Finite Group Databasebeta

← #15895096

Subgroups — #15895096

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×#1055C2211yescharacteristic
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23#11719235—24no—
24#11719235—24no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88144C2211yescharacteristic
31C2×#88138—21no—
32C2×#88137—21no—
33C2×#88130—21no—
34C2×C4×D52—21no—
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41#11718663—24no—
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718635C2211yescharacteristic
44C2×#88050C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50#11718622—21no—
51#11718621—21no—
52#11718395—24no—
53#11718329—21no—
54#11718326—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#340C2211yescharacteristic
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—41no—
72C2×#6127—41no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C13×#117—22no—
85C13×#117D414yescomplemented
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94#88184—22no—
95#88184D414yescomplemented
96C4×C22⋊D13—22no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C22×#1055—22no—
114C22×#1055—41no—
115C22×#1055—41no—
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C2×D104—22no—
119C2×D104—22no—
120C2×D104—41no—
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—41no—
124#88151—22no—
125#88151—41no—
126#88149—22no—
127#88149—22no—
128#88149—22no—
129#88149—41no—
130#88147—22no—
131#88147—22no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134#88144—22no—
135#88144—22no—
136#88138—28no—
137#88137—28no—
138#88130—28no—
139C4×D52—28no—
140C13×C22⋊C8—22no—
141C13×#95—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88061—22no—
145#88060—41no—
146#88060—41no—
147#88056—22no—
148#88050—22no—
149#88050—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#88049—41no—
154#23962—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—41no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185#6127—28no—
186#6127—44no—
187#6127—44no—
188#6127—44no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—24no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—81no—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×D52#4112yes—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—24no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26#4112yes—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4C2×D412yes—
241C13×C4⋊C4C2×D412yes—
242C13×C22⋊C4—24no—
243C13×C22⋊C4—81no—
244C42×C13—24no—
245C22⋊Dic13—22no—
246#6103—24no—
247#6103—24no—
248#6103—22no—
249#6103—24no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253#6103—81no—
254C4⋊Dic13—24no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—42no—
257C4⋊Dic13C2×D412yes—
258#6101—24no—
259#6101—24no—
260#6101—22no—
261C4×Dic13—21no—
262C4×Dic13—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—44no—
270D104—44no—
271#6095—44no—
272C2×#553—131no—
273C2×#449—131no—
274C2×#416—131no—
275#2407—131no—
276#2026—131no—
277#2025—131no—
278#2000—131no—
279#1999—131no—
280#1893—131no—
281#1879—131no—
282#1877—131no—
283#1874—131no—
284#1872—131no—
285#1869—131no—
286#1825D1311yescharacteristic, complemented
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13#12012yes—
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13#13512yes—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13#12012yes—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—48no—
343C22⋊D13—84no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—48no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—84no—
369C4×D13—48no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—84no—
375C4×D13—84no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C22×#41—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×D8—131no—
387C23×C8—131no—
388#553—264no—
389#553—264no—
390C2×#126—261no—
391C2×#125—131no—
392C2×#123—261no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121—261no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×#117C2×D1311yescharacteristic
402C22×C4⋊C4—131no—
403#449—264no—
404#416—264no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
416#394—261no—
417#392—261no—
418#391—131no—
419#390—131no—
420#386—261no—
421#385—261no—
422#380C2×D1311yescharacteristic
423#340—131no—
424#340—131no—
425#340C2×D1311yescharacteristic
426#340C2×D1311yescharacteristic
427#340C2×D1311yescharacteristic
428#340C2×D1311yescharacteristic
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13#54611yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13C2×#13511yescharacteristic
442C22×C13#57511yescharacteristic
443C22×C13#57611yescharacteristic
444C22×C13#57711yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13—81no—
471C4×C13#52511yescharacteristic
472C4×C13#53511yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475Dic13—42no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—42no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C22×Q8—131no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—521no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—262no—
508C22×C8—521no—
509C22×C8—521no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#126—268no—
513#125—262no—
514#125—262no—
515#123—268no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—521no—
518#121—134no—
519#121—268no—
520#121—262no—
521#121—262no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—521no—
525C4×D4—268no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530#117—22no—
531#117D5214yescomplemented
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—262no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—131no—
557#103—262no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—521no—
567C22⋊C8—521no—
568#95—21no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13#240411yescharacteristic
573C2×C13#300211yescharacteristic
574C2×C13#301211yescharacteristic
575C2×C13#329711yescharacteristic
576C2×C13#330111yescharacteristic
577C2×C13#330711yescharacteristic
578C2×C13#330911yescharacteristic
579D13—42no—
580D13—82no—
581D13—82no—
582C24—131no—
583C24—261no—
584C24—261no—
585C24D4×D1311yescharacteristic
586#41—268no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—132no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—521no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4—1041no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—264no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4—1041no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4—1041no—
651C22×C4C2×D5212yes—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1312yes—
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—524no—
656D8—524no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—524no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—132no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—264no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—522no—
683C4⋊C4C2×D5212yes—
684C4⋊C4C2×D5212yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—522no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—522no—
695C22⋊C4—1041no—
696C42—24no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C13#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—132no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23#8813612yes—
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729Q8—262no—
730Q8—262no—
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733D4—262no—
734D4—262no—
735D4—262no—
736D4—262no—
737D4—528no—
738D4—524no—
739D4—528no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—1044no—
745D4—1044no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—528no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4#8813612yes—
787C2×C4C22×D5211yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4#41×D1311yescharacteristic
790C2×C4#41×D1311yescharacteristic
791C2×C4#8825611yescharacteristic
792C2×C4#8825611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—262no—
805C22—262no—
806C22—262no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22C2×#8813611yescharacteristic
826C22#1171935911yescharacteristic
827C22#1171935911yescharacteristic
828C22D13×#13511yescharacteristic
829C22#1171947311yescharacteristic
830C22#1171947911yescharacteristic
831C22#1171948311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—521no—
838C4—522no—
839C4—521no—
840C4—522no—
841C4—521no—
842C4#1171922911yescharacteristic
843C4#1171923011yescharacteristic
844C4#1171935911yescharacteristic
845C4#1171935911yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—522no—
848C2—1042no—
849C2—1042no—
850C2#1311815711yescharacteristic
851C2#1312405611yescharacteristic
852C2#1312414211yescharacteristic
853C2#1312668911yescharacteristic
854C2#1312674111yescharacteristic
855C2#1312681011yescharacteristic
856C2#1312684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1825C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1825D13
hypocenterC13#23962
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719235C2semidirect
2. C2×#11718395C2semidirect
3. C2×#11718663C2semidirect
4. #13118182C2semidirect
5. #13115986C2semidirect
6. #13115981C2semidirect
7. #13115842C2semidirect
8. #13115835C2semidirect
9. #13115262C2semidirect
10. #13115185C2semidirect
11. #13115171C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115142C2semidirect
14. #13115126C2semidirect
15. C13×#1825C2semidirect
85. C13×#117D4semidirect
95. #88184D4semidirect
286. #1825D13semidirect
531. #117D52semidirect
699. C13#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192352
C2×#117183952
C2×#117186632
#131181822
#131159862
#131159812
#131158422
#131158352
#131152622
#131151852
#131151712
#131151522
#131151422
#131151262
C13×#18252
#2396213