Finite Group Databasebeta

← #15895052

Subgroups — #15895052

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124077C211yesmaximal, characteristic
3#13123354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25#11719517C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27#11719436—21no—
28#11719433—21no—
29#11719387—21no—
30#11719385—21no—
31#11719363—22no—
32#11719355—22no—
33#11719347—21no—
34#11719346—21no—
35#11719344—21no—
36#11719340—21no—
37D13×#117C2211yescharacteristic
38#11719224C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C13×#419C2211yescharacteristic
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43#11718891C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic
45#11718886C2211yescharacteristic
46#11718886C2211yescharacteristic
47#11718848—21no—
48#11718848—21no—
49#11718833—21no—
50#11718833—21no—
51#11718792C2211yescharacteristic
52#11718792C2211yescharacteristic
53#11718787C2211yescharacteristic
54#11718662C2211yescharacteristic
55#11718652—22no—
56#11718650—22no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59#11718465—21no—
60#11718465—21no—
61#11718464—21no—
62#11718464—21no—
63C13×#339C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—41no—
81C2×#6131—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C13×#137—22no—
87C13×#137—41no—
88C2×C13×Q16—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C13×C4⋊Q8—21no—
93C13×C4⋊Q8—22no—
94C13×C4⋊Q8—41no—
95C13×#124—21no—
96C13×#123—22no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×#117C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4—22no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88203—22no—
103#88203—41no—
104#88201—22no—
105#88201—41no—
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109#88200—21no—
110#88200D411yescharacteristic
111#88200D411yescharacteristic
112Q8×Dic13—21no—
113Q8×Dic13—21no—
114Q8×Dic13—21no—
115Q8×Dic13—21no—
116Q8×Dic13—21no—
117C2×#6106—21no—
118#88192D411yescharacteristic
119#88192D411yescharacteristic
120#88191—21no—
121#88189—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—22no—
124C2×#6104—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103D412yes—
131#88180—22no—
132#88180—21no—
133#88180C2311yescharacteristic
134#88180C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101D412yes—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141M16×D13—41no—
142M16×D13—41no—
143C2×#6094—21no—
144C2×C8×D13—21no—
145#88152—22no—
146#88152—22no—
147#88151—22no—
148#88146—22no—
149#88146D411yescharacteristic
150#88146D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
153#88144—22no—
154#88144—21no—
155#88143—22no—
156#88143—22no—
157#88142—21no—
158#88141—22no—
159#88140—22no—
160#88139—22no—
161#88137—22no—
162#88135—22no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164#88133—22no—
165#88133—22no—
166#88132—22no—
167#88132—22no—
168#88131—22no—
169#88131—21no—
170#88126—21no—
171C42×D13—21no—
172#88124—21no—
173#88123—21no—
174C13×#104—41no—
175C13×#103—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×#101—41no—
178#88077—41no—
179#88076—41no—
180#88075—21no—
181#88075—21no—
182#88075—21no—
183#88075—21no—
184#88071—21no—
185#88071—22no—
186#88061—21no—
187#88061—21no—
188#88061—21no—
189#88061—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88049—21no—
193#88049—21no—
194#23959—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13C2×D411yescharacteristic
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13#4112yes—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D412yes—
227#6131—24no—
228#6131—24no—
229#6131—42no—
230#6131—42no—
231#6131—42no—
232#6131—42no—
233#6131—42no—
234#6131—42no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—41no—
243C2×D52—41no—
244C2×D52#4112yes—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26—22no—
260C13×Q16—42no—
261C13×SD16—42no—
262C13×M16—21no—
263C13×M16—21no—
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—22no—
269C13×C4⋊C4—22no—
270C13×C4⋊C4—44no—
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—22no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—21no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284#6106—42no—
285#6104—42no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—22no—
289#6103—22no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—44no—
293#6103—44no—
294#6103—42no—
295C4⋊Dic13—22no—
296C4⋊Dic13—22no—
297C4⋊Dic13—22no—
298C4⋊Dic13—22no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305#6101—22no—
306#6101—22no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313C4×Dic13—22no—
314C4×Dic13—22no—
315C4×Dic13—22no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#6094—42no—
329C8×D13—42no—
330#3495—131no—
331#3005—131no—
332#2896—131no—
333#2432—131no—
334#2028—131no—
335#2027—131no—
336#2005D1311yescharacteristic, complemented
337#2003—131no—
338#1901—131no—
339#1888—131no—
340#1886—131no—
341#1883—131no—
342#1882—131no—
343#1871—131no—
344#1826—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13#12011yescharacteristic
357C22×D13#12011yescharacteristic
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—81no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—82no—
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—44no—
411D52—44no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414C4×D13—21no—
415C4×D13—21no—
416C4×D13—21no—
417C4×D13—21no—
418C4×D13—21no—
419C4×D13—21no—
420C4×D13—21no—
421C4×D13—21no—
422C4×D13—44no—
423C4×D13—44no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—81no—
426Dic26—82no—
427C8×C13—41no—
428C8×C13—41no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431C22×#41—131no—
432C2×#137C2×D1311yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C22×M16—131no—
435#556—261no—
436#554—261no—
437#552—261no—
438#552—262no—
439#552—261no—
440#551—262no—
441#544—131no—
442#542—261no—
443#541—261no—
444#536C2×D1311yescharacteristic
445#533—261no—
446C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
447#529—261no—
448C2×#124—131no—
449#525—131no—
450C2×C22⋊Q8—131no—
451#520—131no—
452#519—131no—
453C2×#117—131no—
454#452—261no—
455#452—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104C2×D1311yescharacteristic
460#419—131no—
461#419—131no—
462#419C2×D1311yescharacteristic
463#418—131no—
464#418—131no—
465#418—131no—
466#417—261no—
467#417—261no—
468#416—261no—
469#416—261no—
470C2×#101—131no—
471C2×#101C2×D1311yescharacteristic
472#407—131no—
473#394—262no—
474#391—131no—
475#390—131no—
476#385—262no—
477C4×C22⋊C4—131no—
478#343—131no—
479#343—131no—
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339—131no—
484#339—131no—
485#339C2×D1311yescharacteristic
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C22×C13#54611yescharacteristic
494C2×D13—21no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—21no—
499C2×D13—21no—
500C2×D13—44no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13#52511yescharacteristic
514C4×C13#53511yescharacteristic
515C4×C13#54611yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517Dic13—21no—
518Dic13—21no—
519Dic13—41no—
520Dic13—42no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—81no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—521no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
536C22×D4—131no—
537C22×D4—261no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—261no—
540#137—22no—
541#137—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—521no—
544C2×Q16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—261no—
547C2×D8—261no—
548C2×M16—131no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—261no—
551C2×M16—521no—
552C2×M16—521no—
553C2×M16C22×D1311yescharacteristic
554C2×M16C22×D1311yescharacteristic
555C22×C8—261no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—41no—
559C4⋊Q8—261no—
560C4⋊Q8—261no—
561#126—262no—
562#126—262no—
563#126—262no—
564#126—262no—
565#125—261no—
566#125—262no—
567#125—262no—
568#125—262no—
569#125—261no—
570#124—21no—
571#124—262no—
572#124—262no—
573#124—521no—
574#123—22no—
575#123—262no—
576#123—262no—
577#123—261no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—131no—
581C22⋊Q8—131no—
582C22⋊Q8—262no—
583C22⋊Q8—262no—
584C22⋊Q8—262no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589#121—131no—
590#121—131no—
591#120—261no—
592C4×Q8—262no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8—261no—
595C4×Q8—261no—
596C4×Q8—261no—
597C4×Q8—261no—
598C4×D4—262no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—262no—
602C4×D4—261no—
603#117—131no—
604#117—131no—
605#117—131no—
606#117—131no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—262no—
610#117—262no—
611#117—261no—
612#117—262no—
613#117C22×D1311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—132no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—132no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—262no—
625C2×C42—131no—
626C2×C42—261no—
627C2×C42C22×D1311yescharacteristic
628#104—41no—
629#104—521no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#101—41no—
643#101—521no—
644C22⋊C8—261no—
645C22⋊C8—261no—
646#95—261no—
647#95—262no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13#240411yescharacteristic
652C2×C13#301811yescharacteristic
653C2×C13#302011yescharacteristic
654D13—41no—
655D13—41no—
656D13—82no—
657C24—131no—
658C24—261no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—264no—
664#41—264no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—262no—
683C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
684C2×Q8#612912yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4—521no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4D4×D1312yes—
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—42no—
723SD16—42no—
724SD16—522no—
725D8—522no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—261no—
731M16—261no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—522no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—522no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—44no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—262no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—262no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—524no—
778C22⋊C4—524no—
779C22⋊C4—522no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—262no—
786C42—262no—
787C42—262no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C13#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—131no—
795C23—131no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—262no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—522no—
802C23—522no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23C2×D4×D1311yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—21no—
808Q8—22no—
809Q8—21no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—1042no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—522no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—1041no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—131no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—524no—
861C2×C4—524no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—1041no—
868C2×C4—1042no—
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×#612911yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4#8825111yescharacteristic
874C2×C4#41×D1311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—521no—
878C8—521no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—261no—
885C22—261no—
886C22—261no—
887C22—261no—
888C22—261no—
889C22—261no—
890C22—524no—
891C22—522no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—1042no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22D13×#12011yescharacteristic
898C22#1171929611yescharacteristic
899C22#1171931511yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—261no—
907C4—261no—
908C4—522no—
909C4—521no—
910C4—521no—
911C4—521no—
912C4—521no—
913C4—1041no—
914C4#1171929611yescharacteristic
915C4#1171931111yescharacteristic
916C4#1171931511yescharacteristic
917C4#1171942011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—521no—
922C2—521no—
923C2—1042no—
924C2#1311815011yescharacteristic
925C2#1312418811yescharacteristic
926C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124077C2
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#23959
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128585C2semidirect
3. #13123354C2semidirect
4. #13118461C2semidirect
5. #13115995C2semidirect
6. #13115991C2semidirect
7. #13115856C2semidirect
8. #13115301C2semidirect
9. #13115237C2semidirect
10. #13115230C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115207C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114934C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
336. #2005D13semidirect
792. C13#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285852
#131240772
#131233542
#131184612
#131159952
#131159912
#131158562
#131153012
#131152372
#131152302
#131152102
#131152072
#131151352
#131149342
C13×#20052
#2395913