Finite Group Databasebeta

← #15895068

Subgroups — #15895068

Order 3328.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127—21no—
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88178—21no—
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26#11719256—24no—
27#11719256—24no—
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88137—21no—
32C2×#88137—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718817—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50#11718622—21no—
51#11718621—21no—
52#11718616—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54D13×#102—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×#6127—28no—
78C2×#6127—44no—
79C2×#6127—44no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C2×C13×D8—22no—
89C2×C13×D8—22no—
90C2×C13×D8—41no—
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13—22no—
94C4×D4×C13—22no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88192—22no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88192—22no—
108#88192—41no—
109#88192D414yescomplemented
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—41no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88178—28no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—41no—
131C2×C8×D13—41no—
132#88149—22no—
133#88149—41no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135C4⋊C4×D13—22no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137C4⋊C4×D13D414yescomplemented
138#88137—28no—
139#88137—28no—
140#88136—44no—
141C4×D52—22no—
142C4×D52—22no—
143#88123—22no—
144#88123—22no—
145C13×#102—22no—
146C13×#102—41no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149#88072—41no—
150#88071—21no—
151#88061—22no—
152#88061—22no—
153#88060—22no—
154#88060—41no—
155#88060—41no—
156#88049—22no—
157#23960—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—81no—
167C23×D13—81no—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13C2×D412yes—
181C2×D4×C13#4112yescomplemented
182C22×C4×C13—24no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—42no—
186C22×C4×C13—42no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207D4×D13—28no—
208D4×D13—44no—
209D4×D13—44no—
210D4×D13—44no—
211#6127—432no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—81no—
222C2×D52D814yescomplemented
223C2×D52#4112yescomplemented
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×Dic26—24no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26—42no—
245C13×D8—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C2×D412yes—
256C13×C22⋊C4—24no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C13×C22⋊C4—81no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C22⋊Dic13—24no—
262C22⋊Dic13—24no—
263C22⋊Dic13—42no—
264#6104—44no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—81no—
271C4⋊Dic13—24no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—22no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13C2×D412yes—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C8×D13—44no—
288C2×#547—131no—
289C2×#447—131no—
290C22×#102—131no—
291#2408—131no—
292#2023—131no—
293#2023—131no—
294#1999—131no—
295#1999—131no—
296#1893—131no—
297#1879—131no—
298#1879D1311yescharacteristic, complemented
299#1874—131no—
300#1874—131no—
301#1869—131no—
302#1823—131no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—48no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13#12012yes—
343C22×D13C2×D812yes—
344C22×D13C2×D812yes—
345C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—48no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13C2×D812yes—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—48no—
374C22⋊D13—48no—
375C22⋊D13—48no—
376C22⋊D13—84no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13#12012yes—
392D52—28no—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—84no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—48no—
403C4×D13—48no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408Dic26—48no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413C22×#41—261no—
414C23×D4—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8C2×D1311yescharacteristic
417C23×C8—131no—
418#547—264no—
419#547—264no—
420C2×C4⋊Q8—131no—
421C2×#123—261no—
422C2×#123—261no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#120—261no—
429C2×C4×D4—131no—
430C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C22×C4⋊C4—131no—
432C22×C4⋊C4—131no—
433#447—264no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—264no—
441C2×#102C2×D1311yescharacteristic
442C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—131no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446#394—261no—
447#392—261no—
448#390—131no—
449#390C2×D1311yescharacteristic
450#380—131no—
451#379—261no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454#340—131no—
455#340—131no—
456#340—131no—
457#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#336—131no—
459#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13#54611yescharacteristic
476C22×C13#54611yescharacteristic
477C22×C13C22×D811yescharacteristic
478C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—816no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13#44714yes—
503C4×C13—22no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13#52511yescharacteristic
508C4×C13#53511yescharacteristic
509C4×C13#54611yescharacteristic
510C4×C13#54611yescharacteristic
511Dic13—22no—
512Dic13—41no—
513Dic13—42no—
514Dic13—42no—
515Dic13—81no—
516C25—261no—
517C2×#41—268no—
518C2×#41—524no—
519C2×#41—524no—
520C22×Q8—261no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4—261no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—262no—
550C22×C8—521no—
551C22×C8—521no—
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554C4⋊Q8—262no—
555C4⋊Q8—262no—
556#123—268no—
557#123—268no—
558C22⋊Q8—268no—
559#121—134no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#121—521no—
566#121—521no—
567#120—524no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—134no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—262no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—521no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—521no—
608C22⋊C8—521no—
609#95—261no—
610C2×C13—82no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#240411yescharacteristic
613C2×C13C2×#44711yescharacteristic
614C2×C13#301011yescharacteristic
615C2×C13#329411yescharacteristic
616C2×C13#329411yescharacteristic
617C2×C13#330611yescharacteristic
618C2×C13#330611yescharacteristic
619D13—24no—
620D13—42no—
621D13—82no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—131no—
625C24—131no—
626C24—261no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—522no—
630C24—522no—
631C24—522no—
632C24—1041no—
633C24—1041no—
634#41—5232no—
635C2×Q8—264no—
636C2×Q8—522no—
637C2×Q8—522no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—134no—
649C2×D4—132no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4#612712yescomplemented
677C2×D4D4×D1312yes—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—264no—
688C22×C4—264no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709D8—44no—
710D8—524no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—524no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—132no—
728C4⋊C4—132no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4D4×D1312yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—1041no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C13#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—132no—
768C23—132no—
769C23—132no—
770C23—132no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—262no—
782C23—528no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23—1044no—
792C23—1044no—
793C23—1044no—
794C23—1044no—
795C23C2×D4×D1311yescharacteristic
796Q8—528no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—268no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—528no—
809D4—528no—
810D4—528no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—1044no—
814D4—1044no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—132no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—528no—
840C2×C4—528no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4D8×D1312yes—
853C2×C4C2×#612711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4#8825111yescharacteristic
857C2×C4#41×D1311yescharacteristic
858C2×C4#8825611yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—521no—
862C8—521no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—134no—
878C22—262no—
879C22—262no—
880C22—262no—
881C22—262no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—262no—
885C22—262no—
886C22—262no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—522no—
894C22—10416no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22—1041no—
898C22—1041no—
899C22#1171925511yescharacteristic
900C22D13×#12011yescharacteristic
901C22#1171931711yescharacteristic
902C22C2×D8×D1311yescharacteristic
903C22#1171947511yescharacteristic
904C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#1171948011yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—262no—
911C4—522no—
912C4—522no—
913C4—521no—
914C4—1041no—
915C4#1171919511yescharacteristic
916C4#1171925211yescharacteristic
917C4#1171931211yescharacteristic
918C4#1171935911yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—82no—
921C2—264no—
922C2—522no—
923C2—1042no—
924C2#1311815311yescharacteristic
925C2D13×#44711yescharacteristic
926C2#1312411911yescharacteristic
927C2#1312665111yescharacteristic
928C2#1312665211yescharacteristic
929C2#1312680211yescharacteristic
930C2#1312680411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#23960
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719256C2semidirect
2. C2×#11718817C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13118190C2semidirect
5. #13115973C2semidirect
6. #13115972C2semidirect
7. #13115833C2semidirect
8. #13115831C2semidirect
9. #13115261C2semidirect
10. #13115184C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115150C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114921C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
19. C2×C4×D4×C13C22semidirect
22. C2×#88192C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
35. C2×#88123C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#336C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
109. #88192D4semidirect
137. C4⋊C4×D13D4semidirect
181. C2×D4×C13#41semidirect
222. C2×D52D8semidirect
223. C2×D52#41semidirect
298. #1879D13semidirect
430. C2×C4×D4C2×D13semidirect
442. C2×#102C2×D13semidirect
457. #340C2×D13semidirect
459. #336C2×D13semidirect
676. C2×D4#6127semidirect
752. C13#23960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192562
C2×#117188172
C2×D13×#1022
#131181902
#131159732
#131159722
#131158332
#131158312
#131152612
#131151842
#131151522
#131151502
#131151272
#131149212
C13×#18792
#2396013