Finite Group Databasebeta

← #15895087

Subgroups — #15895087

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13—21no—
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29#11719323—24no—
30#11719323—24no—
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88144C2211yescharacteristic
33C2×#88140—21no—
34C2×#88133—21no—
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#11718884—21no—
39#11718882C2211yescharacteristic
40#11718881—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718819—24no—
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718635C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52#11718620—21no—
53#11718607—21no—
54#11718433—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26C2311yescharacteristic
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—41no—
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C13×#121—22no—
88C13×#121—22no—
89C13×#121—22no—
90C13×#121—41no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88193—28no—
102#88192—22no—
103#88192D414yescomplemented
104D4×Dic13—28no—
105D4×Dic13—22no—
106D4×Dic13—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—41no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—22no—
118C2×C4⋊Dic13—22no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178—22no—
123#88178—41no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C2×C8×D13—22no—
132C2×C8×D13—41no—
133C2×C8×D13—41no—
134#88146—22no—
135#88146D414yescomplemented
136#88144—22no—
137#88144—22no—
138#88140—28no—
139#88133—28no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—41no—
142C13×C22⋊C8—41no—
143#88072—22no—
144#88072—22no—
145#88072—41no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149C22⋊#1055—41no—
150#88060—22no—
151#88056—22no—
152#88056—22no—
153#88050—22no—
154#23962—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C13—24no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—81no—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—41no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—24no—
200C22×Dic13—24no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—81no—
206C22×Dic13—81no—
207C22×Dic13—81no—
208C22×Dic13—81no—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6129—28no—
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×C4×D13C2×D412yes—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26#4112yes—
228C13×D8—44no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4C2×D412yes—
239C13×C22⋊C4—24no—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C22⋊Dic13—24no—
242C22⋊Dic13—24no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—42no—
245C22⋊Dic13—42no—
246C22⋊Dic13—81no—
247#6105—44no—
248#6103—22no—
249#6103—24no—
250#6103—81no—
251C4⋊Dic13—24no—
252C4⋊Dic13—24no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13C2×D412yes—
258C4⋊Dic13C2×D412yes—
259#6101—24no—
260#6101—22no—
261#6101—42no—
262C4×Dic13—21no—
263C4×Dic13—21no—
264C4×Dic13—24no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C8×D13—44no—
272C2×#553—131no—
273C2×#449—131no—
274C2×#416—131no—
275#2407—131no—
276#2026—131no—
277#2025—131no—
278#2000—131no—
279#1999D1311yescharacteristic, complemented
280#1893—131no—
281#1879—131no—
282#1877—131no—
283#1874—131no—
284#1872—131no—
285#1869—131no—
286#1825—131no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13#13512yes—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13#12012yes—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—48no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—84no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—48no—
347C22⋊D13—84no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—48no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—84no—
370C2×Dic13—84no—
371C2×Dic13#12012yes—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C22×#41—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×D8C2×D1311yescharacteristic
387C23×C8—131no—
388#553—264no—
389#553—264no—
390C2×#126—261no—
391C2×#125—131no—
392C2×#123—261no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—261no—
396C2×#121C2×D1311yescharacteristic
397C2×#121C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×#117—131no—
402C22×C4⋊C4—131no—
403#449—264no—
404#416—264no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102C2×D1311yescharacteristic
412C2×#102C2×D1311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
416#394—261no—
417#392—261no—
418#391—131no—
419#390—131no—
420#386—261no—
421#385—261no—
422#380—131no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340C2×D1311yescharacteristic
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13#54611yescharacteristic
455C22×C13C2×#13511yescharacteristic
456C22×C13#57511yescharacteristic
457C22×C13#57611yescharacteristic
458C22×C13#57711yescharacteristic
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13#52511yescharacteristic
470C4×C13#53511yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473Dic13—22no—
474Dic13—42no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477Dic13—42no—
478Dic13—42no—
479Dic13—81no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C22×Q8—131no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—262no—
508C22×C8—521no—
509C22×C8—521no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#126—268no—
513#125—262no—
514#125—262no—
515#123—268no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—521no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—41no—
522#121—134no—
523#121—262no—
524#121—268no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—268no—
529C4×D4—262no—
530#117—134no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—262no—
537C2×C4⋊C4—262no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557#103—262no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—521no—
565C22⋊C8—41no—
566C22⋊C8—262no—
567C22⋊C8—521no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13—82no—
574C2×C13#240411yescharacteristic
575C2×C13#300211yescharacteristic
576C2×C13#301211yescharacteristic
577C2×C13#329711yescharacteristic
578C2×C13#330111yescharacteristic
579C2×C13#330711yescharacteristic
580C2×C13#330911yescharacteristic
581D13—42no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—131no—
585C24D4×D1311yescharacteristic
586#41—268no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—132no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—521no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4D4×D1312yes—
622C2×D4#612912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4—1041no—
651C22×C4—1041no—
652C22×C4—1041no—
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—524no—
656D8—44no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—524no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—132no—
674C4⋊C4—132no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—522no—
684C4⋊C4D4×D1312yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—522no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—1041no—
695C22⋊C4—1041no—
696C42—264no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C13#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—132no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23#8816612yes—
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729Q8—262no—
730Q8—262no—
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—524no—
744D4—528no—
745D4—1044no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—528no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4—1044no—
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×#612911yescharacteristic
790C2×C4#8825111yescharacteristic
791C2×C4#8825111yescharacteristic
792C2×C4#41×D1311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22D13×#12011yescharacteristic
826C22#1171929611yescharacteristic
827C22#1171931511yescharacteristic
828C22C2×#8816611yescharacteristic
829C22#1171947511yescharacteristic
830C22#1171947811yescharacteristic
831C22#1171947911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—262no—
836C4—521no—
837C4—522no—
838C4—522no—
839C4—522no—
840C4—521no—
841C4—1041no—
842C4#1171929611yescharacteristic
843C4#1171931111yescharacteristic
844C4#1171931511yescharacteristic
845C4#1171942011yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—522no—
850C2#1311815011yescharacteristic
851C2#1312404911yescharacteristic
852C2#1312413811yescharacteristic
853C2#1312669011yescharacteristic
854C2#1312674411yescharacteristic
855C2#1312680511yescharacteristic
856C2#1312683711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#23962
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719323C2semidirect
2. C2×#11718819C2semidirect
3. C2×#11718433C2semidirect
4. #13118177C2semidirect
5. #13115986C2semidirect
6. #13115980C2semidirect
7. #13115839C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115186C2semidirect
10. #13115168C2semidirect
11. #13115154C2semidirect
12. #13115141C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114929C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
103. #88192D4semidirect
135. #88146D4semidirect
279. #1999D13semidirect
699. C13#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193232
C2×#117188192
C2×#117184332
#131181772
#131159862
#131159802
#131158392
#131152612
#131151862
#131151682
#131151542
#131151412
#131151252
#131149292
C13×#19992
#2396213