Finite Group Databasebeta

← #15895257

Subgroups — #15895257

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184—21no—
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13—21no—
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27#11719219—24no—
28#11719219—24no—
29C2×#88152—21no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88148—21no—
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88144C2211yescharacteristic
35C13×#417—24no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40#11718899—24no—
41#11718891C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43#11718884—21no—
44#11718883—21no—
45#11718882C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47#11718874—21no—
48#11718873C2211yescharacteristic
49#11718871—21no—
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718142C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C22×D52—21no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C2×C13×M16—22no—
83C2×C13×M16—41no—
84C2×C13×M16—41no—
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—22no—
89C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88200—22no—
98#88200—41no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—41no—
102#88192—22no—
103#88192—41no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—41no—
107#88184—28no—
108#88184—22no—
109#88184D414yescomplemented
110C4×C22⋊D13—28no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C4×C22⋊D13—22no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130#88152—28no—
131#88149—22no—
132#88149—22no—
133#88148—28no—
134#88147—22no—
135#88147—22no—
136#88146—22no—
137#88146—22no—
138#88144—22no—
139#88144—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102—22no—
144#88075—22no—
145#88072—22no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149C22⋊#1055—22no—
150#88061—41no—
151#88061—41no—
152#88060—41no—
153#88060—41no—
154#23975—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C13×#41—28no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C13×#41—44no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13#4112yes—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13#4112yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—24no—
186C22×C4×C13—42no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—81no—
190C22×C4×C13—81no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—24no—
216C2×D52—81no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—81no—
227C2×C4×D13—81no—
228C13×M16—44no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C13×C4⋊C4—24no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4C2×D412yes—
239C13×C4⋊C4C2×D412yes—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—42no—
243C22⋊Dic13—81no—
244C22⋊Dic13—81no—
245#6106—44no—
246#6104—44no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—24no—
250#6103—22no—
251#6103—24no—
252#6103—42no—
253C4⋊Dic13—24no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13C2×D412yes—
260#6101—24no—
261#6101—22no—
262#6101—42no—
263C4×Dic13—24no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#553—131no—
273C2×#449—131no—
274C2×#417D1311yescharacteristic, complemented
275#2407—131no—
276#2026—131no—
277#2025—131no—
278#2000—131no—
279#1999—131no—
280#1895—131no—
281#1879—131no—
282#1877—131no—
283#1875—131no—
284#1873—131no—
285#1870—131no—
286#1823—131no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13#12012yes—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—21no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—48no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—48no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—84no—
342C2×C4×C13#12012yes—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—48no—
351C22⋊D13—84no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—84no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—84no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C22×#41C2×D1311yescharacteristic
385C22×SD16—131no—
386C22×D8—131no—
387C22×M16C2×D1311yescharacteristic
388#553—264no—
389#553—264no—
390C2×#126—261no—
391C2×#125—131no—
392C2×#123—261no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121—261no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×#117—131no—
402C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
403#449—264no—
404#417—24no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103C2×D1311yescharacteristic
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102C2×D1311yescharacteristic
412C2×#102C2×D1311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416#394—261no—
417#392—261no—
418#391—131no—
419#390—131no—
420#386—261no—
421#385—261no—
422#380—131no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13C2×#12011yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13#54611yescharacteristic
448C22×C13#57511yescharacteristic
449C22×C13#57511yescharacteristic
450C22×C13#57611yescharacteristic
451C22×C13#57711yescharacteristic
452C2×D13—41no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13#52511yescharacteristic
471C4×C13#53511yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—81no—
479Dic13—81no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—521no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—41no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#126—268no—
513#125—262no—
514#125—262no—
515#123—268no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—521no—
518#121—134no—
519#121—262no—
520#121—268no—
521#121—262no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—521no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—268no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530#117—262no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#103—262no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—262no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565C22⋊C8—262no—
566C22⋊C8—521no—
567C22⋊C8—521no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13#240411yescharacteristic
574C2×C13#300511yescharacteristic
575C2×C13#301211yescharacteristic
576C2×C13#330711yescharacteristic
577C2×C13#330911yescharacteristic
578C2×C13#332211yescharacteristic
579C2×C13#332611yescharacteristic
580D13—81no—
581D13—82no—
582C24—21no—
583C24—131no—
584C24—261no—
585C24D4×D1311yescharacteristic
586#41—28no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8#612712yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—521no—
614C2×D4—521no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4#612712yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4—1041no—
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4D4×D1312yes—
653C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—524no—
656D8—524no—
657M16—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—132no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—264no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—522no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
684C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—522no—
692C22⋊C4—522no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—1041no—
695C22⋊C4—1041no—
696C42—264no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C13#2397511yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—262no—
720C23—261no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23#8819112yes—
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—262no—
739D4—262no—
740D4—524no—
741D4—528no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—1044no—
745D4—1044no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4#8819112yes—
787C2×C4C2×#612711yescharacteristic
788C2×C4C2×#612711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4#8825111yescharacteristic
791C2×C4#8825111yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—522no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—521no—
820C22—522no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22#1171919511yescharacteristic
826C22#1171919511yescharacteristic
827C22#1171947911yescharacteristic
828C22#1171948011yescharacteristic
829C22#1171948211yescharacteristic
830C22#1171948211yescharacteristic
831C22C2×#8819111yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C4—522no—
840C4—1041no—
841C4—1041no—
842C4#1171919511yescharacteristic
843C4#1171919511yescharacteristic
844C4#1171949611yescharacteristic
845C4#1171951011yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—1041no—
849C2—1042no—
850C2#1311815511yescharacteristic
851C2#1312407711yescharacteristic
852C2#1312413911yescharacteristic
853C2#1312681311yescharacteristic
854C2#1312684311yescharacteristic
855C2#1312703811yescharacteristic
856C2#1312709011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#417C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#417D13
hypocenterC13#23975
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719219C2semidirect
2. C2×#11718899C2semidirect
3. #13118175C2semidirect
4. #13115985C2semidirect
5. #13115980C2semidirect
6. #13115838C2semidirect
7. #13115833C2semidirect
8. #13115274C2semidirect
9. #13115181C2semidirect
10. #13115167C2semidirect
11. #13115155C2semidirect
12. #13115145C2semidirect
13. #13115133C2semidirect
14. #13114922C2semidirect
15. C2×C13×#417C2semidirect
89. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
109. #88184D4semidirect
274. C2×#417D13semidirect
541. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
699. C13#23975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192192
C2×#117188992
#131181752
#131159852
#131159802
#131158382
#131158332
#131152742
#131151812
#131151672
#131151552
#131151452
#131151332
#131149222
C2×C13×#4172
#2397513