Finite Group Databasebeta

← #15895057

Subgroups — #15895057

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128588C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124078C211yesmaximal, characteristic
3#13118460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719496C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25#11719239—21no—
26#11719238—21no—
27#11719236—22no—
28#11719234—21no—
29#11719231C2211yescharacteristic
30#11719228C2211yescharacteristic
31#11719224C2211yescharacteristic
32#11719223—21no—
33#11719221C2211yescharacteristic
34#11719218—21no—
35#11719216—21no—
36#11719200—22no—
37#11719184—21no—
38#11719175—21no—
39C13×#419C2211yescharacteristic
40C13×#419C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C13×#418C2211yescharacteristic
43C13×#417—21no—
44C13×#417—21no—
45C13×#416—21no—
46C13×#416—21no—
47#11718900—21no—
48#11718900—21no—
49#11718899—21no—
50#11718899—21no—
51#11718891C2211yescharacteristic
52#11718886C2211yescharacteristic
53#11718883—22no—
54#11718882C2211yescharacteristic
55#11718876C2211yescharacteristic
56#11718871—22no—
57C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
58#11718868C2211yescharacteristic
59C2×#88065C2211yescharacteristic
60C2×#88065C2211yescharacteristic
61C2×#88064C2211yescharacteristic
62C2×#88064C2211yescharacteristic
63#11718147C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16—21no—
87C2×C13×M16—41no—
88C2×C13×M16—41no—
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13—21no—
92C13×#117—21no—
93C13×#117—21no—
94C13×#117D411yescharacteristic
95C13×#117D411yescharacteristic
96C13×#117C2311yescharacteristic
97C13×#117C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13—21no—
102#88207—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13D412yes—
107#88198—22no—
108#88198—41no—
109C2×#6107—21no—
110#88196—22no—
111#88196—41no—
112C2×#6106—21no—
113#88190—22no—
114#88190—41no—
115C2×#6105—21no—
116#88186—22no—
117#88186—41no—
118C2×#6104—21no—
119#88184D411yescharacteristic
120#88184D411yescharacteristic
121#88183—22no—
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126#88180—22no—
127#88180C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—22no—
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132#88178—21no—
133#88178—21no—
134#88178D411yescharacteristic
135#88178D411yescharacteristic
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101D412yes—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142#88152—22no—
143#88151—21no—
144#88151—21no—
145#88150—22no—
146#88146—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148#88144—21no—
149#88143—22no—
150#88143—22no—
151#88142—21no—
152#88141—21no—
153#88141—21no—
154#88140—22no—
155#88139—22no—
156#88137—22no—
157#88135—22no—
158#88133—22no—
159#88133—22no—
160#88132—22no—
161#88131—22no—
162#88130—22no—
163#88129—21no—
164C4×D52—21no—
165#88126—22no—
166#88124—22no—
167#88124—21no—
168#88123—21no—
169#88123—21no—
170C4×Dic26—22no—
171C4×Dic26—21no—
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C13×#103—21no—
175C13×#103—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×#102—21no—
182#88075—21no—
183#88075—21no—
184#88072—21no—
185#88072—21no—
186#88071—21no—
187#88071—22no—
188C22⋊#1055—21no—
189C22⋊#1055—21no—
190#88065—41no—
191#88065—41no—
192#88064—41no—
193#88064—41no—
194#23959—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C24×C13C2×D411yescharacteristic
197C13×#41—24no—
198C13×#41—24no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13#4112yes—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13#4112yes—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—42no—
229C22×C4×C13—42no—
230C22×C4×C13—41no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D412yes—
244C22×Dic13C2×D412yes—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C13×M16—21no—
261C13×M16—21no—
262C13×M16—21no—
263C13×M16—21no—
264C13×M16—42no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—42no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—44no—
288C22⋊Dic13—44no—
289C22⋊Dic13—42no—
290#6107—42no—
291#6106—42no—
292#6105—42no—
293#6104—42no—
294#6103—22no—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299C4⋊Dic13—22no—
300C4⋊Dic13—22no—
301C4⋊Dic13—22no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—21no—
312#6101—22no—
313#6101—21no—
314#6101—22no—
315#6101—44no—
316C4×Dic13—22no—
317C4×Dic13—22no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#3495—131no—
331#3005—131no—
332#2896D1311yescharacteristic, complemented
333#2432—131no—
334#2028—131no—
335#2027—131no—
336#2005—131no—
337#2003—131no—
338#1901—131no—
339#1888—131no—
340#1886—131no—
341#1883—131no—
342#1882—131no—
343#1871—131no—
344#1826—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—42no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13#12011yescharacteristic
355C23×C13#12011yescharacteristic
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—44no—
365D4×C13—44no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—44no—
384C2×C4×C13—44no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—81no—
389C2×C4×C13#12011yescharacteristic
390C2×C4×C13#12011yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—81no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415D52—21no—
416D52—21no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—82no—
420Dic26—21no—
421Dic26—21no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—82no—
427C8×C13—41no—
428C8×C13—41no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431C22×#41C2×D1311yescharacteristic
432C2×#137—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C22×M16C2×D1311yescharacteristic
435#556—261no—
436#554—261no—
437#552—262no—
438#552—261no—
439#552—261no—
440#551—262no—
441#544—131no—
442#542—261no—
443#541—261no—
444#536—131no—
445#533—261no—
446C2×C4⋊Q8—131no—
447#529—261no—
448C2×#124—131no—
449#525—131no—
450C2×C22⋊Q8—131no—
451#520—131no—
452#519—131no—
453C2×#117C2×D1311yescharacteristic
454#452—261no—
455#452—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460#419—131no—
461#419C2×D1311yescharacteristic
462#419C2×D1311yescharacteristic
463#418—131no—
464#418C2×D1311yescharacteristic
465#418C2×D1311yescharacteristic
466#417—21no—
467#417—21no—
468#416—21no—
469#416—21no—
470C2×#101—131no—
471C2×#101—131no—
472#407—131no—
473#394—262no—
474#391—131no—
475#390—131no—
476#385—262no—
477C4×C22⋊C4—131no—
478#343—131no—
479#343—131no—
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339—131no—
484#339—131no—
485#339—131no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—21no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—44no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13#54611yescharacteristic
503C22×C13#54611yescharacteristic
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13#52511yescharacteristic
515C4×C13#53511yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518Dic13—42no—
519Dic13—41no—
520Dic13—42no—
521Dic13—41no—
522Dic13—42no—
523Dic13—41no—
524Dic13—81no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—131no—
534C22×Q8—131no—
535C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540#137—262no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—521no—
544C2×Q16—261no—
545C2×SD16—261no—
546C2×SD16—261no—
547C2×D8—261no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—41no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16C22×D1311yescharacteristic
554C2×M16C22×D1311yescharacteristic
555C22×C8—21no—
556C4⋊Q8—261no—
557C4⋊Q8—261no—
558C4⋊Q8—261no—
559C4⋊Q8—262no—
560C4⋊Q8—521no—
561#126—262no—
562#126—262no—
563#126—262no—
564#126—262no—
565#125—261no—
566#125—262no—
567#125—262no—
568#125—262no—
569#125—261no—
570#124—261no—
571#124—262no—
572#124—262no—
573#124—521no—
574#123—262no—
575#123—262no—
576#123—262no—
577#123—261no—
578C22⋊Q8—131no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—262no—
581C22⋊Q8—262no—
582C22⋊Q8—262no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589#121—131no—
590#121—131no—
591#120—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8—261no—
595C4×Q8—262no—
596C4×Q8—261no—
597C4×Q8—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—262no—
600C4×D4—262no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—131no—
606#117—262no—
607#117—262no—
608#117—262no—
609#117—261no—
610#117C22⋊D1311yescharacteristic
611#117C22⋊D1311yescharacteristic
612#117C22×D1311yescharacteristic
613#117C22×D1311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—132no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—132no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C22⋊C4—262no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—131no—
628#104—521no—
629#104—521no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#101—521no—
643#101—521no—
644C22⋊C8—261no—
645C22⋊C8—261no—
646#95—262no—
647#95—261no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—41no—
651C2×C13—41no—
652C2×C13—82no—
653C2×C13#240411yescharacteristic
654C2×C13#301811yescharacteristic
655C2×C13#302011yescharacteristic
656D13—81no—
657C24—21no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659#41—24no—
660#41—24no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—262no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8#612712yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4#612712yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4D4×D1311yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725D8—522no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—42no—
731M16—261no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—262no—
745C4⋊C4—262no—
746C4⋊C4—262no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—262no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—524no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—524no—
778C22⋊C4—524no—
779C22⋊C4—522no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—262no—
785C42—262no—
786C42—262no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C13#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—261no—
803C23#8819111yescharacteristic
804C23#8819111yescharacteristic
805C23C2×D4×D1311yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—261no—
811Q8—261no—
812Q8—521no—
813Q8—521no—
814Q8—521no—
815Q8—521no—
816Q8—1042no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—261no—
824D4—261no—
825D4—522no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—1041no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—1042no—
867C2×C4#8819111yescharacteristic
868C2×C4#8819111yescharacteristic
869C2×C4C2×#612711yescharacteristic
870C2×C4C2×#612711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4#8825111yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—521no—
878C8—521no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22#1171919511yescharacteristic
898C22#1171919511yescharacteristic
899C22C2×#8819111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—522no—
908C4—522no—
909C4—521no—
910C4—521no—
911C4—522no—
912C4—521no—
913C4—1041no—
914C4#1171919511yescharacteristic
915C4#1171919511yescharacteristic
916C4#1171949611yescharacteristic
917C4#1171951011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—1041no—
924C2#1311815511yescharacteristic
925C2#1312418211yescharacteristic
926C2#1312419811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2896C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124078C2
hypercenter#2896D13
hypocenterC13#23959
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128588C2semidirect
3. #13118460C2semidirect
4. #13115995C2semidirect
5. #13115990C2semidirect
6. #13115873C2semidirect
7. #13115859C2semidirect
8. #13115304C2semidirect
9. #13115236C2semidirect
10. #13115226C2semidirect
11. #13115209C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13115138C2semidirect
14. #13114935C2semidirect
15. C13×#2896C2semidirect
332. #2896D13semidirect
792. C13#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285882
#131240782
#131184602
#131159952
#131159902
#131158732
#131158592
#131153042
#131152362
#131152262
#131152092
#131152022
#131151382
#131149352
C13×#28962
#2395913