Finite Group Databasebeta

← #15895092

Subgroups — #15895092

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88192—21no—
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88189—21no—
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C2×#88180C2211yescharacteristic
27#11719319—24no—
28#11719319—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88144C2211yescharacteristic
33C2×#88135—21no—
34C2×#88133—21no—
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39#11718774—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46#11718698—24no—
47#11718649C2211yescharacteristic
48#11718635C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718622—21no—
52#11718621—21no—
53#11718329—21no—
54#11718326—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#340C2211yescharacteristic
57#11718142C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127—41no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13—22no—
83C22×C8×C13—41no—
84C22×C8×C13—41no—
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C13×#121—22no—
88C13×#121D414yescomplemented
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88192—28no—
99#88192—22no—
100#88192—22no—
101#88189—28no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—41no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—41no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117#88180—22no—
118#88180D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130#88151—22no—
131#88151—41no—
132#88149—22no—
133#88149—41no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135C4⋊C4×D13—22no—
136#88144—22no—
137#88144—22no—
138#88135—28no—
139#88133—28no—
140C13×#102—41no—
141C13×#102—41no—
142C13×#95—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145C22⋊#1055—22no—
146#88061—22no—
147#88061—22no—
148#88060—41no—
149#88060—41no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88050—22no—
153#88049—22no—
154#23962—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C13—24no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—81no—
166C2×D4×C13—81no—
167C2×D4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—41no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—24no—
192C22×Dic13—81no—
193C22×Dic13—81no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197#6127—28no—
198#6127—44no—
199#6127—44no—
200#6127—44no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—81no—
209C2×D52#4112yes—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26#4112yes—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—44no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4C2×D412yes—
241C13×C22⋊C4—24no—
242C13×C22⋊C4—81no—
243C22⋊Dic13—24no—
244C22⋊Dic13—24no—
245C22⋊Dic13—24no—
246C22⋊Dic13—22no—
247#6105—44no—
248#6104—44no—
249#6103—22no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253#6103—81no—
254C4⋊Dic13—24no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—42no—
258C4⋊Dic13C2×D412yes—
259C4⋊Dic13C2×D412yes—
260#6101—24no—
261#6101—24no—
262#6101—22no—
263C4×Dic13—24no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#553—131no—
273C2×#449—131no—
274C2×#416—131no—
275#2407—131no—
276#2026—131no—
277#2025—131no—
278#2000—131no—
279#1999—131no—
280#1893D1311yescharacteristic, complemented
281#1879—131no—
282#1877—131no—
283#1874—131no—
284#1872—131no—
285#1869—131no—
286#1825—131no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13#12012yes—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13#13512yes—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—84no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13#12012yes—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—44no—
344C22⋊D13—48no—
345C22⋊D13—48no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—84no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—84no—
370C4×D13—48no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—84no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C22×#41—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×D8—131no—
387C23×C8C2×D1311yescharacteristic
388#553—264no—
389#553—264no—
390C2×#126—261no—
391C2×#125—131no—
392C2×#123—261no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—261no—
397C2×#121C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×#117—131no—
402C22×C4⋊C4—131no—
403#449—264no—
404#416—264no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102C2×D1311yescharacteristic
412C2×#102C2×D1311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416#394—261no—
417#392—261no—
418#391—131no—
419#390—131no—
420#386—261no—
421#385—261no—
422#380C2×D1311yescharacteristic
423#340—131no—
424#340—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#340C2×D1311yescharacteristic
428#340C2×D1311yescharacteristic
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13C2×#12011yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13#54611yescharacteristic
448C22×C13C2×#13511yescharacteristic
449C22×C13#57511yescharacteristic
450C22×C13#57611yescharacteristic
451C22×C13#57711yescharacteristic
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13#52511yescharacteristic
471C4×C13#53511yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—42no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477Dic13—42no—
478Dic13—42no—
479Dic13—41no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C22×Q8—131no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—521no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—41no—
507C22×C8—41no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#126—268no—
513#125—262no—
514#125—262no—
515#123—268no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—521no—
518#121—22no—
519#121—262no—
520#121—268no—
521#121—262no—
522#121—262no—
523#121—521no—
524#121D5214yescomplemented
525C4×D4—268no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530#117—134no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—262no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—262no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557#103—262no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#102—41no—
561#102—41no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565C22⋊C8—262no—
566C22⋊C8—521no—
567C22⋊C8—521no—
568#95—21no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13#240411yescharacteristic
574C2×C13#300211yescharacteristic
575C2×C13#301211yescharacteristic
576C2×C13#329711yescharacteristic
577C2×C13#330111yescharacteristic
578C2×C13#330711yescharacteristic
579C2×C13#330911yescharacteristic
580D13—42no—
581D13—82no—
582C24—21no—
583C24—131no—
584C24—261no—
585C24D4×D1311yescharacteristic
586#41—268no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—132no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—521no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4C2×D5212yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4—1041no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4—1041no—
651C22×C4C2×D5212yes—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1312yes—
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—524no—
656D8—524no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—132no—
676C4⋊C4—132no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—264no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—522no—
684C4⋊C4C2×D5212yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—522no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—522no—
695C22⋊C4—1041no—
696C42—264no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C13#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—132no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—262no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23#8813612yes—
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729Q8—262no—
730Q8—262no—
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—262no—
739D4—262no—
740D4—524no—
741D4—528no—
742D4—528no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—1044no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—528no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4#8813612yes—
787C2×C4C22×D5211yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4#8825111yescharacteristic
790C2×C4#8825111yescharacteristic
791C2×C4#41×D1311yescharacteristic
792C2×C4#41×D1311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—262no—
812C22—262no—
813C22—262no—
814C22—521no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22C2×#8813611yescharacteristic
826C22#1171931511yescharacteristic
827C22#1171931511yescharacteristic
828C22#1171946211yescharacteristic
829C22#1171946711yescharacteristic
830C22D13×#13511yescharacteristic
831C22#1171947311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—521no—
837C4—522no—
838C4—521no—
839C4—522no—
840C4—521no—
841C4—522no—
842C4#1171925911yescharacteristic
843C4#1171925911yescharacteristic
844C4#1171929711yescharacteristic
845C4#1171936111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—522no—
849C2—1042no—
850C2#1311815411yescharacteristic
851C2#1312405611yescharacteristic
852C2#1312414511yescharacteristic
853C2#1312668111yescharacteristic
854C2#1312673311yescharacteristic
855C2#1312681811yescharacteristic
856C2#1312684811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#23962
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719319C2semidirect
2. C2×#11718698C2semidirect
3. C2×#11718774C2semidirect
4. #13118182C2semidirect
5. #13115986C2semidirect
6. #13115981C2semidirect
7. #13115840C2semidirect
8. #13115833C2semidirect
9. #13115182C2semidirect
10. #13115168C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115142C2semidirect
13. #13115128C2semidirect
14. #13114928C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
88. C13×#121D4semidirect
118. #88180D4semidirect
280. #1893D13semidirect
524. #121D52semidirect
699. C13#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193192
C2×#117186982
C2×#117187742
#131181822
#131159862
#131159812
#131158402
#131158332
#131151822
#131151682
#131151522
#131151422
#131151282
#131149282
C13×#18932
#2396213