Finite Group Databasebeta

← #15895079

Subgroups — #15895079

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127—21no—
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C2×#88178—21no—
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26#11719256—24no—
27#11719256—24no—
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88137—21no—
32C2×#88137—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×#88123C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C13×#391C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718831—24no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49#11718590C2211yescharacteristic
50D13×#103—24no—
51#11718334—21no—
52#11718329—21no—
53#11718326—21no—
54#11718317—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#336C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×#6127—28no—
75C2×#6127—44no—
76C2×#6127—44no—
77C22×D52D411yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C2×C13×SD16—22no—
87C2×C13×SD16—22no—
88C2×C13×SD16—41no—
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C4×D4×C13—22no—
92C4×D4×C13—22no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88200—22no—
100#88200—41no—
101#88192—22no—
102#88192—22no—
103#88192—22no—
104#88192D414yes—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—41no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—28no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—41no—
127C2×C8×D13—41no—
128#88151—22no—
129#88151—41no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13D414yes—
134#88137—28no—
135#88137—28no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—22no—
138#88123—22no—
139#88123—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#102—41no—
142C13×#95—21no—
143C13×#95—21no—
144#88075—22no—
145#88075—22no—
146#88072—41no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88060—22no—
151#88060—41no—
152#88060—41no—
153#88056—22no—
154#88056—22no—
155#88050—22no—
156#23961—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13#4112yescomplemented
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13—24no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—42no—
177C22×C4×C13—42no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193Q8×D13—28no—
194Q8×D13—44no—
195Q8×D13—44no—
196Q8×D13—44no—
197#6127—432no—
198C2×D52—22no—
199C2×D52—22no—
200C2×D52SD1614yescomplemented
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—24no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×C4×D13C2×D412yes—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—24no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26#4112yescomplemented
234C13×SD16—44no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4C2×D412yes—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C42×C13—21no—
247C42×C13—21no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—24no—
250#6105—44no—
251#6103—22no—
252#6103—22no—
253#6103—42no—
254#6103—42no—
255#6103—42no—
256C4⋊Dic13—24no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—22no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—42no—
263C4⋊Dic13C2×D412yes—
264C4⋊Dic13C2×D412yes—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267#6101—42no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C8×D13—44no—
275C2×#547—131no—
276C2×#448—131no—
277C22×#103—131no—
278#2409—131no—
279#2024—131no—
280#2024—131no—
281#2000—131no—
282#2000—131no—
283#1893—131no—
284#1877—131no—
285#1877D1311yescharacteristic, complemented
286#1872—131no—
287#1872—131no—
288#1869—131no—
289#1823—131no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13#12012yes—
309C22×D13C2×SD1612yes—
310C22×D13C2×SD1612yes—
311C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—48no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13C2×SD1612yes—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D13—48no—
343C22⋊D13—48no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13#12012yes—
362D52—28no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—48no—
368C4×D13—48no—
369C4×D13—48no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—48no—
377Dic26—48no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C22×#41—261no—
385C23×Q8—131no—
386C22×SD16—131no—
387C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
388C23×C8—131no—
389#547—264no—
390#547—264no—
391C2×C4⋊Q8—131no—
392C2×#123—261no—
393C2×#123—261no—
394C2×C22⋊Q8—131no—
395C2×C22⋊Q8—131no—
396C2×C22⋊Q8—261no—
397C2×#121—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
401C22×C4⋊C4—131no—
402C22×C4⋊C4—131no—
403#448—264no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—264no—
410C2×#103C2×D1311yescharacteristic
411C2×#102—131no—
412C2×#102C2×D1311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416#395—261no—
417#393—261no—
418#391—131no—
419#391C2×D1311yescharacteristic
420#386—261no—
421#385—261no—
422#380—131no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340C2×D1311yescharacteristic
429#336—131no—
430#336C2×D1311yescharacteristic
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13#54611yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
442C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C13#57811yescharacteristic
444C22×C13#57811yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13#45014yes—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13#52511yescharacteristic
465C4×C13#53511yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—42no—
470Dic13—41no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—268no—
475C2×#41—524no—
476C2×#41—524no—
477C22×Q8—131no—
478C22×Q8—261no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—261no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—521no—
485C22×Q8—521no—
486C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
487C22×D4—131no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—521no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—262no—
506C22×C8—521no—
507C22×C8—521no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C4⋊Q8—262no—
511C4⋊Q8—262no—
512#123—268no—
513#123—268no—
514C22⋊Q8—268no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—521no—
518C22⋊Q8—521no—
519#121—134no—
520#121—262no—
521#121—262no—
522#121—262no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—134no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4—262no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—262no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42C22×D1311yescharacteristic
551#103—22no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#103—262no—
557#102—41no—
558#102—521no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—521no—
561C22⋊C8—521no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567C2×C13—82no—
568C2×C13#240411yescharacteristic
569C2×C13C2×#45011yescharacteristic
570C2×C13#301111yescharacteristic
571C2×C13#329811yescharacteristic
572C2×C13#329811yescharacteristic
573C2×C13#330811yescharacteristic
574C2×C13#330811yescharacteristic
575D13—24no—
576D13—42no—
577C24—21no—
578C24—131no—
579C24—131no—
580#41—5232no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—132no—
587C2×Q8—264no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—268no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—522no—
595C2×Q8—522no—
596C2×Q8—522no—
597C2×Q8—522no—
598C2×Q8—524no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—522no—
602C2×Q8#612712yescomplemented
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—134no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4D4×D1312yes—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—132no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4C23×D1311yescharacteristic
654SD16—44no—
655SD16—524no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—524no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—132no—
673C4⋊C4—132no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—522no—
683C4⋊C4—522no—
684C4⋊C4D4×D1312yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—522no—
691C22⋊C4—522no—
692C22⋊C4—522no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C13#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—132no—
704C23—132no—
705C23—132no—
706C23—132no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—528no—
725Q8—528no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—268no—
733D4—528no—
734D4—528no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—528no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4SD16×D1312yes—
780C2×C4C2×#612711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4#8825111yescharacteristic
784C2×C4#41×D1311yescharacteristic
785C2×C4#8825611yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—521no—
789C8—521no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—134no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—262no—
805C22—262no—
806C22—262no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22#1171925511yescharacteristic
812C22D13×#12011yescharacteristic
813C22#1171931711yescharacteristic
814C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
815C22#1171947611yescharacteristic
816C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#1171948411yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—262no—
824C4—522no—
825C4—522no—
826C4—521no—
827C4—522no—
828C4—1041no—
829C4#1171919511yescharacteristic
830C4#1171925211yescharacteristic
831C4#1171931211yescharacteristic
832C4#1171935911yescharacteristic
833C2—82no—
834C2—264no—
835C2—522no—
836C2#1311815311yescharacteristic
837C2D13×#45011yescharacteristic
838C2#1312412811yescharacteristic
839C2#1312670311yescharacteristic
840C2#1312670411yescharacteristic
841C2#1312683211yescharacteristic
842C2#1312683411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719256C2
hypercenter#1877D13
hypocenterC13#23961
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718831C2semidirect
3. C2×D13×#103C2semidirect
4. #13118199C2semidirect
5. #13115978C2semidirect
6. #13115977C2semidirect
7. #13115840C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115261C2semidirect
10. #13115170C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13115140C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114921C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
165. C2×Q8×C13#41semidirect
200. C2×D52SD16semidirect
233. C2×Dic26#41semidirect
285. #1877D13semidirect
602. C2×Q8#6127semidirect
695. C13#23961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192562
C2×#117188312
C2×D13×#1032
#131181992
#131159782
#131159772
#131158402
#131158362
#131152612
#131151702
#131151422
#131151402
#131151272
#131149212
C13×#18772
#2396113