Finite Group Databasebeta

← #15895085

Subgroups — #15895085

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127—21no—
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88183—21no—
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27C2×#88150—21no—
28#11719212—24no—
29#11719212—24no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88148—21no—
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88142C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#11718891C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718650—21no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718640—21no—
47#11718635C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718617—21no—
52#11718608—21no—
53#11718467—24no—
54D13×#103—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#340C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×#6127—28no—
75C2×#6127—44no—
76C2×#6127—44no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8—22no—
89C13×C22⋊Q8—41no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—41no—
103#88184—22no—
104#88184—22no—
105#88183—28no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115#88178—22no—
116#88178—41no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—41no—
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—41no—
129C2×C8×D13—41no—
130#88150—28no—
131#88149—22no—
132#88149D414yes—
133#88148—28no—
134#88147—22no—
135#88147—22no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137C4⋊C4×D13D414yes—
138#88142—22no—
139#88142—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×C22⋊C8—41no—
143#88075—22no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149C22⋊#1055—41no—
150#88061—41no—
151#88060—22no—
152#88056—22no—
153#88050—22no—
154#88050—22no—
155#88049—41no—
156#23961—131nomaximal, Sylow
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13#4112yescomplemented
166C22×C4×C13—24no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—42no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193Q8×D13—28no—
194Q8×D13—44no—
195Q8×D13—44no—
196Q8×D13—44no—
197#6127—432no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—24no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52C2×D412yes—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×C4×D13C2×D412yes—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—24no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26#4112yescomplemented
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—24no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—42no—
246C13×C4⋊C4C2×D412yes—
247C13×C4⋊C4C2×D412yes—
248C13×C22⋊C4—42no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—42no—
251#6106—44no—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254#6103—22no—
255#6103—24no—
256#6103—42no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13C2×D412yes—
261#6101—24no—
262#6101—24no—
263#6101—22no—
264#6101—42no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273#6095—44no—
274C8×D13—44no—
275C2×#547—131no—
276C2×#448—131no—
277C22×#103—131no—
278#2409—131no—
279#2024—131no—
280#2024—131no—
281#2000—131no—
282#2000—131no—
283#1893—131no—
284#1877—131no—
285#1877—131no—
286#1872—131no—
287#1872D1311yescharacteristic, complemented
288#1869—131no—
289#1823—131no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13C2×SD1612yes—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13#12012yes—
310C22×D13C2×SD1612yes—
311C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—48no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D13—28no—
343C22⋊D13—48no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13#12012yes—
361C2×Dic13C2×SD1612yes—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—48no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—48no—
372C4×D13—48no—
373C4×D13—48no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—48no—
377Dic26—48no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C22×#41—261no—
385C23×Q8—131no—
386C22×SD16—131no—
387C22×SD16—131no—
388C23×C8—131no—
389#547—264no—
390#547—264no—
391C2×C4⋊Q8—131no—
392C2×#123—261no—
393C2×#123—261no—
394C2×C22⋊Q8—131no—
395C2×C22⋊Q8—261no—
396C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
397C2×#121—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—131no—
401C22×C4⋊C4—131no—
402C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
403#448—264no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—264no—
409C2×#103C2×D1311yescharacteristic
410C2×#103C2×D1311yescharacteristic
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
416#395—261no—
417#393—261no—
418#391—131no—
419#391—131no—
420#386—261no—
421#385—261no—
422#380—131no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#340C2×D1311yescharacteristic
428#340C2×D1311yescharacteristic
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13#54611yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
442C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C13#57811yescharacteristic
444C22×C13#57811yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13#45014yes—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13#52511yescharacteristic
465C4×C13#53511yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—42no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—268no—
475C2×#41—524no—
476C2×#41—524no—
477C22×Q8—131no—
478C22×Q8—261no—
479C22×Q8—261no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—521no—
485C22×Q8—521no—
486C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
487C22×D4—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—521no—
502C2×SD16—521no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—262no—
506C22×C8—521no—
507C22×C8—521no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C4⋊Q8—262no—
511C4⋊Q8—262no—
512#123—268no—
513#123—268no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—268no—
517C22⋊Q8—262no—
518C22⋊Q8—521no—
519#121—134no—
520#121—262no—
521#121—262no—
522#121—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—134no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—262no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42—131no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#103—262no—
557#102—521no—
558#102—521no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—521no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567C2×C13—42no—
568C2×C13#240411yescharacteristic
569C2×C13C2×#45011yescharacteristic
570C2×C13#301111yescharacteristic
571C2×C13#329811yescharacteristic
572C2×C13#329811yescharacteristic
573C2×C13#330811yescharacteristic
574C2×C13#330811yescharacteristic
575D13—24no—
576D13—82no—
577C24—131no—
578C24—261no—
579C24D4×D1311yescharacteristic
580#41—5232no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—132no—
587C2×Q8—264no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—268no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—522no—
595C2×Q8—522no—
596C2×Q8—522no—
597C2×Q8—522no—
598C2×Q8—522no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8#612712yescomplemented
603C2×D4—134no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4C23×D1311yescharacteristic
654SD16—524no—
655SD16—524no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—524no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—132no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—522no—
683C4⋊C4D4×D1312yes—
684C4⋊C4D4×D1312yes—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—522no—
692C22⋊C4—522no—
693C42—261no—
694C42—261no—
695C13#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—132no—
703C23—132no—
704C23—132no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—262no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23SD16×D1312yes—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—528no—
725Q8—528no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728D4—268no—
729D4—262no—
730D4—262no—
731D4—528no—
732D4—528no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—528no—
771C2×C4—528no—
772C2×C4—528no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4C2×#612711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4#8825111yescharacteristic
784C2×C4#41×D1311yescharacteristic
785C2×C4#8825611yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—521no—
789C8—521no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—134no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22#1171919511yescharacteristic
812C22D13×#12011yescharacteristic
813C22#1171935911yescharacteristic
814C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
815C22#1171947111yescharacteristic
816C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#1171948411yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—262no—
824C4—262no—
825C4—521no—
826C4—522no—
827C4—522no—
828C4—1041no—
829C4#1171925211yescharacteristic
830C4#1171925511yescharacteristic
831C4#1171931211yescharacteristic
832C4#1171931711yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—264no—
835C2—1042no—
836C2#1311815311yescharacteristic
837C2D13×#45011yescharacteristic
838C2#1312412611yescharacteristic
839C2#1312669711yescharacteristic
840C2#1312669911yescharacteristic
841C2#1312682811yescharacteristic
842C2#1312683011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1872C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719212C2
hypercenter#1872D13
hypocenterC13#23961
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718467C2semidirect
3. C2×D13×#103C2semidirect
4. #13118197C2semidirect
5. #13115976C2semidirect
6. #13115975C2semidirect
7. #13115841C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115263C2semidirect
10. #13115171C2semidirect
11. #13115167C2semidirect
12. #13115143C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114921C2semidirect
15. C13×#1872C2semidirect
165. C2×Q8×C13#41semidirect
186. C2×C22⋊D13SD16semidirect
233. C2×Dic26#41semidirect
287. #1872D13semidirect
602. C2×Q8#6127semidirect
695. C13#23961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192122
C2×#117184672
C2×D13×#1032
#131181972
#131159762
#131159752
#131158412
#131158372
#131152632
#131151712
#131151672
#131151432
#131151252
#131149212
C13×#18722
#2396113