Finite Group Databasebeta

← #15895098

Subgroups — #15895098

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88180C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C23×#1055C2211yescharacteristic
28#11719270—24no—
29#11719270—24no—
30C2×#88152—21no—
31C2×#88137—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×#88124C2211yescharacteristic
35C13×#394—21no—
36C13×#392—21no—
37C13×#391C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C13×#386—21no—
40C13×#385—21no—
41C13×#380C2211yescharacteristic
42#11718899—24no—
43#11718894—24no—
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718121C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13D411yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C13×C22⋊Q8—22no—
83C13×C22⋊Q8—41no—
84C13×#121—22no—
85C13×#121—41no—
86C4×D4×C13—22no—
87C4×D4×C13—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—41no—
104#88193—28no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—41no—
108#88184—22no—
109#88184—22no—
110#88184—22no—
111#88184D414yescomplemented
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115#88180—22no—
116#88180D414yescomplemented
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—22no—
119C2×C4⋊Dic13—22no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C22×#1055—22no—
127C22×#1055—41no—
128C22×#1055—41no—
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133#88152—28no—
134#88137—28no—
135#88135—28no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—22no—
138#88124—22no—
139#88124—22no—
140C13×#95—21no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—21no—
143#88075—22no—
144#88075—22no—
145#88075—22no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149C22⋊#1055—22no—
150C22⋊#1055—41no—
151C22⋊#1055—41no—
152#88049—41no—
153#88049—41no—
154#23962—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C13×#41—28no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C13×#41—44no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13#4112yes—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—41no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—81no—
183C2×D4×C13#4112yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—81no—
218C22×Dic13—81no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—81no—
227C2×C4×D13—81no—
228C13×C4⋊C4—22no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—42no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—42no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C13×C22⋊C4—42no—
239C13×C22⋊C4—81no—
240C13×C22⋊C4—81no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13—21no—
243C22⋊Dic13—24no—
244#6106—44no—
245#6104—44no—
246#6103—24no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249C4⋊Dic13—24no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13C2×D412yes—
254C4⋊Dic13C2×D412yes—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256#6101—24no—
257#6101—24no—
258C4×Dic13—24no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—44no—
272C2×#553—131no—
273C2×#449—131no—
274C2×#416—131no—
275#2407D1311yescharacteristic, complemented
276#2026—131no—
277#2025—131no—
278#2000—131no—
279#1999—131no—
280#1893—131no—
281#1879—131no—
282#1877—131no—
283#1874—131no—
284#1872—131no—
285#1869—131no—
286#1825—131no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13#12012yes—
307C23×C13#13512yes—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—22no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—44no—
323D4×C13—48no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—84no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—48no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13#12012yes—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—48no—
364C22⋊D13—84no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—84no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379C4×D13—84no—
380#1055—41no—
381#1055—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C22×#41C2×D1311yescharacteristic
385C22×SD16—131no—
386C22×D8—131no—
387C23×C8—131no—
388#553—264no—
389#553—264no—
390C2×#126—261no—
391C2×#125—131no—
392C2×#123—261no—
393C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—261no—
397C2×#121C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—261no—
400C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
401C2×#117—131no—
402C22×C4⋊C4—131no—
403#449—264no—
404#416—264no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416#394—21no—
417#392—21no—
418#391C2×D1311yescharacteristic
419#390C2×D1311yescharacteristic
420#386—21no—
421#385—21no—
422#380C2×D1311yescharacteristic
423#340—131no—
424#340—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13#54611yescharacteristic
455C22×C13C2×#13511yescharacteristic
456C22×C13#57511yescharacteristic
457C22×C13#57611yescharacteristic
458C22×C13#57711yescharacteristic
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13#52511yescharacteristic
474C4×C13#53511yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477Dic13—42no—
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4C22×D1311yescharacteristic
498C23×C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—521no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—262no—
510C22×C8—521no—
511C22×C8—521no—
512#126—268no—
513#125—262no—
514#125—262no—
515#123—268no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—41no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—134no—
521#121—262no—
522#121—262no—
523#121—268no—
524#121—262no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—268no—
530#117—134no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—262no—
537C2×C4⋊C4—262no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
555C2×C42—261no—
556C2×C42C22×D1311yescharacteristic
557#103—262no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565C22⋊C8—262no—
566C22⋊C8—521no—
567C22⋊C8—521no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13—42no—
573C2×C13—82no—
574C2×C13#240411yescharacteristic
575C2×C13#300211yescharacteristic
576C2×C13#301211yescharacteristic
577C2×C13#329711yescharacteristic
578C2×C13#330111yescharacteristic
579C2×C13#330711yescharacteristic
580C2×C13#330911yescharacteristic
581D13—82no—
582C24—21no—
583C24—261no—
584C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
585C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
586#41—28no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8#612912yes—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—132no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4#612912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—1041no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4D4×D1312yes—
649C22×C4D4×D1312yes—
650C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—524no—
656D8—524no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—524no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—132no—
677C4⋊C4—132no—
678C4⋊C4—132no—
679C4⋊C4—264no—
680C4⋊C4—264no—
681C4⋊C4—264no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—264no—
693C22⋊C4—264no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—264no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—264no—
699C13#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—262no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23#8819112yes—
727C23#8820412yes—
728C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—528no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—1044no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4#8819112yes—
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×#612911yescharacteristic
790C2×C4C2×#612911yescharacteristic
791C2×C4#8825111yescharacteristic
792C2×C4#8825111yescharacteristic
793C8—521no—
794C8—521no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22C2×#8819111yescharacteristic
826C22#1171951111yescharacteristic
827C22#1171951111yescharacteristic
828C22C2×#8820411yescharacteristic
829C22#1171952711yescharacteristic
830C22#1171954011yescharacteristic
831C22#1171954211yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—522no—
840C4—522no—
841C4—522no—
842C4#1171929111yescharacteristic
843C4#1171929611yescharacteristic
844C4#1171929611yescharacteristic
845C4#1171929711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—1042no—
850C2#1311815211yescharacteristic
851C2#1312405211yescharacteristic
852C2#1312413711yescharacteristic
853C2#1312668611yescharacteristic
854C2#1312673811yescharacteristic
855C2#1312681211yescharacteristic
856C2#1312684211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2407C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2407D13
hypocenterC13#23962
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719270C2semidirect
2. C2×#11718899C2semidirect
3. C2×#11718894C2semidirect
4. #13115987C2semidirect
5. #13115982C2semidirect
6. #13115837C2semidirect
7. #13115832C2semidirect
8. #13115262C2semidirect
9. #13115187C2semidirect
10. #13115173C2semidirect
11. #13115154C2semidirect
12. #13115144C2semidirect
13. #13115129C2semidirect
14. #13114928C2semidirect
15. C13×#2407C2semidirect
111. #88184D4semidirect
116. #88180D4semidirect
275. #2407D13semidirect
699. C13#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192702
C2×#117188992
C2×#117188942
#131159872
#131159822
#131158372
#131158322
#131152622
#131151872
#131151732
#131151542
#131151442
#131151292
#131149282
C13×#24072
#2396213