Finite Group Databasebeta

← #15895061

Subgroups — #15895061

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124078C211yesmaximal, characteristic
3#13123355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#11719521C2211yescharacteristic
21#11719517C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24#11719496C2211yescharacteristic
25C2×#88180C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27#11719348—21no—
28#11719347—21no—
29#11719346—21no—
30#11719344—21no—
31#11719340—21no—
32#11719330—21no—
33#11719329—21no—
34#11719327—21no—
35#11719218—22no—
36#11719209C2211yescharacteristic
37#11719205C2211yescharacteristic
38#11719200—22no—
39C13×#394—22no—
40C13×#391C2211yescharacteristic
41C13×#390C2211yescharacteristic
42C13×#385—22no—
43C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#11718900—21no—
45#11718900—21no—
46#11718899—21no—
47#11718899—21no—
48#11718894—21no—
49#11718894—21no—
50#11718893—21no—
51#11718893—21no—
52C2×#88076C2211yescharacteristic
53C2×#88076C2211yescharacteristic
54#11718886C2211yescharacteristic
55#11718886C2211yescharacteristic
56#11718886C2211yescharacteristic
57#11718876C2211yescharacteristic
58#11718876C2211yescharacteristic
59#11718876C2211yescharacteristic
60#11718868C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718122C2211yescharacteristic
64#11718122C2211yescharacteristic
65#11718115C2211yescharacteristic
66#11718115C2211yescharacteristic
67#11718115C2211yescharacteristic
68#11718115C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13—21no—
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C2×#6127C2311yescharacteristic
86C13×C4⋊Q8—22no—
87C13×C4⋊Q8—41no—
88C13×#124—22no—
89C13×#124—41no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4D412yes—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4D412yes—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103#88207—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88201—21no—
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108Q8×Dic13—21no—
109Q8×Dic13—21no—
110Q8×Dic13—21no—
111Q8×Dic13—21no—
112#88198—21no—
113C2×#6107—21no—
114#88196—22no—
115#88196—41no—
116C2×#6106—21no—
117C2×#6105—21no—
118#88186—22no—
119#88186—41no—
120C2×#6104—21no—
121#88184D411yescharacteristic
122#88184D411yescharacteristic
123#88183—22no—
124#88183—21no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128#88180—22no—
129#88180—21no—
130#88180—21no—
131#88180D411yescharacteristic
132#88180D411yescharacteristic
133#88180C2311yescharacteristic
134#88180C2311yescharacteristic
135#88180C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
138#88178—22no—
139#88178D411yescharacteristic
140#88178D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×#6099—21no—
143C2×#6099—41no—
144C2×#6099—41no—
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C22×#1055—21no—
150#88152—22no—
151#88152—22no—
152#88151—22no—
153#88147—21no—
154#88146—22no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88144—22no—
158#88144—21no—
159#88144—21no—
160#88143—22no—
161#88143—22no—
162#88142—21no—
163#88142—21no—
164#88141—22no—
165#88141—21no—
166#88140—22no—
167#88139—22no—
168#88137—22no—
169#88135—22no—
170#88133—22no—
171#88133—22no—
172#88132—22no—
173#88131—22no—
174C13×#95—21no—
175C13×#95—22no—
176#88076—41no—
177#88076—41no—
178#88075—21no—
179#88075—21no—
180#88075—21no—
181#88075—21no—
182#88075—21no—
183#88075—21no—
184#88072—21no—
185#88072—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190C22⋊#1055—21no—
191C22⋊#1055—21no—
192#88045—41no—
193#88045—41no—
194#23959—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C24×C13C2×D411yescharacteristic
197C13×#41—24no—
198C13×#41—24no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13#4112yes—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—41no—
225C2×D4×C13—41no—
226C2×D4×C13#4112yes—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—42no—
235C22×C4×C13—42no—
236C22×C4×C13—41no—
237C22×C4×C13—41no—
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D412yes—
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D412yes—
245C22×C4×C13C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4—22no—
261C13×C4⋊C4—22no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—44no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—44no—
268C13×C22⋊C4—44no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C42×C13—21no—
273C42×C13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281#6107—42no—
282#6106—42no—
283#6105—42no—
284#6104—42no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—22no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290C4⋊Dic13—22no—
291C4⋊Dic13—22no—
292C4⋊Dic13—22no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6101—22no—
302#6101—22no—
303#6101—22no—
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308C4×Dic13—22no—
309C4×Dic13—22no—
310C4×Dic13—22no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—42no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—42no—
330#3495—131no—
331#3005—131no—
332#2896—131no—
333#2432D1311yescharacteristic, complemented
334#2028—131no—
335#2027—131no—
336#2005—131no—
337#2003—131no—
338#1901—131no—
339#1888—131no—
340#1886—131no—
341#1883—131no—
342#1882—131no—
343#1871—131no—
344#1826—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—42no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13#12011yescharacteristic
355C23×C13#12011yescharacteristic
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—44no—
369D4×C13—44no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—44no—
389C2×C4×C13—44no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—42no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13#12011yescharacteristic
399C2×C4×C13#12011yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—81no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—81no—
419D52—21no—
420D52—21no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—82no—
424Dic26—21no—
425Dic26—21no—
426Dic26—82no—
427#1055—41no—
428#1055—41no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431C22×#41C2×D1311yescharacteristic
432C2×#137—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C22×M16—131no—
435#556—261no—
436#554—261no—
437#552—261no—
438#552—261no—
439#552—262no—
440#551—262no—
441#544—131no—
442#542—261no—
443#541—261no—
444#536—131no—
445#533—261no—
446C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
447#529—261no—
448C2×#124C2×D1311yescharacteristic
449#525—131no—
450C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
451#520—131no—
452#519—131no—
453C2×#117—131no—
454#452—261no—
455#452—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460#419—131no—
461#419—131no—
462#419—131no—
463#418—131no—
464#418—131no—
465#418—131no—
466#417—261no—
467#417—261no—
468#416—261no—
469#416—261no—
470C2×#101—131no—
471C2×#101—131no—
472#407—131no—
473#394—22no—
474#391C2×D1311yescharacteristic
475#390C2×D1311yescharacteristic
476#385—22no—
477C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
478#343—131no—
479#343—131no—
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339—131no—
484#339—131no—
485#339—131no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—21no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—44no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13#54611yescharacteristic
503C22×C13#54611yescharacteristic
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13#52511yescharacteristic
515C4×C13#53511yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—131no—
534C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540#137—262no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—521no—
544C2×Q16—261no—
545C2×SD16—261no—
546C2×SD16—261no—
547C2×D8—261no—
548C2×M16—131no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—131no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—261no—
553C2×M16—521no—
554C2×M16—521no—
555C22×C8—261no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—41no—
558C4⋊Q8—261no—
559C4⋊Q8—261no—
560C4⋊Q8—261no—
561#126—262no—
562#126—262no—
563#126—262no—
564#126—262no—
565#125—261no—
566#125—261no—
567#125—262no—
568#125—262no—
569#125—262no—
570#124—22no—
571#124—41no—
572#124—262no—
573#124—261no—
574#123—262no—
575#123—262no—
576#123—261no—
577#123—262no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—131no—
583C22⋊Q8—131no—
584C22⋊Q8—262no—
585C22⋊Q8—262no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—262no—
589#121—131no—
590#121—131no—
591#120—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—262no—
594C4×Q8—261no—
595C4×Q8—261no—
596C4×Q8—261no—
597C4×Q8—261no—
598C4×D4—262no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—262no—
603#117—131no—
604#117—131no—
605#117—131no—
606#117—131no—
607#117—131no—
608#117—262no—
609#117—261no—
610#117—262no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—262no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
619C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
625C2×C42—261no—
626C2×C42C22×D1311yescharacteristic
627C2×C42C22×D1311yescharacteristic
628#104—521no—
629#104—521no—
630#103—261no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#101—521no—
643#101—521no—
644C22⋊C8—261no—
645C22⋊C8—261no—
646#95—21no—
647#95—22no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—41no—
651C2×C13—41no—
652C2×C13—82no—
653C2×C13#240411yescharacteristic
654C2×C13#301811yescharacteristic
655C2×C13#302011yescharacteristic
656D13—81no—
657C24—21no—
658C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659#41—24no—
660#41—24no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—262no—
684C2×Q8#612912yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4#612912yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—262no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
719C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725D8—522no—
726M16—261no—
727M16—261no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16—261no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—522no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—522no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—44no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—131no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—262no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—262no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—262no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—262no—
785C42—262no—
786C42—262no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C13#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—261no—
803C23#8819111yescharacteristic
804C23#8819111yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—261no—
815Q8—261no—
816Q8—1042no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—261no—
824D4—261no—
825D4—522no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—1041no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—1042no—
866C2×C4—1041no—
867C2×C4#8819111yescharacteristic
868C2×C4#8819111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×#612911yescharacteristic
872C2×C4C2×#612911yescharacteristic
873C2×C4#8825111yescharacteristic
874C2×C4#8825111yescharacteristic
875C8—521no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C8—521no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22C2×#8819111yescharacteristic
898C22#1171951111yescharacteristic
899C22#1171951111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—521no—
910C4—521no—
911C4—521no—
912C4—521no—
913C4—521no—
914C4#1171929111yescharacteristic
915C4#1171929611yescharacteristic
916C4#1171929611yescharacteristic
917C4#1171929711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—1041no—
924C2#1311815211yescharacteristic
925C2#1312418411yescharacteristic
926C2#1312419911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2432C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124078C2
hypercenter#2432D13
hypocenterC13#23959
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128582C2semidirect
3. #13123355C2semidirect
4. #13115997C2semidirect
5. #13115992C2semidirect
6. #13115872C2semidirect
7. #13115858C2semidirect
8. #13115305C2semidirect
9. #13115240C2semidirect
10. #13115230C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115136C2semidirect
14. #13114936C2semidirect
15. C13×#2432C2semidirect
333. #2432D13semidirect
792. C13#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285822
#131240782
#131233552
#131159972
#131159922
#131158722
#131158582
#131153052
#131152402
#131152302
#131152152
#131152082
#131151362
#131149362
C13×#24322
#2395913