Finite Group Databasebeta

← #15895055

Subgroups — #15895055

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124076C211yesmaximal, characteristic
3#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19#11719532C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25#11719355—22no—
26#11719330—21no—
27#11719327—21no—
28#11719308—21no—
29#11719305—21no—
30#11719292—22no—
31#11719248—21no—
32#11719247—21no—
33#11719246—21no—
34#11719246—21no—
35#11719224C2211yescharacteristic
36#11719221C2211yescharacteristic
37C2×#88129C2211yescharacteristic
38C2×#88123C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#11718868C2211yescharacteristic
43C2×#88064C2211yescharacteristic
44C2×#88064C2211yescharacteristic
45#11718794—21no—
46#11718794—21no—
47#11718792C2211yescharacteristic
48#11718792C2211yescharacteristic
49#11718781C2211yescharacteristic
50#11718781C2211yescharacteristic
51#11718774—21no—
52#11718774—21no—
53#11718708—21no—
54#11718708—21no—
55#11718698—21no—
56#11718698—21no—
57#11718665C2211yescharacteristic
58#11718662C2211yescharacteristic
59#11718622—22no—
60#11718600C2211yescharacteristic
61#11718590C2211yescharacteristic
62#11718329—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic
64C13×#339C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718115C2211yescharacteristic
68#11718115C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16—21no—
87C2×C13×M16—41no—
88C2×C13×M16—41no—
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13—21no—
92C13×#123—21no—
93C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C13×#121D411yescharacteristic
96C13×#121D411yescharacteristic
97C13×#120—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C13×#117C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D412yes—
106#88205—22no—
107#88205—41no—
108#88203—22no—
109#88203—41no—
110Q8×Dic13—21no—
111#88198—21no—
112C2×#6107—21no—
113C2×#6106—21no—
114#88190—22no—
115#88190—21no—
116#88189—22no—
117#88189—22no—
118#88189—22no—
119D4×Dic13—22no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—22no—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6104—21no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126#88180—21no—
127#88180—21no—
128#88180—21no—
129#88180D411yescharacteristic
130#88180D411yescharacteristic
131#88180C2311yescharacteristic
132#88180C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13—22no—
135C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144C2×#6101D412yes—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148#88144—22no—
149#88144—21no—
150#88143—22no—
151#88143—22no—
152#88142—21no—
153#88141—22no—
154#88141—21no—
155#88141—21no—
156#88133—22no—
157#88133—22no—
158#88133—22no—
159#88133—22no—
160#88132—22no—
161#88132—22no—
162#88132—22no—
163#88131—22no—
164#88131—22no—
165#88131—22no—
166#88129—22no—
167#88129—41no—
168#88124—21no—
169#88123—21no—
170#88123—22no—
171#88123—41no—
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C13×#104—41no—
175C13×#104—41no—
176C13×#95—21no—
177#88071—22no—
178C22⋊#1055—21no—
179C22⋊#1055—21no—
180#88064—41no—
181#88064—41no—
182#88061—21no—
183#88061—21no—
184#88061—21no—
185#88061—21no—
186#88056—21no—
187#88056—21no—
188#88056—21no—
189#88056—21no—
190#88050—21no—
191#88050—21no—
192#88049—21no—
193#88049—21no—
194#23959—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228C22×Dic13C2×D412yes—
229#6127—24no—
230#6127—24no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233#6127—42no—
234#6127—42no—
235#6127—42no—
236#6127—42no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52#4112yes—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26#4112yes—
260C13×M16—21no—
261C13×M16—21no—
262C13×M16—21no—
263C13×M16—21no—
264C13×M16—42no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—42no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—42no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292#6107—42no—
293#6106—42no—
294#6105—42no—
295#6104—42no—
296#6103—44no—
297#6103—44no—
298C4⋊Dic13—22no—
299C4⋊Dic13—22no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—44no—
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—22no—
312#6101—22no—
313#6101—22no—
314#6101—22no—
315#6101—22no—
316#6101—22no—
317C4×Dic13—22no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—22no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#3495—131no—
331#3005—131no—
332#2896—131no—
333#2432—131no—
334#2028—131no—
335#2027—131no—
336#2005—131no—
337#2003—131no—
338#1901—131no—
339#1888—131no—
340#1886—131no—
341#1883—131no—
342#1882—131no—
343#1871D1311yescharacteristic, complemented
344#1826—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13#12011yescharacteristic
351C23×C13#12011yescharacteristic
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—22no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—42no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—81no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13#12011yescharacteristic
388C2×C4×C13#12011yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—44no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13—82no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416C4×D13—44no—
417C4×D13—44no—
418Dic26—22no—
419Dic26—22no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—82no—
427C8×C13—41no—
428C8×C13—41no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431C22×#41—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C22×M16C2×D1311yescharacteristic
435#556—261no—
436#554—261no—
437#552—261no—
438#552—262no—
439#552—261no—
440#551—262no—
441#544—131no—
442#542—261no—
443#541—261no—
444#536—131no—
445#533—261no—
446C2×C4⋊Q8—131no—
447#529—261no—
448C2×#124—131no—
449#525C2×D1311yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—131no—
451#520—131no—
452#519—131no—
453C2×#117—131no—
454#452—261no—
455#452—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458C2×#104C2×D1311yescharacteristic
459C2×#104C2×D1311yescharacteristic
460#419—131no—
461#419—131no—
462#419—131no—
463#418—131no—
464#418—131no—
465#418—131no—
466#417—261no—
467#417—261no—
468#416—261no—
469#416—261no—
470C2×#101—131no—
471C2×#101—131no—
472#407—131no—
473#394—262no—
474#391—131no—
475#390—131no—
476#385—262no—
477C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
478#343—131no—
479#343—131no—
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339—131no—
484#339C2×D1311yescharacteristic
485#339C2×D1311yescharacteristic
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—21no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13C2×#12011yescharacteristic
500C22×C13#54611yescharacteristic
501C22×C13#54611yescharacteristic
502C2×D13—44no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13#52511yescharacteristic
515C4×C13#53511yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518Dic13—42no—
519Dic13—42no—
520Dic13—41no—
521Dic13—42no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525C2×#41—262no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—521no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C22×Q8—131no—
535C22×Q8—131no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—261no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540#137—262no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—521no—
544C2×Q16—261no—
545C2×SD16—261no—
546C2×SD16—261no—
547C2×D8—261no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—41no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16C22×D1311yescharacteristic
554C2×M16C22×D1311yescharacteristic
555C22×C8—21no—
556C4⋊Q8—261no—
557C4⋊Q8—262no—
558C4⋊Q8—261no—
559C4⋊Q8—261no—
560C4⋊Q8—521no—
561#126—262no—
562#126—262no—
563#126—262no—
564#126—262no—
565#125—261no—
566#125—262no—
567#125—262no—
568#125—262no—
569#125—261no—
570#124—262no—
571#124—262no—
572#124—261no—
573#124—521no—
574#123—21no—
575#123—262no—
576#123—262no—
577#123—262no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—262no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8D5211yescharacteristic
588C22⋊Q8D5211yescharacteristic
589#121D5211yescharacteristic
590#121D5211yescharacteristic
591#120—21no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8—262no—
595C4×Q8—261no—
596C4×Q8—261no—
597C4×Q8—261no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—262no—
601C4×D4—262no—
602C4×D4—261no—
603#117—131no—
604#117—131no—
605#117—131no—
606#117—131no—
607#117—262no—
608#117—262no—
609#117—262no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117C22×D1311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—132no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—262no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—132no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—262no—
624C2×C22⋊C4—262no—
625C2×C42—261no—
626C2×C42C22×D1311yescharacteristic
627C2×C42C22×D1311yescharacteristic
628#104—41no—
629#104—41no—
630#103—261no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#101—521no—
643#101—521no—
644C22⋊C8—261no—
645C22⋊C8—261no—
646#95—21no—
647#95—262no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—41no—
651C2×C13—41no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13#240411yescharacteristic
654C2×C13#301811yescharacteristic
655C2×C13#302011yescharacteristic
656D13—82no—
657C24—261no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—264no—
664#41—264no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671C2×Q8—132no—
672C2×Q8—262no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—132no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4C2×D5211yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—262no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—522no—
713C22×C4—522no—
714C22×C4—521no—
715C22×C4—521no—
716C22×C4C2×D5211yescharacteristic
717C22×C4C2×D5211yescharacteristic
718C22×C4D4×D1311yescharacteristic
719C22×C4D4×D1311yescharacteristic
720C22×C4D4×D1311yescharacteristic
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725D8—522no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—42no—
731M16—261no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—262no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—262no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—524no—
761C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
762C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—524no—
779C22⋊C4—524no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—262no—
786C42—262no—
787C42—262no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C13#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—262no—
799C23—522no—
800C23—522no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23#8813611yescharacteristic
804C23#8813611yescharacteristic
805C23C2×D4×D1311yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—262no—
809Q8—262no—
810Q8—521no—
811Q8—521no—
812Q8—521no—
813Q8—521no—
814Q8—521no—
815Q8—521no—
816Q8—1042no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—524no—
860C2×C4—524no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—1041no—
866C2×C4—1042no—
867C2×C4#8813611yescharacteristic
868C2×C4#8813611yescharacteristic
869C2×C4C22×D5211yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4#8825111yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4#41×D1311yescharacteristic
874C2×C4#41×D1311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—521no—
878C8—521no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—524no—
893C22—522no—
894C22—1042no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22C2×#8813611yescharacteristic
898C22#1171931511yescharacteristic
899C22#1171931511yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—522no—
908C4—521no—
909C4—521no—
910C4—521no—
911C4—521no—
912C4—522no—
913C4—522no—
914C4#1171925911yescharacteristic
915C4#1171925911yescharacteristic
916C4#1171929711yescharacteristic
917C4#1171936111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—1042no—
924C2#1311815411yescharacteristic
925C2#1312418711yescharacteristic
926C2#1312420211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124076C2
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#23959
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128590C2semidirect
3. #13123356C2semidirect
4. #13118464C2semidirect
5. #13115996C2semidirect
6. #13115991C2semidirect
7. #13115871C2semidirect
8. #13115857C2semidirect
9. #13115304C2semidirect
10. #13115238C2semidirect
11. #13115228C2semidirect
12. #13115210C2semidirect
13. #13115203C2semidirect
14. #13114936C2semidirect
15. C13×#1871C2semidirect
343. #1871D13semidirect
792. C13#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285902
#131240762
#131233562
#131184642
#131159962
#131159912
#131158712
#131158572
#131153042
#131152382
#131152282
#131152102
#131152032
#131149362
C13×#18712
#2395913