Finite Group Databasebeta

← #15895074

Subgroups — #15895074

Order 3328.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127—21no—
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88191—21no—
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88183—21no—
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88150—21no—
29#11719212—24no—
30#11719212—24no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88148—21no—
33C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718882C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718620—21no—
52#11718616—21no—
53#11718434—24no—
54D13×#102—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×#6127—28no—
79C2×#6127—44no—
80C2×#6127—44no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×#121—22no—
91C13×#121—41no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—22no—
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88191—44no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—41no—
106#88184—22no—
107#88184—22no—
108#88184—22no—
109#88184—41no—
110#88183—28no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C4×C22⋊D13—22no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×D104—22no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104—41no—
132C2×C8×D13—22no—
133C2×C8×D13—41no—
134C2×C8×D13—41no—
135#88150—28no—
136#88149—22no—
137#88149D414yescomplemented
138#88148—28no—
139#88147—22no—
140#88147—22no—
141C4⋊C4×D13—22no—
142C4⋊C4×D13D414yescomplemented
143#88142—22no—
144#88142—22no—
145C13×#102—22no—
146C13×#102—22no—
147C13×C22⋊C8—41no—
148#88072—22no—
149#88071—21no—
150C22⋊#1055—41no—
151#88061—22no—
152#88061—41no—
153#88060—22no—
154#88049—22no—
155#88049—22no—
156#88049—41no—
157#23960—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13C2×D411yescharacteristic
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—81no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13#4112yescomplemented
179C22×C4×C13—24no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13D814yescomplemented
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210D4×D13—28no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214#6127—432no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×D52#4112yescomplemented
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×Dic26—24no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26—42no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4C2×D412yes—
258C13×C22⋊C4—42no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—81no—
262#6104—44no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—22no—
266#6103—24no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—81no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13C2×D412yes—
275#6101—24no—
276#6101—24no—
277#6101—22no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286D104—44no—
287C8×D13—44no—
288C2×#547—131no—
289C2×#447—131no—
290C22×#102—131no—
291#2408—131no—
292#2023—131no—
293#2023—131no—
294#1999—131no—
295#1999—131no—
296#1893—131no—
297#1879—131no—
298#1879—131no—
299#1874—131no—
300#1874D1311yescharacteristic, complemented
301#1869—131no—
302#1823—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13C2×D812yes—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—48no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13#12012yes—
344C22×D13C2×D812yes—
345C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—84no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—48no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—28no—
375C22⋊D13—48no—
376C22⋊D13—48no—
377C22⋊D13—84no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13#12012yes—
392C2×Dic13C2×D812yes—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—48no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—48no—
407C4×D13—48no—
408Dic26—48no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413C22×#41—261no—
414C23×D4—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8—131no—
417C23×C8—131no—
418#547—264no—
419#547—264no—
420C2×C4⋊Q8—131no—
421C2×#123—261no—
422C2×#123—261no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121C2×D1311yescharacteristic
428C2×#120—261no—
429C2×C4×D4—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C22×C4⋊C4—131no—
432C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#447—264no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—264no—
441C2×#102C2×D1311yescharacteristic
442C2×#102C2×D1311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—131no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#394—261no—
447#392—261no—
448#390—131no—
449#390—131no—
450#380—131no—
451#379—261no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454#340—131no—
455#340—131no—
456#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#336—131no—
459#336—131no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13#54611yescharacteristic
476C22×C13#54611yescharacteristic
477C22×C13C22×D811yescharacteristic
478C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—816no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13#44714yes—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13#52511yescharacteristic
508C4×C13#53511yescharacteristic
509C4×C13#54611yescharacteristic
510C4×C13#54611yescharacteristic
511Dic13—22no—
512Dic13—22no—
513Dic13—42no—
514Dic13—41no—
515Dic13—81no—
516C25—261no—
517C2×#41—268no—
518C2×#41—524no—
519C2×#41—524no—
520C22×Q8—261no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4—521no—
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—521no—
546C2×D8—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—262no—
550C22×C8—521no—
551C22×C8—521no—
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554C4⋊Q8—262no—
555C4⋊Q8—262no—
556#123—268no—
557#123—268no—
558C22⋊Q8—268no—
559#121—22no—
560#121—41no—
561#121—134no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#121—262no—
566#121—521no—
567#120—524no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—134no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—262no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C42—131no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—521no—
605#102—521no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—521no—
609#95—261no—
610C2×C13—42no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#240411yescharacteristic
613C2×C13C2×#44711yescharacteristic
614C2×C13#301011yescharacteristic
615C2×C13#329411yescharacteristic
616C2×C13#329411yescharacteristic
617C2×C13#330611yescharacteristic
618C2×C13#330611yescharacteristic
619D13—24no—
620D13—82no—
621D13—82no—
622C24—21no—
623C24—131no—
624C24—261no—
625C24—261no—
626C24—522no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—522no—
630C24—522no—
631C24—1041no—
632C24—1041no—
633C24D4×D1311yescharacteristic
634#41—5232no—
635C2×Q8—264no—
636C2×Q8—522no—
637C2×Q8—522no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—134no—
647C2×D4—132no—
648C2×D4—132no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—524no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4#612712yescomplemented
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—132no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—264no—
696C22×C4—264no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709D8—524no—
710D8—524no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—524no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—132no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4D4×D1312yes—
737C4⋊C4D4×D1312yes—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—264no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—1041no—
749C22⋊C4—1041no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C13#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—132no—
767C23—132no—
768C23—132no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—262no—
774C23—262no—
775C23—528no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23—1044no—
792C23—1044no—
793C23—1044no—
794C23D8×D1312yes—
795C23C2×D4×D1311yescharacteristic
796Q8—528no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—84no—
802D4—268no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—528no—
808D4—528no—
809D4—528no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—1044no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—132no—
833C2×C4—132no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—528no—
847C2×C4—528no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4C2×#612711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4#8825111yescharacteristic
857C2×C4#41×D1311yescharacteristic
858C2×C4#8825611yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—521no—
862C8—521no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—134no—
878C22—262no—
879C22—262no—
880C22—262no—
881C22—262no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—522no—
885C22—522no—
886C22—522no—
887C22—522no—
888C22—522no—
889C22—522no—
890C22—10416no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22—1041no—
898C22—1041no—
899C22#1171919511yescharacteristic
900C22D13×#12011yescharacteristic
901C22#1171935911yescharacteristic
902C22C2×D8×D1311yescharacteristic
903C22#1171946711yescharacteristic
904C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#1171948311yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—262no—
911C4—262no—
912C4—521no—
913C4—522no—
914C4—1041no—
915C4#1171925211yescharacteristic
916C4#1171925511yescharacteristic
917C4#1171931211yescharacteristic
918C4#1171931711yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—264no—
922C2—1042no—
923C2—1042no—
924C2#1311815311yescharacteristic
925C2D13×#44711yescharacteristic
926C2#1312411711yescharacteristic
927C2#1312664511yescharacteristic
928C2#1312664711yescharacteristic
929C2#1312679811yescharacteristic
930C2#1312680011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#23960
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719212C2semidirect
2. C2×#11718434C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13118188C2semidirect
5. #13115971C2semidirect
6. #13115970C2semidirect
7. #13115834C2semidirect
8. #13115832C2semidirect
9. #13115263C2semidirect
10. #13115185C2semidirect
11. #13115181C2semidirect
12. #13115153C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114921C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
19. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
23. C2×#88184C22semidirect
33. C2×#88147C22semidirect
35. C2×#88142C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
137. #88149D4semidirect
142. C4⋊C4×D13D4semidirect
178. C2×D4×C13#41semidirect
204. C2×C22⋊D13D8semidirect
229. C2×D52#41semidirect
300. #1874D13semidirect
432. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
456. #340C2×D13semidirect
457. #340C2×D13semidirect
677. C2×D4#6127semidirect
752. C13#23960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192122
C2×#117184342
C2×D13×#1022
#131181882
#131159712
#131159702
#131158342
#131158322
#131152632
#131151852
#131151812
#131151532
#131151252
#131149212
C13×#18742
#2396013