Finite Group Databasebeta

← #15895082

Subgroups — #15895082

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719431C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131—21no—
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88200—21no—
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic
24#11719431—24no—
25#11719431—24no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88148—21no—
30C2×#88148—21no—
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C13×#391C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48#11718590C2211yescharacteristic
49#11718467—24no—
50D13×#103—24no—
51#11718334—21no—
52#11718329—21no—
53#11718326—21no—
54#11718317—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#340C2211yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C2×#6131—28no—
66C2×#6131—44no—
67C2×#6131—44no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52D411yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×C4⋊Q8—22no—
89C13×C4⋊Q8—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95#88200—28no—
96#88200—22no—
97#88200—41no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—41no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C2×#6095—22no—
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095—41no—
121C2×C8×D13—22no—
122C2×C8×D13—41no—
123C2×C8×D13—41no—
124#88151—22no—
125#88151—41no—
126#88149—22no—
127#88149—22no—
128#88149—22no—
129#88149D414yes—
130#88148—28no—
131#88148—28no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135C4⋊C4×D13D414yes—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—22no—
138C4×D52—22no—
139C4×D52—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×#95—21no—
143C13×#95—21no—
144#88075—22no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88061—41no—
149#88060—22no—
150#88060—41no—
151#88060—41no—
152#88056—22no—
153#88050—22no—
154#88050—22no—
155#88049—41no—
156#23961—131nomaximal, Sylow
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C13—24no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—42no—
167C2×Q8×C13—42no—
168C2×Q8×C13#4112yescomplemented
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181#6131—432no—
182Q8×D13—28no—
183Q8×D13—44no—
184Q8×D13—44no—
185Q8×D13—44no—
186C2×D52—22no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—24no—
193C2×D52—24no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52SD1614yescomplemented
200C2×D52C2×D412yes—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—24no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13C2×D412yes—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26#4112yescomplemented
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—24no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4C2×D412yes—
246C13×C4⋊C4C2×D412yes—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—21no—
249#6106—44no—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—22no—
253#6103—22no—
254#6103—24no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—22no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—42no—
263C4⋊Dic13C2×D412yes—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—42no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273#6095—44no—
274C8×D13—44no—
275C2×#547—131no—
276C2×#448—131no—
277C22×#103—131no—
278#2409—131no—
279#2024—131no—
280#2024D1311yescharacteristic, complemented
281#2000—131no—
282#2000—131no—
283#1893—131no—
284#1877—131no—
285#1877—131no—
286#1872—131no—
287#1872—131no—
288#1869—131no—
289#1823—131no—
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13#12012yes—
309C22×D13C2×SD1612yes—
310C22×D13C2×SD1612yes—
311C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—48no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13C2×SD1612yes—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13#12012yes—
356D52—28no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—48no—
360D52—48no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—48no—
368C4×D13—48no—
369C4×D13—48no—
370C4×D13—48no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—48no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C22×#41—261no—
385C23×Q8—131no—
386C22×SD16—131no—
387C22×SD16—131no—
388C23×C8—131no—
389#547—264no—
390#547—264no—
391C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
392C2×#123—261no—
393C2×#123—261no—
394C2×C22⋊Q8—131no—
395C2×C22⋊Q8—131no—
396C2×C22⋊Q8—261no—
397C2×#121—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—131no—
401C22×C4⋊C4—131no—
402C22×C4⋊C4—131no—
403#448—264no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—264no—
409C2×#103C2×D1311yescharacteristic
410C2×#103C2×D1311yescharacteristic
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416#395—261no—
417#393—261no—
418#391—131no—
419#391C2×D1311yescharacteristic
420#386—261no—
421#385—261no—
422#380—131no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#340C2×D1311yescharacteristic
428#340C2×D1311yescharacteristic
429#336—131no—
430#336C2×D1311yescharacteristic
431C22×C13C2×#12011yescharacteristic
432C22×C13#54611yescharacteristic
433C22×C13#54611yescharacteristic
434C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
435C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C13#57811yescharacteristic
437C22×C13#57811yescharacteristic
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13#45014yes—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13#52511yescharacteristic
466C4×C13#53511yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469Dic13—22no—
470Dic13—42no—
471Dic13—41no—
472Dic13—42no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—268no—
475C2×#41—524no—
476C2×#41—524no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—131no—
479C22×Q8—261no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—521no—
485C22×Q8—521no—
486C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
487C22×D4—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—521no—
502C2×SD16—521no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—262no—
506C22×C8—521no—
507C22×C8—521no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512#123—268no—
513#123—268no—
514C22⋊Q8—268no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—521no—
518C22⋊Q8—521no—
519#121—134no—
520#121—262no—
521#121—262no—
522#121—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—134no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4—262no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—262no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42C22×D1311yescharacteristic
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#103—262no—
557#102—521no—
558#102—521no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—521no—
561C22⋊C8—521no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567C2×C13#240411yescharacteristic
568C2×C13C2×#45011yescharacteristic
569C2×C13#301111yescharacteristic
570C2×C13#329811yescharacteristic
571C2×C13#329811yescharacteristic
572C2×C13#330811yescharacteristic
573C2×C13#330811yescharacteristic
574D13—24no—
575D13—42no—
576D13—82no—
577C24—131no—
578C24—131no—
579C24—261no—
580#41—5232no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—268no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—522no—
597C2×Q8—522no—
598C2×Q8—522no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8#613112yescomplemented
603C2×D4—134no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—264no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4C23×D1311yescharacteristic
654SD16—524no—
655SD16—524no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—524no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—132no—
675C4⋊C4—264no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—522no—
682C4⋊C4—522no—
683C4⋊C4D4×D1312yes—
684C4⋊C4D4×D1312yes—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—522no—
691C22⋊C4—522no—
692C22⋊C4—522no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C13#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—132no—
697C23—132no—
698C23—132no—
699C23—132no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—262no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—48no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—262no—
724Q8—262no—
725Q8—528no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728D4—268no—
729D4—262no—
730D4—262no—
731D4—528no—
732D4—528no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4SD16×D1312yes—
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×#613111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1311yescharacteristic
784C2×C4#8825611yescharacteristic
785C2×C4#8825611yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—521no—
789C8—521no—
790C22—134no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—262no—
797C22—262no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22D13×#12011yescharacteristic
812C22#1171933511yescharacteristic
813C22#1171938111yescharacteristic
814C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
815C22#1171947111yescharacteristic
816C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#1171948411yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—262no—
825C4—522no—
826C4—521no—
827C4—522no—
828C4—1041no—
829C4#1171933211yescharacteristic
830C4#1171933511yescharacteristic
831C4#1171937911yescharacteristic
832C4#1171938111yescharacteristic
833C2—264no—
834C2—522no—
835C2—1042no—
836C2#1311815611yescharacteristic
837C2D13×#45011yescharacteristic
838C2#1312412611yescharacteristic
839C2#1312669811yescharacteristic
840C2#1312670011yescharacteristic
841C2#1312682411yescharacteristic
842C2#1312682611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2024C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719431C2
hypercenter#2024D13
hypocenterC13#23961
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718467C2semidirect
3. C2×D13×#103C2semidirect
4. #13118199C2semidirect
5. #13115974C2semidirect
6. #13115842C2semidirect
7. #13115838C2semidirect
8. #13115263C2semidirect
9. #13115173C2semidirect
10. #13115169C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13115140C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114921C2semidirect
15. C13×#2024C2semidirect
168. C2×Q8×C13#41semidirect
199. C2×D52SD16semidirect
233. C2×Dic26#41semidirect
280. #2024D13semidirect
602. C2×Q8#6131semidirect
695. C13#23961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194312
C2×#117184672
C2×D13×#1032
#131181992
#131159742
#131158422
#131158382
#131152632
#131151732
#131151692
#131151422
#131151402
#131151272
#131149212
C13×#20242
#2396113