Finite Group Databasebeta

← #15895065

Subgroups — #15895065

Order 3328.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88191—21no—
23C2×#88189—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic
30#11719316—24no—
31#11719316—24no—
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88137—21no—
35C2×#88132—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718882C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
45#11718817—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49#11718649C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718620—21no—
53#11718616—21no—
54D13×#102—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—28no—
76C2×#6129—44no—
77C2×#6129—44no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C2×C13×D8—22no—
89C2×C13×D8—22no—
90C2×C13×D8—41no—
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×#121—22no—
94C13×#121—22no—
95C13×#121—22no—
96C13×#121—41no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106#88192—22no—
107#88192D414yescomplemented
108#88191—44no—
109#88189—28no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—41no—
115#88184—22no—
116#88184—41no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13—22no—
126C2×C4⋊Dic13—22no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—41no—
138C2×C8×D13—41no—
139C4⋊C4×D13—22no—
140C4⋊C4×D13D414yescomplemented
141#88142—22no—
142#88142—22no—
143#88137—28no—
144#88132—28no—
145C13×#102—22no—
146C13×#102—41no—
147C13×C22⋊C8—41no—
148#88072—22no—
149#88072—22no—
150#88072—41no—
151#88071—21no—
152C22⋊#1055—41no—
153#88061—22no—
154#88061—22no—
155#88060—22no—
156#88049—22no—
157#23960—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C23×D13—21no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—81no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C13—24no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13#4112yescomplemented
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13D814yescomplemented
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—24no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6129—432no—
223D4×D13—28no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52#4112yescomplemented
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×Dic26—24no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26—42no—
245C13×D8—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C2×D412yes—
256C13×C22⋊C4—24no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—42no—
262C22⋊Dic13—81no—
263#6104—44no—
264#6103—22no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—81no—
269C4⋊Dic13—24no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13C2×D412yes—
275C4⋊Dic13C2×D412yes—
276#6101—24no—
277#6101—22no—
278#6101—24no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C8×D13—44no—
288C2×#547—131no—
289C2×#447—131no—
290C22×#102—131no—
291#2408—131no—
292#2023—131no—
293#2023—131no—
294#1999—131no—
295#1999D1311yescharacteristic, complemented
296#1893—131no—
297#1879—131no—
298#1879—131no—
299#1874—131no—
300#1874—131no—
301#1869—131no—
302#1823—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13C2×D812yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13#12012yes—
344C22×D13C2×D812yes—
345C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—48no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—84no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D13—28no—
376C22⋊D13—48no—
377C22⋊D13—48no—
378C22⋊D13—84no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—48no—
389C2×Dic13—48no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13#12012yes—
398C2×Dic13C2×D812yes—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—48no—
408Dic26—48no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413C22×#41—261no—
414C23×D4—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8C2×D1311yescharacteristic
417C23×C8—131no—
418#547—264no—
419#547—264no—
420C2×C4⋊Q8—131no—
421C2×#123—261no—
422C2×#123—261no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121C2×D1311yescharacteristic
427C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
428C2×#120—261no—
429C2×C4×D4—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C22×C4⋊C4—131no—
432C22×C4⋊C4—131no—
433#447—264no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—264no—
441C2×#102C2×D1311yescharacteristic
442C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—131no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#394—261no—
447#392—261no—
448#390—131no—
449#390—131no—
450#380—131no—
451#379—261no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454#340—131no—
455#340—131no—
456#340—131no—
457#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#336—131no—
459#336—131no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C22×C13C22×D811yescharacteristic
485C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C13#57711yescharacteristic
487C22×C13#57711yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—816no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13#44714yes—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13#52511yescharacteristic
507C4×C13#53511yescharacteristic
508C4×C13#54611yescharacteristic
509C4×C13#54611yescharacteristic
510Dic13—22no—
511Dic13—22no—
512Dic13—42no—
513Dic13—42no—
514Dic13—41no—
515Dic13—81no—
516C25—261no—
517C2×#41—268no—
518C2×#41—524no—
519C2×#41—524no—
520C22×Q8—261no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—131no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—262no—
550C22×C8—521no—
551C22×C8—521no—
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554C4⋊Q8—262no—
555C4⋊Q8—262no—
556#123—268no—
557#123—268no—
558C22⋊Q8—268no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—41no—
563#121—134no—
564#121—262no—
565#121—262no—
566#121—521no—
567#120—524no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—134no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—262no—
579C2×C4⋊C4—262no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C42—131no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—521no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—521no—
609#95—261no—
610C2×C13—42no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13#240411yescharacteristic
614C2×C13C2×#44711yescharacteristic
615C2×C13#301011yescharacteristic
616C2×C13#329411yescharacteristic
617C2×C13#329411yescharacteristic
618C2×C13#330611yescharacteristic
619C2×C13#330611yescharacteristic
620D13—24no—
621D13—82no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—131no—
625C24—261no—
626C24—522no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—522no—
630C24—522no—
631C24—1041no—
632C24—1041no—
633C24D4×D1311yescharacteristic
634#41—5232no—
635C2×Q8—264no—
636C2×Q8—522no—
637C2×Q8—522no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—134no—
655C2×D4—132no—
656C2×D4—268no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—524no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4D4×D1312yes—
677C2×D4#612912yescomplemented
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—264no—
697C22×C4—264no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709D8—44no—
710D8—524no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—524no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—132no—
728C4⋊C4—132no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4D4×D1312yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—1041no—
749C22⋊C4—1041no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C13#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—132no—
774C23—132no—
775C23—132no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—262no—
781C23—528no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23—1044no—
792C23—1044no—
793C23—1044no—
794C23D8×D1312yes—
795C23C2×D4×D1311yescharacteristic
796Q8—528no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—84no—
807D4—268no—
808D4—262no—
809D4—262no—
810D4—528no—
811D4—528no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—1044no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—132no—
829C2×C4—132no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—528no—
844C2×C4—528no—
845C2×C4—528no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×#612911yescharacteristic
856C2×C4#8825111yescharacteristic
857C2×C4#8825111yescharacteristic
858C2×C4#41×D1311yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—521no—
862C8—521no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—134no—
885C22—262no—
886C22—262no—
887C22—262no—
888C22—262no—
889C22—262no—
890C22—262no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—522no—
894C22—10416no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22—1041no—
898C22—1041no—
899C22D13×#12011yescharacteristic
900C22#1171929611yescharacteristic
901C22#1171931511yescharacteristic
902C22C2×D8×D1311yescharacteristic
903C22#1171947511yescharacteristic
904C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#1171948011yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—262no—
910C4—262no—
911C4—521no—
912C4—522no—
913C4—522no—
914C4—1041no—
915C4#1171929611yescharacteristic
916C4#1171931111yescharacteristic
917C4#1171931511yescharacteristic
918C4#1171942011yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—264no—
923C2—1042no—
924C2#1311815011yescharacteristic
925C2D13×#44711yescharacteristic
926C2#1312411911yescharacteristic
927C2#1312664211yescharacteristic
928C2#1312664411yescharacteristic
929C2#1312679011yescharacteristic
930C2#1312679211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#23960
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719316C2semidirect
2. C2×#11718817C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13118188C2semidirect
5. #13115971C2semidirect
6. #13115970C2semidirect
7. #13115832C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115186C2semidirect
10. #13115182C2semidirect
11. #13115154C2semidirect
12. #13115151C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114921C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
24. C2×D4×Dic13C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
33. C2×#88142C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
107. #88192D4semidirect
140. C4⋊C4×D13D4semidirect
187. C2×D4×C13#41semidirect
209. C2×C22⋊D13D8semidirect
232. C2×D52#41semidirect
295. #1999D13semidirect
427. C2×#121C2×D13semidirect
442. C2×#102C2×D13semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
457. #340C2×D13semidirect
677. C2×D4#6129semidirect
752. C13#23960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193162
C2×#117188172
C2×D13×#1022
#131181882
#131159712
#131159702
#131158322
#131152612
#131151862
#131151822
#131151542
#131151512
#131151252
#131149212
C13×#19992
#2396013