Finite Group Databasebeta

← #15895071

Subgroups — #15895071

Order 3328.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88200—21no—
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic
24#11719431—24no—
25#11719431—24no—
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88148—21no—
30C2×#88148—21no—
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88136—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45#11718648C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
49#11718622—21no—
50#11718621—21no—
51#11718616—21no—
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718434—24no—
54D13×#102—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6131—28no—
69C2×#6131—44no—
70C2×#6131—44no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×D4×D13—41no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52D411yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×C4⋊Q8—22no—
91C13×C4⋊Q8—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88200—28no—
101#88192—22no—
102#88192—41no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—41no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×D104—22no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—41no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—41no—
127C2×C8×D13—41no—
128#88149—22no—
129#88149—22no—
130#88149—22no—
131#88149—22no—
132#88149—41no—
133#88149D414yescomplemented
134#88148—28no—
135#88148—28no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137C4⋊C4×D13—22no—
138C4⋊C4×D13—22no—
139C4⋊C4×D13D414yescomplemented
140#88136—44no—
141C4×D52—22no—
142C4×D52—22no—
143C4×D52—22no—
144C4×D52—22no—
145C13×#102—22no—
146C13×#102—22no—
147#88072—22no—
148#88071—21no—
149#88061—22no—
150#88061—41no—
151#88060—22no—
152#88060—41no—
153#88060—41no—
154#88049—22no—
155#88049—22no—
156#88049—41no—
157#23960—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—81no—
167C23×D13—81no—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—24no—
171C2×Q8×C13—42no—
172C2×Q8×C13—42no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13#4112yescomplemented
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195#6131—432no—
196D4×D13—28no—
197D4×D13—44no—
198D4×D13—44no—
199D4×D13—44no—
200C2×D52—22no—
201C2×D52—22no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—24no—
211C2×D52—24no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—81no—
221C2×D52D814yescomplemented
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×D52#4112yescomplemented
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13C2×D412yes—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4C2×D412yes—
258C13×C22⋊C4—42no—
259C13×C22⋊C4—81no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C22⋊Dic13—42no—
263#6104—44no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—24no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—22no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13C2×D412yes—
278#6101—24no—
279#6101—24no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286D104—44no—
287C8×D13—44no—
288C2×#547—131no—
289C2×#447—131no—
290C22×#102—131no—
291#2408—131no—
292#2023—131no—
293#2023D1311yescharacteristic, complemented
294#1999—131no—
295#1999—131no—
296#1893—131no—
297#1879—131no—
298#1879—131no—
299#1874—131no—
300#1874—131no—
301#1869—131no—
302#1823—131no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—48no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13#12012yes—
343C22×D13C2×D812yes—
344C22×D13C2×D812yes—
345C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C13—48no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13C2×D812yes—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—48no—
373C22⋊D13—84no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13#12012yes—
386D52—28no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—48no—
392D52—48no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—84no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—48no—
403C4×D13—48no—
404C4×D13—48no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413C22×#41—261no—
414C23×D4—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8—131no—
417C23×C8—131no—
418#547—264no—
419#547—264no—
420C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
421C2×#123—261no—
422C2×#123—261no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#120—261no—
429C2×C4×D4—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C22×C4⋊C4—131no—
432C22×C4⋊C4—131no—
433#447—264no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—264no—
441C2×#102C2×D1311yescharacteristic
442C2×#102C2×D1311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—131no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446#394—261no—
447#392—261no—
448#390—131no—
449#390C2×D1311yescharacteristic
450#380—131no—
451#379—261no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454#340—131no—
455#340—131no—
456#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#336—131no—
459#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C22×C13#54611yescharacteristic
469C22×C13#54611yescharacteristic
470C22×C13C22×D811yescharacteristic
471C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C22×C13#57711yescharacteristic
473C22×C13#57711yescharacteristic
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—816no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13#44714yes—
503C4×C13—22no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13#52511yescharacteristic
509C4×C13#53511yescharacteristic
510C4×C13#54611yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512Dic13—22no—
513Dic13—41no—
514Dic13—42no—
515Dic13—81no—
516C25—261no—
517C2×#41—268no—
518C2×#41—524no—
519C2×#41—524no—
520C22×Q8—21no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4—521no—
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4—261no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—521no—
546C2×D8—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—262no—
550C22×C8—521no—
551C22×C8—521no—
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556#123—268no—
557#123—268no—
558C22⋊Q8—268no—
559#121—134no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#121—521no—
566#121—521no—
567#120—524no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—134no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—262no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—262no—
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—521no—
605#102—521no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—521no—
608C22⋊C8—521no—
609#95—261no—
610C2×C13—82no—
611C2×C13#240411yescharacteristic
612C2×C13C2×#44711yescharacteristic
613C2×C13#301011yescharacteristic
614C2×C13#329411yescharacteristic
615C2×C13#329411yescharacteristic
616C2×C13#330611yescharacteristic
617C2×C13#330611yescharacteristic
618D13—24no—
619D13—42no—
620D13—82no—
621D13—82no—
622C24—21no—
623C24—131no—
624C24—131no—
625C24—261no—
626C24—261no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—522no—
630C24—522no—
631C24—522no—
632C24—1041no—
633C24—1041no—
634#41—5232no—
635C2×Q8—24no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—134no—
644C2×D4—132no—
645C2×D4—132no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—264no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4#613112yescomplemented
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—264no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709D8—524no—
710D8—524no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—524no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—132no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4D4×D1312yes—
737C4⋊C4D4×D1312yes—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—1041no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C13#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—132no—
761C23—132no—
762C23—132no—
763C23—132no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—262no—
776C23—528no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23—1044no—
792C23—1044no—
793C23—1044no—
794C23—1044no—
795C23C2×D4×D1311yescharacteristic
796Q8—48no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—268no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—528no—
807D4—528no—
808D4—528no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—1044no—
814D4—1044no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—132no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—528no—
841C2×C4—528no—
842C2×C4—528no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4D8×D1312yes—
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×#613111yescharacteristic
856C2×C4#41×D1311yescharacteristic
857C2×C4#8825611yescharacteristic
858C2×C4#8825611yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—521no—
862C8—521no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—134no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—262no—
874C22—262no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22—262no—
878C22—262no—
879C22—262no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—522no—
885C22—522no—
886C22—522no—
887C22—522no—
888C22—522no—
889C22—522no—
890C22—10416no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22—1041no—
898C22—1041no—
899C22D13×#12011yescharacteristic
900C22#1171933511yescharacteristic
901C22#1171938111yescharacteristic
902C22C2×D8×D1311yescharacteristic
903C22#1171946711yescharacteristic
904C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#1171948311yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—262no—
912C4—522no—
913C4—521no—
914C4—1041no—
915C4#1171933211yescharacteristic
916C4#1171933511yescharacteristic
917C4#1171937911yescharacteristic
918C4#1171938111yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—264no—
921C2—522no—
922C2—1042no—
923C2—1042no—
924C2#1311815611yescharacteristic
925C2D13×#44711yescharacteristic
926C2#1312411711yescharacteristic
927C2#1312664611yescharacteristic
928C2#1312664811yescharacteristic
929C2#1312679411yescharacteristic
930C2#1312679611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2023C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2023D13
hypocenterC13#23960
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719431C2semidirect
2. C2×#11718434C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13118190C2semidirect
5. #13115969C2semidirect
6. #13115835C2semidirect
7. #13115833C2semidirect
8. #13115263C2semidirect
9. #13115187C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115150C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114921C2semidirect
15. C13×#2023C2semidirect
18. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
28. C2×#88149C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
35. C2×C4×D52C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88049C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. C13×#336C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
133. #88149D4semidirect
139. C4⋊C4×D13D4semidirect
178. C2×D4×C13#41semidirect
221. C2×D52D8semidirect
223. C2×D52#41semidirect
293. #2023D13semidirect
420. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
456. #340C2×D13semidirect
457. #340C2×D13semidirect
459. #336C2×D13semidirect
677. C2×D4#6131semidirect
752. C13#23960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194312
C2×#117184342
C2×D13×#1022
#131181902
#131159692
#131158352
#131158332
#131152632
#131151872
#131151832
#131151522
#131151502
#131151272
#131149212
C13×#20232
#2396013