Finite Group Databasebeta

← #15895253

Subgroups — #15895253

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13—21no—
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6099C2211yescharacteristic
29#11719323—24no—
30#11719323—24no—
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88144C2211yescharacteristic
33C2×#88140—21no—
34C2×#88133—21no—
35C13×#449—24no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718893—24no—
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43#11718884—21no—
44#11718883—21no—
45#11718882C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50#11718874—21no—
51#11718873C2211yescharacteristic
52#11718871—21no—
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16—22no—
84C2×C13×SD16—41no—
85C2×C13×D8—22no—
86C2×C13×D8—22no—
87C2×C13×D8—41no—
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×#121—22no—
91C13×#121D414yescomplemented
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88200—22no—
102#88200—41no—
103#88193—28no—
104#88192—22no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88192—41no—
108D4×Dic13—28no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C4×C22⋊D13—22no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—22no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6099—22no—
130C2×#6099—41no—
131C2×#6099—41no—
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88146—22no—
135#88146—22no—
136#88144—22no—
137#88144—22no—
138#88140—28no—
139#88133—28no—
140C13×#103—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143#88075—22no—
144#88075—22no—
145#88072—22no—
146#88072—22no—
147#88072—41no—
148#88072—41no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88060—41no—
153#88060—41no—
154#23975—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C13×#41—28no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C13×#41—44no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13#4112yes—
169C2×D4×C13—24no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13#4112yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—24no—
212C22×Dic13—24no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—81no—
216C22×Dic13—81no—
217C22×Dic13—81no—
218C22×Dic13—81no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C13×SD16—44no—
229C13×D8—44no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4C2×D412yes—
238C13×C22⋊C4—24no—
239C22⋊Dic13—24no—
240C22⋊Dic13—24no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—42no—
243C22⋊Dic13—42no—
244C22⋊Dic13—81no—
245C22⋊Dic13—81no—
246#6103—24no—
247#6103—22no—
248#6103—42no—
249C4⋊Dic13—24no—
250C4⋊Dic13—24no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13C2×D412yes—
258C4⋊Dic13C2×D412yes—
259#6101—24no—
260#6101—22no—
261#6101—42no—
262C4×Dic13—24no—
263C4×Dic13—21no—
264C4×Dic13—21no—
265#6099—44no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#553—131no—
273C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
274C2×#417—131no—
275#2407—131no—
276#2026—131no—
277#2025—131no—
278#2000—131no—
279#1999—131no—
280#1895—131no—
281#1879—131no—
282#1877—131no—
283#1875—131no—
284#1873—131no—
285#1870—131no—
286#1823—131no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13#12012yes—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—48no—
325D4×C13—48no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—48no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13#12012yes—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—84no—
352C22⋊D13—84no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—84no—
375C2×Dic13—84no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C22×#41C2×D1311yescharacteristic
385C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
386C22×D8C2×D1311yescharacteristic
387C22×M16—131no—
388#553—264no—
389#553—264no—
390C2×#126—261no—
391C2×#125—131no—
392C2×#123—261no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—261no—
397C2×#121C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×#117—131no—
402C22×C4⋊C4—131no—
403#449—24no—
404#417—264no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102C2×D1311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
416#394—261no—
417#392—261no—
418#391—131no—
419#390—131no—
420#386—261no—
421#385—261no—
422#380—131no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13#54611yescharacteristic
455C22×C13#57511yescharacteristic
456C22×C13#57511yescharacteristic
457C22×C13#57611yescharacteristic
458C22×C13#57711yescharacteristic
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13#52511yescharacteristic
470C4×C13#53511yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—42no—
477Dic13—42no—
478Dic13—81no—
479Dic13—81no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×M16—262no—
506C2×M16—521no—
507C2×M16—521no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#126—268no—
513#125—262no—
514#125—262no—
515#123—268no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—521no—
518#121—22no—
519#121—262no—
520#121—268no—
521#121—262no—
522#121—262no—
523#121—521no—
524#121C22⋊D1314yescomplemented
525C4×D4—262no—
526C4×D4—268no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530#117—262no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—134no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557#103—22no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#102—22no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—521no—
567C22⋊C8—521no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13—82no—
574C2×C13#240411yescharacteristic
575C2×C13#300511yescharacteristic
576C2×C13#301211yescharacteristic
577C2×C13#330711yescharacteristic
578C2×C13#330911yescharacteristic
579C2×C13#332211yescharacteristic
580C2×C13#332611yescharacteristic
581D13—81no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—131no—
585C24D4×D1311yescharacteristic
586#41—28no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8#612912yes—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—521no—
615C2×D4—521no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4#612912yes—
622C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4—1041no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4—1041no—
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4D4×D1312yes—
653C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—44no—
656D8—44no—
657M16—524no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—132no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—264no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—522no—
684C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—522no—
692C22⋊C4—522no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—1041no—
695C22⋊C4—1041no—
696C42—264no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C13#2397511yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23#8819112yes—
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—524no—
744D4—1044no—
745D4—1044no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4#8819112yes—
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4C2×#612911yescharacteristic
789C2×C4C2×#612911yescharacteristic
790C2×C4#8825111yescharacteristic
791C2×C4#8825111yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22#1171929611yescharacteristic
826C22#1171929611yescharacteristic
827C22#1171947411yescharacteristic
828C22#1171947511yescharacteristic
829C22#1171947811yescharacteristic
830C22#1171947811yescharacteristic
831C22C2×#8819111yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—521no—
836C4—522no—
837C4—522no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—1041no—
841C4—1041no—
842C4#1171929111yescharacteristic
843C4#1171929711yescharacteristic
844C4#1171951111yescharacteristic
845C4#1171951111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—1041no—
850C2#1311815211yescharacteristic
851C2#1312407511yescharacteristic
852C2#1312413611yescharacteristic
853C2#1312680511yescharacteristic
854C2#1312683511yescharacteristic
855C2#1312703011yescharacteristic
856C2#1312708211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#23975
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719323C2semidirect
2. C2×#11718893C2semidirect
3. #13118175C2semidirect
4. #13115985C2semidirect
5. #13115980C2semidirect
6. #13115836C2semidirect
7. #13115831C2semidirect
8. #13115275C2semidirect
9. #13115186C2semidirect
10. #13115172C2semidirect
11. #13115155C2semidirect
12. #13115145C2semidirect
13. #13115131C2semidirect
14. #13114923C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
91. C13×#121D4semidirect
119. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
273. C2×#449D13semidirect
524. #121C22⋊D13semidirect
699. C13#23975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193232
C2×#117188932
#131181752
#131159852
#131159802
#131158362
#131158312
#131152752
#131151862
#131151722
#131151552
#131151452
#131151312
#131149232
C2×C13×#4492
#2397513