Finite Group Databasebeta

← #15895054

Subgroups — #15895054

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124075C211yesmaximal, characteristic
3#13123350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19#11719533C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C2×M16×D13C2211yescharacteristic
24#11719288—21no—
25#11719283—21no—
26#11719266—21no—
27#11719262—21no—
28#11719261—22no—
29#11719246—22no—
30#11719238—21no—
31#11719234—21no—
32D13×#117C2211yescharacteristic
33#11719221C2211yescharacteristic
34#11719218—21no—
35#11719216—21no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37#11719205C2211yescharacteristic
38C2×#88123C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C13×#418C2211yescharacteristic
41C13×#390C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43#11718876C2211yescharacteristic
44#11718876C2211yescharacteristic
45#11718834—21no—
46#11718834—21no—
47#11718819—21no—
48#11718819—21no—
49C2×#88064C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51#11718787C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53#11718781C2211yescharacteristic
54#11718665C2211yescharacteristic
55#11718635C2211yescharacteristic
56#11718622—22no—
57#11718611—22no—
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59#11718433—21no—
60#11718433—21no—
61#11718432—21no—
62#11718432—21no—
63C13×#343C2211yescharacteristic
64C13×#339C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×D8—21no—
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—22no—
95C13×#117—21no—
96C13×#117C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102#88205—22no—
103#88205—41no—
104#88200D411yescharacteristic
105#88200D411yescharacteristic
106#88198—21no—
107C2×#6107—21no—
108#88192D411yescharacteristic
109#88192D411yescharacteristic
110#88191—21no—
111#88190—21no—
112#88190—22no—
113#88190—41no—
114#88189—21no—
115#88189—22no—
116C2×#6105—21no—
117#88183—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D412yes—
123#88180—22no—
124#88180C2311yescharacteristic
125#88180C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—22no—
127C2×C4⋊Dic13D412yes—
128#88178—22no—
129#88178—22no—
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135M16×D13—41no—
136M16×D13—41no—
137C2×#6094—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139#88152—22no—
140#88151—21no—
141#88151—21no—
142#88151—21no—
143#88151—21no—
144#88150—22no—
145#88146D411yescharacteristic
146#88146D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
149#88144—21no—
150#88144—21no—
151#88143—22no—
152#88143—22no—
153#88142—21no—
154#88142—21no—
155#88141—21no—
156#88141—21no—
157#88139—22no—
158#88137—22no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160#88133—22no—
161#88133—22no—
162#88131—22no—
163#88131—21no—
164#88130—22no—
165#88126—22no—
166#88126—21no—
167C42×D13—21no—
168#88124—22no—
169#88123—22no—
170#88123—41no—
171C4×Dic26—22no—
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C13×#104—41no—
175C13×#102—21no—
176C13×#102—21no—
177#88077—41no—
178#88072—21no—
179#88072—21no—
180#88072—21no—
181#88072—21no—
182#88071—22no—
183#88071—21no—
184#88064—41no—
185#88064—41no—
186#88060—21no—
187#88060—21no—
188#88056—21no—
189#88056—21no—
190#88056—21no—
191#88056—21no—
192#88050—21no—
193#88050—21no—
194#23959—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C23×D13C2×D411yescharacteristic
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13#4112yes—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—42no—
225C22×Dic13—41no—
226C22×Dic13—41no—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6129—24no—
230#6129—24no—
231#6129—42no—
232#6129—42no—
233#6129—42no—
234#6129—42no—
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26#4112yes—
260C13×SD16—42no—
261C13×D8—42no—
262C13×M16—21no—
263C13×M16—21no—
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—22no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—44no—
276C42×C13—22no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C22⋊Dic13—22no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—44no—
287#6107—42no—
288#6105—42no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—22no—
293#6103—21no—
294#6103—22no—
295#6103—42no—
296C4⋊Dic13—22no—
297C4⋊Dic13—22no—
298C4⋊Dic13—22no—
299C4⋊Dic13—44no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314C4×Dic13—22no—
315C4×Dic13—22no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#6094—42no—
329C8×D13—42no—
330#3495—131no—
331#3005—131no—
332#2896—131no—
333#2432—131no—
334#2028—131no—
335#2027—131no—
336#2005—131no—
337#2003—131no—
338#1901—131no—
339#1888—131no—
340#1886—131no—
341#1883D1311yescharacteristic, complemented
342#1882—131no—
343#1871—131no—
344#1826—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—42no—
348C23×C13—42no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13#12011yescharacteristic
357C22×D13#12011yescharacteristic
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—82no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—81no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C4×D13—21no—
409C4×D13—21no—
410C4×D13—21no—
411C4×D13—21no—
412C4×D13—21no—
413C4×D13—21no—
414C4×D13—21no—
415C4×D13—21no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—81no—
418Dic26—22no—
419Dic26—22no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—82no—
427C8×C13—41no—
428C8×C13—41no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431C22×#41—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
434C22×M16—131no—
435#556—261no—
436#554—261no—
437#552—261no—
438#552—261no—
439#552—262no—
440#551—262no—
441#544—131no—
442#542—261no—
443#541—261no—
444#536—131no—
445#533—261no—
446C2×C4⋊Q8—131no—
447#529—261no—
448C2×#124—131no—
449#525—131no—
450C2×C22⋊Q8—131no—
451#520C2×D1311yescharacteristic
452#519—131no—
453C2×#117—131no—
454#452—261no—
455#452—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104C2×D1311yescharacteristic
460#419—131no—
461#419—131no—
462#419—131no—
463#418—131no—
464#418—131no—
465#418C2×D1311yescharacteristic
466#417—261no—
467#417—261no—
468#416—261no—
469#416—261no—
470C2×#101—131no—
471C2×#101—131no—
472#407—131no—
473#394—262no—
474#391—131no—
475#390C2×D1311yescharacteristic
476#385—262no—
477C4×C22⋊C4—131no—
478#343—131no—
479#343C2×D1311yescharacteristic
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339—131no—
484#339—131no—
485#339C2×D1311yescharacteristic
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—44no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13#54611yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C2×D13—21no—
500C2×D13—21no—
501C2×D13—21no—
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13#52511yescharacteristic
513C4×C13#53511yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515C4×C13#54611yescharacteristic
516Dic13—21no—
517Dic13—21no—
518Dic13—42no—
519Dic13—42no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—81no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—521no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C22×Q8—131no—
535C22×Q8—131no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4—131no—
539C23×C4—261no—
540#137—262no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544C2×Q16—261no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—261no—
547C2×D8—21no—
548C2×M16—131no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—261no—
551C2×M16—521no—
552C2×M16—521no—
553C2×M16C22×D1311yescharacteristic
554C2×M16C22×D1311yescharacteristic
555C22×C8—261no—
556C4⋊Q8—262no—
557C4⋊Q8—261no—
558C4⋊Q8—261no—
559C4⋊Q8—261no—
560C4⋊Q8—521no—
561#126—262no—
562#126—262no—
563#126—262no—
564#126—262no—
565#125—262no—
566#125—261no—
567#125—261no—
568#125—262no—
569#125—262no—
570#124—262no—
571#124—261no—
572#124—262no—
573#124—521no—
574#123—262no—
575#123—262no—
576#123—261no—
577#123—262no—
578C22⋊Q8—131no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—262no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—262no—
588C22⋊Q8—262no—
589#121—131no—
590#121—131no—
591#120—261no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8—261no—
595C4×Q8—262no—
596C4×Q8—261no—
597C4×Q8—261no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—262no—
603#117—21no—
604#117—131no—
605#117—131no—
606#117—131no—
607#117—131no—
608#117—261no—
609#117—262no—
610#117—261no—
611#117—262no—
612#117—262no—
613#117C22×D1311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—132no—
618C2×C4⋊C4—262no—
619C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—132no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—262no—
625C2×C42—131no—
626C2×C42—261no—
627C2×C42C22×D1311yescharacteristic
628#104—41no—
629#104—521no—
630#103—261no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#101—521no—
643#101—521no—
644C22⋊C8—261no—
645C22⋊C8—261no—
646#95—261no—
647#95—262no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13—82no—
652C2×C13#240411yescharacteristic
653C2×C13#301811yescharacteristic
654C2×C13#302011yescharacteristic
655D13—41no—
656D13—41no—
657C24—21no—
658C24—131no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—264no—
664#41—264no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671C2×Q8—132no—
672C2×Q8—262no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4#612712yes—
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4D4×D1312yes—
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—522no—
723SD16—42no—
724SD16—522no—
725D8—42no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—261no—
731M16—261no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—522no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—522no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—262no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—262no—
759C4⋊C4—262no—
760C4⋊C4—524no—
761C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—524no—
780C42—22no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—262no—
787C42—262no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C13#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—22no—
794C23—21no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—131no—
800C23—131no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23C2×D4×D1311yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—262no—
809Q8—262no—
810Q8—521no—
811Q8—521no—
812Q8—521no—
813Q8—521no—
814Q8—521no—
815Q8—521no—
816Q8—1042no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—21no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—522no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—1041no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—524no—
862C2×C4—524no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—1041no—
869C2×C4C2×#612711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4#41×D1311yescharacteristic
874C2×C4#8825611yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—521no—
878C8—521no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—44no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—261no—
890C22—261no—
891C22—261no—
892C22—261no—
893C22—261no—
894C22—261no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22#1171925511yescharacteristic
898C22D13×#12011yescharacteristic
899C22#1171931711yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—261no—
906C4—261no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—521no—
910C4—521no—
911C4—522no—
912C4—522no—
913C4—1041no—
914C4#1171919511yescharacteristic
915C4#1171925211yescharacteristic
916C4#1171931211yescharacteristic
917C4#1171935911yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—81no—
922C2—521no—
923C2—521no—
924C2#1311815311yescharacteristic
925C2#1312418111yescharacteristic
926C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124075C2
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#23959
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128589C2semidirect
3. #13123350C2semidirect
4. #13118466C2semidirect
5. #13115998C2semidirect
6. #13115992C2semidirect
7. #13115871C2semidirect
8. #13115855C2semidirect
9. #13115303C2semidirect
10. #13115236C2semidirect
11. #13115228C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115135C2semidirect
14. #13114934C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
341. #1883D13semidirect
792. C13#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285892
#131240752
#131233502
#131184662
#131159982
#131159922
#131158712
#131158552
#131153032
#131152362
#131152282
#131152052
#131151352
#131149342
C13×#18832
#2395913