Finite Group Databasebeta

← #15895102

Subgroups — #15895102

Order 3328.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88192—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88191—21no—
23C2×#88189—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic
30#11719319—24no—
31#11719319—24no—
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88135—21no—
35C2×#88133—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718882C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
45#11718817—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49#11718649C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718620—21no—
53#11718616—21no—
54D13×#102—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—41no—
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×#121—22no—
89C13×#121—22no—
90C13×#121—22no—
91C13×#121—41no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88192—28no—
103#88192—22no—
104#88192D414yescomplemented
105#88191—44no—
106#88189—28no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—41no—
112#88184—22no—
113#88184—41no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121#88180—22no—
122#88180—22no—
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136C2×C8×D13—41no—
137C4⋊C4×D13—22no—
138C4⋊C4×D13D414yescomplemented
139#88144—22no—
140#88144—22no—
141#88135—28no—
142#88133—28no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102—41no—
145C13×C22⋊C8—41no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88072—41no—
149#88071—21no—
150C22⋊#1055—41no—
151#88061—22no—
152#88061—22no—
153#88060—22no—
154#88049—22no—
155#23963—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C23×D13—21no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13—81no—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C13—24no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—81no—
182C2×D4×C13—81no—
183C2×D4×C13—81no—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13#4112yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217D4×D13—28no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52#4112yes—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C13×D8—44no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4C2×D412yes—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C13×C22⋊C4—42no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—24no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—42no—
254C22⋊Dic13—81no—
255#6104—44no—
256#6103—22no—
257#6103—42no—
258#6103—42no—
259#6103—42no—
260#6103—81no—
261C4⋊Dic13—24no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13C2×D412yes—
267C4⋊Dic13C2×D412yes—
268#6101—24no—
269#6101—22no—
270#6101—24no—
271C4×Dic13—24no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C8×D13—44no—
281C2×#553—131no—
282C2×#447—131no—
283C22×#102—131no—
284#2408—131no—
285#2025—131no—
286#2025—131no—
287#1999—131no—
288#1999D1311yescharacteristic, complemented
289#1893—131no—
290#1879—131no—
291#1879—131no—
292#1875—131no—
293#1875—131no—
294#1869—131no—
295#1824—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—48no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13#12012yes—
337C22×D13#13512yes—
338C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—84no—
348D4×C13—84no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—48no—
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—48no—
371C22⋊D13—84no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—84no—
390C2×Dic13#12012yes—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—84no—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404C23×D4—131no—
405C22×D8—131no—
406C22×D8C2×D1311yescharacteristic
407C23×C8—131no—
408#553—264no—
409#553—264no—
410C2×#126—261no—
411C2×#125—131no—
412C2×#123—261no—
413C2×#121—131no—
414C2×#121—131no—
415C2×#121—261no—
416C2×#121C2×D1311yescharacteristic
417C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C2×#120—261no—
419C2×C4×D4—131no—
420C2×C4×D4—131no—
421C2×C4×D4—261no—
422C2×#117—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424#447—264no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—264no—
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
437#394—261no—
438#392—261no—
439#390—131no—
440#390—131no—
441#380—131no—
442#379—261no—
443#340—131no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#336—131no—
450#336—131no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C22×C13#54611yescharacteristic
474C22×C13#54611yescharacteristic
475C22×C13C2×#13511yescharacteristic
476C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C13#57611yescharacteristic
478C22×C13#57611yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—816no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13#44914yes—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13#52511yescharacteristic
498C4×C13#53511yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500C4×C13#54611yescharacteristic
501Dic13—22no—
502Dic13—41no—
503Dic13—42no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
507C25—261no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—131no—
511C22×D4—131no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—521no—
520C22×D4—521no—
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523C23×C4—131no—
524C23×C4—261no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8—521no—
537C22×C8—521no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540#126—268no—
541#125—262no—
542#125—262no—
543#123—268no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—41no—
548#121—134no—
549#121—262no—
550#121—268no—
551#121—262no—
552#121—521no—
553#120—524no—
554C4×D4—268no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—262no—
559#117—262no—
560#117—262no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—134no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—262no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C42—131no—
586C2×C42—261no—
587#102—22no—
588#102—41no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—262no—
594#102—521no—
595C22⋊C8—41no—
596C22⋊C8—262no—
597C22⋊C8—521no—
598#95—261no—
599C2×C13—82no—
600C2×C13—81no—
601C2×C13—82no—
602C2×C13#240411yescharacteristic
603C2×C13C2×#44911yescharacteristic
604C2×C13#300811yescharacteristic
605C2×C13#329711yescharacteristic
606C2×C13#329711yescharacteristic
607C2×C13#331811yescharacteristic
608C2×C13#331811yescharacteristic
609D13—24no—
610D13—82no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—131no—
614C24—261no—
615C24—522no—
616C24—522no—
617C24—522no—
618C24—522no—
619C24—522no—
620C24—1041no—
621C24—1041no—
622C24D4×D1311yescharacteristic
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—132no—
640C2×D4—268no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—1041no—
661C2×D4D4×D1312yes—
662C2×D4#612912yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—264no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—1041no—
686C22×C4—1041no—
687C22×C4—1041no—
688C22×C4—1041no—
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691D8—44no—
692D8—524no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—524no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—132no—
710C4⋊C4—132no—
711C4⋊C4—264no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—264no—
714C4⋊C4—264no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4D4×D1312yes—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—264no—
725C22⋊C4—264no—
726C22⋊C4—264no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—1041no—
732C22⋊C4—1041no—
733C42—264no—
734C42—261no—
735C42—261no—
736C13#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—132no—
759C23—132no—
760C23—132no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—262no—
766C23—528no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—1044no—
774C23—1044no—
775C23—1044no—
776C23—1044no—
777C23—1044no—
778C23—1044no—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—262no—
791D4—262no—
792D4—528no—
793D4—524no—
794D4—528no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1044no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—132no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—1044no—
834C2×C4—1044no—
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×#612911yescharacteristic
838C2×C4#8825111yescharacteristic
839C2×C4#8825111yescharacteristic
840C2×C4#41×D1311yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—134no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—262no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—10416no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22D13×#12011yescharacteristic
882C22#1171929611yescharacteristic
883C22#1171931511yescharacteristic
884C22#1171946211yescharacteristic
885C22D13×#13511yescharacteristic
886C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C22#1171947911yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—262no—
892C4—521no—
893C4—522no—
894C4—521no—
895C4—522no—
896C4—1041no—
897C4#1171929611yescharacteristic
898C4#1171931111yescharacteristic
899C4#1171931511yescharacteristic
900C4#1171942011yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—264no—
905C2—1042no—
906C2#1311815011yescharacteristic
907C2D13×#44911yescharacteristic
908C2#1312409911yescharacteristic
909C2#1312667911yescharacteristic
910C2#1312668111yescharacteristic
911C2#1312697011yescharacteristic
912C2#1312697211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#23963
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719319C2semidirect
2. C2×#11718817C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13118188C2semidirect
5. #13115981C2semidirect
6. #13115980C2semidirect
7. #13115832C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115186C2semidirect
10. #13115182C2semidirect
11. #13115159C2semidirect
12. #13115156C2semidirect
13. #13115125C2semidirect
14. #13114925C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
19. C2×C13×#121C22semidirect
24. C2×D4×Dic13C22semidirect
28. C2×#88180C22semidirect
33. C2×#88144C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
104. #88192D4semidirect
138. C4⋊C4×D13D4semidirect
288. #1999D13semidirect
417. C2×#121C2×D13semidirect
433. C2×#102C2×D13semidirect
436. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
448. #340C2×D13semidirect
736. C13#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193192
C2×#117188172
C2×D13×#1022
#131181882
#131159812
#131159802
#131158322
#131152612
#131151862
#131151822
#131151592
#131151562
#131151252
#131149252
C13×#19992
#2396313