Finite Group Databasebeta

← #15895091

Subgroups — #15895091

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×#88183—21no—
24C2×C4×C22⋊D13—21no—
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26#11719263—24no—
27#11719263—24no—
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88138—21no—
32C2×#88133—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×#88124C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C13×#390C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718819—24no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49#11718622—21no—
50#11718621—21no—
51#11718619—21no—
52#11718611—21no—
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718433—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#336C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129—41no—
77C22×D52D411yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26C2311yescharacteristic
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—41no—
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C4×D4×C13—22no—
88C4×D4×C13—22no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88192—22no—
99#88192—22no—
100#88192—22no—
101#88192—22no—
102#88192—41no—
103#88192D414yescomplemented
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—41no—
107#88183—28no—
108C4×C22⋊D13—28no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—41no—
127C2×C8×D13—41no—
128#88151—22no—
129#88151—41no—
130#88146—22no—
131#88146D414yescomplemented
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134#88138—28no—
135#88133—28no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—22no—
138#88124—22no—
139#88124—22no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—41no—
142#88072—22no—
143#88072—22no—
144#88072—41no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88060—22no—
149#88060—41no—
150#88060—41no—
151#88056—22no—
152#88056—22no—
153#88050—22no—
154#23962—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13C2×D412yes—
170C2×D4×C13#4112yes—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—24no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—81no—
175C22×C4×C13—81no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6129—28no—
201#6129—44no—
202#6129—44no—
203#6129—44no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52—22no—
206C2×D52—41no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×C4×D13C2×D412yes—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26#4112yes—
228C13×D8—44no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4C2×D412yes—
239C13×C22⋊C4—24no—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C13×C22⋊C4—81no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13—21no—
244C22⋊Dic13—24no—
245C22⋊Dic13—24no—
246C22⋊Dic13—42no—
247#6105—44no—
248#6103—22no—
249#6103—24no—
250#6103—22no—
251#6103—42no—
252#6103—81no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—22no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—42no—
259C4⋊Dic13C2×D412yes—
260C4⋊Dic13C2×D412yes—
261#6101—24no—
262#6101—24no—
263#6101—24no—
264C4×Dic13—24no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C8×D13—44no—
272C2×#553—131no—
273C2×#449—131no—
274C2×#416—131no—
275#2407—131no—
276#2026—131no—
277#2025—131no—
278#2000—131no—
279#1999—131no—
280#1893—131no—
281#1879D1311yescharacteristic, complemented
282#1877—131no—
283#1874—131no—
284#1872—131no—
285#1869—131no—
286#1825—131no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13#12012yes—
315C22×D13#13512yes—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—84no—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—48no—
344C22⋊D13—48no—
345C22⋊D13—84no—
346C22⋊D13—84no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—48no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13#12012yes—
366D52—44no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—84no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C22×#41—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×D8C2×D1311yescharacteristic
387C23×C8—131no—
388#553—264no—
389#553—264no—
390C2×#126—261no—
391C2×#125—131no—
392C2×#123—261no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121—261no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—261no—
400C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
401C2×#117—131no—
402C22×C4⋊C4—131no—
403#449—264no—
404#416—264no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102C2×D1311yescharacteristic
412C2×#102C2×D1311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416#394—261no—
417#392—261no—
418#391—131no—
419#390C2×D1311yescharacteristic
420#386—261no—
421#385—261no—
422#380—131no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340C2×D1311yescharacteristic
429#336—131no—
430#336C2×D1311yescharacteristic
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13C2×#12011yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13#54611yescharacteristic
448C22×C13C2×#13511yescharacteristic
449C22×C13#57511yescharacteristic
450C22×C13#57611yescharacteristic
451C22×C13#57711yescharacteristic
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13#52511yescharacteristic
471C4×C13#53511yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—22no—
475Dic13—42no—
476Dic13—41no—
477Dic13—42no—
478Dic13—42no—
479Dic13—81no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C22×Q8—131no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—261no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—262no—
508C22×C8—521no—
509C22×C8—521no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#126—268no—
513#125—262no—
514#125—262no—
515#123—268no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—521no—
518#121—134no—
519#121—268no—
520#121—262no—
521#121—262no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—521no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—268no—
530#117—134no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—262no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—262no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—261no—
556C2×C42C22×D1311yescharacteristic
557#103—262no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—521no—
565C22⋊C8—262no—
566C22⋊C8—521no—
567C22⋊C8—521no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—82no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13#240411yescharacteristic
574C2×C13#300211yescharacteristic
575C2×C13#301211yescharacteristic
576C2×C13#329711yescharacteristic
577C2×C13#330111yescharacteristic
578C2×C13#330711yescharacteristic
579C2×C13#330911yescharacteristic
580D13—42no—
581D13—42no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—131no—
585C24—131no—
586#41—268no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—132no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—521no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4#612712yes—
622C2×D4D4×D1312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—1041no—
651C22×C4—1041no—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—524no—
656D8—44no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—524no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—132no—
674C4⋊C4—132no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—522no—
684C4⋊C4D4×D1312yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—264no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—522no—
695C22⋊C4—1041no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—264no—
699C13#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—132no—
715C23—132no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729Q8—262no—
730Q8—262no—
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—524no—
742D4—528no—
743D4—528no—
744D4—1044no—
745D4—1044no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—528no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—1044no—
787C2×C4C2×#612711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4#8825111yescharacteristic
791C2×C4#41×D1311yescharacteristic
792C2×C4#8825611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—262no—
812C22—262no—
813C22—262no—
814C22—262no—
815C22—262no—
816C22—262no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22#1171925511yescharacteristic
826C22D13×#12011yescharacteristic
827C22#1171931711yescharacteristic
828C22#1171946211yescharacteristic
829C22D13×#13511yescharacteristic
830C22#1171947811yescharacteristic
831C22#1171948011yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—262no—
837C4—522no—
838C4—521no—
839C4—522no—
840C4—522no—
841C4—1041no—
842C4#1171919511yescharacteristic
843C4#1171925211yescharacteristic
844C4#1171931211yescharacteristic
845C4#1171935911yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—522no—
849C2—522no—
850C2#1311815311yescharacteristic
851C2#1312405111yescharacteristic
852C2#1312413511yescharacteristic
853C2#1312669111yescharacteristic
854C2#1312674511yescharacteristic
855C2#1312681711yescharacteristic
856C2#1312684911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#23962
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719263C2semidirect
2. C2×#11718819C2semidirect
3. C2×#11718433C2semidirect
4. #13118179C2semidirect
5. #13115988C2semidirect
6. #13115982C2semidirect
7. #13115840C2semidirect
8. #13115831C2semidirect
9. #13115261C2semidirect
10. #13115170C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115142C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114930C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
103. #88192D4semidirect
131. #88146D4semidirect
281. #1879D13semidirect
699. C13#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192632
C2×#117188192
C2×#117184332
#131181792
#131159882
#131159822
#131158402
#131158312
#131152612
#131151702
#131151502
#131151422
#131151272
#131149302
C13×#18792
#2396213