Finite Group Databasebeta

← #15895088

Subgroups — #15895088

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C13×#553—24no—
18C13×#553—24no—
19C2×C13×#126—21no—
20C2×C13×#125C2211yescharacteristic
21C2×C13×#123—21no—
22C2×C13×#121—21no—
23C2×C13×#121C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C4×D4×C13—21no—
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#117C2211yescharacteristic
29C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C23×#1055C2211yescharacteristic
35#11718884—21no—
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718698—24no—
43#11718663—24no—
44#11718650—21no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718620—21no—
52#11718617—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55#11718121C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×Dic26C2311yescharacteristic
82C13×#126—28no—
83C13×#125—22no—
84C13×#125—22no—
85C13×#123—28no—
86C13×#121—28no—
87C13×#121—22no—
88C13×#121—22no—
89C13×#121—22no—
90C13×#121D414yescomplemented
91C4×D4×C13—28no—
92C4×D4×C13—22no—
93C4×D4×C13—22no—
94C4×D4×C13—22no—
95C4×D4×C13—22no—
96C13×#117—22no—
97C13×#117D414yescomplemented
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—22no—
102C2×C13×C4⋊C4—22no—
103C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—41no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—41no—
123#88184—22no—
124#88184—41no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—22no—
131#88178—41no—
132C2×#6101—21no—
133C22×#1055—22no—
134C22×#1055—41no—
135C22×#1055—41no—
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88072—41no—
141#88072—41no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145C22⋊#1055—22no—
146C22⋊#1055—41no—
147C22⋊#1055—41no—
148#88050—22no—
149#88050—22no—
150#88050—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#23962—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C2×D4×C13—24no—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—24no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—41no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—24no—
182C22×C4×C13—24no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—81no—
190C22×C4×C13—81no—
191C22×C4×C13—81no—
192C22×C4×C13—81no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209#6127—28no—
210#6127—44no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52#4112yes—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26#4112yes—
228C13×C4⋊C4—24no—
229C13×C4⋊C4—24no—
230C13×C4⋊C4—24no—
231C13×C4⋊C4—22no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C13×C4⋊C4C2×D412yes—
237C13×C4⋊C4C2×D412yes—
238C13×C22⋊C4—24no—
239C13×C22⋊C4—24no—
240C13×C22⋊C4—24no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—24no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C42×C13—24no—
245C42×C13—21no—
246C42×C13—21no—
247C22⋊Dic13—42no—
248C22⋊Dic13—81no—
249#6105—44no—
250#6104—44no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253#6103—81no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258#6101—42no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—44no—
272C2×#553D1311yescharacteristic, complemented
273C2×#449—131no—
274C2×#416—131no—
275#2407—131no—
276#2026—131no—
277#2025—131no—
278#2000—131no—
279#1999—131no—
280#1893—131no—
281#1879—131no—
282#1877—131no—
283#1874—131no—
284#1872—131no—
285#1869—131no—
286#1825—131no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13#12012yes—
307C23×C13#13512yes—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—22no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—44no—
319D4×C13—48no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—84no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—84no—
352C2×C4×C13—84no—
353C2×C4×C13#12012yes—
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D13—48no—
361C22⋊D13—84no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375C4×D13—48no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380#1055—41no—
381#1055—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C22×#41—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×D8—131no—
387C23×C8—131no—
388#553—24no—
389#553—24no—
390C2×#126—21no—
391C2×#125C2×D1311yescharacteristic
392C2×#123—21no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×#121—21no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121C2×D1311yescharacteristic
397C2×#121C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4×D4—21no—
399C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
400C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
401C2×#117C2×D1311yescharacteristic
402C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
403#449—264no—
404#416—264no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416#394—261no—
417#392—261no—
418#391—131no—
419#390—131no—
420#386—261no—
421#385—261no—
422#380—131no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13#54611yescharacteristic
455C22×C13C2×#13511yescharacteristic
456C22×C13#57511yescharacteristic
457C22×C13#57611yescharacteristic
458C22×C13#57711yescharacteristic
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13#52511yescharacteristic
474C4×C13#53511yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477Dic13—42no—
478Dic13—81no—
479Dic13—81no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C22×Q8—131no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4C22×D1311yescharacteristic
498C23×C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—521no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—262no—
510C22×C8—521no—
511C22×C8—521no—
512#126—28no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#123—28no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—521no—
518#121—28no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—262no—
523#121—521no—
524#121C22⋊D1314yescomplemented
525C4×D4—28no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530#117—22no—
531#117C22⋊D1314yescomplemented
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
555C2×C42—21no—
556C2×C42C22×D1311yescharacteristic
557#103—262no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565C22⋊C8—262no—
566C22⋊C8—521no—
567C22⋊C8—521no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13—42no—
573C2×C13—82no—
574C2×C13#240411yescharacteristic
575C2×C13#300211yescharacteristic
576C2×C13#301211yescharacteristic
577C2×C13#329711yescharacteristic
578C2×C13#330111yescharacteristic
579C2×C13#330711yescharacteristic
580C2×C13#330911yescharacteristic
581D13—82no—
582C24—21no—
583C24—261no—
584C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
585C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
586#41—268no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—132no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—132no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
653C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—524no—
656D8—524no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—524no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—522no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
683C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
684C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—522no—
692C22⋊C4—522no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—1041no—
695C22⋊C4—1041no—
696C42—24no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C13#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—262no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23#8820412yes—
727C23#8820712yes—
728C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
729Q8—262no—
730Q8—262no—
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—528no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—1044no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—528no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4#8820712yes—
787C2×C4#41×D1311yescharacteristic
788C2×C4#41×D1311yescharacteristic
789C2×C4#8825611yescharacteristic
790C2×C4#8825611yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
793C8—521no—
794C8—521no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22C2×#8820411yescharacteristic
826C22#1171952711yescharacteristic
827C22#1171953411yescharacteristic
828C22#1171953411yescharacteristic
829C22#1171954011yescharacteristic
830C22#1171954111yescharacteristic
831C22C2×#8820711yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—522no—
840C4—1041no—
841C4—1041no—
842C4#1171953311yescharacteristic
843C4#1171953411yescharacteristic
844C4#1171953411yescharacteristic
845C4#1171953511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—1042no—
850C2#1311815111yescharacteristic
851C2#1312405411yescharacteristic
852C2#1312414011yescharacteristic
853C2#1312668011yescharacteristic
854C2#1312673211yescharacteristic
855C2#1312680611yescharacteristic
856C2#1312683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#553C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#553D13
hypocenterC13#23962
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718698C2semidirect
2. C2×#11718663C2semidirect
3. #13118181C2semidirect
4. #13115984C2semidirect
5. #13115979C2semidirect
6. #13115839C2semidirect
7. #13115832C2semidirect
8. #13115265C2semidirect
9. #13115184C2semidirect
10. #13115170C2semidirect
11. #13115153C2semidirect
12. #13115143C2semidirect
13. #13115129C2semidirect
14. #13114931C2semidirect
15. C2×C13×#553C2semidirect
90. C13×#121D4semidirect
97. C13×#117D4semidirect
272. C2×#553D13semidirect
524. #121C22⋊D13semidirect
531. #117C22⋊D13semidirect
699. C13#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186982
C2×#117186632
#131181812
#131159842
#131159792
#131158392
#131158322
#131152652
#131151842
#131151702
#131151532
#131151432
#131151292
#131149312
C2×C13×#5532
#2396213