Finite Group Databasebeta

← #15895063

Subgroups — #15895063

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124081C211yesmaximal, characteristic
3#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19#11719521C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21#11719517C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23#11719496C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88162C2211yescharacteristic
27#11719348—21no—
28#11719347—21no—
29#11719346—21no—
30#11719344—21no—
31#11719340—21no—
32#11719330—21no—
33#11719329—21no—
34#11719327—21no—
35#11719218—22no—
36#11719209C2211yescharacteristic
37#11719205C2211yescharacteristic
38#11719200—22no—
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic
41C13×#407C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45#11718794—21no—
46#11718794—21no—
47#11718792C2211yescharacteristic
48#11718792C2211yescharacteristic
49#11718792C2211yescharacteristic
50#11718781C2211yescharacteristic
51#11718781C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53#11718774—21no—
54#11718774—21no—
55#11718650—22no—
56#11718649C2211yescharacteristic
57#11718635C2211yescharacteristic
58#11718620—22no—
59#11718395—21no—
60#11718395—21no—
61#11718394—21no—
62#11718394—21no—
63C13×#343C2211yescharacteristic
64C13×#343C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718147C2211yescharacteristic
69#11718147C2211yescharacteristic
70#11718147C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16—21no—
87C2×C13×M16—41no—
88C2×C13×M16—41no—
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C2×C13×C4⋊C4D412yes—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4D412yes—
101#88207—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88201—21no—
105#88201—22no—
106#88201—41no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109Q8×Dic13—21no—
110Q8×Dic13—21no—
111Q8×Dic13—21no—
112Q8×Dic13—21no—
113#88198—21no—
114#88198—22no—
115#88198—41no—
116#88184D411yescharacteristic
117#88184D411yescharacteristic
118#88183—22no—
119#88183—21no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125#88180—22no—
126#88180—21no—
127#88180—21no—
128#88180D411yescharacteristic
129#88180D411yescharacteristic
130#88180C2311yescharacteristic
131#88180C2311yescharacteristic
132#88180C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
135#88178—22no—
136#88178D411yescharacteristic
137#88178D411yescharacteristic
138C2×#6101—22no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142#88163—22no—
143#88163—41no—
144#88162—22no—
145#88162—41no—
146C2×Dic52—21no—
147C2×D104—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—21no—
150#88152—22no—
151#88152—22no—
152#88151—22no—
153#88147—21no—
154#88146—22no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88144—22no—
158#88144—21no—
159#88144—21no—
160#88143—22no—
161#88143—22no—
162#88142—21no—
163#88142—21no—
164#88141—22no—
165#88141—21no—
166#88140—22no—
167#88139—22no—
168#88137—22no—
169#88135—22no—
170#88133—22no—
171#88133—22no—
172#88132—22no—
173#88131—22no—
174C13×#101—41no—
175C13×#101—41no—
176C13×C22⋊C8—21no—
177C13×C22⋊C8—21no—
178#88071—21no—
179#88071—22no—
180#88065—41no—
181#88065—41no—
182#88061—21no—
183#88061—21no—
184#88061—21no—
185#88061—21no—
186#88061—21no—
187#88061—21no—
188#88056—21no—
189#88056—21no—
190#88056—21no—
191#88056—21no—
192#88056—21no—
193#88056—21no—
194#23959—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227#6127—24no—
228#6127—24no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—42no—
234#6127—42no—
235#6127—42no—
236#6127—42no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×D52#4112yes—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26#4112yes—
260C13×M16—21no—
261C13×M16—21no—
262C13×M16—21no—
263C13×M16—21no—
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—42no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—42no—
274C13×C4⋊C4—22no—
275C13×C4⋊C4—22no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—22no—
279C13×C22⋊C4—22no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—42no—
288#6103—22no—
289#6103—22no—
290#6103—22no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—44no—
294#6103—44no—
295C4⋊Dic13—22no—
296C4⋊Dic13—22no—
297C4⋊Dic13—22no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—44no—
314C4×Dic13—22no—
315C4×Dic13—22no—
316C4×Dic13—22no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326Dic52—42no—
327D104—42no—
328#6095—42no—
329#6095—42no—
330#3495—131no—
331#3005—131no—
332#2896—131no—
333#2432—131no—
334#2028—131no—
335#2027—131no—
336#2005—131no—
337#2003—131no—
338#1901D1311yescharacteristic, complemented
339#1888—131no—
340#1886—131no—
341#1883—131no—
342#1882—131no—
343#1871—131no—
344#1826—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13#12011yescharacteristic
350C23×C13#12011yescharacteristic
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13#12011yescharacteristic
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—81no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—81no—
409D52—22no—
410D52—21no—
411D52—22no—
412D52—21no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415C4×D13—44no—
416C4×D13—44no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—82no—
420Dic26—22no—
421Dic26—21no—
422Dic26—22no—
423Dic26—21no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—82no—
427C8×C13—41no—
428C8×C13—41no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431C22×#41—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C22×M16C2×D1311yescharacteristic
435#556—261no—
436#554—261no—
437#552—261no—
438#552—261no—
439#552—262no—
440#551—262no—
441#544—131no—
442#542—261no—
443#541—261no—
444#536—131no—
445#533—261no—
446C2×C4⋊Q8—131no—
447#529—261no—
448C2×#124—131no—
449#525—131no—
450C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
451#520—131no—
452#519—131no—
453C2×#117—131no—
454#452—261no—
455#452—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460#419—131no—
461#419—131no—
462#419—131no—
463#418—131no—
464#418—131no—
465#418—131no—
466#417—261no—
467#417—261no—
468#416—261no—
469#416—261no—
470C2×#101C2×D1311yescharacteristic
471C2×#101C2×D1311yescharacteristic
472#407C2×D1311yescharacteristic
473#394—262no—
474#391—131no—
475#390—131no—
476#385—262no—
477C4×C22⋊C4—131no—
478#343C2×D1311yescharacteristic
479#343C2×D1311yescharacteristic
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339—131no—
484#339—131no—
485#339—131no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—21no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13#54611yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C2×D13—44no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13#52511yescharacteristic
512C4×C13#53511yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515Dic13—42no—
516Dic13—42no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—81no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41—521no—
534C22×Q8—131no—
535C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
536C22×D4—131no—
537C22×D4—261no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540#137—262no—
541#137—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—521no—
544C2×Q16—261no—
545C2×SD16—261no—
546C2×SD16—261no—
547C2×D8—261no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—41no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16C22×D1311yescharacteristic
552C2×M16C22×D1311yescharacteristic
553C2×M16C22×D1311yescharacteristic
554C2×M16C22×D1311yescharacteristic
555C22×C8—21no—
556C4⋊Q8—261no—
557C4⋊Q8—261no—
558C4⋊Q8—261no—
559C4⋊Q8—262no—
560C4⋊Q8—521no—
561#126—262no—
562#126—262no—
563#126—262no—
564#126—262no—
565#125—261no—
566#125—261no—
567#125—262no—
568#125—262no—
569#125—262no—
570#124—262no—
571#124—261no—
572#124—262no—
573#124—521no—
574#123—262no—
575#123—262no—
576#123—261no—
577#123—262no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—131no—
583C22⋊Q8—131no—
584C22⋊Q8—262no—
585C22⋊Q8—262no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—262no—
589#121—131no—
590#121—131no—
591#120—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—262no—
594C4×Q8—261no—
595C4×Q8—261no—
596C4×Q8—261no—
597C4×Q8—261no—
598C4×D4—262no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—262no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603#117—131no—
604#117—131no—
605#117—131no—
606#117—131no—
607#117—131no—
608#117—262no—
609#117—261no—
610#117—262no—
611#117—261no—
612#117—262no—
613#117—261no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C4⋊C4D5212yes—
619C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C22⋊C4—262no—
624C2×C22⋊C4D5212yes—
625C2×C42—131no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—261no—
628#104—521no—
629#104—521no—
630#103—261no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#101—41no—
643#101—41no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646#95—261no—
647#95—262no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—41no—
651C2×C13—41no—
652C2×C13#240411yescharacteristic
653C2×C13#301811yescharacteristic
654C2×C13#302011yescharacteristic
655D13—81no—
656D13—82no—
657C24—261no—
658C24C2×D5211yescharacteristic
659#41—264no—
660#41—264no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—132no—
679C2×Q8—262no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4—522no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C2×D5212yes—
715C22×C4C2×D5211yescharacteristic
716C22×C4C2×D5212yes—
717C22×C4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4D4×D1311yescharacteristic
719C22×C4D4×D1311yescharacteristic
720C22×C4D4×D1311yescharacteristic
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725D8—522no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—42no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—262no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—262no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—524no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—524no—
778C22⋊C4—524no—
779C22⋊C4—522no—
780C42—262no—
781C42—262no—
782C42—262no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C13#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—261no—
798C23—262no—
799C23—522no—
800C23—522no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23#8813611yescharacteristic
804C23#8813611yescharacteristic
805C23C22×D5211yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—261no—
811Q8—262no—
812Q8—261no—
813Q8—262no—
814Q8—521no—
815Q8—521no—
816Q8—1042no—
817D4—261no—
818D4—262no—
819D4—261no—
820D4—262no—
821D4—522no—
822D4—524no—
823D4—524no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—1041no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—524no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—1042no—
866C2×C4—1041no—
867C2×C4#8813611yescharacteristic
868C2×C4#8813611yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4#8825111yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4#41×D1311yescharacteristic
874C2×C4#41×D1311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—524no—
890C22—521no—
891C22—521no—
892C22—522no—
893C22—521no—
894C22—1042no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22C2×#8813611yescharacteristic
898C22#1171925911yescharacteristic
899C22#1171925911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—522no—
905C4—521no—
906C4—521no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—521no—
910C4—521no—
911C4—522no—
912C4—521no—
913C4—1041no—
914C4#1171929711yescharacteristic
915C4#1171931511yescharacteristic
916C4#1171931511yescharacteristic
917C4#1171936111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—1042no—
923C2—1041no—
924C2#1311815411yescharacteristic
925C2#1312418911yescharacteristic
926C2#1312420311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1901C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124081C2
hypercenter#1901D13
hypocenterC13#23959
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128582C2semidirect
3. #13123356C2semidirect
4. #13118465C2semidirect
5. #13115998C2semidirect
6. #13115993C2semidirect
7. #13115874C2semidirect
8. #13115860C2semidirect
9. #13115237C2semidirect
10. #13115227C2semidirect
11. #13115211C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115138C2semidirect
14. #13114933C2semidirect
15. C13×#1901C2semidirect
338. #1901D13semidirect
792. C13#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285822
#131240812
#131233562
#131184652
#131159982
#131159932
#131158742
#131158602
#131152372
#131152272
#131152112
#131152042
#131151382
#131149332
C13×#19012
#2395913