no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C8—521no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—524no—
893C22—522no—
894C22—1042no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22#1171953411yescharacteristic
898C22#1171953411yescharacteristic
899C22C2×#8820711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—522no—
912C4—522no—
913C4—1041no—
914C4#1171953311yescharacteristic
915C4#1171953411yescharacteristic
916C4#1171953411yescharacteristic
917C4#1171953511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—1042no—
924C2#1311815111yescharacteristic
925C2#1312418511yescharacteristic
926C2#1312420011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3495C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124076C2
hypercenter#3495D13
hypocenterC13#23959
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123353C2semidirect
3. #13118465C2semidirect
4. #13115994C2semidirect
5. #13115989C2semidirect
6. #13115870C2semidirect
7. #13115856C2semidirect
8. #13115305C2semidirect
9. #13115239C2semidirect
10. #13115229C2semidirect
11. #13115212C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115139C2semidirect
14. #13114935C2semidirect
15. C13×#3495C2semidirect
330. #3495D13semidirect
792. C13#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240762
#131233532
#131184652
#131159942
#131159892
#131158702
#131158562
#131153052
#131152392
#131152292
#131152122
#131152052
#131151392
#131149352
C13×#34952
#2395913