Finite Group Databasebeta

← #15895097

Subgroups — #15895097

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C2×C13×#125C2211yescharacteristic
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic
22#11719400—24no—
23#11719400—24no—
24C2×#88152—21no—
25C2×#88149—21no—
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88148—21no—
30C2×#88147—21no—
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C13×#391C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48#11718600C2211yescharacteristic
49#11718472—24no—
50#11718465—24no—
51#11718333—21no—
52#11718332—21no—
53#11718329—21no—
54#11718326—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#340C2211yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C2×#6131—22no—
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—41no—
69C2×#6131—41no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52D411yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C13×#125—22no—
85C13×#125—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92#88200—22no—
93#88200—41no—
94C2×#6106—22no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—41no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C2×D104—22no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104—41no—
119C2×C8×D13—22no—
120C2×C8×D13—41no—
121C2×C8×D13—41no—
122#88152—28no—
123#88149—28no—
124#88149—22no—
125#88149—22no—
126#88149—22no—
127#88149—22no—
128#88149—41no—
129#88149D414yescomplemented
130#88148—28no—
131#88147—28no—
132#88146—22no—
133#88146D414yescomplemented
134C4⋊C4×D13—22no—
135C4⋊C4×D13—22no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—22no—
138C4×D52—22no—
139C4×D52—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×#95—21no—
143C13×#95—21no—
144#88075—22no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061—41no—
148#88060—22no—
149#88060—41no—
150#88060—41no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#23962—131nomaximal, Sylow
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13#4112yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2411yescharacteristic
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176#6131—28no—
177#6131—44no—
178#6131—44no—
179#6131—44no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—24no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—22no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—24no—
194C2×D52—41no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52—81no—
203C2×D52—81no—
204C2×D52—81no—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×D52#4112yes—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—81no—
223C2×C4×D13—81no—
224C2×C4×D13—81no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13C2×D412yes—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C13×C4⋊C4—24no—
235C13×C4⋊C4—24no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4C2×D412yes—
241C13×C4⋊C4C2×D412yes—
242C42×C13—21no—
243C42×C13—21no—
244#6106—44no—
245#6103—24no—
246#6103—24no—
247#6103—22no—
248#6103—24no—
249#6103—22no—
250#6103—24no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253#6103—42no—
254#6103—81no—
255#6103—81no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—22no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13C2×D412yes—
261#6101—24no—
262#6101—42no—
263C4×Dic13—24no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270D104—44no—
271C8×D13—44no—
272C2×#553—131no—
273C2×#449—131no—
274C2×#416—131no—
275#2407—131no—
276#2026D1311yescharacteristic, complemented
277#2025—131no—
278#2000—131no—
279#1999—131no—
280#1893—131no—
281#1879—131no—
282#1877—131no—
283#1874—131no—
284#1872—131no—
285#1869—131no—
286#1825—131no—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13#12012yes—
315C22×D13#13512yes—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13#12012yes—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—44no—
361D52—48no—
362D52—48no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—84no—
368D52—84no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—48no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—84no—
379C4×D13—84no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C22×#41—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×D8—131no—
387C23×C8—131no—
388#553—264no—
389#553—264no—
390C2×#126—261no—
391C2×#125C2×D1311yescharacteristic
392C2×#123—261no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121—261no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×#117—131no—
402C22×C4⋊C4—131no—
403#449—264no—
404#416—264no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103C2×D1311yescharacteristic
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416#394—261no—
417#392—261no—
418#391C2×D1311yescharacteristic
419#390—131no—
420#386—261no—
421#385—261no—
422#380—131no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#340C2×D1311yescharacteristic
428#340C2×D1311yescharacteristic
429#336—131no—
430#336C2×D1311yescharacteristic
431C22×C13C2×#12011yescharacteristic
432C22×C13#54611yescharacteristic
433C22×C13#54611yescharacteristic
434C22×C13C2×#13511yescharacteristic
435C22×C13#57511yescharacteristic
436C22×C13#57611yescharacteristic
437C22×C13#57711yescharacteristic
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13#52511yescharacteristic
473C4×C13#53511yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476Dic13—22no—
477Dic13—41no—
478Dic13—42no—
479Dic13—81no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
487C22×D4—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—261no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—521no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—262no—
508C22×C8—521no—
509C22×C8—521no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#126—268no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#123—268no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—521no—
518#121—134no—
519#121—262no—
520#121—262no—
521#121—268no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—521no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—268no—
530#117—134no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—262no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—262no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—261no—
556C2×C42C22×D1311yescharacteristic
557#103—22no—
558#103—22no—
559#103—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565C22⋊C8—262no—
566C22⋊C8—521no—
567C22⋊C8—521no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—261no—
571C2×C13#240411yescharacteristic
572C2×C13#300211yescharacteristic
573C2×C13#301211yescharacteristic
574C2×C13#329711yescharacteristic
575C2×C13#330111yescharacteristic
576C2×C13#330711yescharacteristic
577C2×C13#330911yescharacteristic
578D13—42no—
579D13—42no—
580D13—82no—
581D13—82no—
582C24—131no—
583C24—131no—
584C24—261no—
585C24—261no—
586#41—268no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8#613112yes—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—521no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4—1041no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—1041no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4—1041no—
651C22×C4—1041no—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—524no—
656D8—524no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—524no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—132no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—522no—
683C4⋊C4D4×D1312yes—
684C4⋊C4D4×D1312yes—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—522no—
692C22⋊C4—522no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—1041no—
695C22⋊C4—1041no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—264no—
699C13#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—132no—
701C23—132no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—262no—
734D4—262no—
735D4—262no—
736D4—262no—
737D4—524no—
738D4—528no—
739D4—528no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—1044no—
745D4—1044no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—528no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4—1044no—
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×#613111yescharacteristic
790C2×C4#41×D1311yescharacteristic
791C2×C4#8825611yescharacteristic
792C2×C4#8825611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C22—262no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—262no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22D13×#12011yescharacteristic
826C22#1171933511yescharacteristic
827C22#1171938111yescharacteristic
828C22D13×#13511yescharacteristic
829C22#1171947411yescharacteristic
830C22#1171948211yescharacteristic
831C22#1171948311yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—262no—
839C4—522no—
840C4—521no—
841C4—1041no—
842C4#1171933211yescharacteristic
843C4#1171933511yescharacteristic
844C4#1171937911yescharacteristic
845C4#1171938111yescharacteristic
846C2—522no—
847C2—522no—
848C2—1042no—
849C2—1042no—
850C2#1311815611yescharacteristic
851C2#1312405711yescharacteristic
852C2#1312414411yescharacteristic
853C2#1312668511yescharacteristic
854C2#1312673511yescharacteristic
855C2#1312681111yescharacteristic
856C2#1312683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2026C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2026D13
hypocenterC13#23962
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719400C2semidirect
2. C2×#11718472C2semidirect
3. C2×#11718465C2semidirect
4. #13118184C2semidirect
5. #13115979C2semidirect
6. #13115838C2semidirect
7. #13115835C2semidirect
8. #13115263C2semidirect
9. #13115183C2semidirect
10. #13115173C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115140C2semidirect
13. #13115127C2semidirect
14. #13114929C2semidirect
15. C13×#2026C2semidirect
129. #88149D4semidirect
133. #88146D4semidirect
276. #2026D13semidirect
699. C13#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194002
C2×#117184722
C2×#117184652
#131181842
#131159792
#131158382
#131158352
#131152632
#131151832
#131151732
#131151522
#131151402
#131151272
#131149292
C13×#20262
#2396213